多孔介質(zhì)聲學(xué)的案例
淺談那些年里被COMSOL拿捏過(guò)的...
多孔介質(zhì)
聲學(xué)
Comsol
前
言
速
遞
COMSOL
多孔介質(zhì)聲學(xué)是近幾年發(fā)展起來(lái)的應(yīng)用性很強(qiáng)的聲學(xué)分支。1956年Biot提出流體飽和多孔介質(zhì)聲傳播理論,奠定了該聲學(xué)分支的理論基礎(chǔ)。1980年P(guān)lona用實(shí)驗(yàn)證實(shí)在流體飽和多孔介質(zhì)中存在包括Biot慢縱波在內(nèi)的三種體聲波,對(duì)Biot理論的研究和應(yīng)用起了巨大的推動(dòng)作用。后來(lái),人們對(duì)Biot理論進(jìn)行了多方面的修正、完善,使其成為最成功的多孔介質(zhì)聲學(xué)理論,并廣泛應(yīng)用于資源的聲波勘探和其它領(lǐng)域。
接下來(lái)研究的泡沫鋁是通過(guò)金屬與氣體的共品凝固產(chǎn)生，其內(nèi)部?jī)?chǔ)藏大量氣體和骨架通道，當(dāng)聲波傳播至材料內(nèi)部時(shí)，由于材料內(nèi)部具有許多微小間隙和縱橫交錯(cuò)連續(xù)貫通的氣泡，局部共振和摩擦?xí)?dǎo)致部分聲能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能從而起到很好的隔音降噪能力。
數(shù)
值
建
模
COMSOL
下面基于Ｄｅｌａｎｙ－Ｂａｚｌｅｙ －Ｍｉｋｉ 多孔介質(zhì)聲學(xué)模型，來(lái)構(gòu)建泡沫鋁阻性消聲器的三維幾何模型和聲學(xué)模型，運(yùn)用 ＣＯＭＳＯＬ 有限元軟件計(jì)算原泡沫鋁阻性消聲器的傳遞損失。
展開(kāi) 二十、多孔介質(zhì)模型案例
<p><strong style="background-color: rgb(0, 255, 0);">1 概念介紹</strong></p><p><br></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);">多孔介質(zhì)就是固體物質(zhì)內(nèi)部和表面有許多孔隙，如海綿等，由固體物質(zhì)組成的骨架和由骨架分隔成大量密集成群的微小空隙所構(gòu)成的物質(zhì)。多孔介質(zhì)內(nèi)的流體以滲流方式運(yùn)動(dòng)。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span></p><p class="ql-align-center"><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/8tJMdLVYZyibC1zkzEHg1l7NRBsiar1Xc3KfzYhibydudVVeEy0Jt8ciaM4ribCD2PMVCa2Y2PDGrejyX4cjcdTc7iaA/640?wx_fmt=jpeg" width="531" style=""></p><p><br></p><p>Fluent自帶多孔介質(zhì)模型，對(duì)于多孔介質(zhì)的模擬，不考慮流體在多孔介質(zhì)內(nèi)部的流動(dòng)，只考慮多孔介質(zhì)對(duì)于流動(dòng)阻力及能量方程產(chǎn)生的影響。
展開(kāi) 糧倉(cāng)內(nèi)的多孔介質(zhì)通風(fēng)模型 ￥500
由于儲(chǔ)存條件、設(shè)施簡(jiǎn)陋且缺乏技術(shù)指導(dǎo)，農(nóng)戶儲(chǔ)糧損傷比例約8%左右，本案例建立了一糧倉(cāng)模型，糧倉(cāng)內(nèi)的小麥采用多孔介質(zhì)模型描述，基于熱-流耦合多物理場(chǎng)理論模型，對(duì)糧倉(cāng)內(nèi)的溫度場(chǎng)和流場(chǎng)進(jìn)行了仿真模擬，有助于揭示糧堆內(nèi)部的耦合傳熱機(jī)理，提高儲(chǔ)糧技術(shù)，實(shí)現(xiàn)安全儲(chǔ)糧，本案例的仿真結(jié)所示：
感興趣的朋友，歡迎交流模型！
【AICFD案例操作】多孔介質(zhì)歧管流動(dòng)傳熱
圖5-3 結(jié)果更新
4）可視化結(jié)果
① 壓力云圖
單擊菜單欄 后處理> 云圖，選取位置域和變量參數(shù)，設(shè)置等級(jí)參數(shù)256，點(diǎn)擊應(yīng)用，讀取歧管壓力云圖，可以看到歧管的入口壓力最大 經(jīng)過(guò)多孔介質(zhì)區(qū)域后壓力減小，并在出口處降至最低。
圖5-4 壓力云圖
② 溫度云圖
單擊菜單欄 后處理> 云圖，選取位置域和變量參數(shù)，設(shè)置等級(jí)參數(shù)256，點(diǎn)擊應(yīng)用，讀取歧管表面溫度云圖，可以看出歧管入口處 溫度較高，在多孔介質(zhì)域內(nèi)溫度逐漸降低，隨后流體流出多孔介質(zhì)域后溫度逐漸增加。
圖5-5 表面溫度云圖
單擊菜單欄 后處理> 矢量圖，設(shè)置歧管速度矢量圖，可以看出在多孔介質(zhì)域內(nèi)速度較低，在歧管內(nèi)徑較小處速度最高。
圖5-6 流線圖
展開(kāi) 
模擬多孔介質(zhì)中不同的流體流動(dòng)
從大規(guī)模的地質(zhì)區(qū)域到納米尺度的結(jié)構(gòu)，多孔材料的流動(dòng)發(fā)生在所有長(zhǎng)度尺度上。雖然達(dá)西定律已經(jīng)涵蓋了許多應(yīng)用，但是在工業(yè)應(yīng)用中，速度場(chǎng)和壓力梯度之間的關(guān)系不再是線性的，達(dá)西定律不能提供準(zhǔn)確的結(jié)果。在這篇文章中，我們將更深入的研究多孔介質(zhì)中可能出現(xiàn)的不同流動(dòng)狀態(tài)，以及如何描述它們。
在微觀尺度上模擬多孔介質(zhì)中的流動(dòng)
為了更深入地理解流經(jīng)多孔材料中的流動(dòng)特征，有必要仔細(xì)研究它的微觀結(jié)構(gòu)。這樣我們不僅能更深入的理解多孔材料，也有信心使用宏觀方法來(lái)模擬多孔材料中的流動(dòng)。
下面的動(dòng)畫(huà)顯示了一個(gè)大小為 2 cm × 2 cm × 6 cm 的復(fù)雜多孔結(jié)構(gòu)，以及使用線性納維-斯托克斯方程計(jì)算的流型。
小型多孔塊中的流型。
這些多孔塊中包含低流速和高流速的區(qū)域，也包含根本不發(fā)生流動(dòng)的區(qū)域。即使結(jié)構(gòu)是不規(guī)則的，當(dāng)放大另一個(gè)位置的相同多孔結(jié)構(gòu)樣品時(shí)，其流動(dòng)特性也是相同的。因此，這被稱為 代表性單元體積（REV）。對(duì)代表性單元體積進(jìn)行平均可以得到宏觀方程，詳見(jiàn)下一節(jié)內(nèi)容。
為了表征流動(dòng)并獲得有關(guān)宏觀方程的信息，下面幾個(gè)數(shù)值很重要：
孔隙率 ，描述了孔隙體積與總體積的比率，可以從幾何形狀計(jì)算
沿流動(dòng)方向（縱向）下降的壓力 ，可以計(jì)算或預(yù)定義
表觀速度 ，或通過(guò)結(jié)構(gòu)的體積流量 (m3/s)，除以總橫截面積 (m2 )
宏觀尺度的流動(dòng)
達(dá)西定律是描述多孔材料流動(dòng)的基本定律，它最初只是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律，后來(lái)在理論上由納維-斯托克斯方程推導(dǎo)出來(lái)。它描述了速度場(chǎng) (m/s)與壓力梯度 （Pa）之間的線性關(guān)系。
(1)
其中，(m2) 是多孔介質(zhì)的滲透率， (Pa·s) 是流體的動(dòng)力黏度。
展開(kāi) 多孔介質(zhì)的地應(yīng)力平衡
多孔介質(zhì)的地應(yīng)力平衡.rar
多孔介質(zhì)流固耦合
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多孔介質(zhì)中的滲流物理
薛定諤多孔介質(zhì)中的滲流物理
多孔介質(zhì)中的滲流物理1.rar
多孔介質(zhì)中的滲流物理2.rar
FLuent 模擬多孔介質(zhì)流動(dòng)
10 Modeling-Flow-Through-Porous-Media.pdf
如文檔介紹
案例文件：
10 Modeling-Flow-Through-Porous-Media.zip
更多案例 正在整理
多孔介質(zhì)干燥模擬 ￥1000
<p>本案例建立了一Mushroom二維模型，基于COMSOL軟件的多個(gè)物理場(chǎng)模塊：動(dòng)網(wǎng)格，湍流流動(dòng)，流體傳熱，水蒸氣和液態(tài)水兩個(gè)稀物質(zhì)傳遞，固體力學(xué)接口，模擬了Mushroom多孔介質(zhì)的流動(dòng)干燥、水分蒸發(fā)和收縮變形過(guò)程。
Comsol-裂隙多孔介質(zhì)流固耦合-損傷模型 ￥650
針對(duì)裂隙多孔介質(zhì)流體注入引起天然裂隙的激活，巖石產(chǎn)生新?lián)p傷形成水力裂縫，本案例建立了裂隙多孔介質(zhì)流固耦合-損傷模型，實(shí)現(xiàn)如下功能：
（1）采用comsol with matlab建立隨機(jī)天然裂隙網(wǎng)絡(luò)幾何模型；
（2）針對(duì)天然裂隙，建立裂隙模型，考慮其變形過(guò)程對(duì)裂縫寬度和滲透率的影響，可得到裂隙寬度分布；
（3）考慮損傷演化過(guò)程和流固耦合作用，巖石孔隙度和滲透率隨著損傷和應(yīng)力大小變化；
（4）可用于分析水力裂隙擴(kuò)展以及壓后滲透率改變等。
部分結(jié)果圖：
幾何模型
Mises stress分布
Pressure分布
Damage分布
Fracture width分布
參考文獻(xiàn)：
Qinghua Lei. Modelling fluid injection-induced fracture activation, damage growth, seismicity occurrence and connectivity change in naturally fractured rocks. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences 138 (2021) 104598.
展開(kāi) 
Fluent中多孔介質(zhì)模型介紹
現(xiàn)實(shí)生活中常會(huì)碰到多孔介質(zhì)的問(wèn)題，如水處理中常會(huì)碰到的篩網(wǎng)、過(guò)濾器，環(huán)境工程中的土壤等，此類問(wèn)題的特點(diǎn)在于幾何孔隙非常多，建立真實(shí)幾何非常麻煩。在流體計(jì)算中通常對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，將多孔區(qū)域簡(jiǎn)化為增加了阻力源的流體區(qū)域，從而省去建立多孔幾何的麻煩。簡(jiǎn)化方式一般為在多孔區(qū)域提供一個(gè)與速度相關(guān)的動(dòng)量匯，其表達(dá)形式為：
式中，Si為第i(x,y,z)方向的動(dòng)量方程源項(xiàng)；為速度值；D與C為指定的矩陣。式中右側(cè)第一項(xiàng)為粘性損失項(xiàng)，第二項(xiàng)為慣性損失項(xiàng)。
對(duì)于均勻多孔介質(zhì)，則可改寫(xiě)為：
式中，α為滲透率；C2為慣性阻力系數(shù)。此時(shí)矩陣D為1/α。動(dòng)量匯作用于流體產(chǎn)生壓力梯度，
，即有
，而Δn為多孔介質(zhì)域的厚度。
本案例演示利用FLUENT模擬計(jì)算多孔介質(zhì)流動(dòng)問(wèn)題。如圖所示。
流體介質(zhì)為空氣，其密度1.225kg/m3，動(dòng)力粘度1.7854E-5Pa.s，實(shí)驗(yàn)測(cè)定氣體通過(guò)多孔介質(zhì)區(qū)域后的速度與壓力降如表所示。
將表中的數(shù)據(jù)擬合為
的形式。
數(shù)據(jù)擬合后的函數(shù)表達(dá)式為：
因此，
而密度ρ=1.225kg/m3，Δn=0.1m，可得到慣性阻力系數(shù)C2=4.439。而
動(dòng)力粘度μ=1.7854e-5，換算得粘性阻力系數(shù)：
Step 1：?jiǎn)?dòng)FLUENT
啟動(dòng)FLUENT，并加載網(wǎng)格。
以3D模式啟動(dòng)FLUENT
選擇菜單【File】>【Read】>【Mesh…】，選擇網(wǎng)格文件EX2-3.msh
軟件導(dǎo)入計(jì)算網(wǎng)格并顯示在圖形窗口中。Step 2：檢查網(wǎng)格
包括計(jì)算域尺寸檢查及負(fù)體積檢查。
選擇模型樹(shù)節(jié)點(diǎn)General
鼠標(biāo)點(diǎn)擊右側(cè)設(shè)置面板中的Scale…按鈕
如圖所示，查看Domain Extents下的計(jì)算域尺寸，確保計(jì)算域模型尺寸與實(shí)際要求一致，否則需要對(duì)計(jì)算域進(jìn)行縮放。
展開(kāi) 干貨 | ANSYS Fluent多孔介質(zhì)模型簡(jiǎn)介
多孔介質(zhì)是指內(nèi)部含有眾多空隙的固體材料，如土壤、煤炭、木材、過(guò)濾器、催化床等。若采用詳細(xì)的模型結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分處理，則會(huì)因?yàn)檫^(guò)多的網(wǎng)格數(shù)目而使計(jì)算量非常大，不能滿足工程上的實(shí)際需求，而多孔介質(zhì)模型實(shí)質(zhì)上是將多孔介質(zhì)區(qū)域結(jié)合了以經(jīng)驗(yàn)假設(shè)為主的流動(dòng)阻力，即動(dòng)量源項(xiàng)。
圖1 多孔介質(zhì)模型的應(yīng)用
ANSYS Fluent中可將所需區(qū)域設(shè)定為多孔介質(zhì)模型（見(jiàn)圖2），在cell zone conditions中勾選porous zone（通常認(rèn)為在多孔介質(zhì)模型內(nèi)由于阻力原因，流動(dòng)狀況為層流，故而同時(shí)勾選laminar zone）。在其界面中，可設(shè)置方向、粘性阻力系數(shù)、慣性阻力系數(shù)以及孔隙率等參數(shù)。其中粘性阻力系數(shù)及慣性阻力系數(shù)可通過(guò)多種方式確定其具體數(shù)值，如試驗(yàn)法（風(fēng)速及壓降的曲線擬合）、Ergun方程法、經(jīng)驗(yàn)方程法等等。
圖2 ANSYS Fluent中多孔介質(zhì)模型的設(shè)置界面
通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的仿真案例進(jìn)行描述：一個(gè)用于汽車尾氣凈化的催化劑裝置，其中類似蜂窩結(jié)構(gòu)的區(qū)域可認(rèn)為是多孔區(qū)域模型（見(jiàn)圖3）。在ANSYS Fluent中設(shè)置求解器、材料、多孔區(qū)域、邊界條件等，初始化后進(jìn)行仿真計(jì)算（多孔介質(zhì)問(wèn)題的初始化應(yīng)采用standard initialization，見(jiàn)圖4）。
展開(kāi) COMSOL多孔介質(zhì)兩相流水驅(qū)油模型
本COMSOL案例介紹在重力作用下多孔介質(zhì)中的水油兩相流模型。
多孔介質(zhì)采用AbyssFish單連通周期性邊界多孔結(jié)構(gòu)2D軟件生成，軟件可設(shè)置孔隙率、孔喉尺寸、顆粒尺寸等信息，以生成多種多孔介質(zhì)模型，適應(yīng)不同的工程地質(zhì)條件。
采用CAD圖像導(dǎo)入插件，將生成的多孔介質(zhì)模型導(dǎo)入到AutoCAD內(nèi)，并保存為.dxf文件。
在COMSOL內(nèi)選擇流體流動(dòng)-兩相流-相場(chǎng)-層流，并添加包含相初始化的瞬態(tài)研究。
在幾何下選擇導(dǎo)入，將保存的多孔介質(zhì)CAD文件導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，并通過(guò)后續(xù)幾何操作形成所需要的聯(lián)合體模型。
對(duì)模型添加兩種材料，其中紅色部分為油，藍(lán)色部分為水。設(shè)置為包含重力，并將上部邊界設(shè)置為出口。
對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
計(jì)算并完成后續(xù)的分析模擬，以下為流速結(jié)果。
展開(kāi) 模擬多孔介質(zhì)中不同的流體流動(dòng)
Klinkenberg 參數(shù) (Pa) 取決于多孔介質(zhì)的滲透率，我們可以在文獻(xiàn)中查到 。
COMSOL 中的多孔介質(zhì)流模塊包含了所有上述滲透率模型。Forchheimer 和 Kozeny-Carman 方程也可用于支持多孔介質(zhì)流動(dòng)的其他模塊。
軟件中滲透率關(guān)系的位置。
非達(dá)西流，從微觀到宏觀尺度
那么，我們?nèi)绾螌⑦@兩種方法聯(lián)系起來(lái)呢？第一個(gè)模型（REV）給出了速度對(duì)壓力梯度的關(guān)系，我們還可以確定孔隙率和滲透率。類似的，我們還可以觀察幾個(gè)數(shù)量級(jí)的壓降流動(dòng)行為。由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，孔隙結(jié)構(gòu)模擬的計(jì)算成本相對(duì)較高，因此必須合理的求解。此外，與平均方程（方程2–方程 6）相比，納維-斯托克斯方程本身就更為復(fù)雜。
使用宏觀方法可以得到非常好的近似值。達(dá)西定律適用于小壓降和低速流動(dòng)，而 Burke–Plummer 方程適用于大壓降和高速流動(dòng)。
Forchheimer 方程可以很好地計(jì)算過(guò)渡區(qū)域。在本文的示例中，將 Forchheimer 方程與來(lái)自微觀模型的數(shù)據(jù)相擬合，以獲得 Forchheimer 參數(shù) ，該數(shù)據(jù)通常是在實(shí)驗(yàn)中確定的。
本文我們從微觀和宏觀層面研究了多孔介質(zhì)中的流動(dòng)，并表明了：在各自的適用領(lǐng)域，使用宏觀方法可以得到非常好的近似值。
多孔微通道散熱器的優(yōu)化模型就是使用 Forchheimer 方程模擬的一個(gè)工業(yè)應(yīng)用例子。
在討論了通過(guò)多孔介質(zhì)的流動(dòng)之后，接下來(lái)的文章我們將討論多孔介質(zhì)中的傳熱，敬請(qǐng)期待！
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