延性系數的案例
更新|HLAMasterV2.5
HLA2022 V1.1
更新時間：2022.08.13
版本描述：修復滯回曲線平滑功能中，切換平滑方法時的錯誤，新增導入 Excel 文件
HLA2022 V1.2
更新時間：2022.08.23
版本描述：新增功能，加入不在坐標原點的滯回曲線的處理
HLA2022 V2.0
更新時間：2022.09.14
版本描述：調整界面 UI，更美觀；新增刪除滯回環、顯示多圈滯回環功能；完善評價指標的計算參數；
新增延性系數計算方法：最遠點法;新增計算延性系數時骨架曲線的選擇
HLA2022 V2.1
更新時間：2022.10.3
版本描述：新增滯回曲線按照位移拆解；新增延性系數的計算方法：ASCE 法
HLA2022 V2.2
更新時間：2022.11.19
版本描述：修復“導出所有數據”功能導出的文件中延性系數(+)和延性系數(-)相同的問題；
新增整體平滑算法，目前支持五種算法：CatmullRom、Chaikin、Polynomial、
相鄰平均法和二折線本構擬合；新增局部平滑功能
HLAMaster V2.3
更新時間：2022.12.16
版本描述： 將HLA2022更名為HLAMaster； 修復“延性系數”功能中單獨導出文件錯誤的問題；
修復“延性系數”功能中極限點計算錯誤的問題； 修復“評價指標”功能中滯回環殘余變形計算錯誤的問題。
展開 基于ABAQUS的砌體材料破損過程模擬分析
下面通過分析高寬比變化造成的開裂位移、屈服位移、峰值位移、極限位移以及延性系數、極限側移角的變化來研究高寬比對砌體墻變形能力的影響。同樣的，為觀察更直觀，按各模型計算結果數據繪制出如圖3.8所示的四個模型的關鍵點水平位移對比圖，與關鍵點荷載對比圖正好相反，發現在開裂、屈服、峰值、破壞四個階段，隨著高寬比的增加，位移值均在增大，且除極限位移外，其他三個關鍵點位移隨著高寬比增加均表現出開始增幅緩慢，后面以較大變化率平穩增加的特點；而極限位移的增幅在相鄰兩個高寬比模型之間較為均勻，維持在20%左右，如W2的極限位移比W1降低了22.51%，W3、W4的極限位移比W1分別提高了12.1%和39.7%。說明進入彈塑性階段以后，增大高寬比會使砌體墻的極限變形穩步提高，而極限變形之前的開裂、屈服、峰值位移的增幅由小到大，并逐漸以一個相對大的變化率增長。
考慮其原因是開裂荷載隨著高寬比的增加而減小，故大高寬比的墻體先出現裂縫，墻體砂漿層相對產生更大滑移，極限變形增大。從墻體的側移水平來看，高寬比對墻體變形能力具有顯著影響，且變形能力隨著高寬比的增加而提高。所以工程中在減小砌體墻高寬比來增加承載能力的同時，還要考慮有一個合理范圍的上限來盡可能保證其變形能力的水平。
下面看隨著高寬比的增加，延性系數的變化情況。其中W2的延性系數比W1增加1.85%，W3的延性系數比W1降低27.31%，W4的延性系數比W1降低31.02%，可以發現隨著高寬比由0.5逐漸增大至1.0，砌體墻的延性系數呈現減小趨勢，且高寬比較小時降幅也小，隨著高寬比增大至0.86，降幅增大，而到了高寬比為1.0時，降幅又減小，無明顯線性變化規律，但從目前延性系數的數據來看，隨著高寬比的增大，墻體變形能力降低。
展開 分享 | 如何建立等延性譜？
本文以自復位模塊柔性支撐鋼框架為例，介紹了一種建立等延性譜的方法。
R-μ-T關系
為了建立非線性反應譜，需要在軟件中建立一系列的單自由度系統，并使用多條不同頻譜特性的地震動進行時程分析。
在美國設計規范ASCE 7-16中，使用強度折減系數R對使用線彈性偽加速度譜計算得到彈性地震力Fe折減獲得結構設計基底剪力Fy。如圖1所示，由于結構設計承載力Fy是小于彈性地震力需求Fe的，因此結構在遭遇設計強度的地震動作用時，會進入非線性階段。
圖1 強度折減系數示意圖
單自由度系統使用R值進行折減后的非線性響應，需要通過相應的非線性動力時程分析確定。如圖1所示延性系數μ是系統非線性過程中的峰值位移響應unl,max與屈服位移uy之比。對于一個初始周期T確定的單自由度系統，當地震波確定后，其彈性地震力響應Fe也確定了下來，當折減系數R值確定之后，單自由度系統的延性系數μ也由非線性動力時程分析確定下來。
展開 全功能滯回曲線處理程序-HLA2022
延性系數的計算需要提取骨架曲線。建筑抗震實驗規程（JGJ/T 101-2015）第4.5.2條解釋道：
?
試體的骨架曲線應取荷載變形曲線的各級加載第一次循環峰值點所連成的包絡線。
?
對于這句模糊的話，我覺得有兩種解釋：即
?
(1)骨架曲線是滯回曲線的各級加載第一次循環「位移峰值點」所連成的包絡線。
(2)骨架曲線是滯回曲線的各級加載第一次循環「荷載峰值點」所連成的包絡線。
?
這兩種情況下得到的骨架曲線是不一樣的，有時差別還很大，所以建議根據自己需要，取荷載峰值點連線為包絡或者位移峰值點連線為包絡，或者取滯回曲線的包絡線。
導出的骨架曲線數據的文件結構示意如下圖所示：
延性系數
「概述：」提供三種算法獲得延性系數，即幾何法、能量法、Park 法。同時支持正向、負向骨架曲線延性系數的計算，軟件默認采用滯回曲線的包絡線作為骨架曲線。
「計算公式：」
「極限強度系數：」計算延性系數時需要先得到試件的極限變形，一般地，破壞荷載及極限變形應取試體在荷載下降至最大荷載的85%時的荷載和相應變形，即通常取0.85倍峰值荷載對應的位移
導出的延性系數數據的文件結構如下圖所示：
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3 軟件獲取
如果您需要使用該軟件，請關注本公眾號，并在后臺回復關鍵詞：
「HLA2022」
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各力學指標對比
a、骨架曲線
b、特征點及延性系數
c、累積耗能
d、等效黏滯阻尼比
e、剛度退化
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【JY】淺談混凝土結構/構件性能試驗指標概念（一）
（4）延性
在鋼筋混凝土結構/構件的抗震性能試驗研究分析中，有四個狀態是我們所關心的，分別是開裂點、屈服點、峰值點和破壞點。通常我們可以認為從結構發生屈服之后就不宜再繼續使用。因此，從屈服點到最終的破壞點這一階段，即是結構或構件的延性發展階段。通俗來從結構自己說“我快不行了”開始，到最終說“我無了”結束，認為是其塑性變形階段。延性好的結構，構件或構件的某個截面的后期變形能力大，在達到屈服或最大承載能力狀態后仍能吸收一定量的能量，能避免脆性破壞的發生，給住戶有充足的時間進行撤離。于是我們可以通過引入延性系數來定量地定義結構或構件的變形能力：
前者為位移延性系數，后者為轉角延性系數，在本質上兩者是一致的。由于結構或構件的極限狀態難以確定，一般可簡單定義為荷載下降到80% ~ 85%峰值荷載時所對應的位移。關于屈服點的確定并不唯一，因為屈服點受到軸力的影響，不同研究者可能定出不同的屈服點。
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展開 結構選型與結構布置對建筑抗震的影響
一、結構材料的選擇
01 單從抗震角度考慮，作為一種好的結構形式，應具備下列性能：
①延性系數高；
②“強度／重力”比值大；
③勻質性好；
④正交各向同性；
⑤構件的連接具有整體性、連續性和較好的延性，并能發揮材料的全部強度。
02 結構形式依其抗震性能優劣而排列的順序是：
①鋼結構；
②型鋼混凝土結構；
③混凝土-鋼混合結構；
④現澆鋼筋混凝土結構；
⑤預應力混凝土結構；
⑥裝配式鋼筋混凝土結構；
⑦配筋砌體結構；
⑧砌體結構等。
03 依據對抗震結構體系的一般要求，如何提高砌體結構的抗震能力？
二、抗震結構體系的確定
《抗震規范》關于抗震結構體系，有下列各項要求：
①應具有明確的計算簡圖和合理的地震作用傳遞途徑；
②宜有多道抗震防線，應避免因部分結構或構件破壞而導致整個體系喪失抗震能力或對重力的承載能力；
③應具備必要的強度，良好的變形能力和耗能能力；
④宜具有合理的剛度和強度分布，避免因局部削弱或突變形成薄弱部位，產生過大的應力集中或塑性變形集中；對可能出現的薄弱部位，應采取措施提高抗震能力。
抗震設計的4個準則：
強度準則：保證不壞（小震）
剛度準則：保證適用性（小震）
能量準則：減小地震作用（大震）
延性準則：增強抗倒塌能力（大震）
三、結構布置的一般原則
01 平面布置力求對稱。（質量，剛度，強度）
平面布置除了要求各向對稱外，還希望能具有較大的抗扭剛度。
注意：虛假的對稱
02 豎向布置力求均勻
結構豎向布置的關鍵在于，盡可能使其豎向剛度、強度變化均勻，避免出現薄弱層，并應盡可能降低房屋的重心。
展開 
低周往復加載與pushover之間的區別
基于骨架曲線的三個關鍵點，即可計算多個抗震性能指標，包括：試件屈
服剛度、屈服后剛度、屈服后剛度系數、承載力下降斜率、位移延性系數以及承載力損傷指數等
（詳細介紹參考論文：混合配筋預制節段拼裝橋墩抗震性能與設計方法）
累積耗能
每個滯回環所包圍的面積就是在該級位移下往復一周所消耗的能量，稱為單圈耗能。所有滯回環所圍面積累加起來就是該構件的累積耗能。累積耗能可以直觀的反映構件的能量耗散能力。
等效粘滯阻尼比，等效剛度，等效卸載剛度
等效剛度用于刻畫構件的剛度退化，隨著加載位移的增大，等效剛度不斷減小，但減小速度越來越慢。等效剛度和等效卸載剛度可用于確定構件加卸載規則，建立構件力學模型。
等效粘滯阻尼比綜合描述構件的彈性和滯回阻尼，可從阻尼的角度描述構件的耗能能力。
（詳細介紹參考書籍：基于opensees的鋼筋混凝土結構非線性分析-王震宇）
pushover
pushover是結構推覆分析的簡稱，也叫作靜力彈塑性分析，是一種與反應譜相結合的靜力非線性分析方法。靜力彈塑性分析方法是由傳統的靜力線性方法和反應譜法發展來的。
筆者對pushover不是很了解。網上也沒找到很好的文章。在b站上看到一個視頻，覺得還不錯，大家可以看一下視頻上的講解。
(https://www.bilibili.com/video/BV1Wb4y1v7s7?spm_id_from=333.337.search-card.all.click)
以上內容僅為筆者自己的了解，不一定對。有錯誤歡迎各位讀者提出！
展開 結構選型與結構布置對建筑抗震的影響
一、結構材料的選擇
01單從抗震角度考慮，作為一種好的結構形式，應具備下列性能：
①延性系數高；
②“強度／重力”比值大；
③勻質性好；
④正交各向同性；
⑤構件的連接具有整體性、連續性和較好的延性，并能發揮材料的全部強度。
02結構形式依其抗震性能優劣而排列的順序是：
①鋼結構；
②型鋼混凝土結構；
③混凝土-鋼混合結構；
④現澆鋼筋混凝土結構；
⑤預應力混凝土結構；
⑥裝配式鋼筋混凝土結構；
⑦配筋砌體結構；
⑧砌體結構等。
03依據對抗震結構體系的一般要求，如何提高砌體結構的抗震能力？
二、抗震結構體系的確定
《抗震規范》關于抗震結構體系，有下列各項要求：
①應具有明確的計算簡圖和合理的地震作用傳遞途徑；
②宜有多道抗震防線，應避免因部分結構或構件破壞而導致整個體系喪失抗震能力或對重力的承載能力；
③應具備必要的強度，良好的變形能力和耗能能力；
④宜具有合理的剛度和強度分布，避免因局部削弱或突變形成薄弱部位，產生過大的應力集中或塑性變形集中；對可能出現的薄弱部位，應采取措施提高抗震能力。
抗震設計的4個準則：
-強度準則：保證不壞（小震）
-剛度準則：保證適用性（小震）
-能量準則：減小地震作用（大震）
-延性準則：增強抗倒塌能力（大震）
三、結構布置的一般原則
01平面布置力求對稱。
展開 基于abaqus的預制裝配式部分鋼骨混凝土結構滯回分析 ￥100
<p>預制裝配式部分鋼骨混凝土結構作為一種新型的結構形式，在有限元模擬分析方面的成果較少，為了研究預制裝配式部分鋼骨混凝土框架梁柱節點的力學性能，以滿足工程設計中的抗震要求，采用非線性有限元軟件Abaqus建立實體模型對低周往復荷載作用下抗震性能進行數值分析，并將利用本人在前面推出的滯回分析的小軟件從滯回曲線、骨架曲線、極限荷載、延性系數及耗能能力、和剛度退化等多方面進行了比較分析。</p><p>后面的滯回曲線并沒有引用子程序。附件中為該節點的cae模型。</p><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/201905/3a65f26c6164487f96f8ae07df2a3c0b.jpg" title="2019-05-07_094201.jpg" alt="2019-05-07_094201.jpg" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/201905/3a65f26c6164487f96f8ae07df2a3c0b.jpg?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/201905/3a65f26c6164487f96f8ae07df2a3c0b.jpg?
展開 E-N曲線的生成
本貼是Optistruct低周疲勞分析中軟件計算E-N曲線的方法
如下圖所示，Optistruct低周疲勞分析的E-N曲線由以下幾個參數構成： σf——疲勞強度系數（Fatigue strength coefficient）
b——疲勞強度指數（Fatigue strength exponent），金屬材料通常在 -0.04 ~ -0.15之間
c——疲勞延性指數（Fatigue ductility exponent），金屬材料通常在 -0.3 ~ -1之間
εf——疲勞延性系數（Fatigue ductility coefficient）
n——循環硬化指數（Cycle strain-hardening exponent）
K——循環強度系數（Cycle strength coefficient）
Nc——疲勞壽命(循環次數）截止點 (軟件默認為2×108)
下面將分別說明這幾個參數的計算
上圖是一個標準的E-N曲線圖，總的E-N曲線（Total）由2部分組成，分別為彈性主導區（Elastic）曲線和塑性主導區（Plastic）曲線。彈性主導區與塑性主導區之間的壽命轉折點（Transition life）為2NT。
Morrom于1965年發表的文章 《Cyclic plastic strain energy and fatigue of metals》中指出，金屬材料的總應變幅（εa）和疲勞壽命（2Nf）之間存在如下關系，即應變壽命方程：
這個方程由彈性應變幅（εae）—壽命（2Nf）方程和塑性應變幅（εap）—壽命（2Nf）方程相加組成。
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