屈服點的案例
鋼材機械性能介紹
很多人做有限元分析時搞不清材料的性能，本版對鋼鐵的性能加以介紹：
1.屈服點（σs）
鋼材或試樣在拉伸時，當應力超過彈性極限，即使應力不再增加，而鋼材或試樣仍繼續發生明顯的塑性變形，稱此現象為屈服，而產生屈服現象時的最小應力值即為屈服點。
設Ps為屈服點s處的外力，Fo為試樣斷面積，則屈服點σs =Ps/Fo(MPa)，MPa稱為兆帕等于N（牛頓）/mm2，（MPa=106Pa，Pa：帕斯卡=N/m2）
2.屈服強度（σ0.2）
有的金屬材料的屈服點極不明顯，在測量上有困難，因此為了衡量材料的屈服特性，規定產生永久殘余塑性變形等于一定值（一般為原長度的0.2%）時的應力，稱為條件屈服強度或簡稱屈服強度σ0.2 。
3.抗拉強度（σb）
材料在拉伸過程中，從開始到發生斷裂時所達到的最大應力值。它表示鋼材抵抗斷裂的能力大小。與抗拉強度相應的還有抗壓強度、抗彎強度等。
設Pb為材料被拉斷前達到的最大拉力，Fo為試樣截面面積，則抗拉強度σb= Pb/Fo （MPa）。
4.伸長率（δs）
材料在拉斷后，其塑性伸長的長度與原試樣長度的百分比叫伸長率或延伸率。
5.屈強比（σs/σb）
鋼材的屈服點（屈服強度）與抗拉強度的比值，稱為屈強比。屈強比越大，結構零件的可靠性越高，一般碳素鋼屈強比為0.6-0.65，低合金結構鋼為0.65-0.75合金結構鋼為0.84-0.86。
6.硬度
硬度表示材料抵抗硬物體壓入其表面的能力。它是金屬材料的重要性能指標之一。一般硬度越高，耐磨性越好。常用的硬度指標有布氏硬度、洛氏硬度和維氏硬度。
⑴布氏硬度（HB）
以一定的載荷（一般3000kg）把一定大?。ㄖ睆揭话銥?0mm）的淬硬鋼球壓入材料表面，保持一段時間，去載后，負荷與其壓痕面積之比值，即為布氏硬度值（HB），單位為公斤力/mm2 (N/mm2)。
展開 鋼結構材料性能（復習）
2）彈塑性階段（非線彈性階段）
當超過比例極限σp后，應力σ與應變ε呈非線性關系，一直到屈服點fy。此階段，切線模量Et=dσ/dε，Et隨應力增大而減小。當σ=fy時，Et=0。
3）塑性階段（屈服階段）
σ=fy后，材料到達彈性段頂端，鋼材暫時不能承受更大的荷載，且伴隨產生很大的變形。從曲線上看，材料屈服后，有一段水平段，表示荷載或應力不再增加，但材料的變形或應變還會增加。水平段有微小抖動，包括上屈服點、下屈服點，通常用下屈服點作為屈服強度。
應力超過比例極限σp后，任一點的變形都將包括有彈性變形和塑性變形兩部分，其中的塑性變形在卸載后不再恢復，故稱殘余變形或永久變形。
4）強化階段
屈服階段之后，如果變形或應變持續增加，荷載或應力還會提高，這個階段叫作強化階段。試件能承受的最大拉應力fu為鋼材的抗拉強度。
在強化階段，材料的應力增量與應變增量的比值，表征了在此階段的材料性能，為切線模量。如果將這點與原點連起來，即表征材料的總應力與總應變的比值，叫作割線模量。
5）頸縮階段
到達曲線的頂點fu后，試件會出現局部橫向收縮變形，即頸縮，隨后斷裂。
在工程設計中，取fy作為強度極限承載力的標志，則fu就成為材料的強度儲備。屈服強度與極限強度的比值即屈強比，是實際工程中非常重要的一個指標。
2、高強度鋼的一次拉伸應力-應變曲線
低碳鋼和低合金鋼有明顯的屈服點和屈服平臺。而高強度鋼，有較好的塑性性質但沒有明顯的屈服點和屈服平臺，應力應變曲線形成一條連續曲線。對于沒有明顯屈服點的鋼材，規定永久變形為ε=0.2%時的應力作為屈服點，有時用σ0.2表示。
因此，高強度鋼的應力-應變曲線主要包括三個階段：1）彈性；2）強化；3）頸縮。
展開 螺栓聯接預緊力值的選擇準則
螺栓聯接預緊力值的選擇準則
聯接類型與應用場合
預緊應力/屈服點①
受剪的鉸制孔螺栓聯接
拉伸載荷極小的螺栓聯接，如地腳螺栓
有因較大應力腐蝕而斷裂之危險的螺栓聯接
0.10～0.20
有墊片的密封螺栓聯接
0.35～0.40
沒有墊片的密封螺栓聯接，此聯接承受拉伸載荷，并且必須滿足安全規范的要求
壓力容器螺栓聯接預緊力的上限
0.50～0.60
為避免振動松退或疲勞等壓緊力過小的場合
主要根據裝配中所用預緊力控制方式和螺栓是否允許拉力超過屈服點選擇預緊力
采用力矩扳手擰緊時的預緊力上限
0.7
螺栓強度或拉力在裝配時可以測量出的場合
0.85～0.95
鋼結構螺栓聯接，聯接依靠摩擦力抵抗橫向外載荷
外載荷預先準確知道，并且螺栓允許拉力超過屈服點，螺栓經加工硬化仍有足夠韌性的場合
1.00
① 屈服點系指螺栓材料的屈服點σs。
注：文章來自網絡，供參考。
展開 金屬材料塑性本構模型（結合workbench）
02 強化是指材料在屈服后，應力隨應變還會增加，與此相對應的是理想彈塑性，材料屈服后，應力不隨應變增加。
03 拉伸屈服點對壓縮屈服點存在影響（初始屈服影響后繼屈服）。等向模型中壓縮屈服點等于上一次最大拉應力；隨動模型中壓縮屈服點等于兩倍屈服應力減去上一次最大拉應力。由此可知，隨動和等向模型定義的是材料屈服條件的變化，在材料加載后卸載再加載的情況下（多次屈服）才發揮作用。對于單調加載（不存在卸載過程），實際起作用的定義只是雙線性強化或者多線性強化。
另外，材料的屈服條件（屈服面）也有不同的描述模型。比如Tresca屈服準則，Mises屈服準則，D-P屈服準則等。例如，對于二維應力狀態，Mises屈服準則在主應力空間中是橢圓形；對于三維應力狀態，Mises屈服準則在主應力空間中是圓柱形。
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鋼材知識大全，好東西就是要分享！！
一、鋼材機械性能
1.屈服點（σs）
鋼材或試樣在拉伸時，當應力超過彈性極限，即使應力不再增加，而鋼材或試樣仍繼續發生明顯的塑性變形，稱此現象為屈服，而產生屈服現象時的最小應力值即為屈服點。設Ps為屈服點s處的外力，Fo為試樣斷面積，則屈服點σs =Ps/Fo(MPa)。
2.屈服強度（σ0.2）
有的金屬材料的屈服點極不明顯，在測量上有困難，因此為了衡量材料的屈服特性，規定產生永久殘余塑性變形等于一定值（一般為原長度的0.2%）時的應力，稱為條件屈服強度或簡稱屈服強度σ0.2。
3.抗拉強度（σb）
材料在拉伸過程中，從開始到發生斷裂時所達到的最大應力值。它表示鋼材抵抗斷裂的能力大小。與抗拉強度相應的還有抗壓強度、抗彎強度等。設Pb為材料被拉斷前達到的最大拉力，Fo為試樣截面面積，則抗拉強度σb= Pb/Fo（MPa）。
4.伸長率（δs）
材料在拉斷后，其塑性伸長的長度與原試樣長度的百分比叫伸長率或延伸率。
5.屈強比（σs/σb）
鋼材的屈服點（屈服強度）與抗拉強度的比值，稱為屈強比。屈強比越大，結構零件的可靠性越高，一般碳素鋼屈強比為0.6-0.65，低合金結構鋼為0.65-0.75合金結構鋼為0.84-0.86。
6.硬度
硬度表示材料抵抗硬物體壓入其表面的能力。它是金屬材料的重要性能指標之一。一般硬度越高，耐磨性越好。常用的硬度指標有布氏硬度、洛氏硬度和維氏硬度。
1）布氏硬度（HB）
以一定的載荷（一般3000kg）把一定大小（直徑一般為10mm）的淬硬鋼球壓入材料表面，保持一段時間，去載后，負荷與其壓痕面積之比值，即為布氏硬度值（HB）。
2）洛氏硬度（HR）
當HB>450或者試樣過小時，不能采用布氏硬度試驗而改用洛氏硬度計量。
展開 【JY】淺談混凝土結構/構件性能試驗指標概念（一）
該方法用包絡面積相等的理想彈塑性二折線代替原來的曲線，將二折線拐點的位移作為屈服位移在曲線上對應的點為屈服點。該方法不能通過作圖獲得屈服點，需要用數值積分試算，在操作上較為復雜，且對具有二次剛度的雙線性構件將得到不合理的結果。
b）殘余塑性變形法
該方法套用套用金屬材料的規定，以塑性殘余變形為0.2％確定屈服點。但直接將金屬材料單軸屈服點推廣到構件、結構中，會出現不合理的情況。
c）0.75作圖法
該方法取0.75倍峰值荷載點A，作原點O與點A的連線，與峰值點水平線相交于B，將B點位移作為屈服位移，對應的點為屈服點。該方法計算較為簡單，但屈服荷載系數0.75的確定具有一定的隨意性。
d）初始剛度作圖法
該方法作直線OA與初始段相切，與過峰值點的水平線交于A點，作垂線AB與曲線交于B點，連OB并延伸與水平線交于C點，將C點的位移作為屈服位移在曲線上對應的點為屈服點。但作圖過程中初始剛度的確定將對最終屈服點的確定產生較大的影響。
關于延性多大合適，并無明確規定，一般認為大于3為合理的范圍，僅從提高屈服后的變形能力考慮，延性增大有利于提高結構或構件的變形性能。
對于屈服拐點不明顯的試件而言，目前研究中采用的較多的是“等能量法”及“0.75作圖法”。
展開 常見沖壓禁忌，模具設計師請注意
彎曲工序的材料，應具有足夠的塑性、較低的屈服點和較高的彈性模量。前者保證不開裂，后者使工件容易達到準確的形狀。最適于彎曲的材料有低碳鋼、純銅和純鋁。
3、拉深工序不宜采用塑性差的材料
拉深工序不宜采用塑性差的材料。由于低塑性材料允許的變形程度小，需要增加拉深工序及中間退火次數。拉深用材料要求塑性高、屈服點低和穩定性好。
拉深材料的屈服點與抗拉強度的比值越小，則拉深性能越好，一次變形的極限程度越大。常用于拉深的材料有低碳鋼、低鋅黃銅、純鋁及鋁合金、奧氏體不銹鋼。
4、冷擠壓工序不宜采用高強度、低塑性的材料
冷擠壓工序不宜采用機械強度高、塑性低的材料，以免增加變形抗力及產生裂紋。冷擠要求材料有高塑性、低屈服點及低的加工硬化敏感性。
最適宜的材料有純鋁及鋁合金、黃銅、錫磷青銅、鎳、鋅及鋅鎘合金、低碳鋼等。
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展開 abaqus中塑膠材料的力學行為的設定
那我們再回到中間這張表格上面，我們可以看到，真應力是70.1mpa時候，我們把它定了一個plastic srrain=0,也就是說我們把這個點定為材料屈服的起始點。
前面這一段彈性段。從后面70.1點開始就是塑性段。要描述這種材料行為，在abaqus里面我們會采用hyperelastic 里面的marlow 來描述這個行為。通常我們都是只有拉伸曲線，那在marlow的這種形式里面，它會直接把我們的拉伸曲線的等同到壓縮曲線上面。
在這個model 里面的你可以去設置poisson ratio。我們在輸入這個hyperelastic 的時候必須給他一個test data。在這個test data里面你可以看到的是，它會特別告訴輸入的數值是norminal stress及norminal stress-strain。
在abaqus 里面，你只要看到應力的應變，大部分就是需要輸入是真應力真應變。除非你特別看到是norminal，這時候你就是要輸入工程應力跟工程應變。所以各位可以看到我們在輸入的時候工程應力是從0到66，那plastic 從70.1開始，這里的70.1其實就是我們前面提到的屈服點， 所以這個70.1是真應力。我們是先從norminal stress的66mpa，然后我們把它轉到真應力應變變成70.1mpa。所以彈性段最后一個點是66。塑性段的第一個點的真應力是70.1mpa，這兩個點是其實是同一個點。從圖可以看出左邊是彈性，右邊是塑性，整條拉伸的應力應變曲線是被接在一起的。
下圖是用單個元素做出來的拉伸跟壓縮的應力應變曲線?？梢园l現跟我們輸入的是一模一樣。
展開 金屬材料力學性能檢測
利用拉伸試驗得到的數據可以確定材料的彈性極限、伸長率、彈性模量、比例極限、面積縮減量、拉伸強度、屈服點、屈服強度和其它拉伸性能指標。測定材料在拉伸載荷作用下的一系列特性的試驗，又稱抗拉試驗。它是材料機械性能試驗的基本方法之一，主要用于檢驗材料是否符合規定的標準和研究材料的性能。拉伸試驗可測定材料的一系列強度指標和塑性指標。強度通常是指材料在外力作用下抵抗產生彈性變形、塑性變形和斷裂的能力。材料在承受拉伸載荷時，當載荷不增加而仍繼續發生明顯塑性變形的現象叫做屈服。產生屈服時的應力，稱屈服點或稱物理屈服強度，用σS（帕）表示。工程上有許多材料沒有明顯的屈服點，通常把材料產生的殘余塑性變形為0.2％時的應力值作為屈服強度，稱條件屈服極限或條件屈服強度，用σ0.2表示。材料在斷裂前所達到的大應力值，稱抗拉強度或強度極限，用σb（帕）表示。
塑性是指金屬材料在載荷作用下產生塑性變形而不致破壞的能力，常用的塑性指標是延伸率和斷面收縮率。延伸率又叫伸長率，是指材料試樣受拉伸載荷折斷后，總伸長度同原始長度比值的百分數，用δ表示。斷面收縮率是指材料試樣在受拉伸載荷拉斷后，斷面縮小的面積同原截面面積比值的百分數，用ψ表示。條件屈服極限σ0.2、強度極限σb、伸長率δ和斷面收縮率ψ是拉伸試驗經常要測定的四項性能指標。此外還可測定材料的彈性模量E、比例極限σp、彈性極限σe等
展開 有限元學習日記(持續更新)
還有另外一種定義：單元相鄰邊夾角與60度/90度的差值（三角形單元為60度，四邊形單元為90度）
5.弦偏離度
單元各邊中點與各點在對 應邊上的投影點的距離值,見下圖中的L1、L2
4.屈服準則（參考 幾種各向同性屈服準則的比較分析 李忱1, 趙麗2）
有五種屈服準則包括：Tresca屈服準則、Mises屈服準則、Hill屈服準則、Barlat-Lian屈服準則、Drucker-Prager屈服準則。
這里金屬材料最常用的是Tresca與Mises屈服準則，也稱為第三、第四強度理論。
Tresca屈服準則
1864年 Tresca提出了最大剪應力屈服準則,認為當受力物體(質點)中的最大切應力達到某一定值時,該物體就發生屈服.其數學表達式為：
Mises屈服準則
1913年 Mises在研究了諸多實驗結果后,提出了基于能量理論的 Mises屈服準則,認為在一定的變形條件下,當受力物體內一點的應力偏量的第二不變量J2 達到某一定值時,該點就進入塑形狀態,其數學表達式為
省略推導過程，最后可以寫成
Mises屈服準則的物理意義為:在一定的變形 條件下,當材料的單位體積形狀改變的彈性位能(又 稱彈性形變能)達到某一常數時,材料就屈服。
后邊幾種屈服準則這里我不太常用就不過多介紹了
5.加工硬化（強化）
金屬材料在再結晶溫度以下塑性變形時強度和硬度升高，阻礙金屬的進一步變形，而塑性和韌性降低的現象。又稱冷作硬化。下面我們從材料的應力應變曲線來分析加工硬化的過程下圖是常見鋼鐵材料的應力應變曲線有三個重要的拐點?？赡苡行┙滩倪€分了上屈服點與下屈服點。
彈性階段
對物體施加外力，當物體最大應力小于彈性極限時，撤銷外力，物體恢復原狀。
展開 如何選擇拉伸速率，保證塑料拉伸測試的準確度
圖1中的Y點稱之為屈服點，對應的強度為拉伸屈服強度，試片在出現屈服之前發生的斷裂稱為脆性斷裂，這種情況下，試片斷裂前只發生很小的變形（圖中的OA段），試樣并沒有明顯的變化，斷裂面一般與拉伸方向相垂直，斷裂面也很光滑。
試片在出現屈服之后的斷裂稱之為韌性斷裂，試片在屈服后出現了較大的應變，如果在試樣斷裂前停止拉伸，除去外力，試片的大形變已無法完全回復，但是如果讓試片的溫度升到玻璃化溫度Tg附近，則可發現，形變又回復了。這是一種高彈形變，從微觀上看，屈服點以后材料的大形變主要是分子鏈段運動，即在大外力的幫助下，本來被凍結的鏈段開始運動，高分子鏈的伸展提供了材料的大形變。這時由于材料處在玻璃態，即使外力除去后，也不能自發回復，而當溫度升高到Tg以上時，鏈段運動解凍，分子鏈蜷曲起來，因而形變回復，在宏觀上表現為彈性回縮。
高彈變形的過程是外力作用促使材料主鏈發生內旋轉的過程，此過程需要的外力要小的多，而變形量卻大的多，所以在曲線上表現為屈服后應力下降也就是圖上的YB段，高分子鏈段在伸展過程中所需力的大小變化不明顯，故在曲線中部出現比較平穩的線段。
如果在分子鏈伸展后繼續拉伸，則曲于分子鏈取向排列，使材料強度進一步提高，因而需要更大的力，所以應力又出現逐漸的上升，直到發生斷裂（見圖中的BX段）。
以斷裂點為起始點向橫作標作垂直線，此時的封閉曲線則為整個拉伸過程中吸收的能量（見圖1中的斜面部分），通常曲面面積大，說明材料的韌性好。
2. 高分子材料在拉伸強度上的分類
由于高分子材料的品種繁多，它們的應力—應變曲線呈現出復雜情況。若按在拉伸過程中屈服點的表現、伸長率大小及其斷裂情況，大致可以分為五種類型。
展開 
鋼結構考試習題集
69、軸心受拉構件的承載能力極限狀態是 截面應力達鋼筋屈服強度 。
1．承受動力荷載作用的鋼結構，應選用 塑性，沖擊韌性好 特點的鋼材。
2．冷作硬化會改變鋼材的性能，將使鋼材的 屈服點 提高， 塑性韌性 降低。
3．鋼材五項機械性能指標是 屈服點 、 抗拉強度 、 彈性模量 、
伸長率 斷面收縮率 。
4．鋼材中氧的含量過多，將使鋼材出現 熱脆 現象。
5．鋼材含硫量過多，高溫下會發生 脆裂 ，含磷量過多，低溫下會發生 脆裂 。
6．時效硬化會改變鋼材的性能，將使鋼材的 強度 提高， 塑韌性 降低。
7．鋼材在250oC度附近有 強度 提高 塑性 降低現象，稱之為藍脆現象。
（某些鋼材在200～300℃時顏色發藍而脆性增加的現象。）
8．鋼材的沖擊韌性值越大,表示鋼材抵抗脆性斷裂的能力越 大 。
（沖擊韌性為鋼材在動荷載作用下斷裂吸收能量的多少）
9．鋼材牌號Q235－BF,其中235表示 屈服點 ,B表示 質量等級 ,F表示 沸騰鋼 。
10．鋼材的三脆是指 熱脆 、 冷脆 、 藍脆 。
11．鋼材在250oC度附近有 強度 提高 塑性 降低現象，稱之為藍脆現象。
12．焊接結構選用焊條的原則是,計算焊縫金屬強度宜與母材強度 相匹配， 低 。
13．鋼材中含有C、P、N、S、O、Cu、Si、Mn、V等元素,其中 P、N、S、O 為有害 的雜質元素。
14．衡量鋼材塑性性能的主要指標是 伸長率 。
15．.結構的可靠指標β越大,其失效概率越 小 。
17．冷彎性能合格是鑒定鋼材在彎曲狀態下 彎曲變形 和 抗分層性能 的綜合指標。
展開 一文搞懂：金屬材料的拉伸試驗 附《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》下載
4、相關計算
對于屈服現象明顯的材料：
上屈服強度ReH= FeH/S0 （S0表示原始橫截面面積、FeH表示上屈服點對應的軸向力）
下屈服強度ReL = FeL/S0 （S0表示原始橫截面面積、FeL表示下屈服點對應的軸向力）
抗拉強度Rm=Fmax/ S0 （Fmax是指最大軸向力）
對于屈服現象不明顯的材料，規定以產生0.2%殘余變形的應力值為其屈服極限，稱為條件屈服極限或屈服強度。大于此極限的外力作用，將會使零件永久失效，無法恢復。
下載地址：GB／T228.1-2010《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》
展開 模具設計工藝禁忌二十則，你知道幾種?
采用左圖的結構進行彎曲時，外角C處的彎曲線的位置在彎曲過程中是變化的，先在B點，最后到C點，所以使零件的外角形狀不準，直臂部分變薄。
十四、模具結構不應妨礙和阻止毛坯在合模過程的轉動和移動
彎曲模具的結構應考慮毛坯在彎曲時的轉動空間，不能妨礙和阻止毛坯移動和轉動，否則會影響工件的形狀與尺寸。這一點對于形狀復雜的多角彎曲尤為重要。
十五、彎曲工件不宜采用彈性模數小的材料
彎曲回彈的大小與材料的彈性模數成正比。彈性模數小的材料變形后的彈性恢復量大，不宜用于彎曲工序。
相同屈服點的材料，彈性模數大的材料變形后的彈性恢復量小。已退火的低碳鋼較軟錳黃銅適宜作彎曲工件材料。
十六、彎曲工件不宜采用屈服點高的材料
彎曲回彈的大小與材料的屈服極限成正比。屈服點高的材料，變形后彈性恢復量較大，不宜用于彎曲工序。即彈性模數相同的材料，屈服點高的材料，彈性恢復量較大。因此，冷作硬化鋼不宜用于彎曲工序。
展開 模具設計工藝應該注意的二十個細節，你知道多少?
采用左圖的結構進行彎曲時，外角C處的彎曲線的位置在彎曲過程中是變化的，先在B點，最后到C點，所以使零件的外角形狀不準，直臂部分變薄。
十四、模具結構不應妨礙和阻止毛坯在合模過程的轉動和移動
彎曲模具的結構應考慮毛坯在彎曲時的轉動空間，不能妨礙和阻止毛坯移動和轉動，否則會影響工件的形狀與尺寸。這一點對于形狀復雜的多角彎曲尤為重要。
十五、彎曲工件不宜采用彈性模數小的材料
彎曲回彈的大小與材料的彈性模數成正比。彈性模數小的材料變形后的彈性恢復量大，不宜用于彎曲工序。
相同屈服點的材料，彈性模數大的材料變形后的彈性恢復量小。已退火的低碳鋼較軟錳黃銅適宜作彎曲工件材料。
十六、彎曲工件不宜采用屈服點高的材料
彎曲回彈的大小與材料的屈服極限成正比。屈服點高的材料，變形后彈性恢復量較大，不宜用于彎曲工序。即彈性模數相同的材料，屈服點高的材料，彈性恢復量較大。因此，冷作硬化鋼不宜用于彎曲工序。
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