莫爾庫倫理論的案例
庫倫及庫倫的干摩擦理論
庫倫干摩擦理論的局限性
庫倫的干摩擦理論中，摩擦因數是一個十分重要的量。但實際上的這個摩擦因數是一個很不準確的大約值，它受環境條件影響變化比較大，這些影響因素包括濕度、溫度、接觸面的光潔度等等。
該理論僅僅適用于接觸表面是干燥或有極少的液體存在，如果接觸面存在相對運動，庫倫的干摩擦理論也僅在低速時適用。
庫倫的干摩擦理論和接觸面積無關。但在多數實際情況下，事實并非如此。例如，汽車輪胎和路面的附著摩擦力。
來源：學力學吧微信公眾號
常規巖土力學試驗主應力組成分析與疲勞仿真驗證
關鍵詞：常規;試驗;疲勞;組成分析;主應力;巖土力學;
1 常規巖土力學仿真中的主應力分布特點
為實現對巖土力學試驗的仿真，開展研究前，引進Mohr-Coulomb（莫爾-庫倫強度理論）、Drucker-Prager(DP準則），將其作為參照，進行巖土材料在力學性能試驗中應力分布的研究[1]。
在此過程中，Mohr-Coulomb理論提出，材料發生破壞行為，大多屬于剪切破壞，在此種條件下，破壞面上存在剪應力，而對應的剪應力可以用法向應力函數表示，表達式如下：
式中：τf代表材料發生破壞時，破壞面上的剪應力；f（σ）代表法向應力函數。根據上述函數，可以確定巖土材料的莫爾破壞包絡線，如圖1所示。
圖1 巖土材料的莫爾破壞包絡線
圖1中，A、B代表破壞面的兩個莫爾圓；O1、O2代表兩個任意點莫爾圓半徑；M、N代表破壞面的垂直包絡線[2]。設定一個參數為巖土材料的屈服系數，將其表示為Q,Q的計算可以通過下述公式得到。
式中：Q代表屈服系數；O1代表任意點莫爾圓半徑；O1M代表圓心到包絡線距離。根據實際情況，應明確Q的取值在0～1之間，當計算后發現Q的值>1時，說明在此種條件下，巖土材料樣件已在法向應力作用下，達到了屈服破壞程度。
在上述內容的基礎上，參照DP準則，進行巖土材料屈服應力的分析，在此過程中，可以將巖土材料的樣件假設為一個三維模型，模型在三個方向的主應力構成三維應力空間[3]。在此種條件下，巖土材料樣件中對應某一節點的主應力可以用1,2,3表示，在此種狀態下，樣件的應力狀態可以用主應力空間中的隨機一點P表示[4]。將主應力空間劃分為若干個平面，隨機一個主應力平面上都應當存在正向應力分量，但無論分量如何發生變化，第一主應力都應當保持不變，此時，第一主應力可以用下述公式計算得到。
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