粘彈性材料的案例
案例18-全陶瓷固定義齒的粘彈性分析
本案例演示了使用Tool-Narayanaswamy（TN）移位函數（shift function）的假想溫度材料模型來檢測全陶瓷固定義齒（FPD）中的殘余應力。
主要應用了下列技術和能力：
• 對粘彈性材料使用假想溫度模型
• 運行一個瞬態熱分析來確定不同時間步的溫度分布
• 在結構分析中將熱分析結果作為溫度載荷加載
• 運行一個非線性結構分析來確定熱加載下的殘余應力
簡介
如果材料有粘性和彈性行為則被看做是粘彈性材料，彈性行為通常與率無關，代表了在載荷下的回復變形，而粘性行為通常與率相關，代表了材料內部的耗散機制。
一大堆材料（如高分子聚合物、玻璃態材料、土壤、生物組織和紡織品）展示出粘性行為，粘彈性材料在高溫時展示出粘流體行為，在低溫時展示出固體行為。
對于大多數粘彈性材料，溫度改變對材料性質的影響與在時間維度改變的影響相類似。這樣的材料在熱流變學上被認為很簡單，一個叫移位函數（shift function）的一般材料性質能夠將本構關系用一個參考溫度和變換時間簡化，shift function能夠減小確定材料參數所需要的實驗量。
下列移位函數能夠代表簡單熱流變學材料：
1. Williams-Landel-Ferry(WLF)——適合很多高聚物
2. Tool-Narayanaswamy(TN)——適合玻璃態材料
3. 具有假想溫度的TN——適合粘彈性材料的熔化和凝固過程，如玻璃和硬高聚物
移位函數能夠再現粘彈性材料的大部分性能，對于特定的要求，可以使用用戶自定義移位函數。
假想溫度是當前玻璃的微觀組織處于不平衡態的溫度。
展開 Ansys 案例研究 | 粘彈性阻尼器的諧響應減振分析
圖 3 通過實驗測得的復剪切模量定義 Prony 級數的命令流
圖4 粘彈性阻尼器頂面的 X 向位移頻響曲線
總結：
本仿真演示了如何在諧響應分析中使用粘彈性材料，以及粘彈性阻尼器如何降低高頻下的變形幅值。
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瀝青路面粘彈性力學分析基礎研究 附粘彈性力學楊挺青下載
不同方式獲得的瀝青混合料動態模量存在一定的差距，有條件的情況下對實際使用材料進行測試可以提高道路設計和施工質量。
2.2 動態模量影響因素研究
瀝青混合料作為典型的粘彈性材料，當受到不同溫度和頻率的影響時，瀝青混合料在會呈現出不同的力學性質。或者呈現彈性性質，或者呈現粘塑性性質，而正常情況下瀝青混合料會同時呈現上述兩種性質即粘彈性性質。而若研究瀝青混合料的粘彈性性質，材料的蠕變和應力松弛現象就需要被我們研究。在保證其它條件不變的情況下，由瀝青混合料的蠕變試驗我們可以發現粘彈性材料的變形會受到時間和應力的影響。當施加的作用力很小時，直至小于彈性極限或屈服極限的時候，一部分變形在應力作用后瞬時產生，并在應力撤除之后瞬時消失，我們稱這種變形為彈性變形，在這一范圍內的應力和應變關系為直線關系。而另一部分變形受應力作用時間的影響，隨著時間的增加緩慢變大，變形在應力撤銷后會隨著時間增加而緩慢消失，我們稱這部分變形稱為粘彈性變形。但是當瀝青混合料受力較大時（高于彈性極限和屈服點），因其有很短的受力作用時間，材料會呈現彈性或者兼有一部分粘彈性的性質。而在很長的時間時，材料的變形除了有瞬時彈性變形和粘彈性變形之外，還會有粘塑性變形。部分變形不會在應力撤除之后恢復，我們稱之為塑性變形。而瀝青混合料應力一應變狀態下的應力松弛特性的了解有助于我們了解瀝青混合料的工作狀況。應力松弛的定義是可變形的物體在恒定應變下條件時，此物體的應力隨時間下降的過程。荷載作用時間與應力松弛時間的比值可以決定瀝青混合料是彈性還是粘塑性，若荷載作用時間遠大于應力松弛時間，混合料表現為粘塑性。若荷載作用時間遠小于應力松弛時間，混合料則表現為彈性。而當荷載作用時間等于應力松弛時間，就會表現為粘彈性。
瀝青混合料呈現出粘彈性的溫度范圍是比較寬泛的。而動態模量與蠕變柔量和松弛模量可以描述混合料粘彈性性質。
展開 abaqus粘彈性材料手冊
abaqus中粘彈性材料的定義與使用.pdf
粘彈性材料本構模型
粘彈性（viscoelasticity）材料模型是一種率相關的材料本構模型，所謂率相關，指的是其材料性質與真實時間相關，即在不同的加載速度下，材料性質有所不同。與之相反的是率無關模型。現實世界中許多材料，如瀝青，聚合物，混凝土徐變，金屬在受高溫均表現出率相關的性質。與率相關相反的是率無關本構，其指的是材料性質與真實加載時間無關，常見的金屬經典塑性，就屬于率無關本構。力學上通常用不同的“簡化單元”如彈簧單元（用于描述彈性），阻尼單元（用于描述粘性）和摩擦單元（用于描述塑性）結合起來描述這些率相關或者率無關的材料本構模型。
例如，彈簧單元和摩擦單元結合可以用于描述率無關塑性，彈簧單元和阻尼單元結合可以用于描述粘彈性，彈簧單元+阻尼單元+摩擦單元可以用于描述粘塑性（率相關塑性）。
對于彈簧單元，有以下關系：
這就是常見的胡克定律；
對于阻尼單元，有以下關系：
對于粘彈性材料，最簡單的兩種模型如下：
其中，
Kelvin-Voigt
模型通過一個阻尼單元和一個彈簧單元并聯組成，
Maxwell
模型通過一個一個彈簧單元和一個阻尼單元串聯形成。這兩種模型，在受力時會產生不同的現象，下面從基本原理出發，闡述其具體力學現象。
（1）對于Kelvin-Voigt模型，有以下關系：
上式推導了Kelvin-Voigt模型應變與應力的關系。由該關系可知，當
不變時，應變
從0逐漸趨向于
，具體圖像如下：
這種應力不變但是應變逐漸增大的現象，我們稱之為
蠕變
。
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2.2 動態模量影響因素研究
瀝青混合料作為典型的粘彈性材料，當受到不同溫度和頻率的影響時，瀝青混合料在會呈現出不同的力學性質。或者呈現彈性性質，或者呈現粘塑性性質，而正常情況下瀝青混合料會同時呈現上述兩種性質即粘彈性性質。而若研究瀝青混合料的粘彈性性質，材料的蠕變和應力松弛現象就需要被我們研究。在保證其它條件不變的情況下，由瀝青混合料的蠕變試驗我們可以發現粘彈性材料的變形會受到時間和應力的影響。當施加的作用力很小時，直至小于彈性極限或屈服極限的時候，一部分變形在應力作用后瞬時產生，并在應力撤除之后瞬時消失，我們稱這種變形為彈性變形，在這一范圍內的應力和應變關系為直線關系。而另一部分變形受應力作用時間的影響，隨著時間的增加緩慢變大，變形在應力撤銷后會隨著時間增加而緩慢消失，我們稱這部分變形稱為粘彈性變形。但是當瀝青混合料受力較大時（高于彈性極限和屈服點），因其有很短的受力作用時間，材料會呈現彈性或者兼有一部分粘彈性的性質。而在很長的時間時，材料的變形除了有瞬時彈性變形和粘彈性變形之外，還會有粘塑性變形。部分變形不會在應力撤除之后恢復，我們稱之為塑性變形。而瀝青混合料應力一應變狀態下的應力松弛特性的了解有助于我們了解瀝青混合料的工作狀況。應力松弛的定義是可變形的物體在恒定應變下條件時，此物體的應力隨時間下降的過程。荷載作用時間與應力松弛時間的比值可以決定瀝青混合料是彈性還是粘塑性，若荷載作用時間遠大于應力松弛時間，混合料表現為粘塑性。若荷載作用時間遠小于應力松弛時間，混合料則表現為彈性。而當荷載作用時間等于應力松弛時間，就會表現為粘彈性。
瀝青混合料呈現出粘彈性的溫度范圍是比較寬泛的。而動態模量與蠕變柔量和松弛模量可以描述混合料粘彈性性質。這些基本參數可以描述多種性質包括：材料的非線性粘彈性質、破壞特性以及材料的線性粘彈性性質。
展開 ANSYS中的粘彈性材料模擬
此時網上教程大多數都是建議瀝青混凝土采用粘彈性本構，并且用ANSYS自帶的粘彈性材料輸入功能如直接用自帶的廣義Maxwell模型、用prony級數模擬廣義Maxwell模型或Burgers 模型。但是結果并不理想，模型并沒有收斂，而且和只輸入彈性模量E以及泊松比u的彈性模型結果一樣，都是在相差不大的加載位移量下發散。那么對瀝青混凝土來說輸入粘彈性本構是一定的嗎，或者說什么時候瀝青混凝土輸入粘彈性本構才是合理的？材料模擬這一塊，采用合理的本構模型我覺得是非常重要的，而且需要根據實際情況來選擇。希望大家可以多多提出自己的想法。
展開 粘彈性與蠕變理解
2.蠕變與松弛
蠕變與松弛行為是很多材料所共有的力學行為，比如瀝青，纖維材料等，蠕變是在應力保持一定的狀態下，應變發生變化；松弛剛好相反，應變保持一定的狀態下，應力發生變化。很多初學者往往認為蠕變和松弛就是粘彈性，這個觀點存在錯誤。粘彈性更多的是與加載過程中的材料反應具有聯系，而蠕變與松弛往往是材料在加載完成能夠以后的力學反應。舉例來說明一下。
混凝土材料應該算作明顯的非粘彈性材料，但是當載荷加載完畢的時候，混凝土機構本身在實用的過程中還是會發生蠕變（一般成為徐變），但是我們在混凝土結構的計算過程中都是使用線彈性模型模擬混凝土在彈性的行為，而不是粘彈性模型，這就是說狹義的粘彈性與蠕變沒有太多的相關性。再舉個例子，金屬材料是典型的線彈性體，一般不會使用蠕變來分析的（當然疲勞問題，蠕變損傷還是會用到的，但在這里已經超出了討論的范圍）可是在沖壓成型的過程中，往往加載速率不同，材料的反應也不盡相同。
所以我們可以將粘彈性行為與率依賴行為相聯系，可以用它來計算高速沖擊時的金屬反應，對于粘彈性行為更為明顯的瀝青等有機材料，當加載速率對于動態模量影響較大的時候，也要進行考慮。
至于蠕變和應力松弛，一般是用來計算穩定結構（結構加載完畢以后），在使用時間內應變或者應力的增加或減小。
由于開始接觸道路工程專業，所以對于粘彈性與蠕變（松弛）這一對“雙生子”的關系越來越感興趣了，比如路面的車轍行為就算是兩種行為的典型耦合方式，由于路面結構是以瀝青混合料為建筑材料的，所以瀝青的力學行為成為了道路研究重點，可是路面又是一種特殊結構，具有載荷循環作用，速率高，作用時間短等特點。這樣一來這個路面工程成為復雜材料與特殊機構交織的一個難點課題。還舉車轍行為為例吧。
展開 《復合材料與粘彈性力學》
第8章 聚合物的粘彈性與屈服行為
第9章 材料的非線性粘彈性行為
第10章 材料的超彈性力學行為
附錄
參考文獻
粘接劑的粘彈性仿真建模經驗總結 ￥20
工程中使用的大部分膠黏劑都屬于粘彈性材料 ，其力學行為具有很強的時間相關性 ，表現出典型的“蠕變”（恒定外力下，材料的變形隨加載時間的增加而逐漸增大）或“松弛”（恒定變形下，材料的應力隨加載時間的增加而逐漸衰減）現象 ．上述特性又進一步影響粘接結構的力學行為，導致粘接結構在使用過程中，其結構應力隨著加載時間的增加而逐漸變化 ．因此，合理地分析粘接結構應力分布，必須準確描述膠黏劑的時間相關力學特性．
傳統只定義彈性模型、泊松比 僅對小應力下部分硬的膠水適合。本文對膠水的粘彈性建模進行總結。
框架： 1. 粘彈性本構模型簡介
2. 彈性模量、剪切模量、體積模量、泊松比之間的關系
3. 有限元建模
4. 調研的幾款膠水粘彈性模型的材料參數
展開 abaqus粘彈性黏著接觸
目前在做粘彈性材料黏著接觸，跪求相關方向的大佬交流
您可能缺了這份粘彈性數據
它會隨著加載頻率、應變幅度、溫度和時間而發生顯著變化——這種依賴時間與溫度的特性，被稱為粘彈性。準確表征材料的粘彈性，是預測產品動態性能、粘滯生熱行為與長期可靠性的核心前提。
我們的橡膠粘彈性本構測試服務，旨在通過系統的動態與靜態測試，全面揭示材料在時域載荷與頻域載荷下的響應規律，為您建立高保真度的粘-超彈耦合本構模型，實現從靜態密封到動態耐久的全場景精確仿真。
全面的粘彈性本構關系
測試矩陣
01
PART
全面的粘彈性本構關系測試矩陣，揭示材料的“時溫”依賴行為。
我們的測試體系覆蓋動態振動與靜態松弛兩大范疇，為您捕捉材料從瞬時響應到長期松弛的完整力學圖譜。
01
動態力學性能測試（DMA）
通過施加小幅振蕩載荷，精準測量材料在不同頻率、溫度與應變幅值下的動態模量與阻尼。這是評估產品動態剛度、振動傳遞與生熱潛力的關鍵。
測試內容：測量儲能模量（E'）、損耗模量（E''） 及損耗因子（tanδ） 隨頻率、溫度與應變的變化譜圖。
儲能模量、損耗模量、損耗因子隨溫度變化實測曲線
工程意義：儲能模量決定部件的動態剛度與支撐性；損耗因子則直接關聯振動能量的耗散能力與滾動阻力/生熱。這些數據是優化NVH性能、預測疲勞生熱的核心輸入。
熱膨脹系數實測曲線
02
應力松弛/蠕變測試
模擬材料在恒定應變（松弛）或恒定應力（蠕變）下的長期力學行為，直接表征其應力馳豫或尺寸偏離特性，對密封件的長期保持力、緊固件的預緊力衰減預測至關重要。
測試內容：在恒定應變條件下，長時間監測材料內部應力隨時間的衰減規律，測試時長可根據需求進行長期觀測；或者在恒定應力條件下，長時間監測材料的變形隨載荷作用時間的變化規律。
展開 Abaqus|基于模態阻尼的穩態動力分析以及減振產品開發與優化問題
對于圖1所示的懸臂梁，為兩層鋼夾住中間粘彈性材料的復合梁。通過穩態分析我們可以獲得懸臂梁支座發生簡諧位移時，懸臂梁另一端的振動幅值。
▲圖-1模型與邊界條件
▲圖2 分析步與阻尼的設置
▲圖3 基礎運動的施加
穩態分析的分析步與阻尼設置如圖2所示。支座端的激勵設置如圖3所示，施加500hz以內幅值為1的諧振。通過這一計算過程，提取觀察點的頻響應曲線如圖4所示，分別對應阻尼比為0.001以及0.005。
由于我們在阻尼的設置環節，將所有模態/頻率的阻尼都設置為固定值，因子在每個頻率上振動響應都顯著降低，這是個過于理想化的情況。
▲ 圖4 頻響曲線
5.關于減振產品（結構）開發與優化問題的提法：
由于我們在阻尼的設置環節，將所有模態/頻率的阻尼都設置為固定值，因子在每個頻率上振動響應都顯著降低，這是個過于理想化的情況。
對于本文研究的復合梁構件，實際情況是有的模態/頻率對應的阻尼高，有的模態/頻率對應的阻尼低。因此構件阻尼的頻率相關性一方面是材料本身的溫頻相關性導致，另一方面是材料支制作的構件不同模態/頻率情況下的不同部位的材料應力應變不均勻導致。因而就有了一個優化的問題：怎樣的材料參數（粘彈性材料本身的損耗因子等）與幾何參數（復合梁的構造以及各種材料的厚度寬度等）組合可以實現指定頻率范圍（一般不同的實際問題對應的振動主要頻帶有所差異）內的振動降低，并且具有合適的帶寬以具有適當的魯棒性。
如果分析的對象是安裝有減震器的結構，那么就是個方案優化問題，其問題的提法是：怎樣的減震器材料參數（粘彈性材料本身的損耗因子等）與構造幾何參數（外觀組成，以及各種材料的厚度寬度等）以及布置方案組合下實現指定頻率范圍（一般不同的實際問題對應的振動主要頻帶有所差異）內的振動降低，并且具有合適的帶寬以具有適當的魯棒性。
展開 設計仿真 | Digimat在NVH和熱沖擊的應用
塞拉尼斯公司是一家全球化工技術和特種材料公司。作為化工行業內公認的創新型公司，其設計和制造一系列與生活息息相關的產品。公司龐大而多元化的全球客戶群涵蓋了眾多行業內的主要企業。公司業務在全球均衡分布，涉及多個終端應用領域，廣泛用于消費品和工業品。塞拉尼斯聯合海克斯康，致力于構建在NVH和熱沖擊載荷下，復合材料性能精確評估的工作流程及解決方案。
01
介 紹
Digimat
Digimat是海克斯康旗下一款專注于多尺度復合材料非線性材料本構預測和材料建模的商用軟件包。Digimat能夠幫助用戶預測多相材料的宏觀性能，支持的材料范圍涉及包含連續纖維、長纖維、短纖維、纖維編織、晶須、顆粒、片層等所有增強相和包括樹脂基、金屬基和陶瓷基在內的多類基體材料。廣泛的軟件接口可以為幾乎所有的主流有限元程序提供材料模型或進行多尺度的耦合分析。多尺度的分析結果使得對材料和結構的失效預測更加準確。
圖1. Digimat軟件界面
02
在NVH的應用
Digimat
復合材料大量應用于汽車零部件及總成結構中，在針對此類型結構進行動力學仿真分析時，傳統的有限元仿真分析無法考慮復合材料的復雜的粘彈性各向異性行為，只能認為材料是各向同性的，因此不能準確描述結構的NVH響應。
Digimat作為一款專注于復合材料仿真分析的軟件，其中粘彈性材料卡片可以考慮頻率對剛度和阻尼的影響，以及各向異性力學性能和材料阻尼，如圖2所示。因此能夠對復合材料結構進行精確的有限元分析，幫助工程師正確設計塑料部件，以獲得產品最佳的NVH性能。
圖2. Digimat的粘彈性材料卡片
Digimat的材料卡片參數可以通過實驗獲得，通過測試不同頻率和溫度下的G'&G”曲線，利用時間-溫度等效原理，將主曲線組裝成相對于給定溫度的唯一曲線。
展開 山東大學陳浩副研究員、譚業邦教授與南京大學曹毅教授合作Angew：基于狀態疊加交聯位點精準調控聚合物網絡粘彈性
超分子聚合物是典型的粘彈性材料，表現出顯著的時間依賴力學響應行為。這種動態特性使其在結構材料、生物材料及能源材料等方向展現出巨大的潛力。交聯位點的動力學特征是決定超分子聚合物網絡力學性質的核心因素。交聯位點的解離速率較慢，對應的聚合物網絡往往強度較高；而交聯位點的解離速率較快，對應的聚合物網絡往往柔性更好。因此，對交聯位點動力學特征進行調控，是控制聚合物網絡宏觀力學性質的有效途徑。然而，傳統的交聯位點往往表現出固定的結合/解離速率常數，極大的限制了對超分子聚合物網絡力學性質的調控。
在前期工作的基礎上，山東大學陳浩副研究員、譚業邦教授與南京大學曹毅教授合作，提出了狀態疊加交聯位點的設計策略。作者設計了具有雙重分子狀態的交聯結構，兩分子狀態熱力學屬性相近而動力學屬性截然不同。因為兩種分子狀態可以快速交換，該交聯結構呈現出一種疊加狀態，其動力學參數可以認為是兩種狀態下動力學參數的線性疊加。通過調節pH值，改變兩狀態的分布，即可在5個數量級范圍內實現對交聯位點結合/解離速率常數的定量控制，并應用于聚合物網絡粘彈性行為的調控。
通過停留-熒光表征手段，作者追蹤了交聯位點的組裝過程。在不同pH值下，組裝速率差異顯著。其中，熒光強度曲線隨時間呈單指數而不是雙指數衰減，表明兩分子狀態是疊加而不是分離的。并且，不同pH值下的結合/解離速率常數也可以由狀態疊加模型進行很好的擬合，進一步驗證了狀態疊加的設想。
隨后，作者進一步將該交聯位點引入到聚合物網絡當中。
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