非傅里葉的案例
Abaqus非傅里葉熱傳導(dǎo)分析
傳統(tǒng)的熱傳導(dǎo)分析建立在傅立葉定律基礎(chǔ)上，認(rèn)為熱流溫度梯度為線性分布，而且熱流傳播速度是無限大的。隨著瞬態(tài)加熱技術(shù)的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)即使在常溫或者高溫下，導(dǎo)熱規(guī)律也可能偏離傅里葉定律。非傅里葉導(dǎo)熱模型較傳統(tǒng)的拋物型方程(傅里葉模型)更復(fù)雜，其熱傳導(dǎo)特性受到松弛時間的影響。非傅里葉模型具有多種不同形式，目前最常見、最普遍的模型是雙曲型熱傳導(dǎo)模型。
Maxwell首先提出了雙曲型熱傳導(dǎo)模型
能量守恒方程為
聯(lián)立式1.1和1.2可得非傅里葉傳熱方程為
式中，T為溫度，t為時間，α為介質(zhì)的熱擴散率，τ為熱松弛時間。
Abaqus中可以通過UMATHT子程序?qū)崿F(xiàn)式1.3的熱傳導(dǎo)模型。
建立如下圖所示的有限元模型，模型上下側(cè)為溫度邊界。
取τ=0，0.1，0.5，1.5進(jìn)行計算，平板中心點溫度變化曲線如下圖所示。可以發(fā)現(xiàn)，隨著熱松弛時間變大，溫度波動越明顯，達(dá)到平衡所需的時間越長。
熱松弛時間τ=0時，式1.1退化為傅里葉傳熱。
可以發(fā)現(xiàn)，τ=0時子程序和Abaqus自帶材料屬性計算得到的溫度變化規(guī)律一致。
展開 基于Abaqus的UMATHT子程序進(jìn)行非傅里葉熱傳導(dǎo)分析
傳統(tǒng)的熱傳導(dǎo)分析建立在傅立葉定律基礎(chǔ)上，認(rèn)為熱流溫度梯度為線性分布，而且熱流傳播速度是無限大的。隨著瞬態(tài)加熱技術(shù)的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)即使在常溫或者高溫下，導(dǎo)熱規(guī)律也可能偏離傅里葉定律。非傅里葉導(dǎo)熱模型較傳統(tǒng)的拋物型方程(傅里葉模型)更復(fù)雜，其熱傳導(dǎo)特性受到松弛時間的影響。非傅里葉模型具有多種不同形式，目前最常見、最普遍的模型是雙曲型熱傳導(dǎo)模型。
Maxwell首先提出了雙曲型熱傳導(dǎo)模型
能量守恒方程為
聯(lián)立式1.1和1.2可得非傅里葉傳熱方程為
式中，T為溫度，t為時間，α為介質(zhì)的熱擴散率，τ為熱松弛時間。
Abaqus中可以通過UMATHT子程序?qū)崿F(xiàn)式1.3的熱傳導(dǎo)模型。
建立如下圖所示的有限元模型，模型上下側(cè)為溫度邊界。
取τ=0，0.1，0.5，1.5進(jìn)行計算，平板中心點溫度變化曲線如下圖所示。可以發(fā)現(xiàn)，隨著熱松弛時間變大，溫度波動越明顯，達(dá)到平衡所需的時間越長。
熱松弛時間τ=0時，式1.1退化為傅里葉傳熱。
可以發(fā)現(xiàn)，τ=0時子程序和Abaqus自帶材料屬性計算得到的溫度變化規(guī)律一致。
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展開 串聯(lián)電抗器的作用是什么？如何選用？設(shè)計中需要注意哪些問題呢？
當(dāng)配電系統(tǒng)非線性用電負(fù)荷比重較大，并聯(lián)電容器組投入時，一方面由于電容器組的諧波阻抗小，注入電容器組的諧波電流大，使電容器負(fù)荷而嚴(yán)重影響其使用壽命，另一方面當(dāng)電容器組的諧波容抗與系統(tǒng)等效諧波感抗相等而發(fā)生諧振時，引起電容器諧波電流嚴(yán)重放大使電容器過熱而損壞。
因此，在并聯(lián)電容器的回路中串聯(lián)電抗器是非常有效和可行的方法。下面我們一起來詳解了解一下諧波對低壓并聯(lián)電容器裝置的危害、采用串聯(lián)電抗器抑制諧波的作用、串聯(lián)電抗器的選用方法以及設(shè)計中應(yīng)注意的一些問題。
（1）諧波的產(chǎn)生原因
在電力系統(tǒng)中，諧波產(chǎn)生的根本原因是由于非線性負(fù)載所致。當(dāng)電流流經(jīng)負(fù)載時，與所加的電壓不呈線性關(guān)系，就形成非正弦電流，即電路中有諧波產(chǎn)生。由于半導(dǎo)體晶閘管的開關(guān)操作和二極管、半導(dǎo)體晶閘管的非線性特性，電氣設(shè)計在線教學(xué)狄老師，電力系統(tǒng)的某些設(shè)備如功率轉(zhuǎn)換器比較大的背離正弦曲線波形。對周期性的非正弦電量進(jìn)行傅里葉級數(shù)分解，除了得到與電網(wǎng)基波頻率相同的分量，還得到一系列大于電網(wǎng)基波頻率的分量，這部分電量稱為諧波。
（2）諧波的危害
諧波的危害主要有以下幾個方面：
① 使發(fā)電機的輸出功率降低；
② 使變壓器產(chǎn)生附加損耗，引起過熱，加速絕緣介質(zhì)老化，導(dǎo)致絕緣損壞；
③ 使接入交流系統(tǒng)的電容器過載；
④ 引起電器的附加發(fā)熱；
⑤ 使感應(yīng)電動機轉(zhuǎn)速發(fā)生周期性變動，并引起附加損耗，產(chǎn)生附加的諧波轉(zhuǎn)矩，產(chǎn)生機械振動和噪聲；
⑥ 加速電纜老化，縮短電纜壽命；
⑦ 對弱電系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，影響計算機、通信設(shè)備等的正常運行，造成繼電保護(hù)誤動作等等。
（3）串聯(lián)電抗器的選擇分析
1）串聯(lián)電抗器額定端電壓
串聯(lián)電抗器的額定端電壓與串聯(lián)電抗率、電容器的額定電壓有關(guān)。該額定端電壓等于電容器的額定電壓乘以電抗率。
展開 《旋轉(zhuǎn)機械故障機理及診斷技術(shù)》
目錄：
目 錄
序
前言
第一章 緒論
第一節(jié) 故障的范疇與分類
第二節(jié) 故障診斷技術(shù)的范疇
第三節(jié) 故障診斷的應(yīng)用范圍與方法
第二章 動態(tài)信號及其基本描述
第一節(jié) 周期信號的合成與分解
第二節(jié) 非周期信號與傅里葉變換
第三節(jié) 隨機信號及其統(tǒng)計函數(shù)
第三章 數(shù)字信號處理
第一節(jié) 模擬信號的離散化
第二節(jié) 離散傅里葉變換——DFT
第三節(jié) 快速傅里葉變換——FFT
第四章 工程信號分析基礎(chǔ)
第一節(jié) 信號的幅域分析
第二節(jié) 信號的時域分析
第三節(jié) 信號的頻域分析
第四節(jié) 互功率譜密度與相干分析
第五節(jié) 倒頻譜分析
第六節(jié) 細(xì)化分析
第七節(jié) 時間序列分析
第八節(jié) 瞬態(tài)信號的處理與分析
第五章 旋轉(zhuǎn)機械的振動測試
第一節(jié) 旋轉(zhuǎn)機械振動的測試方案
第二節(jié) 渦流式位移傳感器
第三節(jié) 慣性式速度傳感器
第四節(jié) 壓電式加速度傳感器
第五節(jié) 旋轉(zhuǎn)機械的轉(zhuǎn)速檢測
第六節(jié) 旋轉(zhuǎn)機械振動的相位檢測
第六章 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障機理及診斷技術(shù)
第一節(jié) 概述
第二節(jié) 轉(zhuǎn)子振動的基本概念
第三節(jié) 轉(zhuǎn)子不平衡的故障機理與診斷
第四節(jié) 轉(zhuǎn)子彎曲的故障機理與診斷
第五節(jié) 轉(zhuǎn)子不對中的故障機理與診斷
第六節(jié) 油膜渦動和油膜振蕩的故障機理與診斷
第七節(jié) 旋轉(zhuǎn)失速的故障機理與診斷
第八節(jié) 喘振的故障機理與診斷
第九節(jié) 轉(zhuǎn)子與靜止件摩擦的故障機理與診斷
第十節(jié) 轉(zhuǎn)子過盈配合件過盈不足的故障機理與診斷
第十一節(jié) 轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)聯(lián)接松動的故障機理與診斷
第十二節(jié) 密封和間隙動力失穩(wěn)的故障機理與診斷
展開 
基礎(chǔ)知識：旋轉(zhuǎn)機械中的階次分析
同時從上圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)colormap中還存在諧波階次，諧波是指對周期性非正弦信號進(jìn)行傅里葉變換所得到的大于基頻整數(shù)倍的各次分量，通常稱為高次諧波。諧波的頻率等于基頻的整數(shù)倍，如基頻3倍的波稱之為三次諧波，基頻5倍的波稱之為五次諧波，以此類推。在與旋轉(zhuǎn)機械相關(guān)的colormap中，諧波稱之為諧階次，如上圖。
導(dǎo)熱聚合物材料的發(fā)展趨勢：關(guān)鍵因素、進(jìn)展與展望
微觀模型主要包括分子動力學(xué)方法(基于經(jīng)典力學(xué)中的牛頓方程)、第一性原理計算和非平衡格林函數(shù)方法(均基于量子力學(xué)中的Schr?dinger方程)。宏觀模型是一種自上而下的建模思想，它考慮了基于傅里葉方程的更微觀的物理過程，并通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來描述微納米尺度上傳熱的非傅里葉效應(yīng)。宏觀模型(一般稱為廣義傅立葉定律)包括聲子流體動力學(xué)模型、雙相位滯后模型、彈道擴散模型、熱氣體模型和粘性熱模型。基于聲子玻爾茲曼方程的介觀模型忽略了聲子輸運過程中的波動效應(yīng)，借鑒了氣體輸運機制理論，利用聲子分布函數(shù)來描述不同聲子模式的分布，從而建立了描述聲子輸運的動態(tài)理論框架。
由于聚合物鏈的隨機糾纏，聚合物的高分子量和分散性意味著聚合物很難形成完整的晶體。半結(jié)晶聚合物包含少量的晶體區(qū)域，其中原子緊密相連，通過晶格的振動實現(xiàn)熱傳遞。在聚合物中建立長程有序時，晶格的振動可以允許沿分子鏈的快速熱傳遞(圖3b)。而在非晶體區(qū)域，熱傳導(dǎo)是通過固定位置周圍不規(guī)則分子的熱振動來實現(xiàn)的，并將熱能依次傳遞給相鄰分子(圖3c)。由于聚合物的結(jié)晶度低，存在缺陷，分子鏈和晶格的非諧波振動等，聲子在聚合物中的傳播受到高度阻礙，導(dǎo)致普遍較低的??值。聚合物內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖3a所示。
圖3.聚合物的微觀結(jié)構(gòu)示意圖。
對于填充型聚合物復(fù)合材料，導(dǎo)熱系數(shù)的提高主要是由于高導(dǎo)熱填料的加入。填充型導(dǎo)熱復(fù)合材料的導(dǎo)熱機理可以通過導(dǎo)熱路徑理論、熱滲流理論和熱彈性系數(shù)理論三種不同的理論來解釋。其中，熱傳導(dǎo)路徑理論是最被廣泛接受的機理。熱傳導(dǎo)路徑理論、熱滲流理論和熱彈性系數(shù)理論示意圖，如圖4所示。
圖4.復(fù)合材料的導(dǎo)熱機理。
展開 本征導(dǎo)熱聚合物研究：機理、結(jié)構(gòu)與性能及應(yīng)用
02
聚合物本征導(dǎo)熱機理
宏觀材料中的聲子（格波量子）傳遞常被視為準(zhǔn)粒子輸運，服從玻爾茲曼方程，聲子傳遞沒有與試樣的尺寸依賴性，但聲子之間的相互作用和散射效應(yīng)會顯著阻礙熱傳遞，傅里葉定律描述了這類宏觀材料的傳熱行為。但在低維納米材料中，熱傳導(dǎo)具有明顯尺寸依賴性，這種非傅里葉熱傳遞現(xiàn)象起因于不規(guī)則的聲子擴散行為，很可能和聲子的弱耦合效應(yīng)密切相關(guān)。此外，聲子波動性顯著，相互作用較弱，加之弱耦合效應(yīng)顯著抑制了聲子的散射和增大了平均自由程（ＭFP），從而提高了在低維材料中的導(dǎo)熱能力。對任意材料，聲子的 ＭFP 大小并非固定不變值，和振動頻率有關(guān)，具有很寬的分布。
聚合物因自身的飽和結(jié)構(gòu)，無自由電子，故聲子為主要的熱傳輸載體。根據(jù)德拜方程：
k＝（Cv·ｖ·l）/3 （1）
式中，ｋ、Cv、v 及 l 分別為熱導(dǎo)率、比熱容、聲子速率及 ＭFP。決定 k 的參數(shù) v 及 l 與物質(zhì)的結(jié)構(gòu)有序性密切相關(guān)，聲子的 ＭFP 大小取決于具有晶格點陣結(jié)構(gòu)中的聲子幾何散射以及與其他聲子間的碰撞散射等因素。因聚合物的巨大分子量及多分散性、無規(guī)糾纏的長分子鏈及各類鏈結(jié)構(gòu)缺陷、非諧性晶格振動等因素引起的聲子碰撞導(dǎo)致的聲子靜態(tài)散射和動態(tài)散射明顯縮短了最終 ＭFP，故非晶無序結(jié)構(gòu)聚合物的導(dǎo)熱主要憑借無規(guī)排列的分子圍繞一個固定位置的熱振動將能量逐次傳遞給相鄰分子，強烈聲子散射導(dǎo)致很低的導(dǎo)熱，見圖1 所示。
圖1 聚合物的熱傳導(dǎo)機制（a~f：熱能在晶格中逐步傳遞示意圖）
結(jié)晶聚合物的長程有序晶格結(jié)構(gòu)能明顯增大聲子 ＭFP 和抑制聲子散射，顯著促進(jìn)聲子熱傳遞（圖1）。但實際上因非晶無序結(jié)構(gòu)存在，無規(guī)鏈纏結(jié)導(dǎo)致結(jié)晶聚合物難以形成完整晶格結(jié)構(gòu)，故其導(dǎo)熱僅比非晶聚合物的稍高。
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