鋰剝離的案例
基于COMSOL軟件模擬研究鋰電鍍和剝離性能 ￥3500
本案例基于Nernst-Planck的理論，采用COMSOL軟件模擬了鋰電鍍和剝離性能，仿真結果如圖所示：
圖1 電鍍前，電場強度和鋰離子濃度均勻分布在鋰負極表面
圖2 當鍍上面積容量為0.5mAh cm?2的Li時，可以觀察到大部分Li沉積在溝內
圖3 當沉積面積容量增加到2mAh cm?2時，發現Li會首先填滿整個溝渠的空間，然后在頂部表面生長
圖4 經過2mAh cm?2的Li剝離后，該材料保持了其原始結構
感興趣的朋友，可下載模型源文件，也可以交流合作
鋰電池的圣杯：崔屹課題組揭示金屬鋰在二次電池中的循環機理
交換電流的下降可歸因于抑制作用產生的HF分子，導致金屬鋰緊密排列成柱形（圖2D）。與此類似，普通DOL / DME電解質在沒有抑制添加劑的情況下，交換電流密度為123mA/cm2；在加入1％wt的硝酸鋰（抑制添加劑）之后，交換電流密度陡降至27mA/cm2 ；繼續加入1μM的Li2S8，交換電流密度進一步降至25mA/cm2。與此同時，鋰沉積物的形態從隨機取向的晶須轉變為緊湊的圓形（圖2E）。這為抑制劑分子的吸附影響電沉積鋰織構化提供了有力的直接證據。
由此可見，在電解質中加入抑制添加劑，降低交換電流，進而產生強織構和均勻的鋰膜，將成為未來提升鋰金屬電池的重要途徑之一。
金屬鋰在固體電解質界面下的剝離
大多數鋰金屬電池(如鋰-氧，鋰-硫) 的正極不含鋰，負極的初始循環是鋰金屬剝離，而非沉積。初始剝離后鋰陽極的形態與結構在很大程度上決定了隨后的沉積過程。因此，厘清鋰剝離的機理并闡明影響它的因素至關重要。史菲菲等斯坦福大學研究人員觀察到剝離后的鋰與SEI之間會形成納米空隙，而鋰的高速溶解會引起空隙的加速生長，繼而帶來SEI膜的坍塌，即點蝕。研究人員系統地測量了鋰的極化行為，發現鋰離子穿過SEI膜是剝離過程的決速步驟。而鋰箔表面的晶界和滑移線會在很大程度上加速鋰的局部溶解。這一工作近日PNAS線上發表，深入探討了鋰剝離的機理，為未來鋰負極和電解質設計奠定了理論基礎。
金屬鋰的剝離本質上是鋰的氧化溶解過程，使得鋰金屬表面原子以鋰離子方式釋放并進入電解質。它涉及到界面之間的電荷轉移，鋰離子在SEI膜中的擴散遷移和溶劑化鋰離子在電解質中擴散三個步驟。由于鋰的化學勢低，所有電解質都會與之反應并導致自發鈍化層，即SEI。
展開 鈉金屬和鋰金屬電池快充/快放機理對比
結果表明，在低電流時，金屬Na層來重構的底部成更致密的結構，加強了與銅的電接觸，使其能夠完全剝離Na。然而，在高電流下，Na保持初始晶須結構，底部的Na剝離導致大孔隙，惡化Na層與Cu之間的電接觸，從而抑制進一步剝離（圖3 d）。由于沉積的Na層的多孔結構允許電解液滲透，因此可以在Cu附近剝離Na。
圖3.（a-c）Na在Cu上以0.5mA/cm預沉積，以3mA/cm剝離，以0.5mA/cm剝離至CE為30%的截面SEM圖像；（d）不同電流密度下的鈉沉/剝離示意圖；（e，f）在5，3和2.5mA/cm剝離后，以及在0.5mA/cm2剝離志CE偉10%、30%和60%的SEM圖像。四、鋰金屬電池倍率性能相比之下，鋰金屬負極顯示出明顯不同的倍率性能。圖4a、b總結了Li||Cu電池在高達20 mA/cm的超高電流密度的性能。雖然放電過電位隨電流增加，但仍保持電壓平臺。SEM圖像顯示，所沉積的鋰層致密。與Na不同的是，當30%的Li電極在3mA/cm電流下被剝離時，其形貌/結構不會改變，并保持與Cu的緊密接觸（圖4 d）。由于結構致密，其防止電解液滲透，鋰剝離只能從頂部表面。因此，鋰金屬層和Cu集流體之間的電接觸是穩定的，這也是鈉金屬電極無法達到高放電倍率性能的原因。
圖4.（a，b）Li||Cu電池以0.5mA/cm充電，然后在不同電流密度下放電的電壓曲線和CEs；（c，d）預沉積的鋰和剝離30%的Li金屬后的橫截面SEM圖像；（e）Li剝離示意圖。五、DFT計算闡明鋰和鈉金屬之間差異基于DFT計算以闡明Li和Na金屬電極之間的放電倍率性能差異，計算了其最常見的平面的表面能（圖5a-f）。研究表明，Li的表面能通常比Na的表面能大（圖5g)，源于Li的原子尺寸較小。Na的較低表面能允許形成具有大表面積的晶須結構。
展開 雜化動態共價網絡用作鋰金屬電池保護層和固態電解質
CHDN的自愈行為允許其在鋰沉積/剝離過程中適應鋰負極的體積變化，有效抑制Li枝晶的生長。采用流變儀進一步評價了CHDN的力學性能。在參考溫度0℃時，儲能模量(G′)和損耗模量(G″)的主曲線由溫度-頻率疊加得到，如圖2b所示。CHDN在低頻(高溫)下的儲能模量有一個明顯的平臺，這是彈性類玻璃體的典型特征，表明了化學網絡的形成。通過計算不同溫度下的鏈段松弛時間，如圖2b(插圖)所示。CHDN在室溫下的弛豫時間較短，約為10
-7 s，有利于離子的快速傳導。此外，與該溫度相關的鏈段弛豫時間曲線也可用于估計鏈段弛豫時間為100 s時的T
g。CHDN的T
g的計算值為-45.1°C，與DSC結果一致。CHDN的自愈性能可以自動修復機械損傷，恢復功能，從而提高LMB在出現裂紋或變形后的循環穩定性。圖2d (i-iv)顯示了CHDN原位自愈過程的完整過程，耗時不到1 h。同樣，將厚度為~ 250 μm的CHDN膜切成兩段，在室溫下接觸2 h即可恢復(圖2e)。此外，將CHDN薄膜切割成小碎片并在80°C下壓制以獲得完整的薄膜，證明了其可回收性(圖2f)。CHDN的自愈能力和可回收性均源于在斷裂界面上二硫鍵的動態共價交換和重組 (如圖示1c)。除了力學性能外，鋰金屬電極的保護層和固態電解質還應具有高效的離子導電途徑。考慮到Li
+需要通過保護層進行輸送，因此需要較高的離子電導率來保證Li
+輸送通道的連續性和流暢性。實際上，保護層在液態電解質中會溶脹，呈現凝膠狀，因此離子電導率高，如圖2c，在20°C時，CHDN的電導率為6.76 × 10
-4 S cm
?1。
CHDN保護電極的鋰沉積/剝離行為
圖3: (a) Li/HDN@Cu和HDN@Li/HDN@Li對稱電池的組裝示意圖。
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上交&華科《ACS AEM》：全固態電池電解質，優異彈性和穩定性！
總之，作者通過開環聚合和無引發劑硫醇?烯反應制備了環糊精基三嵌段聚合物電解質，該電解質適用于全固態鋰金屬電池，對鋰金屬負極具有優異的彈性和穩定性，其中聚碳酸三甲酯使聚合物電解質有彈性。以β-環糊精為交聯點，電池的穩定剝離/電鍍過程超過2200小時，LiFePO4/β-CDTPE10/Li電池具有良好的循環可逆性。XPS和SEM表征表明，β-環糊精可以促進鋰負極表面的鋰均勻沉積。開環聚合與硫醇?烯反應的結合為制備聚合物電解質提供一種簡便的方法，而β-環糊精的應用將為抑制鋰枝晶提供一種新的方法。
展開 用以實現鋰氧電池穩定的鋰金屬循環
除了鋰離子，非水基鋰氧(Li2O2)電池通常包括Li-金屬陽極、容納Li2O2生長的多孔陰極框架和作為活性材料的外部氣態O2供應系統，由于該電池具有非常高的比能量(3500 Wh/kg的理論值和500-1000 Wh/kg的實際值)而受到特別關注。鋰金屬電極的高效利用對于最大化鋰-氧(Li-O2)電池的比能量至關重要。然而，許多支持鋰-氧陰極過程的傳統電解質(如DMSO、DMSO)與鋰金屬不相容。
來自英國利物浦大學等單位的研究人員探索了一系列基于溶劑、鹽和離子液體的三元溶液，以了解如何通過定制配方來提高鋰金屬電極上DMSO的穩定性和性能。相關論文發表在Advanced Functional Materials。
論文鏈接：
https://doi.org/10.1002/adfm.202010627
該研究的優化配方有助于穩定的鋰電鍍/剝離性能，庫侖效率> 94%，并且能夠提高鋰-氧全電池的性能。鋰表面的表征揭示了在優化的配方中樹枝狀沉積和腐蝕的抑制以及界面處分解反應的調節機理。這些觀察結果與光譜表征和局部溶劑化的模擬相關，這表明DMSO-鋰陽離子相互作用的持續重要性。其中，穩定性仍然依賴于溶液中的摩爾比，并且4
∶
1的溶劑-鹽比對于這些三元配方是至關重要的。
圖1|i)鋰|電解質|鋰電池的恒電流循環。
展開 復旦大學彭慧勝團隊新突破：鋰電池容量接近理論值
具有極高理論能量密度(3505 Wh/kg)的鋰氧電池被認為是未來高能量密度電池的“最終選擇”之一，然而目前在實際應用中卻面臨著諸多挑戰。其中，作為鋰氧電池重要構成部分的鋰金屬負極雖然理論比容量高達3860 mAh/g，但因存在著充放電過程中不斷形成枝晶引起短路和一系列副反應等問題而無法實現其應用價值。
近日，復旦大學彭慧勝團隊將取向碳納米管層層交錯組裝作為鋰金屬骨架成功實現了具有超高比容量(3656 mAh/g)、無枝晶的復合鋰金屬負極，并基于此負極大幅提升了鋰氧電池的循環性能，為高性能鋰金屬負極及鋰氧電池的材料設計提供了新的思路。日前國際權威學術期刊《德國應用化學》(Angew. Chem. Int. Ed.)發表了該成果。
圖1. (a)-(d)常見鋰箔負極和鋰/碳管骨架復合電極鋰沉積的仿真電場模擬及示意圖，具有高比表面積的3D-CSC導電骨架能有效避免電勢集中，促進均勻沉積。(e)-(g)不同幾何結構碳納米管骨架在鋰金屬沉積量增大時的應力分析模擬。
在該體系中，取向碳納米管能形成高比表面積(424.2 m2/g)的導電網絡，在鋰金屬沉積/剝離過程中能有效分散實際電流密度，緩解鋰枝晶的生成，防止枝晶刺穿隔膜引起短路等安全問題。研究人員通過層層交錯組裝三維取向碳納米管骨架，得到初始厚度僅為1 μm左右的碳納米管骨架，可直接作為集流體進行電池組裝；其厚度隨著鋰金屬沉積量的增加而增大，始終保持電極整體處于較為穩定的狀態，緩解了鋰金屬負極因充放電過程中產生巨大體積變化導致SEI膜破裂加劇電解液副反應等問題；得益于該三維骨架輕質(~0.07 mg/cm2)的特點，在引入骨架解決鋰負極枝晶問題的同時，所得到的復合電極展現出3656 mAh/g的比容量，達到了鋰金屬理論容量的94.7%。
展開 日本開發新型無負極鋰金屬電池 能量密度高/壽命長
蓋世汽車訊 鋰金屬電池（LMB）是一種新型鋰基可充電電池，由固態金屬代替鋰離子而制成，被視為最有前途的高能量密度可充電電池技術之一。然而，這種電池也存在一些局限性，如安全問題等。
（圖片來源：phys.org）
近年來，研究人員嘗試通過無負極電芯設計來克服這些障礙，以提高鋰金屬電池的能量密度和安全性。據外媒報道，在一項新研究中，日本國家工業科學技術研究所（AIST）的研究人員基于使用Li2O犧牲劑，開發出具有高能量密度和長壽命的新型無負極鋰電池。
無負極全電芯電池架構，通常基于帶有裸負極銅集流器的全鋰化正極。值得一提的是，無負極鋰電池的重量能量密度和體積能量密度，均可擴展至最大極限。與更傳統的LMB設計相比，無負極電芯架構還具有其他優勢，包括成本更低、安全性更高和使電池組裝過程更簡單等。
為了充分釋放無負極鋰金屬電池的潛力，研究人員首先要了解，如何實現鋰金屬電鍍的可逆性/穩定性。許多人通過工程設計和選擇更有利的電解質來解決這一問題，但大多以失敗告終。還有一些人嘗試使用鹽或添加劑來改善鋰金屬電鍍/剝離的可逆性。AIST的研究人員建議，使用Li2O作為犧牲劑，將其預加載至LiNi0.8Co0.1Mn0.1O2表面。
研究人員表示：“實現高鋰可逆性具有挑戰性，尤其是考慮到電芯配置中有限的鋰儲存（通常為零鋰過量）。在這項研究中，我們在LiNi0.8Co0.1Mn0.1O2正極上引入 Li 2 O ，作為預加載犧牲劑，以提供額外的鋰源。在長期循環過程中，這可以抵消鋰在初始無負極電芯中的不可逆損耗。”
展開 交錯組裝碳納米管制備超高比容量鋰金屬負極用于鋰氧電池
【圖文導讀】
圖一：不同鋰金屬負極鋰電池的結構變化示意圖
(a) 在傳統的鋰金屬(藍色圓柱體)負極中，鋰離子(藍色顆粒)易聚集在鋰突起尖端，形成鋰枝晶、“死鋰”、SEI斷裂(橙色)和O2穿越效應；
(b) 在Li/3D-CSC負極中，Li能均勻沉積在3D-CSC骨架上，形成穩定度高的光滑界面。
圖二：Li/3D-CSC負極表征
(a) 沉積和剝離過程中Li/3D-CSC負極的充放電曲線（原始狀態、Li初步負載、Li進一步負載和剝離四個代表性狀態）；
(b) 在上述四種狀態下Li/3D-CSC負極的XRD譜圖；
(c-d) 3D-CSC原始狀態表面和橫截面的SEM圖；
(e-f)在(a)中標記為“Li初步負載”的Li/3D-CSC表面形態和高倍數的SEM圖；
(g-h) 在(a)中標記為“Li進一步負載”的Li/3D-CSC的表面和橫截面SEM圖；
(i-j) Li剝離完全后的3D-CSC表面形態和高倍數的SEM圖。
展開 【科技】Science Advances：從電解質入手！固態電池閉環正極回收
（3）ORION固態電解質中的離子傳輸
固態離子導體的化學機械特性決定了它們作為電池和其他電化學裝置中的固態電解質的行為，特別是對于具有可逆沉積和剝離的金屬負極的裝置。如上所述，ORION導體在不同程度上具有結構性和移動性Li+，具體取決于Li+：SO3?的比例。為了了解固態溶劑化和Li+形態如何影響其傳輸特性，確定了用ORION 1：1、1：2和1：4導體作為固態電解質組裝的Li-Li對稱電池在45°C時的臨界電流密度（圖3A至3C）。與ORION 1：2和1：4材料相比，ORION 1：1固態電解質在給定電流密度下的鋰金屬沉積（和剝離）方面表現出最高的過電勢。過電勢隨時間的變化證明了動力學限制，使能夠將ORION 1：1固態電解質的臨界電流密度量化為0.30 mA cm?2（圖3A）。對于ORION 1：2，固態電解質顯示出最高的離子電導率（圖3B），表現出改善的Li+沉積和剝離行為，具有較低的過電勢和0.40 mA cm?2的臨界電流密度（圖3B）。ORION 1：4固態電解質是玻璃晶體復合材料，最初證明即使在測試的最低電流密度下（0.10 mA cm?2；圖3C），也具有較大的鋰沉積/剝離過電勢，最后出現軟短路。ORION 1：2的高性能可歸因于有利的溶劑化環境，特別是大多數Li+離子僅與一種磺酸鹽結合，以及良好形成的網絡，利用化學機械特性實現離子傳輸和機械完整性。這些行為很有趣，因為這些超分子固態電解質中的鋰配位對其結構-傳輸特性具有深遠的影響。
【圖3】ORION導體在Li+沉積和剝離中的化學機械性能。（A）ORION 1：1、（B）ORION 1：2和（C）ORION 1：4的臨界電流密度測量。（D）使用ORION 1：2進行Li+沉積/剝離長循環測試，循環范圍為0至500次循環。
展開 上海交大《AFM》：抑制鋰枝晶生長！氮氧共摻雜碳納米片陣列
利用無粘結劑的自支撐分級電極、垂直多孔通道和親鋰氮/氧摻雜劑，制備的NOCA@Cu電極中的碳納米管陣列在有限的空間內能有效承載金屬鋰，在腐蝕性碳酸鹽電解液中，庫倫效率高達91-93%，壽命長達600次循環；在乙 醚電解液中，庫倫效率高達98.5%，穩定循環達1300小時，具有優異的電化學性能，遠優于水平碳膜鍍銅和原始銅集流體。動態有限元模擬表明，氮氧共摻雜垂直碳納米片陣列不僅引導金屬鋰在有限通道中的成核和生長，使其均勻沉積，而且使整個三維電極的離子分布和電場均勻化，實現了金屬鋰的高度可逆電鍍/剝離過程。
此外，銅箔氮氧共摻雜垂直碳納米片陣列以金屬鋰為負極，與商用正極（LiFePO4）匹配使用，組裝成全電池，電池表現出高容量和穩定的循環性能，使金屬鋰的壽命超過400次循環，容量保持率達到100%，庫倫效率接近100%，超過了純銅基體的金屬鋰負極的壽命。研究結果表明，增加垂直碳陣列的高度可以在更高的電流下獲得更穩定的循環性能。
NOCA@Cu基體因成本低、可規模化和效率高被認為是一種很有前途的鋰金屬電池負極材料，這種在銅箔上構建垂直碳納米片陣列的方法也可應用于其他金屬電池系統，為構建低成本聚合物衍生的三維碳負極向金屬電池實際應用方向發展開辟了新的途徑。（文：李澍）
圖1NOCA@Cu的合成與表征
圖2碳酸鹽或乙 醚電解液中不同基體上金屬鋰的電鍍/剝離行為
圖3金屬鋰沉積形態
圖4鋰金屬電池的金屬鋰形態、鋰離子和電場模擬
圖5金屬鋰基全電池的電化學性能
本文來自微信公眾號“材料科學與工程”。
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重磅《Nature》：首次實現！這種電池也能充電了！
開發了不同類型的可充電電池，如鋰離子電池（LIBs），鈉離子電池（SIBs）和鋁離子電池（AIBs）。 其中，早在20世紀70年，一次鋰亞硫酰氯電池（Li-SOCl2）以其高能量密度和廣泛用于電子和軍事等應用而聞名，但缺乏可充電性。電池通過鋰負極氧化和電解液SOCl2還原為硫，二氧化硫 和氯離子進行一次放電。 Cl-與Li+反應從鋰負極剝離，形成LiCl沉積在碳表面直至鈍化。該原電池在一次放電中可提供約2300 mAh g-1的高比容量和710 Wh kg-1的高能量密度。此外，價格低得多以及同樣具有高能量密度的鈉（Na）電池已被用于探索替代價格高的鋰電池。迄今為止，關于Na-SOCl2的一次電池和可充電池均還未報道。
本文開發的可充電Na/Cl2及Li/Cl2電池的原理在于，通過碳微孔中的Cl2/Cl-與鈉或鋰金屬上的Na/Na+或Li/Li+氧化還原進行可逆循環
。其中，正極微孔碳中可逆的Cl2/NaCl或Cl2/LiCl氧化還原和摻雜氟化物添加劑的堿金屬-氯化物固體電解質界面（SEI）對隨后的可逆電池循環至關重要。
展開 中南大學《ESM》：自適應人工SEI膜，實現鋰負極的超致密鋰沉積！
此外，CMC-Li膜使Li/CMC-Li@Cu半電池和鋰/鋰對稱電池具有優異的循環穩定性，CMC-Li@Li||NCM613全電池循環200周后，容量保持率超過80%。這種簡單的酸化和鋰替代方法在有機聚合物中顯示出巨大的應用潛力，這為開發高能量密度鋰電池的SEI膜提供了新的可能性。
值得關注的3D打印電池技術
微架構的結構可用于可塑性變形的金屬電極，如銀和鋰。通過市面上的氣溶膠噴射3D打印技術制造了直徑為~50微米、孔徑為100-300微米的3D晶格銀電極，并在40次循環后保持了其結構。Shen等人使用DIW進行了直徑約350um、橋接距離約500um的LiF晶格支架的3D打印，并將鋰鎂合金注入到支架的Li陽極。周期性的LiF結構在Li電鍍/剝離過程中保留了電極，并且在0.5C下循環200次后，作為LFP陰極的全電池達到了98.4%的容量保留。使用具有不同孔徑的多孔銅和具有直孔的木質衍生碳驗證了穩定鍍鋰的有效多孔結構，這表明抑制鍍鋰的適當多孔結構可能是直孔，孔徑在1-100微米之間。有趣的是，在壓力下，用改性的雙電解質在銅箔上成功地電鍍/剝離鋰，創造了由鋰柱組成的50微米的平面域。采用3D打印技術來系統地研究鋰金屬支架結構，可以更深入地了解最佳的鋰支架結構。VP而不是DIW ，它形成一個內部隨機的多孔結構，可以是一個合適的方法來探索結構的影響，作為微米尺度的支架。
在納米尺度上減輕機械退化的另一個策略是加入分層結構，這可能是適合于脆性材料如S和Si的尺度。例如，在硫陰極中，當S被鋰化形成Li2S時，其80%的體積膨脹會導致絕緣的Li2S從這些陰極中通常采用的導電碳主基體中脫離出來。在開發硫磺電池的 "耐膨脹 "結構方面，已經有了一些初步的工作，盡管這些方法依賴于優化漿液鑄造電極中的粉末和粘合劑的性能。為了使電極中發生體積膨脹和降解的長度尺度與特征相匹配，樹脂VP提供了Li2S在機械強度和鞏固的三維碳基體中的分層結構。另一個例子是硅，顯示出4200 mAh/g的高理論容量，但由于鋰的引入而遭受高達約300%的體積膨脹。硅的微/納米圖案結構顯示出快速的容量惡化，在200次循環中可能由于結構瓦解而導致60%的容量保留。
展開 吳凡研究員、李泓研究員團隊在IF=37.4頂刊發文：固態電池——從基礎研究到產業化
圖 11. a) 熔融鋰在純 LLZO 和 Li2CO3 涂層 LLZO 上的接觸角差異。b) 在臨界剝離電流密度以下，LiF/Li 和 /Li 界面的空隙積累情況。c) 鋰/SE 界面在高容量和高速率下的鋰沉積/剝離示意圖。d) 低于和高于 "臨界疊層壓力 "的界面示意圖。
4.3.3.鋰枝晶的形成和生長
鋰枝晶的成核和生長是鋰/SE 界面上最臭名昭著的問題。著名的 Monroe 和 Newman 模型 指出，如果 SPE 的剪切模量是金屬鋰的 2 倍（即根據實驗測量 和 DFT 計算 > ≈ 2 × 2.83-4.25 GPa），則理論上可以抑制鋰枝晶的生長。然而，對于剪切模量更高的無機 SE（例如，β、臨界電流密度（CCD）是評估鋰枝晶抑制能力的另一個關鍵參數，它衡量的是鋰金屬電池在不發生故障的情況下通過循環所能承受的最大電流密度。在高電流密度（>3 mA cm-2）和高電容（>3 mAh cm-2）條件下循環對開發高能量密度 SSLB 十分重要，但目標與當前 SSLB 性能之間仍有很大差距。大多數 SE 的典型 CCD（如 1-2 mA cm-2）甚至低于有機電解質的 CCD（4-10 mA cm-2）。雖然枝晶突起在無機 SE 中的成核和生長機制尚未完全明了，但已有人提出了兩種可能的模式：i) 枝晶突起在界面上成核，受界面微結構和缺陷的控制；ii) 枝晶突起在 SE 內部成核，受 SE 的電子導電性和內部缺陷的控制。在某些 SSLB 中，這兩種模式可能同時出現。
Li 枝晶在界面上成核
圖 12. a) 鋰金屬陽極表面，鋰突起頂端的電流密度濃度。b) SE 內部的鋰枝晶示意圖。彎曲端的箭頭表示來自鋰金屬的壓力，側面的箭頭表示沿此邊界的摩擦力。
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