水平集方法的案例
基于相場方法（/水平集方法）的多孔介質中的驅替模擬 ￥400
提供基于comsol中相場方法模擬多孔介質兩相驅替（水氣、油水等等）的算例（也可以定做水平集驅替的算例），可在此基礎上學會利用comsol軟件進行兩相流驅替的模擬，拓展研究，具體參考算例附后。
附贈基于相場方法模擬驅替時的毛管數計算方法和飽和度計算方法
COMSOL 軟件建模教程：如何模擬自由液面 (一)
COMSOL Multiphysics? 軟件提供了四種可用于模擬自由液面的方法：水平集、相場、動網格和穩態自由表面。作為系列博客的第一節，我們將討論水平集和相場法，這兩種基于場的方法幾乎可以描述任何類型的自由液面。在第二節中，我們計劃將本文的求解結果與通過動網格接口獲得的結果進行比較。
何為水平集和相場法？
水平集和相場法都是基于場的方法，這類方法將自由液面表征為水平集或相場函數的等值面。自由液面對應固定網格框架下的液體和氣體之間的相分界面。
下圖為管道內兩顆液滴的表面，摘自附加產品“微流體模塊”的“案例庫”所提供的液滴破碎模型。從這張圖中可以看出，盡管液滴的表面非常明顯，但液滴周圍的單元并沒有貼合到液滴表面上。
不管采用水平集方法還是相場法，液滴表面與單元表面都不貼合。
水平集和相場函數都是由納維-斯托克斯方程計算的速度矢量進行對流傳輸的。在水平集和相場法中，對應公式為：
(1)
需要注意的是，水平集和相場函數都使用了 Φ。二者的不同在于方程右側的 F。在初始水平集方法中 F = 0，因此得到純對流傳輸方程。然而當 F = 0 時，數值解不僅不穩定，而且大部分情況下實用性很小。所以為了保持相界面清晰，我們在水平集方法的 F 中添加了高階導數項 Φ 。
在相場法中，F 代表設法將系統的自由能最小化的項。此項也引入了高階導數 Φ。實際上，相場方程中的源項中包含了四階項。這意味著，出于實用性考慮，方程經常被分解為兩個方程，與此同時，輔助因變量被定義為 Φ 的二階導數函數形式。COMSOL Multiphysics 中也采取了這種做法。
兩種方法均將自由液面的表面張力引入到納維-斯托克斯方程的源項中。水平集方法利用表征自由邊界的水平集等值面的曲率來描述表面張力。
展開 三相流、水平集模擬激光燒蝕 ￥3000
本模型，主要考慮了金屬固，液，氣三種相態的變化，固液相變采用相變傳熱理論、液氣相變采用水平集來跟蹤，其中包含了表面張力和馬蘭戈尼力的弱形式的公式，可以加深對弱形式的理解。
模型主要采用了流體傳熱、層流、水平集模塊，多物理場為：水平集和非等溫流動
圖 1 加載激光后的燒蝕效果以及溫度分布
圖2 加載激光過程中的反沖氣體的流速以及流向分布
圖3 相變過程中的壓力分布
圖4 燒蝕最后，利用水平集值表示的形貌變化
展開 參數化水平集法三維結構優化
近研究了一下水平集法的三維結構編程問題，略有小成，發個案例與大家討論討論。
三維懸臂梁的優化：
結構尺寸1：1：2 初始設計域（網格10x10x20） 優化結果 目標函數與約束函數
然后優化了一個椅子，
受力情況 初始設計域 優化結果
總的來講，三維結構的編程比二維稍難，主要體現在：
1. 水平集是將設計域提升為高一維的函數，即三維結構需要四維的函數來表示，因此矩陣比較復雜
2. 有限元多計算一根Z軸，在計算節點，單元編號的時候，空間思維較多
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拓撲優化在注塑件設計中的應用
一般來說，該方法的公式可以寫成：
其中：
s是設計變量；
u(s)是狀態變量；
Rn是設計域；
f(s,u(s))是目標函數（重量、體積或機械順應性）；
ri(s,u(s))是一組不等式約束條件；
gi(s,u(s))是一組平等約束條件；
smin，smax是下限和上界，一般來說，上界設為1，下界設為0。
對于應用于結構優化的基于密度的優化，引入了偽密度（ρ）ρ作為設計變量。為了更好地解決0-1的問題，指數中的全局懲罰參數（p）被用來作為額外的權重，目標函數轉換為公式（1）。
2. 基于水平集的優化
基于水平集的方法直接沿優化過程實現形狀邊界。該方法首先由 Sethian 和Wiegmann 引入到結構拓撲優化中，用于基于密度的模糊邊界方法。水平集方法是一種物理驅動的優化方法，由于載荷和邊界條件是基于單個或多個先前的分析而使形狀邊界成為一個動態過程。創造性是沿著法線方向控制形狀邊界(關卡集函數)的移動。
通常用Lipschitz連續水平集函數來定義邊界。等高線定義是幾何曲面方程和笛卡爾網格的交點，它構成了水平集函數。在二維域中，優化策略定義如下：
其中：
Φ是自由描述隨機形狀的水平集函數；
t是引入的偽時間，表示形狀變形的動態過程；
D是參考域；
Ω是所有可接受的形狀，Ω?D。
初始水平集函數可以是任何函數，只要它與初始幾何形狀的輪廓相匹配并等于0即可。在優化過程中，幾何形狀會發生演變，引入表面沿法線方向移動的速度（V）來表示演變。
展開 小孔和熔池動態變化模擬-Comsol水平集
焊接小孔和熔池
最簡單的水平集法源程序及其程序說明
此水平集法源程序并非王煜老師的199行經典水平集程序，而是challis于2009年發表在SCI雜志上的程序，除去添加了“%”的解釋說明程序，整個程序大約90行。對水平集初學者，或是想了解水平集法的人來說，不失為較好的教學工具。該程序最大的缺點是邊界不好，單元密度不是0就是1，沒有中間密度。優點是能開孔
程序運行結果：
該程序的詳細解釋請看源文檔（附件）
A discrete level-set topology optimization code written in Matlab.pdf
水沸騰蒸發模擬（相場法和水平集法） ￥19
包含相場法和水平集法，可以很好地對比兩者之間的區別
基于comsol水平集的316L激光預鋪粉熔覆仿真 ￥3800
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</div><p>本次分享案例主要采用流體相變傳熱、層流和水平集來描述激光預鋪粉熔覆的過程。</p><p>模型中做了一定假設：</p><p>固相和液相均考慮為連續介質，不考慮固相中的<a href="https://www.yqgqt.org.cn/qa/4700" rel="noopener noreferrer" target="_blank">應力</a>和變形。</p><p>熔池內金屬液體為不可壓縮流體，流動狀態為層流。</p><p>激光束的分布假設為高斯分布，不考慮激光束在Z 方向上的強度變化。</p><p><br></p><p>其中，借助水平集的phi梯度來追蹤粉末界面。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202101/7ad54d8ac57b4d2983ba641386db7ea6.png"></p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202101/34724c8b49e74c658424492a67c701c4.png"></p><p>以下是熔覆過程的動圖以及溫度趨勢。
展開 COMSOL 軟件建模教程：如何模擬自由液面 (二)
在之前的文章中，我們討論了使用基于場的方法（水平集和相場）為自由液面建模。動網格是另一種可選方法，它能夠處理沒有發生拓撲變化的自由液面。本文中我們將展示如何使用動網格方法為自由液面建模，并將結果與基于場的方法進行對比。
自由液面問題
為了演示動網格功能，我們繼續以介紹相場和水平集方法的博客中的問題為例。實心桿模型一半浸沒到小型管道內的水中。值得注意的是，實際上在水平集與相場方法中，動網格功能還可用于指定小矩形桿在液面上來回移動，在動網格方法中亦是如此。
示例問題的幾何結構和定義。
自由液面的動網格方法限定了矩形桿的位移并追蹤液面的位移。我們通過在動量方程中添加一個源來考慮模型內的重力。為了將動網格方法得到的結果與相場和水平集方法得到的進行對比，我們對壁使用了 Navier 滑移邊界條件。滑移長度等于單元長度。
使用動網格為自由液面建模
在 COMSOL Multiphysics? 軟件中，對于相同的問題，動網格自由液面建模功能與上一節討論的水平集與相場法屬于完全不同的方法。利用動網格方法，自由液面被建模為分隔兩個域的幾何面。表面張力及其他表面力被直接施加在自由表面，作為邊界條件。
利用自由表面 特征，我們可以計算出任意時間點上的液面流體速度，將之作為自由液面的位移速度。動網格方程的解可以平滑地取代流體域中的網格節點。我們隨即計算了移動坐標系中的納維-斯托克斯方程，并同時求解動網格方程，從而獲得移動量。
通過該方法，我們完成了液體的建模，與此同時，我們以表面張力和壓力效應的形式對自由液面上方的氣體域內的流場進行了處理。因此，我們不能使用當前方程獲得氣相流場（當然，你可以通過手動添加第二個流體流動接口，或者通過使用“微流體模塊”的兩相流，動網格 接口中的流體-流體界面 特征改變這種情況）。
展開 訓練集和測試集的分布差距太大有好的處理方法嗎？
偽標簽
偽標簽是半監督方法，利用未標注數據加入訓練，我們先看看偽標簽的思路，再討論為什么它可能在一定程度上對分布不一致的數據集有幫助。偽標簽最常見的方法是：
使用有標注的訓練集訓練模型M;
然后用模型M預測未標注的測試集;
選取測試集中預測置信度高的樣本加入訓練集中;
使用標注樣本和高置信度的預測樣本訓練模型M';
預測測試集，輸出預測結果。
TripleLift知乎主提供的入門版偽標簽思路圖如下所示，建議有興趣的朋友閱讀他原文[12]，他還提供了進階版和創新版的偽標簽技術，值得借鑒學習。
圖12：入門版偽標簽思路圖
由上圖我們可以看到，模型的訓練引入了部分測試集的樣本，這樣相當于引入了部分測試集的分布。但需要注意：
(1) 相比于前面的方法，偽標簽通常沒有表現的很好，因為它引入的是置信度高的測試集樣本，這些樣本很可能跟訓練集分布接近一致，所以才會預測概率高。因此引入的測試集分布也沒有很不同，所以使用時常發生過擬合的情況。
(2) 注意引入的是高置信度樣本，如果引入低置信度樣本，會帶來很大的噪聲。另外，高置信度樣本也不建議選取過多加入訓練集，這也是為了避免模型過擬合。
(3) 偽標簽適用于圖像領域更多些，表格型比賽建議最后沒辦法再考慮該方法，因為本人使用過該方法，漲分的可能性都不是很高(也可能是我沒用好)。
文章來源機器學習AI算法工程
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仿真助力優化銅電化學沉積工藝
要求解此問題，工程師可以使用內置的任意拉格朗日-歐拉（ALE）方法，該方法可以根據底層物理場預測物體的變形或位移。借助 ALE 方法，工程師能夠正確地研究高精度電沉積模型中的沉積物形狀。
如果您想了解更多有關模型設置的信息，包括 E. Mattsson 和 J.O’M. Bockris 創造的基礎模型，請查看此處的模型文檔。
銅電化學沉積過程的仿真結果
下面，我們查看 5 秒鐘之后銅的沉積過程。此時，整個電池中的銅離子濃度差異巨大。這些差異最終可能導致電池內產生自由對流，不過基準模型沒有考慮這一點。我們可以看到溝槽出口開始變窄，這是由于銅沉積厚度不均勻而導致的。
銅離子濃度、等電位線、電流密度流線以及陰極和陽極位移。模型沿電池中間的垂直線呈軸對稱。這是個好現象，因為結果不對稱說明網格分辨率較差。
下方結果表明，隨時間推移，溝槽頂端持續變窄。這會破壞沉積質量，因為被捕獲的電解質可能導致電路板組件遭受腐蝕。
圖片顯示銅材料隨時間的沉積過程。圖片也突出演示了用于求解此示例的移動網格。
下一張圖研究了垂直陰極表面上的沉積層厚度。這張繪圖從另一個角度展示了不均勻沉積發生的過程。根本原因在于電流密度分布不均勻，另外，沿腔深度的銅離子不斷被消耗，從而加劇不均勻分布。
沿垂直陰極邊界的沉積層厚度。圖中的每條線表示在 0.4~4.4 秒范圍每 0.4 秒的增量。
如果需要的話，工程師可以將 ALE 法更換為水平集方法，從而延長這項分析的研究時間，如鏈接案例所示。這樣，我們就可以分析微腔形成之后 的沉積過程，因為水平集方法能夠研究拓撲變化。擴展分析表明，不均勻沉積導致形成具有潛在危害的空腔或空隙。與上一輪的 ALE 結果一樣，銅離子濃度也顯示出了明顯變化。
展開 HyperMesh版部分精華資料集解壓方法
各位注意：
HyperMesh版部分精華資料集解壓方法：根據網上提供的密碼（caenet123），雙擊解壓文件后通過自解壓功能將壓縮文件轉換為自解壓文件，再將自解壓文件解壓即可。當中兩次要輸入的密碼都是同一個。大家試一試
一種快速在GeotechSet數據集內查詢相似段落的方法
結果顯示在GeotechSet數據集內共有87篇論文或段落, 基本上覆蓋了這個分支研究領域的所有結果。
4 結束語
本文描述了一個在GeotechSet數據內快速聚合相關段落的算法。聚合出來的內容一方面可以用來深入了解查詢主題的研究進展，另一方面也可以直接把結果文件作為機器學習的輸入數據，例如回答問題(閱讀理解回答問題(Question Answering)---一個更強的BERT預訓練模型)，文本續寫(開放式文本生成(Open-Ended Text Generation))和文章總結(生成摘要(Summarization)的新方法)等。
3D目標檢測綜述：從數據集到2D和3D方法
近日，來自阿爾伯塔大學的研究者對目標檢測領域的近期發展進行了綜述，涵蓋常見數據格式和數據集、2D 目標檢測方法和 3D 目標檢測方法。
論文地址：
https://arxiv.org/abs/2010.15614
目標檢測任務的目標是找到圖像中的所有感興趣區域，并確定這些區域的位置和類別。由于目標具有許多不同的外觀、形狀和姿態，再加上光線、遮擋和成像過程中其它因素的干擾，目標檢測一直以來都是計算機視覺領域中一大挑戰性難題。
本文將概述性地總結一些當前最佳的目標檢測相關研究。第 2 節將簡要介紹目標檢測任務常用的數據格式，同時還會給出一些著名的數據集。
然后會概述一些預處理方法。第 3 節會介紹與 2D 目標檢測相關的技術，包括傳統方法和深度學習方法。最后第 4 節會概括性地討論 3D 目標檢測這一主題。
2 數據格式
2.1 數據集
在計算機圖形學中，深度圖（Depth Map）是包含場景中目標表面與視點之間距離信息的圖像或圖像通道。深度圖類似于灰度圖像，只不過深度圖中每個像素都是傳感器與目標之間的實際距離。一般來說，RGB 圖像和深度圖是同時采集的，因此兩者的像素之間存在一一對應關系。RGB-D 格式的數據集包括 Pascal VOC、COCO、ImageNet 等。
雷達數據對目標檢測問題也很有用。
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