低周的案例
非金屬材料的高、低周壽命評估，受哪些因素影響？
表1 試驗條件
結果與討論
疲勞根據施加應力的大小和斷裂時已循環周次的高低，結構件的疲勞分為高周疲勞和低周疲勞。一般而言，斷裂時已循環周次小于5*104周次的疲勞稱為低周疲勞，低周疲勞的疲勞壽命較短，斷裂應力水平較高；而斷裂時已循環周次高于5*104周次的疲勞稱為高周疲勞，高周疲勞的疲勞壽命較長，斷裂應力水平較低。
本研究中，低周疲勞的應力我們選擇的是69MPa，高周疲勞的應力我們選擇的是46MPa。
加載頻率對低周疲勞壽命的影響
加載頻率與低周疲勞壽命的結果見表2。
表2 試驗條件
由表2可知，低周疲勞下試樣溫升隨頻率的增加而增加，而材料循環次數隨試樣溫升的增加而降低，循環次數隨頻率的增加而降低。這是由于塑料為粘彈性材料，具有較大面積的應力滯后性，所以在循環過程中部分機械能轉化為熱能，使導熱性差的試樣本身溫度急劇上升，甚至高于熔點或玻璃化轉變溫度，從而產生熱疲勞，而熱疲勞常是聚合物疲勞失效的主要原因。
展開 低周往復加載與pushover之間的區別
最近有同學提出這樣的問題：低周往復加載與pushover之間有什么區別？分別可以求出哪些參數？這些參數又對應什么結構特性？筆者在查閱了一些資料之后，整理一下相關內容，希望能夠對大家有所幫助。
低周往復加載
靜力試驗又稱低周反復荷載試驗，是指對結構或結構構件施加多次往復循環作用的靜力試驗，是使結構或結構構件在正反兩個方向重復加載和卸載的過程，用以模擬地震時結構在往復振動中的受力特點和變形特點。這種方法是用靜力方法求得結構振動時的效果，因此稱為擬靜力試驗，或偽靜力試驗。
在低周往復加載過程中，加載制度也對結果起著重要的作用。常用的加載制度為“力控制加載”、‘位移控制加載’、“力-位移混合控制加載”。具體采用哪種加載方式，根據試驗目的自行選擇。
注：該方法選取可參考規范“建筑抗震試驗規程”
低周往復加載往往可以獲得結構的水平力-位移滯回曲線，那么從滯回曲線中我們可以獲取哪些重要的參數特征呢？
骨架曲線
從滯回曲線中可得到正負向骨架曲線，從骨架曲線中可獲取屈服點，峰值點，極限點，屈服位移，峰值位移，極限位移。
基于骨架曲線的三個關鍵點，即可計算多個抗震性能指標，包括：試件屈
服剛度、屈服后剛度、屈服后剛度系數、承載力下降斜率、位移延性系數以及承載力損傷指數等
（詳細介紹參考論文：混合配筋預制節段拼裝橋墩抗震性能與設計方法）
累積耗能
每個滯回環所包圍的面積就是在該級位移下往復一周所消耗的能量，稱為單圈耗能。所有滯回環所圍面積累加起來就是該構件的累積耗能。累積耗能可以直觀的反映構件的能量耗散能力。
展開 高周疲勞與低周疲勞
低周和高周疲勞的區分
根據產生裂紋所需的載荷循環次數，人們習慣將疲勞分為低周疲勞
和高周疲勞。兩者之間的界限并不明確，但通常以
1~
10萬次循環作為區分的依據。
在高周疲勞情況下，應力足夠低，因此應力-應變關系可以被認為是
線
彈性的。
而低周疲勞則包含非線性行為，材料應力-應變關系呈現滯回特性。
在分析高周疲勞時，應力范圍通常用于描述
受力
狀態
，而
在分析低周疲勞時，
則會選擇
應變范圍或耗散能量。
3. 高周疲勞的數學模型
材料疲勞領域的研究最早開始于
19 世紀，這一領域的持續發展產生了許多疲勞預測方法。其中一個經典模型就是 S-N 曲線。這一曲線將材料失效前所經歷的循環次數（即壽命）N 與單軸加載的應力幅值關聯起來。
曲線在水平軸上代表失效循環數，在垂直軸上代表載荷幅值。如果兩個軸都使用
log10
尺度，對于許多部件，載荷壽命關系將在很大的耐久性范圍內近似于一條直線。
總的趨勢是，降低應力幅值，可以獲得更長的材料使用壽命。通常這種相關性非常強，可以達到應力幅值降低10% 就能夠將使用壽命延長50% 。
圖3
載荷與失效循環數的關系
某些材料在疲勞試驗中表現出了應力閾值，稱為疲勞極限，當應力低于該閾值時，
將
不會出現疲勞損傷，組件的運行壽命可以無限長。
對于鋼，在大約10
7
次循環時可能有一個持久極限，這意味著幅值小于疲勞極限載荷的循環不會導致疲勞破壞，無論它們被施加多少次。
并非所有材料都有疲勞極限。有些材料即使在低
水平應力作用下，也會因疲勞而失效，比如鋁合金。
展開 基于ABAQUS和FE-SAFE的低周疲勞仿真 附MicromechanicsPlugin下載
疲勞分為高周疲勞和低周疲勞，一般將失效循環數小于次循環的疲勞稱為低周疲勞，將失效循環數大于此次數的疲勞稱為高州疲勞。低周疲勞一般采用基于應變的疲勞算法。
2、基于應變疲勞分析算法
穩定循環應力-應變遲滯曲線如下圖，一般用Ramberg-Osgood方程表示，
（1）
其中，為彈性模量，為循環硬化系數，為循環應變硬化指數
圖1 穩定的應力-應遲滯回曲線
應變-壽命曲線是在介于兩個極限應變之間的完全反向（R=-1）循環載荷條件下的疲勞試驗得到的，同時還需進行應力測量，試驗設備如圖2。彈性應變、塑性應變和總應變與疲勞壽命的關系如圖3，數學表達式如式（2），
（2）
其中為疲勞強度系數，為疲勞強度指數，為疲勞延展性系數，為疲勞延展指數
圖2 疲勞測試設備
圖3 彈性應變、塑性應變和總應變與壽命的關系曲線
Brown-Miller 方程廣泛運用于延展性金屬多軸疲勞計算中，損傷最大位置發生在最大剪應力所在的平面，同時能考慮剪應力和正應力的影響，如圖4所示。
（3）
其中，為最大剪應變，為正應力，為平均應力
圖4 Brown-Miller 算法示意
3 、有限元仿真
3.1 材料模型
硬化模型對疲勞仿真精度至關重要。ABAQUS中有三種硬化模型，等向強化模(Isotropic hardening model)，運動強化模（linear Kinematic model）,混合硬化模型（combined）。等向強化模型適合模擬單調受載情況，不能用來模擬循環載荷。
展開 
高熵合金、中熵合金低周疲勞加載下的變形機理
在低周疲勞加載下，等原子面心立方 (FCC) CoCrFeMnNi 高熵合金的塑性變形由位錯結構（如位錯墻，位錯胞）的形成而累積，進而導致裂紋萌生。雖然已有文章報道過這些位錯結構，但關于它們的形成機制還存在爭議。此外，應變幅度、循環加載次數和晶粒取向對位錯結構的影響還未見報道。
德國卡爾斯魯厄理工學院的研究人員通過開展室溫下低周疲勞試驗，結合透射電鏡顯微結構研究，闡述了兩種不同晶粒尺寸的CoCrFeMnNi合金的循環變形行為和相應的微觀結構變化，并系統探討了不同位錯結構的形成機理。相關論文以題為 ‘Deformation mechanisms of CoCrFeMnNi high-entropy alloy under low-cycle-fatigue loading’ 發表在《Acta Materialia》。
論文鏈接：
https://doi.org/10.1016/j.actamat.2021.117089
本文通過透射電鏡研究表明，在低應變幅（0.3%）下，位錯結構主要由平面滑移帶（planar slip bands）組成，而在較高應變幅（0.5%和0.7%）下，位錯主要形成墻、迷宮和胞結構（wall， labyrinth and cell）等。這一結果也揭示了位錯的運動由低應變幅下的平面滑移向高應變幅下的交滑移的轉變。
展開 低周往復的邊界條件問題
低周往復的邊界條件問題
abaqus Q345低周往復運動的塑性損傷
關于一個輕鋼結構的的組合墻體 材料全部是鍍鋅鋼板壓制組合而成，做低周往復運動，如何在abaqus里加入材料的塑性損傷模型
基于ansys渦輪盤蠕變及低周疲勞壽命可靠性分析方法
此外，由于金屬材料在高溫和高應力下存在明顯的蠕變變形，從而造成渦輪盤存在應力松弛現象，是否考慮應力松弛效應的壽命預測可能導致相差幾倍甚至上百倍的差別
基于ansys渦輪盤蠕變及低周疲勞壽命可靠性分析方法.pdf
基于ABAQUS的鋼框架節點在低周反復荷載下的滯回模擬
基于ABAQUS的鋼框架節點在低周反復荷載下的滯回模擬
一型鋼框架節點，具體尺寸如下圖，柱頂荷載為100MPa,梁端采用位移加載，最大豎向為0.1m,變化規律如下，現利用ABAQUS對其進行應力分析。
材料信息：Q345 鋼材，理想彈塑性。
建模一般過程如下：
1、創建梁和柱Part
2、材料定義
3、組裝
組裝小技巧：定義參考點，使參考點與梁的端點對其。
4、定義Step
這里為保持與加載規律一致，時間定義為68s
5、接觸設置
將梁端截面與柱子翼緣設為tie接觸。
6、加載與邊界條件設置
1） 柱頂施加100MPa的均布壓力
2）位移加載
首先進行幅值定義，選擇兩端梁端截面，進行位移加載定義(方向相反)，最大為0.1m，
3） 邊界條件
選擇柱頂截面，約束U1、U2、UR2、UR3
選擇柱底截面，約束U1、U2、U3、UR2、UR3
7 提交求解。
8 結果查看
1) Time=1 s 時的位移云圖和應力云圖
2）time=68s 時的位移云圖和應力云圖
3）滯回曲線繪制
選擇梁端加載點，提取其位移和反力數據，繪制相關曲線，如下：
歡迎關注微信公眾號：ANSYSABAQUS
展開 低周往復荷載運動
我問一下大佬們滯回曲線為啥是這樣的呢
abaqus低周疲勞荷載學習筆記
low cycle fatigue1.zip
可以關注抖音abaquser
abaqus低周疲勞開裂相關概念（適合新手）
應力強度因子，代表應力集中度，數值越大，代表應力越集中，材料越容易破壞，繼續加載，外力不斷增大，KI也隨著一直增大，直至KI增大到KIc，代表開裂。KI與KIc類似于材料所受內力與材料強度的關系。KIc為材料參數，不會隨著外力的變化而變化。算出KI后，裂縫尖端的位移及應力即可由公式計算出來。
能量釋放率的概念（J積分）
有兩個幾何形狀和受理完全相同的平板，各含有一個裂縫，板1中的裂縫長度為a，此板的總勢能為Ⅱ1，板2中的裂縫長度為a+△a,此板的總勢能為Ⅱ2.兩板的總勢能差為△Ⅱ=Ⅱ2-Ⅱ1.此能量差是由裂縫的長度引起的。
一次加載達到一定數值后，若直接算出來的G≥Gc時，構件發生開裂，若直接算出來的G小于Gc時，雖然不會直接開裂，但是會隨著疲勞關系慢慢發展開裂，但并不是加載多小都能開裂，算出來的G值必須大于Gc的0.01倍，小于Gc的0.85倍。
當加載進入0.01Gc至0.85Gc區間（Gthresh≤G≤Gpl）時，△G單次循環加載下最大G值與最小G值得差值，C1、C2是材料常數，在一次循環后abaqus計算出△G，由此可以計算出N，即可知道多少次能開裂，開裂后裂縫增長的速率隨著次數的是多快即為C3△GC4，C1、C2、C3、C4均為給定的材料常數。
展開 abaqus低周疲勞裂紋擴展仿真案例講解 ￥50
abaqus低周疲勞裂紋擴展仿真案例講解
ABAQUS用XFEM和低周循環步顯示如下錯誤
***NOTE: THE RATIO OF G/Gthresh=2.02527E-08 AT ELEMENT 84 IS LESS THAN ONE,
FATIGUE CRACK MAY NOT GROW
***NOTE: THE RATIO OF G/Gthresh=1.94199E-08 AT ELEMENT 90 IS LESS THAN ONE,
FATIGUE CRACK MAY NOT GROW
ABAQUS的msg文件顯示如上錯誤，裂紋不擴展，有大佬知道如何修改嗎？是什么錯誤導致的嗎？萬分感謝
ABAQUS低周循環疲勞LCF模擬三維疲勞裂紋擴展一些經驗 ￥2.6
ABAQUS中的LCF(LOW CYCLE FATIGUE功能結合XFEM和PARIS法則可以模擬裂紋的疲勞擴展，計算裂紋每前進一步所需要的循環次數。下面給出了具體的C3、C4與Paris參數的計算過程，和自己看論文等的一些總結與經驗，關于step的一些調整等，后面做了一個三維平板的案列，案例參考文獻中的參數，結果與文獻中較為符合，參考文獻和CAE也給出。
