增益的案例
OptiSystem：增益平坦濾波器優化
EDFA的增益依賴于波長，即某些波長被放大比其它波長更多。增益平坦濾波器將所有波長恢復到大約相同強度。OptiSystem擁有增益平坦濾波器優化引擎。
1.建模任務
WDM發射器生成八個信道從195 THz到196.4 THz，每個信道的功率為-20 dBm。增益平坦濾波器組件放置在EDFA之后，它將使增益平坦化。
2.仿真步驟
下圖所示為光路圖。
WDM發射器、WDM復用器和WDM解復用器分別設置八個信道，頻率從195THz 開始，信道間隔20GHz，每個信道的功率為-20 dBm。
WDM發射器設置
WDM復用器設置
WDM解復用器設置
下圖顯示了優化的主要參數。優化將運行10次，目標是在1500至1600 nm范圍內產生0.1 dB的增益紋波。濾波器的最小傳輸值為-40 dB，最大值為-0.1 dB。濾波器的傳輸值將在濾波器中定義的用戶定義頻率下進行優化。組件選項卡應選擇過濾器組件，可視化工具選項卡應選擇雙端口分析器。
設置優化
優化參數設置
優化元件選擇增益平坦濾波器
可視化工具選項卡應選擇雙端口分析器
為了運行優化，只需計算項目即可。請確保已啟用“Runalloptimation”選框。在計算過程中，用戶可以單擊Optimization選項卡并可視化優化的進度，如下圖。
在這個特定的項目中，我們在報告頁面中有增益平坦濾波器前后的信號。我們還可以通過查看濾波器“傳輸”參數，使用WDM分析儀可視化放大器的總體增益和濾波器傳輸值的值。
1.仿真結果
關閉運行窗口，查看運行結果，如下圖。
A）平坦濾波前 B)平坦濾波后
展開 基于HFSS的高增益平板天線設計
二.陣列設計
本次設計的陣列采用圖5的布局形式，將貼片單元旋轉180度，然后在垂直方向排列，為補償相位，在兩個單元之間加相位延遲線，然后組合成4*4陣列，仿真得到各部分增益圖如圖6所示。
圖5 單元排布方式
圖6 天線增益
圖6可以看到每個2*2部分增益圖較為一致，說明之間的耦合較弱，適合組成更大陣列。
圖7 4*4陣列
圖8 S11
圖9 主極化和交叉極化
圖10 3D增益
圖7是平板天線最終的結構，仿真的最終S11如圖8，約工作在5.8GHz，圖9是主極化和交叉極化增益，可以看到天線的最大輻射方向有著極低的交叉極化，并且E面和H面方向圖基本對稱。圖10給出3D方向圖，增益達到18.6dBi。
三．總結
本例設計了一款工作在5.8GHz的平板天線，具有高增益，低剖面的性質，適合用于現代無線通信領域。
最后，有相關需求歡迎通過公眾號“”320科技工作室”與我們聯絡。
展開 如何計算伺服位置控制系統允許的回路增益（ 液壓傳動與控制）
當低阻尼液壓缸的自然頻率起決定作用時，可以使用線性控制理來計算增益，允許的回路增益計算公式如下：
Kg = 6.28 × ζc× We
此處：
Kg：允許的回路增益, sec-1
ζc ：液壓缸阻尼比(小于0.50)
Wc：液壓缸的自然頻率，Hz.
當高阻尼控制閥的自然頻率起決定作用時，可以使用線性控制理論來計算增益，允許的回路增益計算公式如下：
Kg = 2.39 × Wv
Wv：控制閥的自然頻率，Hz.
取決于具體的應用需求，伺服位置控制系統允許的回路增益可以有很大變化。然而，我們的經驗表明，移動機械典型回路增益在7~15sec-1之間，而工業應用在15~30sec-1之間。
需要注意的是，上述兩個公式的增益計算都是比例的增益。在一些應用中，比例增益不足以高，無法滿足更高精度控制要求。這種情況，諸如電氣增益補償的措施就可以用進來，允許的回路增益提高3~10倍也不足為奇。因此，電子控制器供應商就有必要提供足夠的增益補償。
展開 GLAD：拉曼增益模擬仿真
種子光和泵浦光結合后穿過一個拉曼增益器，放大器衰減泵浦光同時將種子光放大。在這個模型中，泵浦光的任何相位都沒有附加到種子光上。泵浦光和種子光的光強分布反映了光闌邊緣的衍射效應以及光束中的偏差。增益后的種子光輸出經過圓柱透鏡聚焦成為一條線光源，可以用于 非旋轉對稱的光學元件和矩形陣列。值得注意的是，軟件中的編碼自動選擇了矩陣單位的大小從而在兩個方向上都能得到很好的分辨率。
GLAD：拉曼增益模擬仿真
種子光和泵浦光結合后穿過一個拉曼增益器，放大器衰減泵浦光同時將種子光放大。在這個模型中，泵浦光的任何相位都沒有附加到種子光上。泵浦光和種子光的光強分布反映了光闌邊緣的衍射效應以及光束中的偏差。增益后的種子光輸出經過圓柱透鏡聚焦成為一條線光源，可以用于 非旋轉對稱的光學元件和矩形陣列。值得注意的是，軟件中的編碼自動選擇了矩陣單位的大小從而在兩個方向上都能得到很好的分辨率。
[Optiwave] OptiSystem應用：增益平坦濾波器優化
EDFA的增益依賴于波長，即某些波長被放大比其它波長更多。增益平坦濾波器將所有波長恢復到大約相同強度。OptiSystem擁有增益平坦濾波器優化引擎。
1. 建模任務
WDM發射器生成八個信道從195 THz到196.4 THz，每個信道的功率為-20 dBm。增益平坦濾波器組件放置在EDFA之后，它將使增益平坦化。
2. 仿真步驟
下圖所示為光路圖。
WDM發射器、WDM復用器和WDM解復用器分別設置八個信道，頻率從195THz 開始，信道間隔20GHz，每個信道的功率為-20 dBm。
WDM發射器設置
WDM復用器設置
WDM解復用器設置
下圖顯示了優化的主要參數。優化將運行10次，目標是在1500至1600 nm范圍內產生0.1 dB的增益紋波。濾波器的最小傳輸值為-40 dB，最大值為-0.1 dB。濾波器的傳輸值將在濾波器中定義的用戶定義頻率下進行優化。組件選項卡應選擇過濾器組件，可視化工具選項卡應選擇雙端口分析器。
設置優化
優化參數設置
優化元件選擇增益平坦濾波器
可視化工具選項卡應選擇雙端口分析器
為了運行優化，只需計算項目即可。請確保已啟用“Run all optimation”選框。在計算過程中，用戶可以單擊Optimization選項卡并可視化優化的進度，如下圖。
在這個特定的項目中，我們在報告頁面中有增益平坦濾波器前后的信號。我們還可以通過查看濾波器“傳輸”參數，使用WDM分析儀可視化放大器的總體增益和濾波器傳輸值的值。
3. 仿真結果
關閉運行窗口，查看運行結果，如下圖。
展開 OptiSystem應用：增益平坦濾波器優化
EDFA的增益依賴于波長，即某些波長被放大比其它波長更多。增益平坦濾波器將所有波長恢復到大約相同強度。OptiSystem擁有增益平坦濾波器優化引擎。
1. 建模任務
WDM發射器生成八個信道從195 THz到196.4 THz，每個信道的功率為-20 dBm。增益平坦濾波器組件放置在EDFA之后，它將使增益平坦化。
2. 仿真步驟
下圖所示為光路圖。
WDM發射器、WDM復用器和WDM解復用器分別設置八個信道，頻率從195THz 開始，信道間隔20GHz，每個信道的功率為-20 dBm。
WDM發射器設置
WDM復用器設置
WDM解復用器設置
下圖顯示了優化的主要參數。優化將運行10次，目標是在1500至1600 nm范圍內產生0.1 dB的增益紋波。濾波器的最小傳輸值為-40 dB，最大值為-0.1 dB。濾波器的傳輸值將在濾波器中定義的用戶定義頻率下進行優化。組件選項卡應選擇過濾器組件，可視化工具選項卡應選擇雙端口分析器。
展開 使用 Lumerical 對 VCSEL 激光器進行增益仿真
然后，我們可以在有源層材料中添加增益并重新運行模擬。我們使用材料“active_gain”，這是一種具有負洛倫茲介電常數的洛倫茲型材料；這種材料可在“gain_VCSEL.fsp”中獲取。有源層的折射率獲得一個可以產生增益的較小負虛部分量。
我們再次觀察時域信號，現在的情況非常不同，電場隨時間呈指數增長。FDTD不支持材料飽和狀態模型，因此電場將繼續呈指數增長。必須在電場值出現發散之前終止模擬。我們選擇在1000fs時終止模擬。再次地，傅里葉變換在350THz時呈現一個強共振。場輪廓看起來也很相似，盡管場強度比未加增益時大很多。最后，我們可以使用腳本gain_VCSEL_trans.lsf在同一幅圖上繪制從激光器頂面發射的功率和有源區增益曲線。可以看出，盡管這種材料具有寬帶增益，我們也只能看到在共振頻率處的強放大。
展開 OptiSystem應用：增益平坦濾波器優化
EDFA的增益依賴于波長，即某些波長被放大比其它波長更多。增益平坦濾波器將所有波長恢復到大約相同強度。OptiSystem擁有增益平坦濾波器優化引擎。
1. 建模任務
WDM發射器生成八個信道從195 THz到196.4 THz，每個信道的功率為-20 dBm。增益平坦濾波器組件放置在EDFA之后，它將使增益平坦化。
2. 仿真步驟
下圖所示為光路圖。
WDM發射器、WDM復用器和WDM解復用器分別設置八個信道，頻率從195THz 開始，信道間隔20GHz，每個信道的功率為-20 dBm。
WDM發射器設置
WDM復用器設置
WDM解復用器設置
下圖顯示了優化的主要參數。優化將運行10次，目標是在1500至1600 nm范圍內產生0.1 dB的增益紋波。濾波器的最小傳輸值為-40 dB，最大值為-0.1 dB。濾波器的傳輸值將在濾波器中定義的用戶定義頻率下進行優化。組件選項卡應選擇過濾器組件，可視化工具選項卡應選擇雙端口分析器。
設置優化
優化參數設置
優化元件選擇增益平坦濾波器
可視化工具選項卡應選擇雙端口分析器
為了運行優化，只需計算項目即可。請確保已啟用“Run all optimation”選框。在計算過程中，用戶可以單擊Optimization選項卡并可視化優化的進度，如下圖。
在這個特定的項目中，我們在報告頁面中有增益平坦濾波器前后的信號。
展開 基于相位補償方法的天線增益提高
毫米波透鏡天線與旋轉拋物面或雙曲面等反射面天線作用效果相似，即可以將低增益、寬波束天線饋源輻射匯聚為高增益、筆形波束輻射，從而極大地提高天線的增益，減小了陣列規模，降低副瓣電平。
基于相位補償超表面
利用相位補償超表面實現高增益的機理與介質透鏡類似，只不過介質透鏡是通過改變介質厚度來實現插入相移的調節，而相位補償超表面則是利用周期性結構單元尺寸的改變來實現插入相移的調節，相位補償超表面一般為平板結構，相較于傳統的介質透鏡，具有較好的低剖面特性。
本文基于相位補償超表面技術，充分依托仿真軟件FEKO、HFSS以及CST，開展天線增益提高的仿真實踐，一步步拆解基于相位補償超表面的天線增益提高的實施過程。不同于傳統的科研論文，文章不僅會介紹相關理論、設計以及結果，更會全面介紹設計過程依賴的仿真軟件、如何設置以及源代碼的介紹，幫助讀者在理論理解的基礎上，立即開展仿真實踐，以便快速進入研究狀態。
正文
機理分析
喇叭天線的遠、近場分析
基于FEKO的component Library中喇叭建模模塊，輸入工作頻率，可以一鍵快速建模喇叭天線，饋電端口一波端口進行激勵。
喇叭天線的遠場方向圖以及縱切面的電場分布如圖所示，天線增益為20dB，對比未加開口喇叭的波導（增益為8dB），增益要顯著提高，通過對比喇叭和波導的近場幅相分布，可以一窺其原因。
對比兩種天線的近場分布，可以發現，電磁波從喇叭天線的波導口發出后，因為開口喇叭的“約束”和“引導”，能量被限制在一定夾角的扇形區域內并向前傳播，表現在遠場方向圖就是增益高，指向性好；然而對于波導天線，由于缺乏開口喇叭的“約束”和“引導”，電磁能量從波導口輻射出來后，立即向四周擴散，朝著各個方向均有較強的傳播，表現在遠場方向圖上就是增益低，指向性差。
展開 GLAD：拉曼增益模擬仿真
#如圖6, 泵浦光經過拉曼增益器后的衰減光強分布
set/density 64 32
plot/watch ex17_6.plt
plot/iso/intensity first=1 last=1
###繪制種子光經過拉曼增益器后光強分布
pause 4
title amplified seed beam
plot/watch ex17_7.plt
plot/iso/intensity first=2 last=2
圖6泵浦光經過拉曼增益器后衰減的光強分布
圖7 種子光放大之后的光強分布
####柱透鏡模擬及對種子光聚焦
lens/ycyl 2 50
展開 
GLAD應用：拉曼增益模擬仿真
種子光和泵浦光結合后穿過一個拉曼增益器，放大器衰減泵浦光同時將種子光放大。在這個模型中，泵浦光的任何相位都沒有附加到種子光上。泵浦光和種子光的光強分布反映了光闌邊緣的衍射效應以及光束中的偏差。增益后的種子光輸出經過圓柱透鏡聚焦成為一條線光源，可以用于非旋轉對稱的光學元件和矩形陣列。值得注意的是，軟件中的編碼自動選擇了矩陣單位的大小從而在兩個方向上都能得到很好的分辨率。
圖0.拉曼放大示意圖
案例：拉曼放大案例
圖1.初始泵浦光光強分布
圖2.帶隨機畸變的初始泵浦光相位分布
圖3.初始種子光光強分布
圖4.帶隨機畸變的初始種子光相位分布
圖5.泵浦光經過拉曼增益器后衰減的光強分布
圖6.種子光放大之后的光強分布
圖7.柱透鏡聚焦后的種子光強分布
展開 系統的復域分析：從增益角度理解傳遞函數
二、從增益角度理解傳函
但是本文想從拉普拉斯變換的定義出發，以增益的角度來理解傳遞函數的內涵。我們在對拉氏變換的總結中，將拉普拉斯變換的本質理解為：
拉氏變換是對函數在t>0域進行指數衰減后的傅里葉變換，就是將原函數f(t)乘以一個單位階躍函數（使其限定在t>0域）和一個指數衰減函數exp(-βt)（β為衰減因子），再進行傅氏變換
數峰青，公眾號：數峰青
拉普拉斯變換總結
我們在對傅氏變換的總結中，理解傅氏變換F(iw)本質上是復振幅密度隨頻率的變化（在諧波的復數形式下討論）。F(iw)是一個復函數，其幅值（模）表示信號中各頻率分量的相對大小，其幅角表示信號中各頻率諧波之間的相位關系，通常習慣上也可以將F(iw)叫做復振幅頻譜（鄭君里P117）。見（或見鄭君里P114）：
數峰青，公眾號：數峰青
傅里葉變換總結
本文第一部分已述，系統的傳遞函數等于系統單位脈沖響應的拉氏變換。結合上面對拉氏變換本質的理解，可以知道，無論是激勵和響應的拉氏變換，還是系統的傳遞函數，都是定義在復域（s=β+iw）的復函數。現在以復數運算規則來審視傳遞函數的公式：U(s)=G(s)F(s)，可以認為：G(s)本質上是一種對輸入信號（定義在s上的）復振幅密度的幅值增益和幅角移動（需要指出，雖然G(s)在計算上等于單位脈沖響應的拉氏變換，但它本質上并不具有響應的拉氏變換的“量綱”，也即不能說G(s)是某個信號在s處的復振幅密度）。為了更好理解G(s)，可以類似上面理解拉普拉斯變換的本質一樣，認為它是原系統經過β“衰減”后的“復增益”頻譜（瞎丁日扯的啊）。
參考資料：
鄭君里《信號與系統上》第三版，高等教育出版社。
展開 GLAD應用：拉曼增益模擬仿真
種子光和泵浦光結合后穿過一個拉曼增益器，放大器衰減泵浦光同時將種子光放大。在這個模型中，泵浦光的任何相位都沒有附加到種子光上。泵浦光和種子光的光強分布反映了光闌邊緣的衍射效應以及光束中的偏差。增益后的種子光輸出經過圓柱透鏡聚焦成為一條線光源，可以用于非旋轉對稱的光學元件和矩形陣列。值得注意的是，軟件中的編碼自動選擇了矩陣單位的大小從而在兩個方向上都能得到很好的分辨率。
圖0.拉曼放大示意圖
案例：拉曼放大案例
圖1.初始泵浦光光強分布
圖2.帶隨機畸變的初始泵浦光相位分布
圖3.初始種子光光強分布
圖4.帶隨機畸變的初始種子光相位分布
圖5.泵浦光經過拉曼增益器后衰減的光強分布
圖6.種子光放大之后的光強分布
圖7.柱透鏡聚焦后的種子光強分布
展開 AMESIm流量增益仿真研究 ￥5
AMESIm流量增益仿真研究
