諧振的案例
基于comsol的光學環形波導諧振腔，三環諧振
三圓環 波導諧振.rar
（轉載至：百度百科、comsol官網）
最簡單的光環諧振器由直波導和環形波導組成。波導互相靠近放置，使得光在兩個結構之間相互影響。如果環周圍的傳播長度是波長的整數倍，則場發生諧振，并在環中形成一個強場。
一部分光在環形波導周圍傳播后，重新與直波導耦合，并干涉入射光。在諧振時，可以獲得完全相消干涉，而沒有透射光，使得光環諧振器成為理想陷波濾波器，阻止諧振波長的光。
光環諧振器是光子集成電路中具有研究價值的構件。由于在硅光子等集成電路中具有高折射率對比度，因此可以制造非常小的電路。
本次模型，三環波導諧振腔，設置了不同的半徑R，三個圓環將在不同的三個波長下出現諧振耦合，如下動圖中出現的波峰。
模型文件在文中開頭，需要的可以下載，加密文件如需密碼可以私信我。謝謝。
展開 RP 系列激光分析設計軟件 | 非穩諧振腔
根據其設計的細節，光學諧振腔相對于橫向光束偏移是穩定的或不穩定的。從這個意義上講，穩定性是指在多次往返過程中，任何以一些不太大的初始橫向偏移位置和角度注入系統的幾何射線都將停留在系統內部。在非穩腔中，這樣的射線遲早會被彈射出來。利用ABCD矩陣算法，可以很容易地判斷一個諧振腔工作在穩定或不穩定狀態，以及從一個狀態移動到另一個狀態所需要的諧振腔參數的變化。
對諧振腔特性的更全面的分析需要波動光學，并且通常涉及分析諧振腔模式。在穩態區和不穩定區，諧振腔模式的性質有很大的不同。非穩諧振腔具有許多特殊性質：
①模式總是經歷顯著的衍射損耗，通常是非常高的(每個往返50%或更高的數量級)。
②模式階數越高，衍射損耗通常越大。這種本征模式識別通常有助于獲得激光器的單橫模工作。
③特別是對于硬邊有衍射的諧振腔，橫模分布比較復雜，通常表現出明顯的環形結構。只有數值方法才能用來計算詳細的模式分布。然而，對于一些軟孔徑諧振腔(見下文)，至少可以使用解析方法以合理的精度估計模式特性。
④在線性非穩腔中，反向傳播光束的波前不一定相互匹配，也不一定與兩端鏡面面形匹配。
不應該將"不穩定"的屬性誤解為這樣的諧振腔比穩定的諧振腔更不穩定。相反，不穩定激光諧振腔的對準靈敏度甚至可以大幅低于穩定諧振腔，并且使用不穩定諧振腔已經開發出相當穩健的高功率激光器。
不穩定激光諧振腔中的輸出耦合
通常制作不穩定的激光諧振腔，將上述衍射"損耗"作為有用的激光輸出。輸出耦合器可以是一個普通的激光反射鏡，其場分布延伸到反射鏡邊緣以外，使部分光通過(見圖1)側面的反射鏡。
展開 LLC 半橋諧振電路仿真分析
功率諧振變換器以諧振電路為基本的變換單元，利用諧振時電流或電壓周期性的過零，從而使開關器件在零電壓或零電流條件下開通或關斷，以實現軟開關，達到降低開關損耗的目的，進一步提高效率，因此得到了重視和研究。諧振網絡通常由多個無源電感或電容組成，由于元件個數和連接方式上的差異，按不同諧振方式可分為串聯諧振變換器、并聯諧振變換器以及兩者結合產生的串并聯諧振變換器。
為了解決傳統諧振變換器的局限性，提出了 LLC 諧振變換器，因為它優于常規串聯諧振變換器和并聯諧振變換器，在負載和輸入變化較大時,頻率變化仍很小，且全負載范圍內切換可實現零電壓轉換 (ZVS)。LLC 諧振變換器理論上可實現初級開關管零電壓開通（ZVS），且關斷電流也較小，次級整流管可實現零電流開斷（ZCS），既有串聯諧振變換器諧振槽路電流隨負載輕重而變化、輕載效率較高的優點，又有并聯諧振變換器在空載下也能穩定工作的優勢。
主要特點：多諧振頻率：fr1 和 fr2
變頻控制 PFM
固定 50% 占空比
開關管 ZVS 開通
當開關頻率 fsw 等于諧振頻率時，諧振電流波形為正弦波：關斷損耗小，EMI 小
兩個次級整流管的電壓應力和電流應力相等：ZCS，沒有反向恢復損耗。沒有輸出扼流圈，節省成本集成式變壓器
效率可高達 96% 以上
本文以一個典型的 120W LLC 半橋
諧振變換器為例，通過 SIMPLIS 仿真分析其電路特性。
典型電路：
此電路是一個典型 LLC 半橋諧振電路，開環控制，輸入電壓 380V，輸出功率 120W，輸出電壓 24V，匝比 7.5：1：
1，開關頻率 fsw=85kHz。
展開 仿真揭示光環諧振器中的“回音廊”效應
令人驚訝的是，你完全可以在另一個科學領域觀察到類似的效果：光波在光環諧振器中傳播。
什么是光環諧振器？
像濾光器一樣，光環諧振器是只允許一個狹窄頻帶通過的波導結構，這種結構也能用于耦合方向相反的兩個光波導。典型的光環諧振器包含兩部分：
直波導
環形波導
波導芯緊密地放置在一起，光波從一個波導耦合到另一個波導。
光環諧振器（上）表現出類似于回音廊（下）的效果，但是用光波代替聲音。右：倫敦圣保羅大教堂內的回音廊。
在硅光子學領域，光環諧振器表現出用作集成光路元件的潛力。由于諧振器的折射率相差極大，它可以產生極小的光路。此外，還可以將兩個或多個光環諧振器相結合來開發結構緊湊、損耗最低且易于集成到現有網絡的高階濾光器。光環諧振器的其他應用還包括可調諧機械傳感器、生物傳感器、光譜學，以及量子光子研究
在光環諧振器中，光沿著環路傳播，并由于全內反射（total internal reflection，簡稱 TIR）而保留在波導中。全內反射是一種光學現象，即光線不會折射通過它們觸及的介質邊界。
光在光環諧振器中的傳播。
由于只有少數波長在這些環路中達到諧振，因此光環諧振器被用作濾波器。諧振腔耦合器的傳輸損耗可以對波在傳播過程中產生的損耗起到平衡作用，對陷波濾波器來說非常理想。
在 COMSOL 軟件中模擬光環諧振器
波動光學模擬軟件有助于評估光環諧振器的光譜特性。例如，你可以使用 COMSOL 軟件和附加的波動光學模塊，模塊中包含預定義的電磁波，波束包絡接口。此接口用于模擬光波在許多波長上的傳播，你可以利用其中的分析結果來評估光環諧振器作為陷波濾波器的性能。
電磁波，波束包絡接口基于波束包絡法，這是一種數值方法，用于分析大型光學仿真中的慢變電場包絡。
展開 
Comsol空芯反諧振光纖仿真
空芯反諧振光纖采用反諧振式反射波導的導光機理，利用玻璃壁在包層構成類似法布里-珀羅諧振 腔的結構，通過控制入射波長和玻璃壁厚度控制諧振條件和反諧振條件。當滿足諧振條件時，玻璃壁形成的諧振腔透射最大而反射最小，纖芯內的光大量地通過透射泄漏至包層；而當滿足反諧振條件時，該諧振腔透射最小而反射最大，光通過反射被限制在纖芯，從而形成光波導。
首在物理場中選擇波動光學，添加頻域并選擇模式分析
其次，在全局定義中對反諧振光纖進行參數定義，具體參數如下：
按照上述參數對空芯光纖進行幾何建模后，對相應區域賦予相應的材料屬性。幾何模型最外側添加完美匹配層和散射邊界條件加以限制，并選用自由三角形網格進行劃分，網格劃分小于波長的四分之一；
在模式分析計算中有效折射率按靠近纖芯值去計算，通過對包層管壁厚度進行掃面可以得到產生反諧振時包層厚度：
以下為直光纖中基模和最小高階模電場分布：
將光纖類型定義成彎曲光纖，可觀察到彎曲光纖中基模和最小高階模電場分布：
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展開 GLAD：諧振腔的優化設計
概述
利用GLAD的優化功能，諧振腔命令可以對諧振腔的各個參數進行優化設計。整個設計分為兩個過程：首先，利用“resonator/test”和“resonator/set”命令對給定腔鏡參數的諧振腔確定腔內本征模的尺寸。然后利用GLAD的優化功能針對特殊的諧振腔參數要求進行優化設計，從而得到對應的本征模式。
一旦確定了給定要求對應的本征模，利用其對應的高斯擬合本征模作為初始解就可以計算考慮衍射效應的實際橫模分布。由于優化得出的本征模與實際的衍射解是非常接近的，因此迭代過程會收斂得非常快。
系統描述
本例重點展示了resonator以及optimization兩個命令的使用。通過調整諧振腔兩端腔鏡的曲率半徑設計出光束束腰為0.04cm的諧振腔。初始狀態時兩個腔鏡的曲率半徑是一樣的，因此諧振腔初始狀態是一個對稱腔。“resonator/test”對建立的諧振腔進行測試，并計算ABCD傳輸特性，從而計算出初始本征模，并將其存儲起來供optimization命令調用優化。
模擬結果
圖1.對稱腔衍射傳輸的迭代收斂過程，只經過了10次迭代就達到了收斂狀態
展開 案例41-粘熱諧振器的聲學分析
該示例問題使用聲學單元和粘熱損失（比較邊界層阻抗[BLI]模型和低頻率[LRF]模型）來分析帶有四分之一波長諧振器的吸音裝飾板。
重點介紹了以下特性和功能：
• 三維聲學單元
• 法向表面速度
• 邊界層阻抗（BLI）模型
• 低頻率（LRF）模型
• 端口定義
• 吸收系數后處理
介紹
開發最小化噪聲的系統是一個持續的過程，因為噪聲是一個可能快速且不利地影響舒適性的因素。例如，在飛機機艙中，機身周圍的湍流邊界層是中高頻范圍（500-2000Hz）噪聲的主要來源。為了降低機艙內的聲壓級，一種有效的解決方案是由不同直徑和長度的管組成的四分之一波諧振器面板。共振板的吸收能力是四分之一波現象和粘熱損失綜合作用的結果。
這里提出的問題計算了示例諧振器面板的吸收系數。
問題描述
為了減少飛機機艙內的噪聲，可以將粘熱四分之一波諧振器面板放置在機艙內。諧振管的長度和直徑經過優化，以使感興趣的頻率范圍內的聲音吸收最大化。因此，本文描述的諧振器模型使用阻抗管方法進行了實驗和數值測試。
下圖顯示了本仿真中使用的諧振器模型的幾何結構：
該圖顯示了由不同直徑和長度的管組成的諧振器，從而優化了所有頻率的吸收：
每個管的半徑和長度由以下值定義：
建模
結構的三維模型在ANSYS DesignModeler中創建，并用FLUID220和FLUID221三維聲學單元進行網格劃分，壓力作為唯一的自由度（KEYOPT（2）=1）。
在阻抗管入口施加法向速度和無反射輻射邊界，模擬揚聲器實驗產生的聲音。
展開 基于Lumerical的光子晶體諧振腔濾波器仿真模擬
由于本案中諧振腔具有對稱性，因此探測器覆蓋區域僅需覆蓋腔體的1/4即可。
6. 添加模式監控器
依然點擊該控件添加自由編輯輸入注意，通常該監控器是在運行第一遍出現共振峰位的時候再繼續添加分析的，監控器相關參數設置如表中，各個頻率實際上是有前面的結果知道的。本監控器的功能是實現特定頻率或波長下的模式場圖。如果需要知道各個場圖，需要再運行一遍仿真。
7. 分析運行結果
點擊Run開始運行仿真。待仿真結束后，可以右擊各控件，
查看可輸出的結果。如諧振譜線圖：可利用峰位計算帶寬。
右擊mode監控板，查看諧振模式：
8. 透射譜計算即優化
添加透過率監控板，檢測計算透射結果，如下：
優化諧振腔，添加波導通道，刪去通道上的納米孔
優化透射譜線如下：
注意，本案只采樣計算了該波段內的41個點，用戶可自行選取更多采樣計算點，使得計算譜線更加光滑流暢。
特定優化光子晶體諧振腔結構可以有效地實現特定波段的濾光作用。
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展開 基于Lumerical fdtd的超透鏡設計(介質天線結構和金屬諧振結構)
圖4 金屬諧振結構在寬波長范圍下的反射率曲線和反射相位曲線
同樣，也可以對金屬諧振結構表面的電場和磁場進行模擬和輸出，如圖5所示。這一步驟與超材料吸波體、電磁誘導透明和超材料濾波器等器件的模擬基本一致。與介質天線結構類似，后續也需要對不同參數下的金屬諧振結構進行掃描并將其相位進行輸出，以便后續超透鏡的相關設計。
圖5 金屬諧振結構的表面電場圖和磁場實部圖
以上工作準備完成后，我們才可以根據超透鏡的功能需求對其陣列進行設計以及相關的建模和仿真工作.
lumerical一對一培訓介紹:
Lumerical培訓
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微信公眾號:320科技工作室
展開 11，comsol求解諧振子方程 ￥1000
答案是當然能，這里就需要引入諧振子模型來回答這個問題。
在實際實驗中，金納米顆粒內部有非常多的可自由移動的電子，當外來的光場激發金納米顆粒后，自由電子會上下來回振蕩，如下圖
紅色箭頭表示入射平面光的電場矢量E的指向，金納米球表面的紅色表示正電荷，藍色表示負電荷，可以看到負電荷傾向于往E所指向的方向的反方向跑，這一點與電磁學所學相符。
在一段時間內，電場指向上下變化了多次，電荷也上下隨之振蕩多次，因此，提出以下模型：
假設有一根彈簧拉著一個球（球就是一個電子），定義彈簧不拉伸也不壓縮的位置為坐標原點，初始時刻彈簧處于拉伸狀態，即球位于x軸正方向上某一點。然后松手，讓球被彈簧拉回去，研究球的位置的x值與時間的關系。
這個問題可以分為三類
1，理想諧振子：地面對球沒有摩擦力，球在x方向上只有彈簧力
2，阻尼諧振子：地面對球有摩擦力，阻礙了球運動，這樣球在x方向上就有彈簧力和摩擦阻力
3，阻尼諧振子+周期性外力：地面不僅對球有摩擦力，球在運動過程中還受到一個沿著x方向隨時間做周期性變化的力，這樣球在x方向上就有彈簧力，摩擦阻力，周期性外力
1，理想諧振子
彈簧力為-kx,k為胡克系數，x為球的位置。當x為正時，彈簧力顯然為指向x軸負方向的拉力，所以還有一個負號。根據牛頓第二定律 F合=ma，可寫出下式
上圖也有一個偏微分方程dx^2/dt^2+k/m*x=0。還認識它嗎？不要被它嚇住了，翻翻高等數學上冊第七章第七節 常系數齊次線性微分方程，就有答案了。但是本文不想討論數學解方程，我想說的，有了comsol，直接輸入偏微分方程，讓comsol來解方程就輕松多了。
這里m我取1kg，k取1N/m，球的初始坐標x0=1m。
展開 共焦不穩定諧振腔光束質量難提升？OAS提供精準解決方案
(共焦不穩定諧振腔的三維追跡圖)
(共焦不穩定諧振腔的探測器結果圖)
總結
本案例借助 OAS 光學軟件成功構建并分析了共焦不穩定諧振腔模型，通過精確的參數設定與結構設計，實現了對高功率激光光束質量的有效控制與能量高效傳輸。案例結果驗證了 OAS 軟件在光學系統設計與仿真分析中的準確性與實用性，為光學工程師與研究人員提供了可靠的設計工具與方法。
[NEWSLETTER] 分析諧振波導光柵
諧振波導光柵由于其對波長和偏振的敏感性而被用于各種應用。 我們從G. Quaranta等人的工作中選取了一個例子，并在VirtualLab Fusion中分析了其衍射特性。 此外，我們還研究了所選諧振波導光柵的角度選擇性/靈敏度，并可視化了其背后的衍射圖案。
諧振波導光柵的嚴格分析
我們在VirtualLab Fusion中應用傅里葉模態方法（FMM / RCWA）來嚴格分析諧振波導光柵，并演示如何用聚焦高斯光束檢查諧振效應。
光學系統中光柵的建模–實例討論
在典型示例的幫助下，我們解釋了如何在系統內建模光柵，并討論了諸如光柵對準，光柵階數選擇和角度響應設置之類的主題。
更多相關信息，請發送郵件至: support@infotek.com.cn / support@infocrops.com
展開 分析諧振波導光柵
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展開 [NEWSLETTER] 諧振波導光柵
諧振波導光柵是由一層波導薄膜及其上的光柵構成的，由于它有較高的光學可調性，因此它在不同的應用領域顯示出巨大的潛力。我們利用VirtualLab Fusion中的傅里葉模態法(FMM或RCWA)分析了這種光柵的響應。在下面的示例中，參數耦合特性用于以相對的方式定義所研究的參數。此外，還計算了光柵結構內部的諧振模式，以研究這種器件的工作原理。
諧振波導光柵的嚴格分析
我們在VirtualLab Fusion中應用傅里葉模態法（FMM）嚴格分析諧振波導光柵。
VirtualLab Fusion中參數的耦合
VirtualLab Fusion的參數耦合特性可以用來定義任意光學設置中不同參數的耦合，這有助于在這些參數之間創建復雜的函數關系。
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