光滑粒子流體動力學(SPH)的案例
ABAQUS中的光滑粒子流體動力學 ( SPH ) 方法
有限單元轉化成SPH粒子，可參考本人帖子：
https://www.yqgqt.org.cn/post/435476
概述
光滑粒子流體動力學（SPH）方法是一種無網格數值方法。通常的有限元分析中需要定義節點和單元，而該方法用點的集合來描述給定的部件，無須定義單元。在SPH法中這些點通常被稱為粒子或擬顆粒。
圖1中對比了兩種方法。兩個離散模型描述的都是瓶子里裝的液體。左邊的模型是由流體占據的傳統四面體網格；在右邊，同樣的流體體積是由離散點的集合表示的。注意，后者情況下沒有網格連接這些點（粒子），它們無需像左邊傳統的有限元定義多節點單元從而保持連通性。在ABAQUS中除了直接定義SPH粒子外，還支持先定義傳統的連續單元，然后在分析開始時或在分析過程中將單元網格自動轉換成粒子。
圖1 有限單元和SPH顆粒的分布
光滑質點流體動力學（SPH）是一種純拉格朗日方法，它允許通過插值性質直接離散化一個給定的連續性方程組而無需定義空間網格。SPH的主要優勢是無固定網格，對于流體流動、結構大變形和自由表面等難題，該方法處理得相對自然恰當。
SPH的核心并非基于在壓縮中彼此碰撞或在張力作用下表現出粘性行為的離散顆粒(球)。相反，它是將連續偏微分方程組巧妙離散化的一種方法，這一點與有限元法非常相似。SPH利用插值來近似域中任意點的場變量值，粒子某個變量值通過對相鄰粒子對應的值疊加求和來近似，這些粒子以下角標j來區分，其核函數為W（非零）如下。
SPH的核心是核函數，它可以被理解為一種在一定光滑長度h范圍內其他臨近粒子對研究粒子影響程度的權函數，如圖2所示。其中，光滑長度h決定了對某個點的插值產生影響的粒子數目。
展開 SPH光滑粒子流體動力學方法入門
一、SPH法簡介
SPH方法的理論思想源于粒子法，在SPH方法中，所有單元都是由占有獨立空間且具有獨立質量的有限個粒子近似表示的。它本質上基于拉格朗日方法，但又不同于邊界元法和有限元法，無需借助網格。因此，SPH函數f(X)的積分表達式可表示為支持域內所有粒子疊加求和的離散化形式。
SPH算法現已發展成為比較成熟的計算三維物理問題的有效方法并被推廣到流體動力學、空氣動力學、切削，高速碰撞大變形等力學分析的各個方面。
二、SPH粒子的生成方式
1.直接生成
在ls-prepost中用SPHGEN命令直接生成，生成方式選擇box，輸入SPH粒子所占的空間坐標。
XYZ 3個軸的起始坐標點，坐標終點分別填入，該坐標可以用全局坐標或自定義的坐標。一般來說在lspp中的坐標操作均以全局坐標為主，局部坐標運用的很少，離子的密度填在numXYZ處，就是XYZ軸方向有幾個粒子。這個是生成的在100mm3的空間內分布的例子。用這種方式建模不方便，在模型復雜情況下不容易進行操作。一般不采用這種方法。
2.通過網格生成
通過網格生成的方式就是將已劃分網格的物體轉化為SPH粒子，通過solid nodes 或solid centry方式將網格的節點轉化為粒子。
這里需要注意，SPH粒子如果通過網格生成，網格一定要是六面體網格才行，普通的四面體網格雖然能生成粒子，但是在計算的時候由于粒子分布不均勻會導致計算結果不準確。
一般我在workbench中做前處理，將要轉化成SPH粒子的單元用sweep方式劃分網格。
展開 SPH(光滑粒子流體動力學)-模擬水蝕 ￥10
</p><p>目前采用SPH方法實現單個水平沖擊金屬涂層基體的過程，具體詳細步驟大家可以自行去研究cae和inp文件，如果有不明白的地方，可</p><p>在此感謝Usim大佬的支持，大家可以搜索會員名字 Usim ，去他的主頁看看，不是一般的NB，動力顯示分析的大手。</p><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/201911/f83382c467a74f39a6ad8326a928ae9c.gif" title="SPH.gif" alt="SPH.gif" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/201911/f83382c467a74f39a6ad8326a928ae9c.gif?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/201911/f83382c467a74f39a6ad8326a928ae9c.gif?
展開 LS-DYNA熱門視頻集錦上線 | 全面解鎖 LS-DYNA 技術：從前沿方法到多領域模擬與優化技巧
本視頻集錦干貨滿滿，既有光滑粒子流體動力學等前沿方法，又有磁體、塑料等模擬實操；介紹LS-PrePost新功能，分享LS-OPT在金屬成形中的應用；講解損傷模型、實體單元公式等基礎，傳授隱式分析技巧與數據轉換方法；展示拓撲優化實例，解析顯式轉隱式技巧，覆蓋多領域知識，希望視頻內容能成為你進階之路的得力助手。立即報名開啟你的LS-DYNA學習之旅吧！
專題一：多種求解器功能及單元算法
主題：突破傳統有限元分析 - 光滑粒子流體動力學（SPH）
內容簡介：對固體結構的大變形分析通常需要特殊的數值技術來克服有限元分析（FEA）的局限性。其中一種方法是光滑粒子流體動力學（SPH）方法。SPH是一種基于拉格朗日框架的無網格方法，因此非常適合分析高度畸變的連續體，如大變形的固體結構或流體。視頻中將介紹SPH方法的基本概念，并提供在LS-DYNA中使用該方法的指南。此外，還將展示其常見的應用場景。
主題：突破傳統有限元分析 - 無網格伽遼金方法（EFG）
內容簡介：LS-DYNA中的EFG（Element-Free Galerkin）方法是一種基于伽遼金法的無網格數值方法，它能夠克服傳統有限元分析（FEA）中的網格依賴性問題，特別適用于大變形、斷裂及高梯度問題的模擬。視頻首先介紹EFG方法的基本概念，并提供在LS-DYNA中使用該方法的指南，此外，還將展示其常見的應用場景。
主題：使用LS-DYNA模擬磁體、鐵磁體和作動器
內容簡介：LS-DYNA不僅能用于常規的結構碰撞與沖擊，也是一款通用的多物理場求解器，視頻將介紹LS-DYNA在電磁方面的仿真能力，展示了電磁與結構的耦合功能，并介紹了新加入電磁模塊的永磁體建模功能。
展開 
DYNA_SPH算法—水流體模擬 ￥20
光滑粒子流體動力學（SPH）算法是一種無網格的拉格朗日算法，不存在網格畸變和單元失效問題，在解決超高速碰撞、靶板貫穿等極度變形和破壞類型的問題上具有顯著的優勢，可用于解決爆炸模擬、固體的延伸和脆性斷裂等問題。
本文描述一個用SPH粒子模擬水流體在重力下流動撞擊桿件的粒子，幫助初學者可以快速入手SPH算法，主要分為以下步驟講解：
（1）模型建模；
（2）控制卡片；
（3）材料屬性；
（4）重力加載；
（5）K文件講解；
（6）動畫、數據輸出。
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展開 基于SPH-FEM的半球殼沖擊土壤分析
當受到沖擊時，部分顆粒會呈現流體的現象，并會發生強烈擠壓和摩擦。散體的這些性質，很難找到一種具體模型來描述。目前散體的動力學行為還沒有成熟的理論，因此研究人員一般采用數值模擬和實驗來進行分析。由于試驗復雜且影響因素過多，數值模擬方法是研究土壤受沖擊的重要手段之一。近年來，適合于大變形分析的離散介質力學方法和無網格方法等逐漸發展起來。其中離散介質力學方法可以真實地表達求解區域中的幾何狀態以及大量的不連續面，易于處理大變形、大位移和和動態問題；而無網格法則將整個求解區域離散為獨立的節點，對網格沒有依賴性，并基于大變形理論建立了不同無網格理論框架下可進行大變形問題分析的計算方法。然而，它們的適用性亦存在一定的缺陷，原因在于，這些方法中非物理參數不易確定，難以直接描述土體的應力-應變關系，限制了其在本研究方向上的應用。光滑粒子流體動力學（SPH）是一種無空間網格的連續介質動力學計算方法。這種方法最初主要用于研究天體物理現象，目前該方法的研究成果已涉及多個領域，近年來，SPH方法開始涉及土體材料特性的研究，已被應用在山體滑坡，挖孔成樁等土體大變形問題中。這些研究均證明SPH方法能夠精確描述土體在不同不變形階段的力0學性質，并具有較高的計算精度和穩定性。
本文采用SPH-FEM方法模擬土壤受沖擊的整個過程，證明該方法在處理土壤受沖擊問題中的適用性。該研究為以后分析散體介質受沖擊的動力學行為提供了一種穩定的數值模擬方法，為以后的研究工作奠定了基礎。
2、數值模型
本文采用LS-Dyna對半球殼撞擊試驗進行SPH-FEM耦合方法數值分析，如下圖所示。考慮到模型的對稱性并且為了節約計算時間，本文建立1/2模型進行分析。半球殼及四周采用有限元單元，內部土壤采用SPH粒子。
展開 LS-DYNA | 自適應FEM-SPH方法 ￥150
光滑粒子流體動力學(SPH)作為一種無網格、拉格朗日粒子法，能克服基于網格的方法的缺陷。SPH在處理大變形方面較有限元法(<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank" style="color: rgb(51, 51, 51);">FEM</a>)等拉格朗日網格方法有優勢，計算精度和效率都不及<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank" style="color: rgb(51, 51, 51);">FEM</a>，并且SPH的邊界處理不如<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank">FEM</a>方便。</p><p>基于此，發展了將SPH與FEM進行耦合的方法，有FEM-SPH固定和FEM-SPH自適應兩種算法。FEM-SPH固定耦合算法在模型中變形較大的部分使用SHP算法，其余部分使用FEM，FEM與SPH邊界采用接觸方式進行連接；有別于固定耦合算法，自適應FEM-SPH算法是將失效的拉格朗日單元自動轉換為SPH粒子，無需單獨創建SPH單元，原理如下圖。
展開 切削仿真技術在生物醫學領域的應用
因此，我們嘗試了使用光滑粒子流體動力學（SPH）方法模擬切削過程，這樣既可以解決上述問題，又可以提高仿真效率。
圖.4不同取向骨骼的裂紋擴展
圖.5 基于SPH技術的骨骼切屑形態
二．軟組織切削
軟組織切削過程涉及三種力：切削力、摩擦力和組織變形的彈性力。在這里我們引入了針刺模型來進行軟組織切削的分析，對于針刺模型而言，切削力是尤為重要的，因為它直接關系到組織損傷。
首先，我們采用解析的方法來研究切削力。
解析模型：
圖.6元素切削刀具（ECT）及前角和傾斜角的定義
根據金屬切削理論，切削力（沿進給方向）高度依賴于傾角α和斜角λ。因此，我們通過控制切削刀片的和這兩個變量來測量切削力。最終結果顯示，傾角α比斜角λ更具有減力效果。同時，在針刺模型中通過比較不同針尖刺入豬肝組織的切削力，可以進一步驗證這一結論。
圖.7(a)比力函數(b)單斜面針的刃口
仿真模型：
雖然解析模型可以快速計算，但它僅限于簡單的刀具幾何形狀和均勻的被切削材料。
展開 鳥撞分析拯救生命
汽車行業使用過多種有限元方法，但鳥撞分析采用的標準方法是基于光滑粒子流體動力學的SPH方法。這項技術可將飛鳥試驗樣品的動能傳遞到機身結構，同時讓飛鳥樣品分解和消散。
上圖展現了在RADIOSS軟件中使用光滑粒子流體運動學(SPH)方法進行鳥撞分析的過程
分析過程模擬了標準的法規試驗方法。一些飛機制造公司使用動物膠來代表飛鳥，而有些公司則直接使用實際的測試樣品。測試樣品撞擊飛機結構后會消散，類似于水珠撞擊地面。
SPH計算方法會用一組“粒子”（無序點）為飛鳥試驗樣品建模，這些粒子通過外力而不是節點連接相互交錯。因此，結果對飛鳥的變形不敏感，但能夠清晰地體現出撞擊對飛機結構的影響。SPH方法非常適用于流體動力學材料（而飛鳥材料遵循的定律主要就是流體動力學）。此方法以插值理論為基礎，可通過函數在一組粒子處的值來表達任意函數。此外，該方法還可以實時跟蹤離散數目的粒子的運動。在實際仿真過程中，會基于CAD數據將目標結構建成有限元模型。其中最重要的特性是連接特性（鉚釘）和材料特性（可塑性、破裂程度）。
RADIOSS鳥撞仿真過程包括破裂檢查、穿透時的飛鳥剩余能量估算、斷裂的鉚釘數以及破裂區域的特性，從而預測機身分離碎片帶來的風險以及可能對飛機其它部位造成的影響。此外還需考慮飛機遭受沖擊破壞后的飛行能力（由于結構發生變形，飛機的氣動特性也會發生變化）。
盡管單次仿真對CPU的消耗需求不是很高，但為了評估飛機結構的敏感性、結構各區域可能遭受的沖擊次數以及沖擊式消散（發生率），需要進行多次仿真。因此，可使用優化和敏感性分析軟件來限制需要進行的仿真次數，并正確評估撞擊事件所涉及的現象。
通常情況下，飛機制造商會搭建物理平臺來進行物理試驗。他們將物理試驗和仿真試驗結果緊密結合來改進產品研發。
展開 從ANSYS收購LS-DYNA談顯式動力學軟件 附ANSYS_LS-DYNA動力分析方法與工程實例下
4、 ANSYS Explicit STR瞬態非線性顯式動力學快捷分析軟件
ANSYS Explicit STR是基于ANSYS Workbench仿真平臺環境的結構高度非線性顯式動力學分析軟件。可以求解二維、三維結構的跌落、碰撞、材料成形等非線性動力學問題。軟件功能成熟、齊全，可用于求解涉及材料非線性、幾何非線性、接觸非線性的動力學各類問題。目前，ANSYS Explicit STR被廣泛應用于飛機的鳥撞分析、葉片包容性分析、產品的跌落分析、材料成型分析等。
采用ANSYS顯式動力學產品，相當于擁有了一整套高級的分析工具，能夠分析幾乎任何可仿真的問題。
FE求解器（Lagrange）是快速的、應用廣泛的結構求解器， 非常適合求解沖擊波、超壓問題。每個單元內部，Lagrange能捕捉離散模型的材料點，并且跟蹤力作用下的物質變形，最終得到單元的變形。
Euler方法是材料在一個固定的網格中流動，非常適合于模擬固體的超大變形，以及流體、氣體的流動。采用ANSYS理想Euler求解器，網格會自動生成，不需要人工輸入控制。
任意Lagrange–Euler算法（ALE）繼承了Lagrange和Euler各自的優點，同時去除它們的缺點，適用于模擬材料的超大變形，同時關注高分辨率激波問題。光滑粒子流體動力學（SPH）是一種無網格的方法，適用于模擬材料的破碎。例如，超高速撞擊、脆性材料的裂紋擴展。
展開 整流罩地面分離過程仿真 ￥19.89
將流體前處理與典型的固體前處理一同集成于Abaqus/CAE模塊中，消除調用其它模塊甚至其他軟件的麻煩。
3）運動流體網格。于Abaqus 6.10引入的運動流體網格僅需用戶在初始分析步內包含固體結構，而非整個運動軌跡，極大減少了計算成本。
4）歐拉體積分數（EVF，Eulerian volume fraction）。基于流體體積法，用戶可定義每個歐拉單元內的歐拉體積分數，若材料充滿某一單元，則體積分數為1；若單元內無材料，則體積分數為0。歐拉體積分數的定義極大方便了復雜歐拉材料的建模。
5）通用接觸設置。用戶只需在通用接觸中選擇接觸類型，即可定義流體材料與結構幾何邊界的歐拉-拉格朗日接觸。
1.4.3 光滑粒子流體動力學（SPH，smoothed particle hydrodynamic）算法
光滑粒子流體動力學是一種無網格數值方法，用大量離散的光滑粒子的集合定義流體材料，從而通過插值離散化連續方程組。其理論核心為核函數，實質是一定光滑長度范圍內其他臨近粒子對研究粒子影響程度的權函數，如圖3所示。
圖3 核函數
SPH可有效解決流體流動和自由表面等問題，但存在以下不足：
1）屬于傳統的拉格朗日方法，在處理大變形問題時結果準確性不如CEL。
2）其計算效果依賴于對于光滑粒子的建模，若粒子布置不均勻，可能會造成流體材料質量分布不均。
3）適合單線程計算，當粒子數量較多時對多線程計算有限制。
4）Abaqus使用SPH的步驟較為繁瑣，首先在Abaqus/CAE中創建質量單元，再寫入輸入文件。
展開 
LS-DYNA中的點火增長模型應用（3）：3D SPH算法的PBX9501炸藥沖擊起爆過程仿真 ￥86.66
<p class="ql-align-center"><strong>LS-DYNA中的點火增長模型應用（3）：3D SPH算法的PBX9501炸藥沖擊起爆過程仿真</strong></p><p class="ql-align-justify">關鍵詞：<strong>沖擊起爆過程；點火增長模型；3D SPH算法；平板撞擊；PBX9501炸藥</strong></p><p class="ql-align-justify"> LS-DYNA中的點火增長模型采用狀態方程<strong>*EOS IGNITION AND GROWTH OF REACTION IN HE</strong>進行設置，可用于模擬固體推進劑及其他高能炸藥的沖擊點火和燃爆過程。該模型能夠根據溫度和壓力的變化動態調整反應速率，從而影響爆炸（燃燒）前沿的傳播速度，產生熄爆或爆轟效果，已被廣泛應用于爆炸和沖擊分析、火箭和導彈的推進劑安定性研究、建筑和交通工具的火災安全評估以及新型材料的燃燒特性測試等領域。</p><p class="ql-align-justify"> 由于炸藥起爆過程中涉及到網格的大變形，采用Lagrange算法進行計算時，易出現小網格步長銳減、負體積計算終止等問題。<strong>光滑粒子流體動力學SPH算法（Smooth Particle Hydrodynamics）是一種無網格拉格朗日方法，其在跟蹤運動界面、處理大變形方面具有顯著優勢</strong>，已被廣泛用于解決傳統有限元法（FEM）和有限體積法（FVM）難以解決的涉及爆炸、沖擊波傳播和流體流動的相關問題。
展開 推進航空業的電氣化發展
例如，我們可幫助建立創新模型，同時探索光滑粒子流體動力學（SPH）等新方法。此外，我們還支持Rolls-Royce的設計項目，同時我們擁有的國家級測試設施有助于實現航空發動機模塊的驗證與演示。
最近，我們借助ANSYS軟件開展仿真，將團隊在過去10年中針對工業應用研發的眾多模型和數值方法進行整合，從而獲得了與Rolls-Royce合作開展清潔天空二階段計劃的機會。此次成為核心合作伙伴的原因在于，我們不僅具有良好的現場成績記錄，而且能夠在企業內部開展適當規模的研究工作，比如將Rolls-Royce發動機模塊安裝到ATI資助的測試臺上，方便我們收集相關數據以進行展示。
”研發多電飛機意味著需要用更加智能、更加互聯、數字化程度更高、當然也包括更多電氣化的技術來替代飛機中的許多傳統系統。”
DIMENSIONS：”當今，“多電飛機”的發展無疑是最振奮人心的航空航天工程領域之一。它的準確含義是什么？IAT如何幫助它成為現實？
HM：研發多電飛機意味著需要用更加智能、更加互聯、數字化程度更高、當然也包括更多電氣化的技術來替代飛機中的許多傳統系統。主要挑戰之一是消除或減輕對某些最老式、最為廣泛認可的部件的依賴，如：作為直接驅動或推進裝置的燃氣輪機。它們由更清潔、更高性能的替代品取代或者與其結合使用。另一大挑戰是研發更大型的發電機并對整個系統進行集成。
當然，問題在于沒有人完全清楚這種架構的最終模樣。我們必須拋棄許多既定的認識，設想出涵蓋更廣泛物理現象的全新工程解決方案。這正是IAT等研究機構的用武之地。許多行業都面臨資源緊缺的問題。他們有10年的客戶訂單需要完成，而且需要大量投資來支持當前的研發工作。此外，他們還需要維護產品，并支持和運行這個蓬勃發展的行業。這意味著他們需要合作伙伴的幫助，通過協作來投資新創意并對其進行研究。
展開 基于LS-DYNA顯式求解器模擬飛機發動機風扇葉片的鳥類撞擊
鳥類撞擊的SPH分析
鳥撞發動機問題屬于高度非線性沖擊動力學問題，撞擊過程中葉片會產生大變形，而鳥體會呈現碎裂、流變現象，如果我們將鳥體建模為SPH，則該分析將更有希望代表真實行為。
鳥類撞擊的SPH分析中幾乎所有操作和上述操作流程是相同的，唯一的變化是鳥體是由光滑粒子（SPH）組成的模型，為此我們必須定義不同的材料，截面和狀態方程（SPH模型）。
鳥類撞擊的SPH分析
鳥體的SPH Section
鳥體的SPH Section
鳥體的SPH Material
鳥體的SPH Material
鳥類材料的狀態方程
在某些情況下，需要狀態方程EOS才能準確地模擬材料行為。狀態方程通過計算壓力作為密度的函數來確定材料的流體靜力或體積行為，也許還有能量和溫度。需要EOS的情況的特點是應變率非常高，材料壓力遠遠超過屈服應力和沖擊波的傳播。
鳥類材料的EOS方程
除了這里的變化，所有其他卡都保持不變。在SPH模型情況下，可以看到鳥體呈現的碎裂、流變現象，因為當葉片旋轉并切過鳥體時，SPH模型分裂成多個較小的“碎片”或簇，如圖所示。
鳥類撞擊的SPH分析結果
參考材料
https://www.aerospacemanufacturinganddesign.com/article/amd0713-reducing-impacts-bird-strike/
https://www.boeing.com/commercial/aeromagazine/articles/2011_q3/4/
https://aeroenginesafety.tugraz.at/doku.php?
展開 有限單元轉化成SPH粒子 ￥10
<h1>ABAQUS中的光滑粒子流體動力學 ( SPH ) 方法，可參照本人帖子：</h1><div contenteditable="false" width="100%"><figure class="figure-link" data-title="https://www.yqgqt.org.cn/post/360213" data-link="https://www.yqgqt.org.cn/post/360213"><a href="https://www.yqgqt.org.cn/post/360213" target="_blank">https://www.yqgqt.org.cn/post/360213</a></figure></div><h1><br></h1><p><strong>目錄：</strong></p><p><strong>1.概述</strong></p><p><strong>2.激活單元轉化SPH粒子功能</strong></p><p><strong>2.1設置粒子的生成數量</strong></p><p><strong>2.2基于時間的轉化準則</strong></p><p><strong>2.3基于應變的轉化準則</strong></p><p><strong>2.4基于應力的轉化準則</strong></p><p><strong>2.5用戶自定義轉化準則</strong></p><p><strong>3.粒子轉化形式</strong></p><p><strong>4.自動生成集合和面</strong></p><p><strong>5.初始條件</strong></p><p><strong>6.邊界條件</strong></p><p><strong>7.載荷</strong></p><p><strong>8.材料選擇</strong
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