磁密的案例
基于Ansoft Maxwell 的電機氣隙徑向磁密求取
基于Ansoft Maxwell 的電機氣隙徑向磁密求取
氣隙徑向磁密求取是最基本的軟件操作，官方文檔上本有這部分的講解，但因為這個問題依舊被不斷問起，故本人寫了一個粗糙的文檔，希望能對大家有所幫助，寫的時間倉促，本人水平亦平平，定有許多不當乃至錯誤，歡迎您的指正與指導。
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展開 電磁噪聲與電機力波，磁密諧波
磁密諧波，其實這個概念在我之前的文章中也講過，磁密諧波主要分為定子繞組諧波，轉子諧波，齒諧波等等。諧波以奇數次分布（N，S極結構對稱分布）。磁密諧波主要的來源：磁勢諧波，磁導諧波（空間磁阻變化），轉子轉動引入的頻率變化。因為電磁設計更多面向的是電機切面，以及定子齒諧波，所以很多時候說的都是以空間分布上的諧波
電磁力波，電磁力波是兩個磁密諧波的相互作用，兩個奇數相加或者相減都是偶數，這也就我們常說的2 4 6 8倍頻概念的來源。電磁力波是電磁噪聲的主要力源，既要分析空間分布（因為不同空間分布下的模態剛度不一樣），又要考慮時間參數（因為不同聲音頻率或者是不同階次在最后聲譜中體現不一樣）。在這個時候，最好使用階數、階次兩個概念來體現一個力波概念的完整性。
電磁噪聲，電磁力波作用于某結構體后發出的聲波，主要在空間中某一點采集錄制的聲波，是電磁力波中的時間參數的具體體現，而電磁力波的空間參數體現位在相同半徑下采集的聲音幅值、相位具有比較大的差異。
來源：EV電機事業
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變頻空調壓縮機電機的振動噪聲優化研究
因此，在進一步分析由諧波交互產生的諧波激振力時，應主要考慮磁導的磁密波形分析結果。
2.2 力密度波形
根據Ansoft Maxwell仿真計算軟件計算額定工況下的電機氣隙磁密，其中徑向和切向氣隙磁密波形如圖5所示。
圖5 運轉時電機氣隙徑向和切向磁密
由圖5可知，徑向磁密的幅值遠遠大于切向磁密幅值，徑向磁密的幅值可達1.0～1.1 T，而切向磁密的幅值僅0.1 T左右。由公式（1）和（2）可知，徑向激振力密度遠遠大于切向激振力密度，因此，后續進行力波分析時，僅分析徑向激振力密度。
根據公式（1）對磁密數據進行后處理，計算在t=0時刻下的徑向激振力密度，其波形如圖6所示。
展開 新能源汽車技術|車用永磁同步電機定子鐵耗的分析與優化
（a）A點磁密隨時間變化
（b）A點磁密變化軌跡
（c）B點磁密隨時間變化
（d）B點磁密變化軌跡
（e）C點磁密隨時間變化
（f）C點磁密變化軌跡
（g）D點磁密隨時間變化
（h）D點磁密變化軌跡
圖11 轉速8 000 r/min時定子特征點處的磁化方式
在選定電機硅鋼片型號后，鐵耗由磁密幅值和頻率決定。表5為特征點處磁密的基波幅值和諧波含量，其中方案二的某點基波磁密幅值相比方案一減小的最大值為
0.02 T
，THD減小值為
4.0%~5.3%
，
8 000 r/min
時基波頻率
f=400 Hz
，考慮諧波頻率是基波的倍頻數且鐵耗與頻率的1~2次方有關，故諧波含量下降是鐵耗減小的主要原因。通過2種方案在特征點處的諧波分析可知2種方案下各點分布規律沒有變化，但方案二改善了鐵心的磁密諧波含量，尤其是齒頂A點處。
2.3 電機轉速與鐵耗的關系
車用驅動電機對電磁振動噪聲要求指標高。為進一步消除齒諧波，經過理論分析和有限元仿真可知定子斜槽一個齒距對齒槽轉矩抑制效果最好[12]。定子斜槽示意圖如圖12(a)所示。設電機轉子開輔助槽加定子斜槽設計為方案三。電機3種方案的齒槽轉矩如圖12(b)所示。
展開 車用永磁同步電機的電磁噪聲分析與抑制
電磁力波與氣隙磁密關系密切，只要電機通電或旋轉就會產生電磁噪聲。徑向電磁力波會通過定子齒部傳遞到輒部,引起定子覘部圓周方向的形變,是電機電磁噪聲的主要激勵源。本文采用的6極36槽電機的非零最小電磁力波階數為6,6階電磁力波對電磁噪聲貢獻較小，可以選擇在轉子側開輔助槽來優化氣隙磁密。同時對比分析轉子開輔助槽以及針對一階齒諧波的轉子分段斜極方法對齒槽轉矩和電磁力波的影響。
2.1氣隙磁密優化分析
2.1.1轉子開輔助槽
降低氣隙磁密諧波、提高氣隙磁密的正弦度是抑制電磁力波的關鍵因素。由于電樞槽的影響，內置式PMSM的氣隙磁密會存在一個不飽和區域，改變不飽和區域的寬度，可以提高氣隙磁密正弦度。轉子無輔助槽、〃軸位置開1個輔助槽和d軸對稱位置開2個輔助槽的示意圖如圖4所示，圖5為不同位置輔助槽下的空載氣隙磁密。由圖5可以看出d軸位置開槽會使位置a處氣隙磁密出現更嚴重的下降，惡化氣隙磁密的正弦度,通過對氣隙磁密進行FFT,氣隙磁密的總諧波失真(THD)由19.61%上升到25.1% 而在d軸對稱位置開槽會使位置b處氣隙磁密下降，改善氣隙磁密的正弦性，氣隙磁密THD值由19.6%下降為16.2% .
選擇在d軸對稱位置開2個輔助槽可以改善氣隙磁密的正弦性，同時降低氣隙磁密的THD,輔助槽尺寸示意如圖6所示。為了防止輔助槽和磁鋼槽過于接近,影響電機轉子的強度，初步確定輔助槽位置角αU ( 7。，14。)、深度hC(0.6 mm,1.6 mm）、張角θU （110。160。），根據這3個參數對齒槽轉矩和氣隙磁密的影響，確認輔助槽尺寸。
表2為轉子輔助槽的位置角a在7。~ 14。
展開 基于場計算器的Maxwell后處理技巧
先將具體的方法顯示在下：
1.徑向氣隙磁密的求取
在旋轉電機的分析過程中，經常要取物理常量的徑向或切向分量，例如氣隙徑向磁密，徑向和切向電磁力等。下面將用兩種不同的方法，來演示如何在場處理器中獲得描述氣隙徑向磁密的物理常量。
方法一：坐標變換法
圖2.坐標變換法得到徑向磁密
方法二：矢量相乘法
圖3.矢量相乘法得到徑向磁密
上述兩種方法都可以實現徑向氣隙磁密的輸出，不同的是方法一輸出的是柱坐標系下的徑向分量；方法二輸出的是磁密在氣隙中心線上的法向分量。
2.計算體積和面積
用戶可以使用Maxwell的測量功能來查看物體的體積或面積，也可以使用場處理器查看。
場處理器中查看物體的面積：
圖4.面積的求法
3.磁鋼平均磁密
永磁電機仿真分析過程中，需要通過計算的數據來校核磁鋼的工作點，驗證磁鋼的性能。有時候會整體考慮磁鋼的平均磁密進行核酸，在Maxwell2D模型中提取磁鋼的平均磁密方法如下所示：
圖5.磁鋼平均磁密
定義好的磁鋼平均磁密，可以通過ExpreesionCache用于曲線輸出和參數化優化目標。
4.相對磁導率
當求解模型中有非線性材料的時候，用戶需要通過每一個網格的工作相對磁導率，來直觀地查看非線性材料的飽和程度。
圖6.相對磁導率
以上就是幾個常用的場計算器的后處理技巧。
展開 商用電動車用永磁同步電機電磁振動噪聲削弱方法
因此，徑向氣隙磁密所造成的影響遠遠超過切向氣隙磁密，切向氣隙磁密可忽略不計，定子鐵心的徑向電磁力可近似為以下解析式
Brδ和Bsδ分別表示此電機雙U型轉子永磁磁動勢作用于電機氣隙處所產生的磁密、定子電樞反應磁動勢作用于電機氣隙處產生的磁密，單位均為T；λδ為等效氣隙磁導 單位為H-1.
電機雙U型轉子永磁體產生的永磁磁動勢為
定子通入三相對稱電流時，定子電樞反應磁動勢為
式中，p為電機極對數；t為時間，單位為s ；θ和?μ，3分別為轉子機械角度和磁動勢初相角，單位均為rad；F￡和FR*s分別為vR次氣隙諧波磁勢幅值、 電機定子繞組所通三相正弦電流產生的諧波磁動勢幅值，單位均為A；vR 、μ、vS分別為轉子永磁磁場諧波次數、 電機定子所通入三相正弦電流諧波次數、電樞反應磁場諧波次數，其大小分別為2K+ 1 ( k =0，1，2 ……)、6Kμ +1 ( k y0，±1，±2 ……)、6Kr +1 (k =0，±1，±2……)，其正、負號則分別表示諧波磁場旋轉方向的正負，諧波磁場的次數由其絕對值所代表。為考慮定子開槽影響，等效氣隙磁導可近似為
式中，λ0和λkz分別表示氣隙平均磁導和氣隙k階齒諧波磁導幅值，單位均為H-1；kz表示齒諧波階數；Z表示定子槽數。將以上式子聯立，可得定子鐵心所受到徑向電磁力的詳細表達式：
式中，BRR表示vR次基本永磁諧波磁密幅值、B3Rk 表示vR次k階永磁齒諧波磁密幅值、B表示μ 次諧波電流所產生的的3次基本電樞反應諧波磁密 幅值、
表示μ次諧波電流所產生的的VS次kZ階 電樞反應齒諧波磁密幅值，以上單位均為T.
展開 混合式永磁同步電機轉子磁路結構研究
結合同步磁阻電機的研究成果分析可知，對于中小型永磁磁阻電機，其轉子磁障層數為二層或三層較為合理。如果繼續增加磁障層數，一方面電機加工工藝難度增加；另一方面因磁路飽和程度加劇，磁體的利用率將下降，對電機輸出轉矩提升的輔助作用有限。如果減少為單層磁障，與普通永磁電機相似，很難大幅度提升電機的凸極性，進而較好地利用電機的磁阻轉矩。因此，本文以二層及三層磁障結構為例，對電機磁障結構開展分析研究，總結各結構參數對相同體積下，電機最大輸出轉矩能力的影響程度，進而得到相應的設計方法。
對于同步磁阻電機而言，較為常見的轉子磁路結構可分為“C”形磁路結構和“U”形磁路結構兩大類別。本文利用同步磁阻電機的設計方法，在保證“C”形和“U”形磁障結構的極弧系數、磁障深度、磁障寬度等參數一致的前提下，優化兩個方案的輸出轉矩，兩者輸出同樣的轉矩時，考察兩者的磁密分布。
三層磁障的永磁同步磁阻電機，磁障中不插入永磁體時可視為同步磁阻電機來進行分析，其“U”形與“C”形磁障結構及轉子磁密分布如圖2所示。
(a) “U”形磁障結構
(b) “U”形磁障結構
圖2 轉子磁密分布
由兩種結構的磁密分布分析可見，兩種方案下，轉子磁密分布狀況接近，“U”形磁障結構的轉子磁密飽和程度略高，“C”形磁障結構下，磁障間隔內硅鋼片的磁密分布均勻性略好，具備插入永磁體后進一步優化設計及提升轉矩密度的潛力。另外，“C”形磁障與“U”形磁障相比，在磁障深度、極弧系數一致時，可插入更多的永磁體，通過進一步優化設計磁障形狀，調整交直軸磁路面積來充分利用磁阻轉矩，進而提升電機的功率密度。
在磁障中插入永磁體后，通過分析可知，當電機其他結構參數不變時，為了安裝同樣的磁體，“U”形磁障將增大，磁障之間的局部飽和程度將進一步增加，其產生輸出轉矩的能力提升空間有限。
展開 新能源驅動電機NVH設計與優化
扭矩減小主要原因有兩方面：1）氣隙增加，空氣磁導率低，磁路磁阻增大，磁力線通過能力減弱；2）在切向結構的永磁同步電機中，轉軸側永磁體端部存在較大漏磁，氣隙長度增加，漏磁也增加。因此，單從輸出扭矩角度考慮，更傾向設計小氣隙電機。扭矩波動減少這是因為減小氣隙后，氣隙磁場諧波分量減小，也同時降低扭矩諧波分量，降低扭矩波動，這有利于改善車輛抖動。
表1 電機參數介紹
圖1 0.6mm氣隙值電機扭矩仿真值
圖2 0.9mm氣隙值電機扭矩仿真值
圖3 0.6mm氣隙值電機氣隙磁密
圖4 0.9mm氣隙值電機氣隙磁密
圖5 0.6mm氣隙電機氣隙磁密FFT分析
圖6 0.9mm氣隙電機氣隙磁密FFT分析
進一步對電機氣隙磁密進行了分析，仿真分析結果如下圖3和圖4所示，分析表明：0.9mm氣隙電機的氣隙磁密較0.6mm氣隙電機諧波分量小，有利于降低電機徑向力波動，減少電機徑向振動，從而改善電機NVH表現。為更直觀的說明氣隙磁密減小量，進行傅里葉分析，如下圖5和圖6所示：
對0.6mm氣隙電機和0.9mm氣隙電機的氣隙磁密FFT分析進行了對比分析，如下圖7所示，分析結果表明在對應階次的幅值，0.6mm氣隙高于0.9mm氣隙，這說明0.6mm氣隙磁密諧波幅值更大，會輻射出更明顯的噪音。
5 試驗驗證
考慮懸置系統對電機NVH的影響，本文的試驗全部在整車上進行，工況為全油門加速工況，即全油門將車速從0加速到整車最高車速。通過麥克風對0.6mm和0.9mm氣隙的電機進行了聲壓采集。聲壓瀑布圖如下圖8和圖9所示。在0.6mm氣隙的電機，聲壓瀑布圖存在明顯“亮點”，說明此處聲壓級較高，而在相同位置，0.9mm氣隙的電機，顏色變淺，說明此次聲壓級降低。
展開 
車用永磁同步電機設計不簡單！
5.3磁密取值
a、 出力和磁密的關系磁密取值
電磁力：F=BIL
電磁扭矩 Te=BINLfeR=BJV
可見:電機的扭矩密度取決于電機空氣間隙內的負載磁密和定子內導體的電流密度
b. 電機磁密的影響因數
磁密B等于該物質所在環境的磁場強度乘以該物質材料的磁導率
因此：電機獲得較高的磁密可以有2個途徑。
注：電機鐵芯材料的磁導率是空氣磁導率的100至3000倍左右
c. 空、負載磁密的取值問題
空載
磁密分布影響范圍: 反電勢EMF大小及波形 &空載鐵損在滿足反電勢大小前提下，建議取較低的空載定子磁密，合理的轉子磁密。
峰值負載
磁密分布影響范圍: 反電勢EMF大小及波形 & 負載扭矩、鐵損。
適當調節電機交直軸電流分配比例，在基本不犧牲電機扭矩的條件下，緩解磁路飽和程度。
定轉子多為飽和狀態，但應通過磁路有話減少電樞漏抗帶來的磁路飽和。
空負載磁密值推薦（以B35AVH1900為例）
5.4反電勢取值
1. 反電勢對電機及控制器的影響.
a. 在電機的工作電流一定的條件下， 電機的輸出扭矩正比于電機的反電勢。在相同的輸出扭矩要求下，增大電機反電勢可以降低電機的工作電流。
b. 電機在不弱磁工作時，在電機電壓一定的條件下電機的工作轉速與反電勢成反比；對于控制同步電機來說，反電勢的大小基本確定了電機峰值扭矩拐點位置。
c.最高反電勢威脅到控制器主要元器件（電容和IGBT）的安全，過高的反電勢可能會導致器件損壞。
2.
展開 混合式永磁同步電機轉子磁路結構研究
(a) 首層磁障為空氣的電機磁密分布
(b) 首層磁障插入鐵氧體的電機磁密分布
(c) 首層磁障插入釹鐵硼的電機磁密分布
(d) 不同類型首層磁障對應的輸出轉矩
圖8 三層“C”+“一”結構，電機不同磁障填充材料磁密及輸出轉矩圖
另外，當首層磁障由“C”形改為“一”形后，磁體用量下降較多，雖然釹鐵硼磁性能增加，但對整體輸出轉矩的提升有限。可見，在電機經過初步優化設計后，電機凸極性基本確定，此時，為提升電機的轉矩密度，永磁轉矩變為電機設計關鍵，隨著電機功率密度提高，永磁轉矩將逐漸起到關鍵作用。
為進一步提升電機的轉矩密度，考核提升釹鐵硼永磁體的用量，將首層磁障設計為“V”形，提升永磁體用量對輸出轉矩的影響?？紤]到高速下的應力分布，將二三層磁障設計為分段結構，電機模型及計算結果如圖9所示。
(a) 三層“C”+“V”磁障結構模型
(b) 電機磁密分布
圖9 三層“C”+“一”磁障結構，電機模型、磁密分布圖
此時的電機總輸出轉矩經優化設計后達到112.3 N·m，較原首層為“一”形結構磁障有明顯提升，進一步增加了電機的轉矩密度。
在此基礎上，為使電機的設計更為接近實際應用要求，進一步提升電機的轉矩密度，考慮適當增大永磁轉矩占比，當提升首層釹鐵硼用量時，意味著磁障間隔處磁密飽和程度增加，為了更好地分配永磁轉矩與磁阻轉矩，縮減電機磁障層數為兩層；同時，在滿足使用要求下，適當增加電機的鐵心長度，將混合式永磁電機體積與原型機保持一致，電機的模型和計算結果如圖10所示。
展開 混合式永磁同步電機轉子磁路結構研究
(a) 首層磁障為空氣的電機磁密分布
(b) 首層磁障插入鐵氧體的電機磁密分布
(c) 首層磁障插入釹鐵硼的電機磁密分布
(d) 不同類型首層磁障對應的輸出轉矩
圖8 三層“C”+“一”結構，電機不同磁障填充材料磁密及輸出轉矩圖
另外，當首層磁障由“C”形改為“一”形后，磁體用量下降較多，雖然釹鐵硼磁性能增加，但對整體輸出轉矩的提升有限?？梢?，在電機經過初步優化設計后，電機凸極性基本確定，此時，為提升電機的轉矩密度，永磁轉矩變為電機設計關鍵，隨著電機功率密度提高，永磁轉矩將逐漸起到關鍵作用。
為進一步提升電機的轉矩密度，考核提升釹鐵硼永磁體的用量，將首層磁障設計為“V”形，提升永磁體用量對輸出轉矩的影響。考慮到高速下的應力分布，將二三層磁障設計為分段結構，電機模型及計算結果如圖9所示。
(a) 三層“C”+“V”磁障結構模型
(b) 電機磁密分布
圖9 三層“C”+“一”磁障結構，電機模型、磁密分布圖
此時的電機總輸出轉矩經優化設計后達到112.3 N·m，較原首層為“一”形結構磁障有明顯提升，進一步增加了電機的轉矩密度。
在此基礎上，為使電機的設計更為接近實際應用要求，進一步提升電機的轉矩密度，考慮適當增大永磁轉矩占比，當提升首層釹鐵硼用量時，意味著磁障間隔處磁密飽和程度增加，為了更好地分配永磁轉矩與磁阻轉矩，縮減電機磁障層數為兩層；同時，在滿足使用要求下，適當增加電機的鐵心長度，將混合式永磁電機體積與原型機保持一致，電機的模型和計算結果如圖10所示。
展開 基于Motor-CAD和MANATEE的新能源汽車驅動電機多物理域聯合仿真計算
電機轉子結構改變后的電磁性能輸出
5 Motor-CAD與MANATEE的電磁振動噪聲耦合分析
Motor-CAD與MANATEE的接口數據為氣隙徑向和切向磁密，為了能夠將電磁力波導入MANATEE軟件中進行計算，需在Motor-CAD中計算電機氣隙磁密。具體的設置方法為：
電磁力及磁密在時間和空間上點數的設置
徑向、切向力波設置查看
計算完成后需要應用Motor-CAD軟件的后處理功能，對電機的氣隙磁密的時空數據進行具體的讀寫，并保存為Excel文件格式，具體的如下所示。
磁密數據讀取
Br數據文件
Bt數據文件
得到的Excel格式磁密數據如下所示，并將Excel格式轉化為cvs格式。在Matlab軟件編譯環境下，讀取cvs格式的并保存為Matlab的.mat格式。為了實現上述功能我們編譯了matlab M文件實現上述功能。
讀取數據的部分實現
然后將.mat格式數據導入MANATEE中，利用軟件中自帶的結構模塊計算電機定子結構模態，進而求取電機的振動噪聲。
MANATEE導入磁密設置
通過MANATEE對電機的噪聲進行計算分析，下圖所示為電機的空載徑向氣隙磁密及其FFT，從圖中可知5、7、9、11、13以及高次齒諧波較大。
空載徑向氣隙磁密及其FFT
下圖所示分別為電機的徑向力波2維FFT分解。從圖中可知，空間階數為0、8；這是共振的主要來源。其中圖中標出的為主要的力波源。
電機的徑向力波2維FFT分解
下圖所示電磁振動加速度變速頻譜，從圖中可知，在全速范圍內電機振動主要來源2f、4f、8f等。
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