6自由度的案例
為什么最好的機械臂是7個自由度而不是6個？
同樣地，一個6自由度的機械手，即使某兩組構型對應的末端機構的三維位置相同，機械手在從一個構型移動到另一個構型的時候無法保持末端機構始終不動。
如果有人在電視里看過工業機器人焊東西的話，就會發現它在同一個位置焊接的時候，一會兒整個扭到這邊，一會兒整個扭到那邊，看起來非常酷炫的樣子。
事實上這么做只是因為，雖然焊接只是想改變末端機構的朝向，而不改變末端機構的位置，但是由于定理的限制，它必須要往后退一些，然后各種扭，才能保證在移動末端機構的朝向的過程中不會撞到東西，因為移動的時候末端機構的三維位置一定會亂動。如果它能夠隨便轉一點點就可以達到目的，還費那個力氣酷炫地整體都轉起來干啥……
而多了一個自由度以后就不一樣了。
想想開門時擰鑰匙的動作，這個情況下是人胳膊的末端機構（手）的三維位置沒有變（始終在鑰匙孔前），但是末端機構（手）的三維旋轉變了（轉動了鑰匙）。人能夠實現這個簡單的動作，就是因為我們的胳膊有7個自由度。
說到這里，看官可能會看出來了，哎我懂了，我的末端機構有6個自由度（三維位置，三維旋轉），而胳膊作為一個機械手，有7個自由度，這兩個自由度好像說的不是一回事，但是數量上7-6=1，所以這1個自由度我能拿來擰鑰匙。
如果上帝把我們的胳膊設計成6個自由度的話，人擰鑰匙的動作一定會非常浮夸。大家可以在擰鑰匙的時候不要轉手腕，感受一下。
那么為什么不再多給我們一些自由度呢？
因為自由度越多，機械手剛性越差。如果我們的胳膊有8個自由度，那么受傷的概率會更加很多。雖然沒有什么生物學研究證明這一點（世界上沒有8個自由度的生物軀體），但是機器人的研究是可以證明這個問題的。
展開 重疊網格+6自由度(6DOF)模擬側風作用(低風速)下的圓柱自由落體 ￥30
重疊網格+6自由度(6DOF)模擬側風作用(低風速)下的圓柱自由落體
6自由度運動（DEM）-繞Z軸自由運動的旋門
6自由度運動（DEM）-繞Z軸自由運動的旋門
6-pss 并聯六自由度機構軌跡規劃 ￥55
6-pss 并聯六自由度機構軌跡規劃
1、 建模
程序如下：
% clc
% clear all
%
function []=PSS1(XP,YP,ZP)
tic
%%%%%鍒濆浣嶇疆鐨勪綅濮?%%%%%
% XP = 0; %鍔ㄥ鉤鍙扮浉瀵歸潤騫沖彴鐨勫垵濮嬩綅緗潗鏍?
% YP = 0;
% ZP = 900;%
% 鍔ㄥ鉤鍙扮殑浣嶅Э
X = 0; %鐩稿鍒濆浣嶇疆榪愬姩鐨勫潗鏍?
Y = 0;
Z = 0;
%鏉嗛暱/mm
L = 750;
roll = 0; %鐩稿闈欏鉤鍙扮殑濮挎??
pitch = 0;
yaw = 0;
P = [ X+XP; Y+YP; Z+ZP ]; %鍔ㄥ鉤鍙板渾蹇冪偣 鐩稿 闈欏鉤鍙? 鐨勫潗鏍?
% 騫沖彴鐨勫熀鏈昂瀵?
R = 200; %鍔ㄥ鉤鍙伴摪鐐圭殑澶栨帴鍦嗗崐寰?
r = 500; %闈欏鉤鍙伴摪鐐圭殑澶栨帴鍦嗗崐寰?
展開 
基于ADAMS的懸置系統整車剛體模態解耦分析方法
圖1 動力總成懸置系統6自由度adams模型
圖2 非簧載質量-車身-動力總成16自由度adams模型
3 六自由度和十六自由度模型剛體模態的計算分析
在2中模型基礎上，利用adams/vibration模塊分別對六自由度和十六自由度模型進行解耦分析，得到其固有頻率和能量分布情況如下表5和表6所示。
4、結果比較
把16自由度和6自由度計算得到的結果放入表7進行分析。
對比表7中兩種模型計算的動力總成固有頻率，可以看出，傳統的6自由度模型計算的動力總成固有頻率與16自由度模型計算得到的固有頻率在垂直方向上存在1.6 Hz的差異，其它5個方向固有頻率的計算結果基本一致。垂直方向固有頻率計算結果的差異，主要原因是由于6自由度懸置系統模型將車身視為無限大的剛體。
而對比兩種模型計算的解耦率，可以看出，如果六自由度模型時有某個方向的解耦率不高，則在16自由度時該方向就容易出現大的耦合，比如本例子中的YY方向在整車模型下就與Z方向出現很很大的耦合。
因此如果能收集到足夠的參數，進行16自由度的模態解耦分析還是很有必要的，為了讓更多的人學習如何進行整車的狀態下的16自由度模型建模，本人特地錄制了視頻教程，需要的可以在技術鄰網站購買。
課程名稱：基于ADAMS整車16自由度模型仿真
課程鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c14882
展開 算例精選STAR-CCM+模擬船航行｜DFBI：頂頭波中的船
右鍵單擊歐拉相 > 水 > 模型節點，然后選擇選擇模型...
6. 從材料組合框中選擇液體。
7. 從狀態方程組合框中選擇恒密度。
8. 為第二個相重復以上步驟，這一次選擇氣體而不選擇液體，然后指定恒密度。
9. 將該相重命名為空氣。
在兩種情況下，均使用適合各相的默認材料（以水作為液相而以空氣作為氣相），因此無需對材料特性做進一步的更改。要查看材料選擇，可展開歐拉相父節點內的水和空氣節點。
5.選擇6自由度運動模型
要激活6自由度運動求解器，可創建相關的DFBI運動對象，然后將該對象指定給流體區域。在本例中，需要DFBI旋轉和平移運動。要選擇6自由度運動模型：
1. 打開工具 > 運動節點。
默認的固定運動隨即顯示出來。
2. 右鍵單擊運動節點，然后選擇新建 > DFBI 旋轉和平移，如下圖所示。
3. 一個名稱為 DFBI 旋轉和平移的新節點被添加到運動管理器。
為流體區域選擇運動指定節點內的這個新建的運動。
4. 選擇區域 > 區域 1 > 物理值 > 運動指定節點，然后將運動設置為 DFBI 旋轉和平移。
在區域上設置DFBI運動這一操作會讓對象樹上的DFBI管理器節點顯示出來，并將 6 自由度求解器和6自由度運動節點添加到求解器管理器。
6.設置體初始坐標系
6 自由度求解器必須知道體相對于基準坐標系的初始方向。因此，定義局部坐標系，其中的 X 軸與體的前向對齊，Z 軸與豎直方向對齊。
要設置體初始坐標系：
1. 確保幾何場景 1 已打開。
2. 打開工具 > 坐標系節點，然后右鍵單擊基準 > 局部坐標系節點。從彈出菜單中選擇新建 > 笛卡爾。
創建笛卡爾坐標系窗口顯示在資源管理器窗格中。
3.
展開 Fluent實用案例 | 6DOF垂直軸風力機被動旋轉仿真
4.2 材料設置
此處選擇air進行計算，相關設置如下如所示：
4.3 湍流模型設置
此處對湍流模型展開設置，選擇kw sst模型，相關設置如下如所示：
4.4 動網格+6DOF 設置
此處打開動網格模型，勾選層鋪域6自由度，相關設置如下圖所示：
對6自由度屬性進行設置，首先命名為flj，依據求解的模型屬性，將質量與轉動慣量輸入，勾選一個DOF旋轉，選擇z軸為旋轉軸，具體的設置如下圖所示：
將所有的葉片與垂直軸進行動網格設置，具體的設置如下圖所示：
對旋轉域內部的流體域進行動網格設置，與壁面的設置不同，此處要勾選6自由度隨動，主要設置如下圖所示：
4.5 邊界條件設置
此處僅需要對入口條件進行設置，設置入口速為10m/s，模擬10m/s的來風，具體設置如下圖：
4.6 初始化設置
首先進行標準初始化設置，具體設置如下圖：
4.7 計算設置
此處進行的計算設置如下：
5 后處理結果
5.1 后處理云圖結果
對垂直軸風力機的計算結果進行可視化處理，葉輪附近的流線結果如下圖所示：
截面速度云圖動畫結果如下圖所示：
截面壓力云圖動畫結果如下圖所示： 葉輪附近跡線動畫結果如下圖所示：
?
展開 ansys單元類型簡介
Keyopt(1)=0為每個節點6個自由度。包括x,y,z方向和繞x,y,z方向。＝1還考慮了扭轉自由度。該元素適用于線性，大旋轉和大應變非線性。包括應力強化項在任何分析中，都缺省為nlgeom=on.。該選項為元素提供了分析曲屈、側移和扭轉的能力。
Beam1893維二次有限應力梁。適用于分析短粗梁結構。該元素基于timoshenko梁理論。包括剪應變。Beam189是一個三維二次（3節點）梁。每個節點有6或7個自由度，具體依賴于keyopt(1)的值。Keyopt(1)=0為每個節點6個自由度。包括x,y,z方向和繞x,y,z方向。＝1還考慮了扭轉自由度。該元素適用于線性，大旋轉和大應變非線性。包括應力強化項在任何分析中，都缺省為nlgeom=on.。該選項為元素提供了分析曲屈、側移和扭轉的能力。
Plane2 2維6節點3角形結構實體。具有二次位移，適用于模擬不規則網格。該元素有6個結點定義，每個節點2個自由度，分比為x，y方向。可將其用于平面單元（平面應力或平面應變）或是軸對稱單元。具有塑性，徐變，膨脹，應力強化，大變形，大應變能力。
Plane25 軸對稱協調4節點結構體。用于承受非軸對稱荷載的2維軸對稱結構。如彎曲，剪切或扭轉。該元素由4個節點定義，每個節點3個自由度：x,y,z方向。對于非扭轉節點，這3個方向分別代表半徑，軸向和切線方向。給元素是plane42的一般模式，2為結構單元，和在不一定為軸對稱。
Plane42 2維實體。該元素即可用于平面單元（平面應力或平面應變）也可用于軸對稱單元。該元素由4個節點定義，每個節點2個自由度：x,y方向。具有塑性，徐變，膨脹，應力強化，大變形，大應變能力。
Plane82 二維8節點實體。該元素是plane42的高次形式。
展開 hypermesh-ansys聯合仿真模型裝配2
圖1
在機械設備中經常有百葉的安裝，比如門窗等，一般這些結構在6自由度的某一個方向上的剛度是非常小的甚至接近為0，但在其他5個自由度上剛度是非常大的，如圖1是一對通過鉸鏈銷連接的門，其中一面固定，另一面可以繞藍色的銷旋轉，建模時可以將銷簡化為截面是圓形的梁單元，然后分別與兩側門建立連接關系。
圖2
銷與兩側門建立連接關系時，與紫色門建立6自由度耦合關系，紫色門為固定側加固定約束，與綠色門建立連接關系時建立5自由度耦合關系，釋放繞銷軸的旋轉自由度。連接效果圖如圖3所示。
圖3
圖4釋放旋轉自由度
圖5第一階模態振型
圖5是建立裝配模型后進行模態分析得到的第一階模態振型，振型為活動門繞銷旋轉。
展開 車門三種不同抗凹點選取方法的對比研究
約束車門鉸鏈安裝點和門鎖中心點1-6自由度。對整個中門模型沿全局坐標系X方向加載1G的重力場。計算結果如圖4所示，由圖可知中門外板部分區域變形較大，且大變形區域與方法一相近，但不明顯。按照此種方法進行抗凹選點，選點不全面、不充分，影響分析的準確性。因此不推薦使用。
3.3 方法三：模態分析法
第三種方法采用模態分析法。約束車門鉸鏈安裝點和門鎖中心點1-6自由度，對中門進行模態分析，結果如圖5所示，分析結果仍然關注垂直外板方向的位移。截取模態分析結果，獲得模態位移較大的位置。
根據圖5可知a、b、c、f中變形較大區域與方法一計算結果一致。d、e中顯示的變形較大區域在方法一變形較大區域附近。d處的最大變形為1.43447mm，小于方法一中最大位移1.54357mm。e處位于車門鎖芯位置，形狀有突變，不適合做抗凹。f中變形最大區域位于粘膠附近，此處附近門外板的剛度較好。總之，這種通過模態法獲取抗凹點分析的方法較復雜、選點范圍大、個數多、工作量大，鑒于實際抗凹試驗的選點方式，亦不推薦使用。
3.4 三種方式對比
為了比較三種不同選點方法的優劣，分析模型采用一致的約束方式。通過對比，均布壓強法既簡便又準確，而且各區域的結果差異明顯，分布清晰；重力場法的選點位置與均布壓強法相近，但結果差異不明顯，需較多的經驗輔助判斷；模態分析法獲得的抗凹點不完全準確，另外計算模態階次較多，數據量大。推薦使用均布壓強法進行抗凹選點。
4 總結
本文利用HyperMesh和有限元求解器對車門抗凹點的不同選點方式進行對比，認為均布壓強法的結果準確、全面、清晰，與另外兩種方法相比具有較大的優勢，推薦使用。
展開 Nastran中的9種剛性單元
MPC提供了一種剛性建模和建立剛性約束的方法，在Nastran中共有9種剛性單元（R-element），分別如下：
RROD----1個自由度，在延伸方向是剛性的；
RBAR----剛性桿，不同于RROD的是在桿的端點有6個自由度；
RJOINT----剛性鉸，鉸的每個端點有6個自由度；
RTRPLT----剛性三角形平板，每個頂點具有6個自由度；
RBE2----用于一個剛性體連接到任意數目的網格節點上，其主自由度是某個節點的6個方向的運動；
RBE1----同樣是用于將剛性體連接到任意數目的節點上，其主自由度和從自由度可由用戶任意選取；
RBE3----用于定義某個節點的運動是其他節點運動的加權平均；
RSPLINE----其系數（即AMi）是由連接到參考節點上的梁單元的斜率確定的，這種R-element一般用于改變mesh的大小；
RSSCON----在shell和Solid單元之間加約束；
MPC----用戶選擇的節點自由度線性組合，系數由用戶輸入。
RJOINT:
RJOINT的語法如下：
RJOINT EID GA GB CB
其中，EID為element ID；
GA為主節點（所有6個自由度也是主自由度）；
GB為從節點（即其自由度由其他節點自由度確定）；
節點GA和GB之間的長度必須為0。如果CB=123456或者為空，則節點GB將隨著網格節點GA一起移動。如果CB上所有的自由度都被釋放，則RJOINT成為一個機械鉸（兩個物體在某點鉸接，兩個物體可以互相繞著局部坐標系的某一個軸，兩個或三個軸轉動）
展開 
常用Beam單元的類型及應用場合
我們常用的有 ELFORM=1、2、3、6、9五種類型的 Beam。
1.ELFORM=1， Hughes-Liu integrated beam，積分梁：
用來模擬考慮應力結果的良，如汽車底鹽中的長螺栓。
在梁的中部 （N1、N2兩個節點的節點位置），計算截面應力。
使用3個節點 NI、N2、N3 進行定義，節點有6個自由度。
2.ELFORM=2， Belytschko-Schwer resultant beam，合力梁
只計算節點處的力和力矩，設有應力計算。
使用了個節點 NI、N2、N3 進行定義，節點有6個自由度。
因無積分點，計算速度較快。
方便地選擇各種截面形狀。
主要用來模擬只考察合力結果的梁，如螺栓連接中的螺桿。
3.ELFORM=3， Truss， 桿.
使用3個節點 NI、N2、N3 進行定義，節點有了個自由度。
只能承受軸向載荷（拉或壓），不能承受彎曲載荷。
經常用來模擬二力桿結構。
4.ELFORM=6， Discrete beam，離散梁/Cable。
使用了個節點NI、N2、N3 進行定義，也可僅使用兩個節點進行定義，節點有6個自由度。
可以是有限長度或零長度（效果一樣）。
可以模擬彈簧和阻尼的特性。
經常用來模擬襯套，也可以代替彈簧和阻尼。
5.ELFORM=9， Deformable spotweld，可變形焊點梁。
使用3個節點 NI、N2、N3 進行定義，節點有6個自由度。
使用*MAT SPOTWELD 可以定義材料的失效。
經常用來模擬可變形焊點，如白車身上的焊點。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列1：S4殼單元剛度矩陣研究
具體的剛度矩陣在Mindlin理論基礎上的修正如下表：
項次
剛度
修正情況
說明
修正
不修正
1
薄膜效應剛度
√
Abaqus為了消除殼單元出現的剪切鎖死，計算薄膜效應時把殼作為體來處理
2
面外彎曲剛度
√
3
面外橫向剪切剛度
√
（1）Abaqus為了處理薄板情況，增加了一個幾何因子
（2）為了消除沙漏問題增加相關剛度
4
第6自由度剛度
√
Abaqus取了和對角剛度相關的小量
5
其它非對角元素
√
（1）during analysis選項導致的小量
（2）第6自由度剛度相關小量
詳細研究方法，見附件：
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列1：S4殼單元剛度矩陣研究(SnowWave02 20170708).pdf
展開 關于mpc(續)
SID---序列號
Gj----網格點或標量點的序號
Cj----集合序號（1到6的任意整數來表示網格點，空或0表示標量點）
Aj----系數（A1不能為0）
MPC提供了一種剛性建模和建立剛性約束的方法，在Nastran中共有9種剛性單元（R-element），分別如下：
RROD----1個自由度，在延伸方向是剛性的；
RBAR----剛性桿，不同于RROD的是在桿的端點有6個自由度；
RJOINT----剛性鉸，鉸的每個端點有6個自由度；
RTRPLT----剛性三角形平板，每個頂點具有6個自由度；
RBE2----用于一個剛性體連接到任意數目的網格節點上，其主自由度是某個節點的6個方向的運動；
RBE1----同樣是用于將剛性體連接到任意數目的節點上，其主自由度和從自由度可由用戶任意選取；
RBE3----用于定義某個節點的運動是其他節點運動的加權平均；
RSPLINE----其系數（即AMi）是由連接到參考節點上的梁單元的斜率確定的，這種R-element一般用于改變mesh的大小；
RSSCON----在shell和Solid單元之間加約束；
MPC----用戶選擇的節點自由度線性組合，系數由用戶輸入。
RJOINT:
RJOINT的語法如下：
RJOINT EID GA GB CB
其中，EID為element ID；
GA為主節點（所有6個自由度也是主自由度）；
GB為從節點（即其自由度由其他節點自由度確定）；
節點GA和GB之間的長度必須為0。如果CB=123456或者為空，則節點GB將隨著網格節點GA一起移動。
展開 基于SiPESC的通用非線性曲殼單元研究
5自由度殼
為克服殼理論缺乏面內旋轉剛度造成的奇異性，將增量轉動在節點處的局部Cartesian坐標系下表達：
只有兩個自由度進入總剛，得到一種無面內旋轉自由度的（drill free）殼。這種單元的優勢在于實現簡單。
一種6自由殼（包含面內旋轉自由度）
將Boit應力的反對稱部分與面內旋轉聯系起來，從而提供面內旋轉剛度：
將這一約束條件引入變分原理，可構造出一種6自由度的殼單元。這種單元的優勢在于：
1：和SiPESC已有的幾何精確梁單元的轉動描述完全相同，實現了和梁單元的自然連接
2：能夠方便地模擬非光滑殼邊界
6自由度殼單元數值算例
純彎曲變形
測試單元對三維有限轉動的描述能力。
展開 