頻散的案例
comsol中施加周期性邊界條件計算任意橫截面介質的導波頻散曲線 ￥1
</p><p>本方法建模速度快，計算精確，能實現任意橫截面介質的頻散曲線計算。</p><p>個人wx29996883 注明來意</p><p><br></p><p><br></p>
地震波數值模擬技術
數值頻散是有限差分數值模擬的又一個關鍵問題。地震波在傳播過程中存在物理耗散與物理頻散現象：物理耗散是指波的振幅因物理阻尼作用而衰減的現象；物理頻散是由物理介質的原因，波傳播相速度隨波數發生變化的現象。用 差分方程逼近微分方程時引入了誤差項，有時這些誤差項使計算結果振幅值衰減和相速度發生變化，其作用相當于物理耗散和頻散，這種虛假的物理效應稱作數值耗 散和數值頻散。數值頻散實質上是一種因離散化求解波動方程而產生的偽波動，這種頻散不同于波動方程本身引起的物理頻散，而是差分方程所固有的本質特征。
為了消除波場模擬中的數值頻散問題，許多學者在這方面作了大量的研究工作，從不同的角度對有限差分方程的數值頻散進行了分析，并給出了相應的解決辦法。
Alford（1974）和Dablain（1986）對聲波二階空間差分的數值頻散進行了分析，指出網格大小和地震波傳播方向是影響頻散的兩個因素。蔡 其新（2003）等人關于有限差分數值模擬的最小頻散算法及其應用中，提出優化算法的主要內容包括高階有限差分、優化差分參數和FCT技術(通量校正傳輸 方法)。董良國、李培明（2004）地震波傳播數值模擬中的頻散問題中分析了影響地震波數值計算中網格頻散的各種因素，從理論上以及模擬實例上證明了高階差分(特別是交錯網格高階差分)是提高波動方程數值計算精度、降低數值頻散的有效方法。吳國忱、王華忠（2005）也詳細地討論了波場模擬中的數值頻散分析與校正策略。
對高階差分法聲波模擬和交錯網格彈性波模擬而言，影響數值頻散的三個因素是地震波傳播方向、差分精度和一個波長內離散點數，對交錯網格彈性波模擬而言還包括介質的泊松比。
來源：元計算
展開 消失的頻帶——周期結構隔振漫談
圖 6軌下周期波阻墊層結構
圖 7板下周期波阻墊層結構
圖 8傳播路徑隔振周期排樁結構
圖 9典型的周期排樁-土系統周期結構頻散曲線及帶隙分布情況
圖 6~圖 8給出了典型應用的示意圖，圖 9給出了典型排樁-土系統周期結構的頻散曲線和帶隙分布情況。
目前，人們通過調整周期結構的材料分布和幾何形式，對帶隙進行控制，希望獲得具有寬帶、低頻特性的結構形式，應用到軌道交通隔振領域。未來也將會有更多的新穎的周期結構具有更理想的帶隙設計，更高效地服務于軌道交通隔振領域。
參考文獻：
[1] 王霞, 王自霞, 呂浩,等. 光子學視角分析自然界中的生物結構色彩美[J]. 科學通報, 2010, 55(12):1077-1084.
[2] 趙寰宇. 二維阿基米德格子聲子晶體特性研究[D]. 北京工業大學, 2011.
[3] 邢俊. 基于聲子晶體的地鐵軌道彈性墊層波阻單元設計研究[D].西南交通大學,2017.
[4] 黃建坤. 周期性排樁和波屏障在土木工程減振中的應用研究[D]. 北京交通大學, 2014.
[5] Huang J, Shi Z.
展開 [問題討論]計算流體力學參考書
該書主要內容包括：流體力學基本方程組，流體力學的模型方程及其數學物理性質，有限差分近似及其數學性質，數值解算的數學理論基礎，離散近似的偽物理效應（“逆風”效應與“迎風”修正，數值耗散與數值頻散，能量增長與反常能量譜轉移效應，偽湍流現象），流體力學模型方程的幾種差分格式（過程的穩定性和定解條件的恰當性（小擾動方程的由來），對流方程的幾種差分格式，擴散方程和對流擴散方程的差分格式，KdV方程的差分格式，雙曲型方程組特征型和守恒型的差分格式），非線性方程的差分格式（無粘性方程的差分格式，粘性方程的差分格式，隱式格式，線性化方法，精解差分格式），求解多維初值問題的分步方法和交替方向的隱式格式，計算氣體與淺水波運動物理解的差分格式（單調差分格式，一維、二維Godunov格式，活動網格的Godunov格式），不可壓粘性流的差分解（網格步長與差分格式的選取，定常Navier-Stokes方程的差分格式，邊界格式，壓力的泊松方程格式，人工壓縮性方法的交替方向隱式（ADI）格式，不定常的Navier-Stokes方程的差分格式，MAC方法，罰函數方法），流體力學中的有限元方法，二維不可壓粘性流與淺水流動的有限元解，對流擴散問題與不可壓粘性流的有限分析方法，對流擴散問題與不可壓粘性流的分布雜交方法，流體力學中的Green函數方法。
7. 傅德薰，馬延文，計算流體力學，高等教育出版社，2002年。（***一般推薦）
該書給我最大的印象就是嚴重偏向于可壓縮流體的計算，雖說目錄章節框架看起來比較系統，但內容讀起來有點亂有點兒晦澀難懂，不易閱讀。
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Ansys Lumerical光子學仿真工具介紹
該軟件包含雙向傳輸的 EME 算法和變分VarFDTD 以及FDE有限差分本征模算法，可以方便地設計仿真大型平面波導結構和長距離傳輸器件，以獲得準確的空間場、頻散特性和重疊積分分析等。
MODE支持 Lumerical多物理場仿真，和 CHARGE和HEAT的聯用讓 MODE能夠處理集成光學中的光、電和熱效應。其設計環境也提供腳本化功能、支持后處理和優化程序，讓用戶可以更有效地實現復雜 器件的設計要求。
Ansys Lumerical Charge
CHARGE 基于有限元漂移- 擴散方法，能為設計師對有源光子和光電半導體器件中的電荷傳輸提供正確的工具進行綜合全面的仿真。CHARGE 可自洽求解描述靜電勢 (泊松方程) 和自由載流子密度(漂移- 擴散方程) 的方程組。此外，AnsvsLumerical CHARGE 還提供了自動化和引導網格優化工具，能夠在最大限度減少計算工作的同時實現準確性。
Ansys Lumerical Heat
Ansys Lumerical HEAT 基于有限元法，能提供綜合全面的熱仿真功能。這種有限元熱傳導和焦耳加熱求解器可輕松處理熱傳導、對流和輻射效應，包括光生熱和電生熱效應，確保設計的穩定性和可靠性。
展開 基于海洋環境噪聲水下探測研究進展
未來可以針對水下物體對海洋環境噪聲頻散信息的影響，進一步發展基于低頻背景噪聲的水下目標探測方法，提高探測距離和信噪比。
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【作者簡介】文/劉曉健 崔乃剛 劉雪峰 凡友華，分別來自天津城建大學土木工程學院、哈爾濱工業大學航天學院、中國民航大學航空工程學院和哈爾濱工業大學（深圳）理學院。第一作者劉曉健，女，1981年出生，博士，講師，主要從事材料隔聲性能研究；通信作者凡友華，男，1975年出生，男，博士，教授，主要從事振動與波動領域研究。本文為基金項目，國家自然科學基金“瑞雷波多模式耦合機理及其勘探應用研究”（40604012）。文章來自《數字海洋與水下攻防》（2022年第6期），參考文獻略，用于學習與交流，版權歸期刊及作者所有。
展開 近場動力學新文快報：2018年7月
這些研究結果對顆粒破碎的行為提供了深刻見解，并有助于在將來的研究中建立破碎過程起重要作用的沙粒散體離散模型。
圖：（頂圖）單顆粒近場動力學建模及加壓盤離散示意圖；(a)-(e) 單顆粒單軸加壓條件下近場動力學模擬開裂過程（顏色表面損傷值）；（底圖）從頂部觀察單顆粒完全開裂情況。
文七：
https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2018.07.013
在微結構連續體彈性中非局域性可以通過積分公式或者關于空間變量的高階梯度理論來描述。盡管不同的非局部本構關系已經被提出，但是空間和時間非局域性的起源以及它們的物理機理仍然難以捉摸。本文對由傳統局部彈性成分組成的復合材料發展了一個顯式的時空非局部動力學本構模型。所有涉及到的參數與復合材料的微觀結構和特性相關。之后，作者們展示了這個模型可以與包含高階空間時間導數的Mindlin方程對應，與Willis形式體系對應，并且與空間非局部Eringen本構關系以及近場動力學公式對應。這個發展的模型的頻散關系的最突出的特征是它能同時產生光頻支和聲頻支，然而以前的空間非局部模型僅僅只能給出后者。這些相關性闡明了復合材料情況下相關理論的物理機理。目前的方法易于應用于其它涉及熱傳導、質量擴散、電和其它傳導現象的非均勻介質的多場耦合力學問題。
圖：時空非局部公式與Mindlin方程的位移組份：(a) 聲頻支，(b) 光頻支。
來源：近場動力學PD討論班
展開 電子設計基本概念100問解析（81-90問）
為防止工頻和其它雜散電流在信號地線上產生干擾，信號地線應與功率地線和機殼地線相絕緣。且只在功率地、機殼地和接往大地的接地線的 安全接地螺栓上相連（浮地式除外）。更多關于單點接地的處理方法，可以到本書學習論壇“PCB聯盟網”免費下載資料學習。
圖1-51 單點接地分類示意圖
1.83 什么叫做跨分割，有什么壞處？
答：我們PCB中的信號都是阻抗線，是有參考的平面層。但是由于PCB設計過程中，電源平面的分割或者是地平面的分割，會導致平面的不完整，這樣，信號走線的時候，它的參考平面就會出現從一個電源面跨接到另一個電源面，這種現象我們就叫做信號跨分割。跨分割的現象如圖1-52所示。
跨分割，對于低速信號，可能沒有什么關系，但是在高速數字信號系統中，高速信號是以參考平面作為返回路徑，就是回流路徑。當參考平面不完整的時候，會出現如下影響：
? 會導致走線的的阻抗不連續；
? 容易使信號之間發生串擾；
? 會引發信號之間的反射；
? 增大電流的環路面積、加大環路電感，使輸出的波形容易振蕩；
? 增加向空間的輻射干擾，同時容易受到空間磁場的影響；
? 加大與板上的其它電路產生磁場耦合的可能性；
? 環路電感上的高頻壓降構成共模輻射源，并通過外接電纜產生共模輻射。
圖1-52 跨分割現象示意圖
1.84 什么是ICT測試點，設計要求有哪些？
答：ICT，In Circuit Tester，自動在線測試儀，是印制電路板生產中重要的測試設備，用于焊接后快速測試元器件的焊接質量，迅速定位到焊接不良的引腳，以便及時進行補焊。在PCB設計中，就需要在設計中添加用于ICT測試的焊盤。ICT測試可以檢測的內容有：線路的開短路、線路不良、元器件的缺件、錯件、元器件的缺陷、焊接不良等，并能夠并能夠明確指出缺點的所在位置。
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