變形幾何的案例
噴嘴的幾何變形設計
最近我們提出了一種快速改變現有噴嘴幾何形狀的方法。首先需在CAESES中導入STL格式的幾何文件。下圖顯示了我們用于局部變形的噴嘴模型：
典型噴嘴的幾何形狀
CAESES可以將自由變形（Free Form Deformation）應用到已有幾何當中。我們需要做的就是：在噴嘴周圍創建一個控制體，并定義一些擴展策略。通過這種方式，可以擴大噴嘴的尺寸，甚至可以完全改變其形狀。雖然這個功能在工業設計中會存在一些局限性，但我們也一直在努力讓它的設置變得更為靈活多變。以下是一個控制體設置的相關示意圖，為了可視效果我們隱藏了外部的幾何結構：
對噴嘴建立自由變形
在接下來的步驟中，我們以擴展系數定義為設計變量，以便后續可實現自動優化研究。下圖顯示了變形控制及其幾何變形效果：
變形控制體改變引起幾何變化
一旦完成噴嘴的設置，我們便可以將這些應用到其他噴嘴模型上，即其他方案也可以實現同樣的變化。我們已將整個流程都交付給了負責幾何變形的工程師。作為這個領域的專家，他會根據自己的技術要求和限制，繼續做一些微調。最后，他會運行優化計算，整個過程是完全自動化的（幾何變化/耦合/CFD分析）。
展開 #從odb或stl文件提取變形后的幾何模型插件（三維） ￥199
<p>ABAQUS采用拉格朗日網格計算分析的時候，總是會遇到網格畸變過大導致不收斂的問題，那么這個時候我們網格是通過采用網格的重新劃分就可以解決，對于二維模型的網格重新劃分，我們在前面的帖子已經介紹過了，但是對于三維模型而言，ABAQUS中沒有直接從結果odb提取幾何模型的命令，所以，我們就采用插件更加方便簡潔地提取變形后的幾何模型，具體操作如下：</p><p>1 假如我們獲得了一個odb文件，變形前后的模型如下：</p><div contenteditable="false" width="100%"><div><img src="https://img.jishulink.com/upload/201812/9213d092eabe4d649aa839525bb4a192.jpg" title="a.jpg" alt="a.jpg" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/201812/9213d092eabe4d649aa839525bb4a192.jpg?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/201812/9213d092eabe4d649aa839525bb4a192.jpg?
展開 ANSYS逆向分析功能介紹
No.1 逆向求解背景介紹
傳統（正向）分析和逆向分析之間的基本區別在于初始幾何狀態。
傳統正向求解過程
初始幾何形狀在加載條件下發生變形，并根據變形幾何形狀對結果進行評估。
而在某些情況下，零件已經在荷載作用下設計好了，并且有了變形的幾何形狀，但是未變形的參考幾何形狀和變形的輸入幾何形狀上的應力/應變是未知的。
在這種情況下，需要用到逆向分析，以找到參考幾何和應力/應變相關的變形輸入幾何。
什么是逆向分析
通過在一組負載下已經產生變形的初始幾何，求解未加載狀態下的幾何（也稱為參考幾何）的過程。
逆向分析僅適用于應變、位移或轉動足夠大，需要將變形幾何與未變形參考幾何區分開的幾何非線性問題。
逆向求解法在生物力學模擬中很有用。
在生物力學模擬中，輸入的幾何圖形一般由醫學掃描圖像組成，且模型已經變形并承受載荷。
在這種情況下，如果要確定由于進一步載荷加載產生的幾何變形和應力應變，需要使用非線性靜態分析反解的方法來恢復未變形的參考幾何形狀，然后使用正向求解分析來進行進一步的加載。
此外，在葉輪機械工程中，熱態-冷態法是常用的轉子葉片設計方法。
代表原始形狀的轉子葉片幾何形狀被稱為冷態幾何，而在工作條件下的形狀被稱為熱態幾何。
設計師一般從葉片的熱態幾何形狀開始，通過迭代的設計優化來確定最終冷態幾何形狀。是一個以簡單梁模型代替的典型的葉片冷態設計工作流程。
迭代法的第一步是施加氣動、向心等載荷重新求解熱態幾何，得到兩倍變形的熱態幾何。
然后將該分析的位移結果應用于原始熱態幾何模型的反方向上，得到了1代冷態幾何模型。
1代冷態幾何再次受到相同的載荷，以獲得1代熱態幾何。
然后將該1代熱態幾何與原始熱態幾何進行比較。
展開 ANSYS逆向分析功能介紹
作者：李桂花 上海安世亞太結構應用工程師
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聯系我們：021-58403100
本文共計1253字，閱讀時間預計4分鐘
No.1 逆向求解背景介紹
傳統（正向）分析和逆向分析之間的基本區別在于初始幾何狀態。
傳統正向求解過程
初始幾何形狀在加載條件下發生變形，并根據變形幾何形狀對結果進行評估。
而在某些情況下，零件已經在荷載作用下設計好了，并且有了變形的幾何形狀，但是未變形的參考幾何形狀和變形的輸入幾何形狀上的應力/應變是未知的。
在這種情況下，需要用到逆向分析，以找到參考幾何和應力/應變相關的變形輸入幾何。
什么是逆向分析
通過在一組負載下已經產生變形的初始幾何，求解未加載狀態下的幾何（也稱為參考幾何）的過程。
逆向分析僅適用于應變、位移或轉動足夠大，需要將變形幾何與未變形參考幾何區分開的幾何非線性問題。
正向求解和逆向求解
逆向求解法在生物力學模擬中很有用。
在生物力學模擬中，輸入的幾何圖形一般由醫學掃描圖像組成，且模型已經變形并承受載荷。
在這種情況下，如果要確定由于進一步載荷加載產生的幾何變形和應力應變，需要使用非線性靜態分析反解的方法來恢復未變形的參考幾何形狀，然后使用正向求解分析來進行進一步的加載。
此外，在葉輪機械工程中，熱態-冷態法是常用的轉子葉片設計方法。
代表原始形狀的轉子葉片幾何形狀被稱為冷態幾何，而在工作條件下的形狀被稱為熱態幾何。
展開 
使用 COMSOL 變形網格接口實現網格位移
當存在嚴重變形時，可以通過自動重新剖分網格來幫助求解文章介紹的方法同樣可以用于三維幾何。模擬變形網格教程同時使用二維及三維示例演示了這一方法的使用。
至此，我們僅討論了對象在相對簡單域內的平移，我們可以輕松在其中設定變形域。當很難對幾何進行細分或對象會發生旋轉時，我們將需要不同的方法。
來源：COMSOL
易拉罐受壓變形有限元分析幾何模型 ￥3
幾何模型展示如下
不同雙重介質幾何模型構建對煤體甲烷壓力、變形的影響
實驗室中煤芯吸附瓦斯過程中，煤芯受到圍壓及甲烷流動的影響在不同位置發生不同程度的變形。常見的煤體模型為雙重孔隙—裂隙介質，在假設過程中，基質系統與裂隙系統的幾何模型重合，即基質與裂隙共用一個幾何模型。本案列嘗試將基質與裂隙分開(模型1），并與基質、裂隙重合時的模型(模型2）進行比較。
圖1 模型1的甲烷壓力、位移、應力、應變分布云圖
圖2 模型2的甲烷壓力、應力、應變分布云圖
圖3 模型1、2AB兩點甲烷壓力變化
圖1、圖2中可以看到，模型1、2的分布云圖存在很大的差異性，這主要與模型的構建不同有關。模型1中靠近注氣孔的裂隙中甲烷壓力首先增大，然后向周圍的裂隙以及基質滲流，直到滲流到整個基質、裂隙中。而模型2中靠近注氣孔的基質、裂隙中甲烷均增大，且裂隙中甲烷壓力增加的速度快，這與基質、裂隙中滲透率不同有關。模型2中基質與裂隙在模型任意位置靠著質量交換維持著聯系，交換速率與兩者的壓差有關，即壓差越大，交換速率越大。模型1基質與裂隙的質量交換只存在基質與裂隙接觸邊界處，相當于滲透率不同的兩個多孔介質串聯在一起?；|、裂隙組合構建不同對甲烷流動、煤體變形產生影響，模型1的甲烷壓力首先在裂隙中滲流，然后逐漸向基質滲流，根據基質、裂隙滲透率的不同，甲烷壓力變化如圖1。AB兩點甲烷壓力變化如圖3所示，其分布趨勢滿足上述分析。模型1、2的位移變形情況，也隨著甲烷壓力分布不同存在差別。以有效應力分析為例：模型1的有效應力在注氣孔邊界存在應力集中，但集中點僅限于部分，基質右下角的應力大于周圍的應力，逐漸向右上變轉移，最后各個位置應力保持一致。模型2的注氣孔附近應力均大于周圍應力，其與模型1存在明顯差異，這就與甲烷壓力分布有很大關系。
從上述模型比較分析來看，基質、裂隙不同的構建方式影響甲烷壓力分布，進而影響煤體變形。
展開 多物理場仿真助力航天器再入大氣層：熱燒蝕現象的建模
要模擬材料的去除，可以使用變形幾何接口。自由變形功能允許按照邊界條件所指定的更改域的大小。在一側（絕緣側），指定的變形確保邊界不會發生位移。在域的另一端，指定法向網格速度條件執行方程 (2)，即材料去除率，如下所示。
方程 (2) 中材料去除的實現，使用了變形幾何接口。
網格速度的表達式為 ht.hf2.q0/(rho*H_s)，其中 ht.hf2.q0 表示經之前定義的“燒蝕熱通量”邊界條件計算的熱通量。您可以轉至結果 > 報告 > 完整報告，隨時查找所有此類內部定義的 COMSOL 變量。
通過這幾個功能，我們得到了燒蝕的效果，并能求解溫度隨時間變化的模型，如下圖所示。我們可以觀察到固體右側的溫度上升至燒蝕溫度，材料開始從域中移除。雖然材料邊界在燒蝕，但溫度卻保持不變。另外注意，一旦材料開始燒蝕，溫度導數的位置會發生變化，意味著總熱通量也在變化。
溫度隨時間變化的一維域。
在討論的最后，讓我們來展示一個更復雜問題的結果。該問題涉及一個軸對稱幾何，其上的熱載荷為一條高斯強度曲線。我們的關注點是模擬激光加熱對材料燒灼，以加工出一個孔。我們可以利用上述完全相同的模型設置，不過是在二維域中。
下面的動畫強調了仿真結果，展示孔隨時間的形成。域的變化非常明顯，因此在此示例中，變形幾何接口使用了超彈性平滑類型，從而使網格變形。注意變形幾何接口不允許域中存在任何拓撲變化。因此，我們不能模擬通孔的形成，只能仿真一側的材料去除。
上面的動畫顯示二維軸對稱模型中的激光燒灼。
關于熱燒灼建模的結束語
在今天的文章中，我們演示了如何使用“熱通量”邊界條件和變形幾何接口中的指定網格速度功能對材料的燒灼建模。所介紹的示例始終盡可能地簡單，以便我們專注于燒灼的建模上。
展開 設計仿真 | 基于Simufact Welding定向沉積增材仿真的幾何變形補償
為方便對比分析，在葉片的凹面和凸面各取了6個點，并提取數據進行了對比，如下表所示：
通過觀察，零部件在打印過程中最大的變形量在高度4mm~12mm范圍上，變形最大在在兩個加強筋之間位置的點位1處，向外凸起約0.46±0.01mm。
反變形補償
為了抑制零部件在打印制造過程中的變形量，使用Simufact Welding 反變形補償功能，將變形后的零部件進行反變形補償。變形與反變形比例縮放示例如下，將計算得到的變形結果放大5倍顯示，再將其反變形放大5倍（5倍是為了更好的演示功能，實際反變形應反向放大1倍左右）。
反變形補償是一種用于抑制變形的好方法，我們從幾何輸入端進行修正，使用反變形補償的方式將未來可能的變形進行反向補償，二者疊加后將得到高精度打印結果。其計算的機理是通過仿真所得的變形結果與原始CAD數模進行比對，然后將差異反向作用在原始CAD模型上，看似得到了一個“錯誤”的幾何模型，但用它進行實際打印，將得到精度非常高的實體零部件。
補償效果
通過進行反變形補償，將得到的CAD數模進行正向仿真分析。
展開 基于Simufact Welding定向沉積增材仿真的幾何變形補償
為方便對比分析，在葉片的凹面和凸面各取了6個點，并提取數據進行了對比，如下表所示：
通過觀察，零部件在打印過程中最大的變形量在高度4mm~12mm范圍上，變形最大在在兩個加強筋之間位置的點位1處，向外凸起約0.46±0.01mm。
反變形補償
為了抑制零部件在打印制造過程中的變形量，使用Simufact Welding 反變形補償功能，將變形后的零部件進行反變形補償。變形與反變形比例縮放示例如下，將計算得到的變形結果放大5倍顯示，再將其反變形放大5倍（5倍是為了更好的演示功能，實際反變形應反向放大1倍左右）。
反變形補償是一種用于抑制變形的好方法，我們從幾何輸入端進行修正，使用反變形補償的方式將未來可能的變形進行反向補償，二者疊加后將得到高精度打印結果。其計算的機理是通過仿真所得的變形結果與原始CAD數模進行比對，然后將差異反向作用在原始CAD模型上，看似得到了一個“錯誤”的幾何模型，但用它進行實際打印，將得到精度非常高的實體零部件。
補償效果
通過進行反變形補償，將得到的CAD數模進行正向仿真分析。依據補償后的數模進行網格的創建與路徑的微調，其他打印參數將與原始模型保持一致。經調整，原始17.4m的總路徑長度變成了17.8m。仿真結果如下圖所示，反變形補償后，零部件的變形得到了有效抑制。
將原始結果的6個變形位置進行從新提取分析可得，點位2到6的變形量僅在負的0.05mm到0.02mm之間。點位1處的變形量最大，約為0.15mm，但原始變形量0.43mm相對比，已經衰減了約65%。補償前后的變形對比如下表所示。
展開 COMSOL-激光燒蝕模擬 ￥50
案例描述：本案例主要用到的物理場是固體傳熱和變形幾何。計算域模型如圖所示，激光的運動路徑是通過將焦點坐標設置成分段函數來實現的，也可通過使用波形函數實現加工路徑的設置。變形幾何模塊內的設置主要是法向網格速度，將其跟固體傳熱模塊內的向內熱通量聯系起來考慮。模型尺寸如下，兩種材料疊接而置。
S1：啟動 comsol 5.5
點擊模型向導，在空間維度內選擇三維
選擇變形幾何、傳熱中選擇固體傳熱
單擊瞬態研究
單擊完成
S2：全局定義
激光和材料的參數設置如下：
S3：定義
模型涉及的相關變量：
高斯脈沖、激光輻射軌跡（分段函數）設置如下：
S4：材料
從材料庫中添加材料1和材料2的相關參數
展開 
仿真助力優化銅電化學沉積工藝
此模型是電沉積的基準模型，它充分說明了 COMSOL? 軟件在求解涉及變形幾何的電化學問題方面的強大能力。此例使用變形幾何分析了電鍍過程及空腔對電鍍結果的影響。通過使用變形幾何，工程師能夠研究在電鍍過程中陰極邊界的生長過程。
銅沉積的幾何模型。垂直的壁表示主電極的圖案，壁為絕緣體。
要求解此問題，工程師可以使用內置的任意拉格朗日-歐拉（ALE）方法，該方法可以根據底層物理場預測物體的變形或位移。借助 ALE 方法，工程師能夠正確地研究高精度電沉積模型中的沉積物形狀。
如果您想了解更多有關模型設置的信息，包括 E. Mattsson 和 J.O’M. Bockris 創造的基礎模型，請查看此處的模型文檔。
銅電化學沉積過程的仿真結果
下面，我們查看 5 秒鐘之后銅的沉積過程。此時，整個電池中的銅離子濃度差異巨大。這些差異最終可能導致電池內產生自由對流，不過基準模型沒有考慮這一點。我們可以看到溝槽出口開始變窄，這是由于銅沉積厚度不均勻而導致的。
銅離子濃度、等電位線、電流密度流線以及陰極和陽極位移。模型沿電池中間的垂直線呈軸對稱。這是個好現象，因為結果不對稱說明網格分辨率較差。
下方結果表明，隨時間推移，溝槽頂端持續變窄。這會破壞沉積質量，因為被捕獲的電解質可能導致電路板組件遭受腐蝕。
圖片顯示銅材料隨時間的沉積過程。圖片也突出演示了用于求解此示例的移動網格。
下一張圖研究了垂直陰極表面上的沉積層厚度。這張繪圖從另一個角度展示了不均勻沉積發生的過程。根本原因在于電流密度分布不均勻，另外，沿腔深度的銅離子不斷被消耗，從而加劇不均勻分布。
沿垂直陰極邊界的沉積層厚度。圖中的每條線表示在 0.4~4.4 秒范圍每 0.4 秒的增量。
展開 案例55-帶圓盤轉子風機葉片的反求分析
代表制造形狀的轉子葉片幾何形狀稱為冷幾何形狀，而運行狀態下的轉子葉片形狀稱為熱幾何形狀。
設計者從葉片的熱幾何形狀開始，并通過設計優化確定熱幾何形狀的最終形狀。當確定了所需的熱幾何形狀時，設計者使用迭代方法來獲得要制造的葉片的冷幾何形狀。以下是簡單梁模型迭代方法的典型工作流程：
迭代方法的第一步是用空氣動力學、分熱和其他載荷再次求解熱幾何，以獲得雙偏轉熱幾何。將該分析的位移結果應用于負方向上的原始熱幾何體，以獲得第一個冷估計幾何體。冷估計幾何結構再次經受相同的載荷以獲得熱估計幾何結構。
然后將熱估計幾何體與原始熱幾何體進行比較。如果差異可接受地小，則冷估計幾何體被認為是最終冷幾何體；否則，基于該差異更新冷估計幾何結構，并繼續該過程直到獲得可接受的比較。
通過迭代方法實現所需的精度是資源和時間密集型的，因為每次迭代都是一個可能涉及許多子步的非線性解決方案。
然而，通過使用逆解，可以在單個解中從熱幾何體獲得冷幾何體。
通常，逆解在以下情況下很有用：
• 當輸入幾何結構發生變形且導致變形幾何結構的材料性質和載荷已知，但未變形的參考幾何結構和與變形的輸入幾何結構相關的應力/應變未知。這里提出的問題演示了這種情況。
• 當輸入幾何體變形并且導致變形幾何體的材料特性和載荷已知時，但有必要用附加載荷求解模型。這種情況在生物力學模擬中很常見，其目標是確定輸入幾何結構上的應力和應變，更重要的是，進一步加載時的變形形狀以及產生的應力/應變。在這種情況下，需要使用逆解進行非線性靜態分析以恢復未變形的參考幾何結構，然后進行標準正向求解分析以施加進一步的載荷。
問題描述
NASA轉子67風扇葉片盤是用于航空發動機應用的渦輪風扇壓縮機組的一個子系統。
展開 導出ANSYS WORKBENCH靜態分析后的變形模型
本篇博文主要介紹如何在ANSYS WORKBENCH里面導出靜力學分析后的變形模型，這個問題也是有幾個CAE朋友提及到了，寫篇博文分享下，廢話不多說，馬上入正題。
1.問題描述
為了敘述如何導出靜力學分析后的變形模型，這里只用個簡單的懸臂梁模型進行講解，懸臂梁尺寸為100x20x10mm，一段固定約束，上面施加10MPa均布載荷，導出其變形后的幾何模型。
2.分析思路
（1）先進行靜力學分析
（2）將結果文件更新到幾何體
（3）將變形后的幾何模型傳遞到FEM中進行模型的處理
（4）導出變形后的幾何體模型
3.步驟
（1）對懸臂梁模型進行靜力學分析
（2）查看其變形，如下圖所示
（3）選中模型樹的Geometry，右鍵，從結果文件中更新幾何體，打開其結果文件，如下圖所示。
（4）完成幾何體更新之后，在模型窗口可以看到幾何體模型已經改變成之前分析的變形模型，如下圖所示：
（5）將靜力學模塊的Model導出到FEM中，主要是對幾何體模型進行處理，如下圖所示：
（6）生成蒙皮
（7）插入初始幾何體
（8）將初始幾何體轉化成Parasolid格式
（9）這時轉化成的幾何體是由6個面體組成的，而不是實體，需要增加一個Sew縫紉工具，并選擇懸臂梁的6個面體，然后生成實體模型。
（10）此時，變形后的幾何體模型已經創建完成，接著導出即可。
以上為基于ANSYS WORKBENCH靜力學分析后導出變形的幾何模型的基本思路和步驟。
來源：宏鑫環宇
展開 分享一個關于comsol多物理場耦合仿真應用技術課程
大家好，分享關于comsol多物理場耦合仿真應用技術課程
大概內容：
一、多物理場耦合及COMSOL Multiphysics軟件簡介
二、軟件基本操作詳解
1、幾何建模 2、網格剖分 3、后處理 4、求解器 5、參數、變量、函數、探針的作用及其使用方法，參數化掃描和助掃描的作用和使用。
6、APP的作用以及開發流程，如何封裝模型并提供給其他使用者。
三、自定義偏微分方程（PDE）技術詳解
1、PDE的作用和數理方程解問題分析，三類邊界條件的約束作用和在軟件中的添加，五種經典方程的分析和作用。
2、系數型偏微分方程的使用和限制，如何將方程化為系數型并在軟件中進行求解。
3、廣義型偏微分方程的使用和作用。如何將方程化為廣義型并在軟件中進行求解。
4、弱解型偏微分方程的使用及其靈活性，方程弱形式推導流程和在軟件中書寫。
5、多物理變量方程的定義與耦合。
四、移動網格（ALE）和變形幾何（DG）技術詳解
1、移動網格和變形幾何的區別與聯系
2、移動網格(顆粒運動簡化模型)，介紹網格重構
a)平滑模型、幾何階數
b)重構策略選擇
c)如何使計算穩定
3、針對移動網格的幾何設計和網格劃分策略。
4、結合以上每個內容的模型進行教學，共計約15個模型。
五、低頻電磁場（ACDC）物理場技術詳解
1、電磁學知識回顧，麥克斯韋方程組所對應于各個模塊的內容。物理場的應用場景和選擇標準，各個域和邊界的作用和實現。
2、電容，電感，電阻模型分析,介紹三種模型的控制方程和邊界條件。
3、永磁體，超導，線圈模型分析
4、結合以上每個內容的模型進行教學，共計約15個模型。
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