MPC約束的案例
有關MPC約束的資料
此為MPC約束的有關資料，希望對大家的學習有所幫助
RBEs and MPCs in MSC.Nastran2.part1.rar
RBEs and MPCs in MSC.Nastran2.part2.rar
RBEs and MPCs in MSC.Nastran2.part3.rar
RBEs and MPCs in MSC.Nastran2.part4.rar
以四個案例來吹ANSYS多點約束(MPC)的強大
MPC方法是指利用接觸單元和技術，由ANSYS根據接觸運動自動建立約束方程。
采用MPC方法可以定義各種裝配接觸和運動約束。
采用MPC方法可以實現不連續且自由度不協調的網格之間的連接、不同單元類型之間的連接等目的。比如說：實體-實體裝配；殼-殼裝配；殼-實體裝配；梁-實體裝配；梁殼裝配
筆者在日常在做一些有限元分析的時候，經常會碰到由于面和面或者體和體之間的連接面不一致而導致不能用映射網格，若非要映射網格則需要大量的切分工作，但切分之后線和線的網格數量是要匹配的，因此對于網格疏密不同的連接地方很不好處理。比如對下圖一個模型進行網格劃分。(當然這里要求六面體網格）
MPC具體用法流程其實很簡單，但其功能強大，至于使用流程僅簡單介紹：（1）定義裝配邊界為接觸單元和目標單元，設置單元的KEYOPT來指定采用MPC的接觸算法，也是通過KEYOPT來指定具體的裝配類型，最常見的就是綁定接觸約束。有需要讀者可以在公眾號后臺私信郵箱獲取案例命令流進行學習交流。
這里重點給出四個案例來詳細說明一下MPC方法的使用和優點：
案例一：不同單元與網格之間的裝配
案例二：網格疏密不同的變截面懸臂梁
案例三：帶懸臂板的曲殼
案例四：殼與實體單元裝配
案例一：在復雜的模型中，經常根據需要采用不同階單元且網格疏密也不同，以便采用較小的求解花費而獲得滿意的結果。雖然將幾何切分，采用不同的單元類型和網格尺寸來控制，也可以達到目的，但采用MPC方法會更加方便。
展開 桁架單元與實體單元MPC約束
各位大佬好，我建了一個模型，拉索牽引水管的模型，拉索建立的桁架單元，水管建立的實體單元，兩者通過MPC的PIN約束，控制點選取桁架單元端點，從節點選擇水管的一端上端面。提交作業時，報錯顯示桁架單元已經被其他方程消除了 MPC，剛體，運動耦合約束。
所以我想請教一下大神們，那我要在實體和桁架單元間 施加pPIN約束要怎么做？？？
DAT文件報錯如下：
***ERROR: DEGREE OF FREEDOM 2 DOES NOT EXIST FOR NODE 7720 INSTANCE
LASUOFENXI-1-1. IT HAS ALREADY BEEN ELIMINATED BY ANOTHER EQUATION,
MPC, RIGID BODY, KINEMATIC COUPLING CONSTRAINT, TIE CONSTRAINT OR
EMBEDDED ELEMENT CONSTRAINT. THE REQUIRED MPC (TYPE PIN) CANNOT BE
FORMED.
***ERROR: DEGREE OF FREEDOM 3 DOES NOT EXIST FOR NODE 7720 INSTANCE
LASUOFENXI-1-1.
展開 Patran中MPC（多點約束）應用
Patran中MPC（多點約束）應用
A:
先拋磚引玉了。
MPC(Multi-point constraints)即多點約束，在有限元計算中應用很廣泛，它允許在計算模型不同的自由度之間強加約束。在不同的求解器模版下可以在patran中定義不同的MPC，比較常用的有rbe2,rbe3,explicit,rbar,rrod等，具體的使用根據計算模型來定。MPC通用類型explicit（顯式）MPC可以在一個從(dependent)自由度和一個或者多個主(independent)自由度之間創立，具體方程如下所示：
U0 = C1U1 + C2U2 + C3U3 + ... + CnUn + C0
式中U0為從自由度，Ui為主自由度，C0為常數項，舉例說明，
UX(Node 4) = 0.5*UX(Node 5) - 0.5*UY(Node 10) + 1.0
A:我也來談談。MPC主要使用在以下幾個方面：
1。描述非常剛硬的結構單元。假定結構模型中包括一個或多個比其他元件硬得多的元件，如汽車模型中的發動機，這時候剛硬元件可以傳遞載荷，但它的變形要小的多，和柔軟元件比，它是“剛性”的。如果用大剛度的彈性單元模擬剛硬單元，會造成病態解，原因是，剛度矩陣中對角系數差別太大，引起矩陣病態。研究指出，應該用適當的約束方程來代替剛硬的彈性單元，以創建更為合理的有限元模型。
2.在不同類型的單元間傳遞載荷。如果有限元模型中，包含三維實體單元和殼體單元。模型看來成功，沒異常。但是求解在矩陣分解時失敗了，因為縮減剛度矩陣是奇異的。原因是模型中包含了一個“機構”。無法將殼體單元上的力偶傳遞到實體單元上，因為實體單元沒有轉動自由度。為了消除這種奇異性，必須建立一種連接，作用是在實體中建立一個耦合，以承受殼體力偶。
3。任意方向的約束。
展開 
ABAQUS模擬螺栓連接的方法
如果仿真的重點在于模擬螺栓，要求輸出螺栓的應力、變形數據等，則將其創建為三維部件進行精細建模；如果螺栓在仿真過程中是次要的，只起簡單的連接和緊固作用，則可以使用MPC約束和梁單元對螺栓進行簡化建模。
作為一款功能強大的通用CAE軟件，ABAQUS處理普通螺栓連接的方式有三種：帶螺紋的實體螺栓、不帶螺紋的實體螺栓和MPC與梁單元組合的螺栓簡化模型。
2.帶螺紋的實體螺栓
對于帶螺紋的實體螺栓仿真，只需在ABAQUS中定義適當的接觸關系，選擇合適的摩擦系數即可，通常使用通用接觸即可滿足計算的要求。
采用這種實體螺栓的仿真計算，雖然得到的結果很精確，但卻大大增加了螺栓模型前處理的工作量（螺栓和螺紋均用六面體網格建模），且計算量大，計算過程中接觸收斂困難。因此，在精度要求不高的情況下，不采用這種實體螺栓模型。
3.不帶螺紋的實體螺栓
為了簡化模型，提高計算的效率，可以創建不帶螺紋的實體螺栓模型。這種情況下，只需在ABAQUS的接觸定義中設置跟實際螺紋形狀有關聯的參數，如牙角、螺距、螺栓小徑等，即可以模擬真實的螺栓連接接觸狀況，得到足夠精確的結果，同時節省了分析的時間，提高分析效率。
若對結果的精度要求不高，或螺栓并不是分析的重點，則直接對不帶螺紋的實體螺栓進行接觸關系設置即可滿足計算要求。
4.使用MPC約束和梁單元模擬螺栓
一般在螺栓只起連接和緊固作用，且不設置相應輸出時使用這種模擬螺栓的方式。這種方式需要預先在Part功能模塊中創建一維（wire）部件，并為其設置相應的梁單元截面屬性，之后才能在Interaction功能模塊中創建MPC約束，完成螺栓的模擬。
展開 CAE黑話：自由度(DOF)/多點約束(MPC)/剛體位移
?? CAE黑話科普：DOF、MPC與剛體位移 (工程師實戰篇)
CAE新人常聽到的這三個詞，是理解有限元分析（FEA）約束的核心。
1??
自由度
(
Degree of Freedom
,
DOF
) 節點能運動的獨立方向。3D結構中，一個節點通常有6個自由度：3個平動 (UX, UY, UZ) 和 3個轉動 (ROTX, ROTY, ROTZ)。約束 (Boundary Condition) 的本質就是限制某些節點的DOF。DOF過少導致欠約束，計算報“奇異”；DOF過多導致過約束，結果失真。
2??
剛體
位移 (
Rigid Body
Motion, RBM) 模型在不受應變的情況下發生的整體位移。如果在全模型上未施加足夠的位移約束，導致某個方向的剛體位移未被“鎖住”，求解器就會報錯。比如：一根沒有固定點的梁，無論給多大的載荷，它都會發生無窮大的剛體位移，導致計算不收斂。
3?? 多點約束 (Multi-Point Constraint,
MPC
) 一種通過數學方程定義節點之間運動關系的約束。它不同于直接給節點設為0的簡單約束。
剛性連接 (Rigid Body/RBE2): 一個從節點的所有DOF都完全跟隨一個主節點。
柔性連接 (Interpolation/RBE3): 將力或力矩分配到多個從節點上，不引入剛度，僅傳遞運動。
常用場景: 螺栓連接、軸承支承、實體-殼網格過渡、多體裝配。
??技術鄰-大奎原創，禁止搬運
展開 ABAQUS-MPC各種約束搞清楚了嗎？
很多時候，在處理復雜裝配體的時候，我們都用到MPC和Coupling。那么這么多種約束各適用于什么情況，對于承載又有什么區別呢？今天就用一個shell單元的簡單案列和大家一起探討一下。
圖1 三維模型
如圖一的T形連接件，通常實際工程結構是焊接件，但在有限元分析中，我們如何處理這種連接呢？通常我們會用共節點來處理，共節點把兩部分當成一個部件，可以考慮連接處的變形。但也有時候，要實現共節點，需要較長時間進行前處理，因此考慮用MPC來進行連接。今天對于這個薄壁件（壁厚1mm），我建立6個模型分別是：1 共節點2kinematic coupling 3MPC BEAM 4MPC Link 5 MPC Tie 6 MPC Pin ，分別用7種方式處理這個連接，每個模型建立三個分析步，第一個分析步施加拉伸載荷，第二個分析步施加豎向載荷產生彎矩，第三個分析步施加扭轉載荷，如圖二所示。
圖2 三種載荷工況
結果分析
求解過程中，使用MPC-Pin和MPC-Link的兩個模型算到第二步（彎曲載荷）時第一個增量步不收斂，其余模型順利計算完成。究其原因，我們知道桿單元是不能承受彎曲載荷的，這里的Link便是將兩節點使用剛性桿單元連起來，而Pin是將兩節點的三個平移自由度綁定到一起，也不能承受彎曲載荷。同樣扭矩載荷也是不收斂的。
展開 仿真工程師為什么要在bonded（粘結）連接中使用基于MPC（多點約束）的接觸？
MPC方法具有以下優點：
? 約束方程消除了接觸面和目標面上節點處的自由度。這減小了問題的規模，不過你可能需要密切關注所使用的求解器方法。在使用約束方程時，某些求解器的表現優于其他求解器。
? 由于約束方程定義了剛性連接，因此不需要進行接觸剛度計算。
? 同時考慮了平動自由度和轉動自由度。
? 由于約束方程基于MPC，因此在大變形分析中它們將被更新。
? MPC 選項也適用于不分離線性接觸。因此，如果你需要一個真正的粘結或不分離連接，同時減少自由度數量并在大變形中更新，不妨試試MPC粘結和MPC不分離公式。
展開 Abaqus螺栓接觸分析
三、使用MPC約束和梁單元模擬螺栓
一般在螺栓只起連接和緊固作用，且不設置相應輸出時使用這種模擬螺栓的方式。這種方式需要預先在Part功能模塊中創建一維(wire)部件，并為其設置相應的梁單元截面屬性，之后才能在Interaction功能模塊中創建MPC約束，完成螺栓的模擬。
這種模擬方式下，MPC單元只在Interactionwww.featech.com.cn功能模塊中可見，但是其不影響計算的結果，且在后續的后處理模塊中可以打開一維單元顯示開關將其顯示出來。
A、帶螺紋的實體螺栓
直接按照實際情況做出來螺栓螺紋采用接觸分析，這樣得出的結果很精確，但是這樣前處理工作量大(螺栓和螺紋用六面體網格建模)、計算量大(接觸收斂困難)，如圖為某結構帶螺紋螺栓和連接件模型和計算得出的結果：
B、不帶螺紋的實體螺栓
運用大型通用非線性有限元分析軟件Abaqus，只需要在接觸定義中設置跟實際螺紋形狀有關聯的參數，如牙角、螺距、螺栓小徑等，就可以模擬真實的連接螺栓接觸狀況。既可以得到足夠精確的分析結果，又節省了時間專注進行其他的分析設置。
展開 建立集中質量點，然后將質量點和截面C上的節點建立MPC約束。ansys我沒用過，原理應該都一樣。
【經典案例欣賞19】預制裝配無粘結預應力筋鋼筋混凝土節段搖擺橋墩柱滯回模擬
項目難點：
1、節段橋墩柱典型做法；
2、無粘結預應力筋新方法設置（非MPC約束）；
3、搖擺柱注意事項。
若有興趣，可加我QQ2170453510。
ABAQUS生成mnf文件，ADAMS剛柔耦合建模 ￥10
Module-->Step新建分析步
Step-1:Linear perturbationFrequency
輸入模態階數
Step-2:Linear perturbationSubstructure generation
Basic：輸入子結構特征碼 Options：輸入模態范圍或頻率范圍
6.Module-->Interaction
（1）新建rp點，rp點和耦合面建立MPC約束
新建“集”，將剛剛建立的幾個rp點都加入一個“集”中
7.Module-->Load
在幾個rp點上新建Symmetry/Antisymmetry/Encastre約束，分析步選擇Step-1，約束類型為ENCASTRE
在幾個rp點上新建Retained nodal dofs約束，分析步選擇Step-2，根據實際情況選擇自由度
8.Module--Mesh 劃分網格
展開 MPC使用范圍
MPC建立的是多點約束關系，包括剛性約束與柔性約束兩種。從某種意義上說，建立約束即建立兩個或多個節點之間的聯系，因而也可將MPC約束說成是MPC單元。如RBAR、RBE1、RBE2建立的是剛性單元，這些單元局部剛度是無限大的；而RBE3、RSPLINE單元則是柔性單元，其只是建立了不同節點的力與力矩的分配關系，也稱之為插值單元。其局部剛度為零，不會對系統剛度產生影響。
1）描述非常剛硬的結構單元。如果結構模型中存在兩個或兩個以上的剛度相差很大的元器件時，剛硬元件在分析過程中，一方面起傳遞載荷作用，另一方面也發生部分變形。但其變形非常小，和柔軟元件比，它是“剛性”的。這種情況下，對剛硬元件的描述顯得尤為重要，如果用大剛度的彈性單元來模擬剛硬元件，會造成病態解。原因是，剛度矩陣中對角系數差別太大，引起矩陣病態。為解決本問題，應用適當的約束方程來代替剛硬的彈性單元，來創建更為合理的有限元模型。
2）在不同類型的單元間傳遞載荷。如在有限元模型中，包含三維實體單元和殼體單元。模型看來成功，沒什么問題。但是求解是，會出現“剛度矩陣奇異”的錯誤。原因是，實體單元和殼體單元是不相容單元，實體單元節點有三個自由度（移動），而殼體單元節點卻有五個自由度（三個移動，兩個轉動）。若不采取特殊處理，則無法將殼體單元上的力偶傳遞到實體單元上。為了消除這種奇異性，必須建立一種連接，作用是在實體中建立一個耦合，以承受殼體力偶。
3）任意方向的約束。當某節點可以沿著不平行于坐標軸的某個邊界運動時，就需要定義一個約束方程，這個方程反映垂直于此邊界的運動的約束。
4）剛性連桿。
展開 案例25-心臟支架模擬
材料參數
材料參數如下：
邊界條件和加載：
動脈邊界條件
通過設置CONTA174單元的關鍵字KEYOPT(2)=2，KEYOPT(4)=1和KEYOPT(12)=5，在動脈的近端和遠端面上施加多點約束（MPC）和分布力約束。MPC的引導點（TARGE170）在所有六個自由度上均固定，邊界條件允許動脈的徑向擴張，同時必須充分限制動脈的剛體位移。
支架邊界條件
和動脈一樣，也在支架的近端和遠端面上（CONTA175）施加多點約束（MPC）和分布力約束。MPC的引導點（TARGE170）在所有六個自由度上均固定。
斑塊壁邊界條件
表面壓力載荷施加在內部斑塊壁的所有節點上，代表第一個載荷步的球囊膨脹壓力（0.1N/mm^2）和第四個載荷步的血壓（0.0133N/mm^2）。
分析和結果控制：
使用考慮大變形效應的非線性靜態分析，接觸參數優化（CNCHECK,AUTO）來實現整體接觸對的更好收斂性。
載荷步1：
在第一個載荷步，對斑塊內壁施加升高的血壓0.1N/mm^2，以引起足夠的徑向壁膨脹為之后的支架植入做準備。殺死支架接觸單元CONTA174以移除支架的影響，加載步初始子步有20步，最大子步數為20（NSUBST,20,20），血管成形術后的動脈和支架截面圖如下：
載荷步2和3：
在支架接觸單元重新激活后，載荷步2和3總共使用3個子步來允許Newton-Raphson殘余項（載荷步1中的非線性膨脹）重新平衡。
載荷步4：
在載荷步4中，血壓斜坡加載到值0.0133N/mm^2，代表平均動脈血壓（100mmHg）。在這種下降載荷下，粥狀動脈硬化的動脈塌陷在支架上。
展開 螺栓預緊力分析-ABAQUS
5.相互作用（Interaction）
首先定義接觸屬性：
Interaction → Property → Create → Contact | Mechanical | Tangential Behavior = Penalty(Coeff 0.3) → Normal Behavior = “Hard” contact
使用“發現接觸對（Find Contact Pairs）”功能來自動識別接觸的表面，并應用到所有的面：
Interaction → Find Contact Pairs → OK
通過設置凸耳表面的中心點作為參考點來創建MPC約束，以便施加拉伸載荷：
Constraint → Create → MPC Constraint → Select control point and slave node surface
6.網格劃分
所有部件均使用自由網格劃分方式。
7.載荷與邊界條件（Loading and Boundary Condition）
在step1中，給螺栓施加25kN的預拉力。鋼系緊固件的預拉力一般設定為材料屈服強度的75%~80%。在step2中，120kN的拉伸載荷被施加在螺栓上。
另外給法蘭底面添加位移約束，選擇U1 = U2 = U3 = 0，如下圖所示。
以上步驟建立了帶預緊力的螺栓連接模型。可以通過從模型樹中復制創建的模型來創建一個新模型。在這個模型中，在Load管理器將施加在螺栓上預緊力關閉。
8.Result（結果分析）
提交計算帶預緊力和無預緊力的模型，并比較結果。下圖是第一步的接觸壓力(CPRESS)的比較。如圖所示，使用預張力模型的螺栓孔周圍的接觸壓力為44 MPa，無預緊力模型的接觸應力較小。
展開 