abaqus梁殼的案例
ABAQUS實體、殼、梁單元的軸力、剪力、彎矩的提取方式及準確性驗證 ￥8
在ABAQUS中，對結構或者構件進行受力分析除了分析應力云圖之外，通常還需要對部件的軸力、剪力或彎矩的變化趨勢進行分析。本帖基于以下的實體solid、殼shell、梁/beam（truss）模型，分別提取這三類模型的軸力、剪力、彎矩，并與理論計算相結合，驗證提取結果的準確性，并解釋相應有限元的計算原理。
計算模型
梁單元計算結果
實體單元計算結果
殼單元計算結果
帖子內容概況
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列5：單元正確性驗證 ￥1
一方面我們查閱Abaqus軟件手冊得到修正方法的說明，另一方面我們自己編程實現簡單的結構有限元求解器，通過自研求解器和Abaqus的結果比較結合理論手冊如同管中窺豹一般來研究Abaqus的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內部計算方法。在研究的同時，準備將自己的研究成果記錄下來寫成一個系列文章，希望對那些不僅僅滿足使用軟件，而想了解軟件內部實現方法甚至是做自己的軟件的朋友有些幫助。由于水平有限，里面可能有許多錯誤，歡迎交流討論。
==以往的系列文章==
第一篇：S4殼單元剛度矩陣研究。介紹Abaqus的S4剛度矩陣在普通厚殼理論上的修正。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/338859
第二篇：S4殼單元質量矩陣研究。介紹Abaqus的S4和Nastran的Quad4單元的質量矩陣。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/343905
第三篇：S4殼單元的剪切自鎖和沙漏控制。介紹Abaqus的S4單元如何來消除剪切自鎖以及S4R如何來抑制沙漏的。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/350865
第四篇：非線性問題的求解。介紹Abaqus在非線性分析中采用的數值計算的求解方法。
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/360565
==第五篇：單元正確性驗證==
本文介紹了單元正確性的驗證方法并對Abaqus的一次梁和殼單元進行了部分算例驗證，當然Abaqus正確性是肯定沒問題的，我們只是將Abaqus的結果作為一個標準，后面主要是對自研程序iSolver梁殼單元進行分析并與Abaqus結果進行比較來詳細說明整個的驗證過程。
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展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列29： 幾何非線性的T.L.和U.L.轉換關系
所以我們采用殼單元研究T.L.的結果。
（2）對U.L.描述，Abaqus中體和殼采用的應變分別是變形率積分和真實應變，由前所述，我們僅研究體單元的U.L.結果。
（3）在T.L.中我們采用最簡單的線彈性材料來描述本構關系，正常來說，在U.L.中也應該采用上面2.1.3對應的U.L.的線彈性本構關系，可惜的很，這種線彈性關系在Abaqus中自帶材料不存在。Abaqus在幾何非線性的U.L.描述中，對次彈性材料，Abaqus認為塑性大變形，彈性小變形，此時Abaqus采用的本構關系矩陣和小應變的完全一樣，也就是與變形梯度F無關，而不是2.1.3對應的本構關系。因此，我們只能采用UMAT自定義材料來設置U.L.的線彈性本構關系。我們將在UMAT中實現St.Venant-Kirchhoff材料本構模型，此模型下，U.L.的C2矩陣可以用B=F*F’簡單的表示為：
同時，由于Abaqus自帶的Fortran編寫復雜，我們在iSolver中采用Matlab的UMAT實現St.Venant-Kirchhoff材料。
1.3 Abaqus和iSolver的算例證明
1.3.1 模型描述
取一個長方體，參數如下：
尺寸：5X1X0.1
材料：Young’s Modulus 200， Poisson Ratio 0。
所有節點的yz方向約束，同時左側節點固支。
右側節點只有x方向加力，力的合力為5。
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有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列19： Abaqus幾何非線性的設置和后臺
其實，如果Abaqus做得更人性化一點，應該在幾何非線性開關關閉時，S4單元等的設置界面上Membrane strains：應該變灰才正常。整個的邏輯如下圖所示：
1.3 Abaqus的常用幾何非線性單元分類
Abaqus所有單元都支持幾何非線性，由于Abaqus單元類型太多，我們只列出最常用的梁殼體而且因為iSolver編程而研究過的幾種單元，按幾何非線性的兩個大類分類如下：
類型
小應變
大應變
梁單元
B33，B23
B31，B21
殼單元
S4R5、STRI3、STR65、S4RS、S8R5、S3RS
S4/S4R、S3/S3R、S8R、CPS4/CPS4I、CPS4R
體單元
沒有小應變單元
C3D8/C3D8R、C3D4、C3D10/C3D10M、C3D6、C3D20
注意：Abaqus沒有類似S4R5的完全積分的小應變幾何非線性單元。同時，Abaqus的小應變和大應變單元很多時候與其它的理論是關聯的，譬如S4R5是薄殼理論，S4/S4R是厚殼理論，具體的殼單元理論和分類可以看下方視頻：
https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c14948
深入淺出有限元：基礎理論->Abaqus操作->matlab編程
1.4 Abaqus幾何非線性后臺采用的應變驗證
通過上面的分類，可知在Abaqus中梁和殼分別有小應變單元和大應變單元，我們以殼單元的簡單算例來驗證Abaqus幾何非線性采用的應變和上一章的理論的區別，可以發現采用理論、Abaqus和iSolver三者在線性、小應變幾何非線性和大應變幾何非線性三種情況下都完全一致。
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