橡膠疲勞仿真的案例
履帶鏗鏘，科技守護：大閱兵背后的橡膠疲勞仿真分析工作者
其中，坦克履帶的橡膠掛膠疲勞問題，就是影響裝備可靠性的關鍵因素之一。
技術突破：從實驗室到實戰應用
美軍M1A1主戰坦克曾面臨同樣的難題——履帶掛膠在復雜工況下容易出現疲勞開裂，直接影響裝備的作戰效能和安全性。通過應用Endurica橡膠疲勞仿真技術，美軍成功實現了對履帶掛膠疲勞壽命的精準預測，仿真結果與實物試驗高度吻合。
如果您對美軍M1A1坦克履帶橡膠疲勞仿真分析的詳細技術案例感興趣，歡迎聯系我們，我們將為您提供完整分析報告。
值得一提的是，這項技術不僅提升了產品的可靠性，每年還為研發節省了近200萬美元的試驗成本。通過材料測試與結構仿真相結合的方法，實現了在虛擬環境中就能發現問題、解決問題的創新突破。
科技報國：易瑞博的使命與擔當
作為Endurica在中國區的戰略合作伙伴，易瑞博科技始終致力于將先進的橡膠疲勞仿真技術用于國內裝備研發。我們的工程師扎根實驗室，反復測試材料、優化模型，以實際行動支撐國防裝備可靠性。雖不在閱兵現場，卻以技術默默守護戰車行進的每一程。我們堅信，真正的報國在于日常的堅守與實際的付出，易瑞博愿繼續以技術之力，默默守護國家的每一次前行。
科技強國的道路，需要更多同行者。如果您的項目也正面臨材料疲勞的挑戰，歡迎與我們交流。易瑞博愿與所有堅守實業的科技工作者一道，用專業與耐心，把每一個細節做到最好。
展開 橡膠襯套疲勞仿真技術
5、橡膠襯套疲勞仿真典型案例
下圖是某懸置襯套的疲勞仿真計算結果。可以看出損傷最大位置和應力應變的最大位置是不同的，所以有必要進行疲勞仿真分析。
橡膠疲勞仿真技術，目前還有很多難題需要攻關解決。橡膠的大應變計算還是不穩定：比如橡膠材料種類繁多，不同產家的橡膠配方也不一樣，我們只完成了幾種橡膠的材料試驗，也花費了大量的經費，每種橡膠都進行材料試驗，肯定是不切實際的。比如，仿真結果與實際結果的差異，還需要進一步的對標。所以，橡膠疲勞仿真技術的發展，任重而道遠！
本文來自上汽安全與CAE技術
展開 Endurica軟件下載與獲取指南：橡膠疲勞壽命仿真的專業工具
在橡膠制品的設計與開發過程中，能否在產品試制前準確預測其疲勞壽命，是衡量研發水平的重要標志。Endurica作為一款在全球范圍內經過廣泛驗證的橡膠疲勞壽命仿真工具，已成為多家頭部輪胎與橡膠企業研發體系中的關鍵組成部分。
引入Endurica不僅是為團隊增添一款軟件，更是構建一項可持續的工程能力。為確保該工具能夠順利落地并快速發揮價值，建議遵循專業、規范的獲取與啟動流程。
為何選擇
Endurica？
01
PART
眾多行業領先企業在提升產品耐久性方面，往往依賴于一套成熟的方法論。Endurica的核心優勢體現在以下幾個方面：
01
基于物理的仿真模型
軟件內核基于斷裂力學理論，能夠依據材料的疲勞裂紋擴展數據直接預測產品壽命，仿真結果較傳統經驗公式更為可靠。
02
與主流FEA軟件無縫集成
支持直接讀取Abaqus、Ansys、Hexagon Marc等有限元分析結果，實現高效的工作流程整合。
03
完善的模型庫
內置經過工業驗證的成熟材料模型，如Thomas疲勞裂紋擴展模型、Lake-Lindley疲勞極限模型等，可精確描述包括應變結晶效應在內的多種橡膠材料行為。
04
顯著降低測試成本
通過仿真分析篩選出不合格的設計方案，從而將實物測試資源集中于最具潛力的設計方案上。
橡膠疲勞仿真綜合解決方案功能矩陣
（上下滑動或點擊放大瀏覽）
因此，引入Endurica不僅是引入一款工具，更是引入一套經過實踐檢驗、能夠系統提升研發效率和可靠性的方法論。
Endurica軟件下載
與獲取流程
02
PART
Endurica采用正式的商業授權模式。
展開 橡膠疲勞仿真中的三大挑戰與解決思路
在工程實踐中，橡膠部件的疲勞壽命預測常常面臨諸多挑戰。與金屬材料相比，橡膠表現出獨特的力學行為和失效機理，這使得傳統的疲勞分析方法往往難以直接應用。基于我們此前的系列研究，現將橡膠疲勞仿真中的三個關鍵問題重新梳理，為工程實踐提供參考。
挑戰一
平均應力效應的準確評估
01
PART
在金屬疲勞分析中，拉伸平均應力通常會對材料壽命產生不利影響。然而，橡膠材料的響應則更為復雜：對于能夠發生應變誘導結晶的橡膠，適當的平均拉伸應變反而可能顯著延長其疲勞壽命，提升幅度可達幾個數量級；而對于非結晶橡膠，平均應變的影響則與金屬類似，表現為導致產品壽命的降低。
分析方法建議：
需要采用臨界平面分析方法，結合材料的應變結晶特性評估，對各個潛在裂紋面的壽命進行獨立計算。這種方法能夠更準確地描述平均應變在橡膠疲勞中的復雜作用機制。
延伸閱讀：
橡膠疲勞 ≠ 金屬疲勞：平均應變效應
挑戰二
非線性響應的處理
02
PART
金屬疲勞分析中廣泛采用的線性疊加方法，在處理橡膠材料時面臨根本性挑戰。橡膠在使用中常伴有顯著的非線性材料行、大變形運動和非線性接觸，這使得復雜載荷譜對應的應力-應變響應無法通過簡單縮放單位載荷結果來合成。
解決途徑：
采用載荷空間離散化和插值方法，通過預計算一組有限元解，建立載荷與響應之間的非線性映射關系，從而實現對復雜載荷歷程的高效分析。這種方法在保證計算精度的同時，能夠顯著減少必要的有限元仿真計算量，提升分析效率。
展開 
abaqus橡膠熱仿真：減振橡膠疲勞黏滯生熱的仿真分析-源文件與子程序詳解
6.2基于自熱溫升的橡膠疲勞壽命仿真流程
07
—
總結
采用單軸拉伸(ST)、平面拉伸(PT)和等雙軸拉伸(ET)三種橡膠測試試驗，擬合相關試驗參數，得到了橡膠材料的Ogden本構模型及相關參數。
減振橡膠疲勞黏滯生熱的仿真分析-源文件與子程序詳解
6.2基于自熱溫升的橡膠疲勞壽命仿真流程
07
—
總結
采用單軸拉伸(ST)、平面拉伸(PT)和等雙軸拉伸(ET)三種橡膠測試試驗，擬合相關試驗參數，得到了橡膠材料的Ogden本構模型及相關參數。
設計仿真 | 采用Marc進行橡膠件疲勞壽命分析
01
橡膠件疲勞分析概述
在橡膠件CAE仿真分析中，通常需要進行橡膠件剛度，密封性等仿真工況的分析，但如何進行橡膠疲勞壽命的分析當前仍然是困擾行業的難題。
Marc軟件在橡膠、密封行業有著廣泛的應用，針對橡膠疲勞壽命的仿真，Marc有幾種方法可以實現：
? 通過Mullins效應進行橡膠件的損傷分析，當損傷到達1時，認為橡膠出現開裂，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算，工作量巨大。
? 通過彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析。其基本思想和傳統的金屬疲勞的一致，且仿真計算工作量很小，適合在工程計算中應用。
下面，我們將介紹如何采用彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析。
展開 設計仿真 | 采用Marc進行橡膠件疲勞壽命分析
01
橡膠件疲勞分析概述
在橡膠件CAE仿真分析中，通常需要進行橡膠件剛度，密封性等仿真工況的分析，但如何進行橡膠疲勞壽命的分析當前仍然是困擾行業的難題。
Marc軟件在橡膠、密封行業有著廣泛的應用，針對橡膠疲勞壽命的仿真，Marc有幾種方法可以實現：
? 通過Mullins效應進行橡膠件的損傷分析，當損傷到達1時，認為橡膠出現開裂，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算，工作量巨大。
? 通過彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析。其基本思想和傳統的金屬疲勞的一致，且仿真計算工作量很小，適合在工程計算中應用。
下面，我們將介紹如何采用彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析。
02
彈性橡膠體的疲勞理論介紹
根據彈性體疲勞理論，彈性體的壽命和其對數應變和格林應變存在對應關系，也就是Woehler公式，其形式如下：
上述公式中，為彈性體破壞時的循環次數，為其對應的最大對數應變和格林應變。A和n為需要擬合的參數。其曲線的擬合形式如下圖所示。
然后通過雨流計數法則進行變幅損傷累積疊加，如下表達式。當D<1認為彈性體沒有發生破壞，當D≥1認為彈性體發生破壞。
在實際的計算中，只需計算一個周期的載荷循環，就可以進行彈性體壽命的預測。下面將介紹如何在Marc中進行彈性體疲勞壽命的擬合。
03
橡膠體疲勞計算案例
以汽車襯套為例，首先在現有的橡膠材料模型參數的參數基礎上，需增加用于彈性體疲勞計算的參數，如下圖所示：
其中，系數A和N分別對應Woehler公式里面的A和n。
其次，定義橡膠襯套的載荷計算工況。
展開 設計仿真 | 基于開裂能量密度方法的橡膠件疲勞壽命分析
在橡膠件CAE仿真分析中，橡膠件剛度，密封性等仿真工況的分析相對容易，但是如何進行橡膠疲勞壽命的分析當前還是困擾工程師的一個難題。
Marc在橡膠、密封行業有著廣泛的應用，針對橡膠疲勞壽命的仿真，Marc有幾種方法可以實現：
01 Mullins效應
? 通過Mullins效應進行橡膠件的損傷分析，當損傷到達1時，認為橡膠出現開裂，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算，工作量巨大。
02 彈性體疲勞壽命損傷理論
?通過彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析，基本思想和傳統的金屬疲勞的一致，仿真計算工作量很小，適合在工程計算中應用。
03 基于開裂能量密度
? 通過開裂能量密度的方法進行疲勞壽命的計算，基于裂紋擴展的基本假設，考慮拉伸載荷作用和平均應力的修正，并給出關鍵區域的開裂方向。相對于上面的方法，其分析精度較高。
開裂能密度理論介紹
基于開裂能量密度(CED)的彈性體方法屬于裂紋擴展方法的范疇，該方法假設材料中總是存在小裂紋，例如尺寸為c0，并且由于循環載荷，它們會生長，直到達到材料被認為失效的尺寸。假設初始裂紋尺寸c0是材料的特征參數，由于循環載荷，這些裂紋不斷擴展，直到達到材料失效的尺寸cf。裂紋擴展速率r具有冪律的形式：
裂紋擴展速率被定義為每循環次數變化的裂紋尺寸變化dc/dN。其中，Tmax是加載循環中的最大能量釋放率（撕裂能量）。Tc是立即發生斷裂的Tmax的臨界值，rc是對應于Tc的最大裂紋擴展速率。
展開 設計仿真 | 基于開裂能量密度方法的橡膠件疲勞壽命分析
在橡膠件CAE仿真分析中，橡膠件剛度，密封性等仿真工況的分析相對容易，但是如何進行橡膠疲勞壽命的分析當前還是困擾工程師的一個難題。
Marc在橡膠、密封行業有著廣泛的應用，針對橡膠疲勞壽命的仿真，Marc有幾種方法可以實現：
01
Mullins效應
? 通過Mullins效應進行橡膠件的損傷分析，當損傷到達1時，認為橡膠出現開裂，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算，工作量巨大。
02
彈性體疲勞壽命損傷理論
?通過彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析，基本思想和傳統的金屬疲勞的一致，仿真計算工作量很小，適合在工程計算中應用。
03
基于開裂能量密度
? 通過開裂能量密度的方法進行疲勞壽命的計算，基于裂紋擴展的基本假設，考慮拉伸載荷作用和平均應力的修正，并給出關鍵區域的開裂方向。相對于上面的方法，其分析精度較高。
開裂能密度理論介紹
基于開裂能量密度(CED)的彈性體方法屬于裂紋擴展方法的范疇，該方法假設材料中總是存在小裂紋，例如尺寸為c0，并且由于循環載荷，它們會生長，直到達到材料被認為失效的尺寸。假設初始裂紋尺寸c0是材料的特征參數，由于循環載荷，這些裂紋不斷擴展，直到達到材料失效的尺寸cf。裂紋擴展速率r具有冪律的形式：
裂紋擴展速率被定義為每循環次數變化的裂紋尺寸變化dc/dN。其中，Tmax是加載循環中的最大能量釋放率（撕裂能量）。Tc是立即發生斷裂的Tmax的臨界值，rc是對應于Tc的最大裂紋擴展速率。
展開 橡膠疲勞≠金屬疲勞 第1部分：平均應變效應
2.在介觀尺度上
橡膠通常是一種含有填料（如炭黑、二氧化硅或粘土）以及其它化學成分的復合材料。而金屬的介觀尺度通常用晶粒邊界和夾雜物或空隙來描述。橡膠表現出許多在金屬中看不到的“特殊效應”，例如：速率和溫度依賴性、老化特性、循環軟化特性。基于這些因素，橡膠的分析方法與金屬的分析方法有很大不同，這并不奇怪。
橡膠的疲勞性能與平均應變的關系更為復雜。對于無定形（即非結晶）橡膠，與金屬材料一樣，增加平均應變會降低疲勞壽命。但是，對于表現出應變誘導結晶的橡膠，平均應變的存在可能會大大增加疲勞壽命，如圖3所示。因此，橡膠的疲勞仿真必須考慮材料的應變結晶效應。
圖3. 在恒定振幅下進行的簡單拉伸疲勞試驗表明，增加載荷均值后，有應變結晶的天然橡膠（NR）的壽命顯著增加，而無定形的丁苯橡膠（SBR）的壽命減少[2]。
在Endurica疲勞仿真分析軟件中，基于橡膠材料的斷裂力學行為，通過定義等效全松弛撕裂能Teq來描述材料的平均應變效應。當全松弛載荷對應的撕裂能產生與非松弛條件下撕裂能相同的裂紋擴展速率時，則稱此時的全松弛撕裂能為等效撕裂能。
對于無定形橡膠，等效的全松弛撕裂能Teq等于撕裂能幅值ΔT，ΔT=Tmax-Tmin，也可以用R=Tmin/Tmax來描述平均應變效應。將該規則代入到冪律裂紋擴展速率函數中，即可得到眾所周知的Paris模型，由該模型可以預測出，當平均應變增加時，材料的裂紋擴展速率會加快。
對于應變結晶橡膠，可以使用Mars-Fatemi模型來定義等效全松弛撕裂能。在這種情況下，等效全松弛撕裂能取決于函數F(R)，該函數通過定義裂紋擴展速率模型的冪律斜率，來描述應變結晶效應對材料疲勞的影響。無定形橡膠和結晶橡膠的關系總結在表1中[3，4]。
表1.
展開 
采用Marc進行橡膠件疲勞壽命分析
橡膠件疲勞分析概述
在橡膠件CAE仿真分析中，通常需要進行橡膠件剛度，密封性等仿真工況的分析，但如何進行橡膠疲勞壽命的分析當前仍然是困擾行業的難題。
Marc軟件在橡膠、密封行業有著廣泛的應用，針對橡膠疲勞壽命的仿真，Marc有幾種方法可以實現：
? 通過Mullins效應進行橡膠件的損傷分析，當損傷到達1時，認為橡膠出現開裂，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算，工作量巨大。
? 通過彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析。其基本思想和傳統的金屬疲勞的一致，且仿真計算工作量很小，適合在工程計算中應用。
下面，我們將介紹如何采用彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析。
彈性橡膠體的疲勞理論介紹
根據彈性體疲勞理論，彈性體的壽命和其對數應變和格林應變存在對應關系，也就是Woehler公式，其形式如下：
上述公式中，為彈性體破壞時的循環次數，為其對應的最大對數應變和格林應變。A和n為需要擬合的參數。其曲線的擬合形式如下圖所示。
然后通過雨流計數法則進行變幅損傷累積疊加，如下表達式。當D<1認為彈性體沒有發生破壞，當D≥1認為彈性體發生破壞。
在實際的計算中，只需計算一個周期的載荷循環，就可以進行彈性體壽命的預測。下面將介紹如何在Marc中進行彈性體疲勞壽命的擬合。
展開 哈佛大學鎖志剛教授最新綜述：從分子到宏觀，如何“設計”材料的抗裂性？
在E-rubber易瑞博科技，我們長期專注于橡膠及復合材料斷裂與疲勞行為的工程化測試與量化分析。我們的工作，正是致力于搭建這座從學術理論到工業應用的橋梁。
01
量化“韌性”與“疲勞門檻值”
我們提供的 “最大撕裂能測試” ，直接對應理論中的材料能量釋放率測量。通過該測試，可明確材料抵抗裂紋起裂與擴展的本征能力。這不僅是材料篩選的關鍵指標，更是后續一切疲勞壽命預測的基準數據。
變速處理后最大撕裂能測試演示
02
解析循環載荷下的裂紋擴展行為
針對文中重點討論的疲勞裂紋問題，我們提供 “全松弛疲勞裂紋擴展測試” ，此測試可精確獲得材料的裂紋擴展速率（da/dN）與撕裂能的關系曲線，并識別出疲勞門檻值 Gth。對于以天然橡膠為代表的具有應變結晶（SIC，strain-induced cystallization）效應的高分子材料，我們提供”非全松弛疲勞裂紋擴展測試“，測試結果可以幫助工程師理解和表征材料的應變結晶效應對疲勞裂紋擴展的阻礙作用，對于比較和優化材料的配方具有重要意義。
變速處理后疲勞裂紋擴展測試演示及裂紋形貌圖
03
為仿真提供真實世界的數據輸入
理論中的“斷裂內聚長度”概念，可用于研究橡膠復合材料的損傷準則、評估材料的缺陷敏感程度。在E-rubber試驗室，我們通過測試數據，為客戶擬合疲勞特性參數（如Lake-Lindley模型, Thomas模型參數），并標定材料的本征微裂紋尺寸，這些參數可用于橡膠材料和產品的疲勞壽命預測和損傷累積仿真分析，是橡膠疲勞仿真分析軟件（如Endurica, Fe-safe/rubber等）所必需的輸入參數。
Endurica所倡導的“基于斷裂力學的疲勞壽命預測”方法，其根基便源于此套嚴謹的熱力學與力學分析框架。
展開 設計仿真 | 基于開裂能量密度方法的橡膠件疲勞壽命分析
01Mullins效應
? 通過Mullins效應進行橡膠件的損傷分析，當損傷到達1時，認為橡膠出現開裂，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算，工作量巨大。
02彈性體疲勞壽命損傷理論
?通過彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析，基本思想和傳統的金屬疲勞的一致，仿真計算工作量很小，適合在工程計算中應用。
03基于開裂能量密度
? 通過開裂能量密度的方法進行疲勞壽命的計算，基于裂紋擴展的基本假設，考慮拉伸載荷作用和平均應力的修正，并給出關鍵區域的開裂方向。相對于上面的方法，其分析精度較高。
開裂能密度理論介紹
基于開裂能量密度(CED)的彈性體方法屬于裂紋擴展方法的范疇，該方法假設材料中總是存在小裂紋，例如尺寸為c0，并且由于循環載荷，它們會生長，直到達到材料被認為失效的尺寸。假設初始裂紋尺寸c0是材料的特征參數，由于循環載荷，這些裂紋不斷擴展，直到達到材料失效的尺寸cf。裂紋擴展速率r具有冪律的形式：
裂紋擴展速率被定義為每循環次數變化的裂紋尺寸變化dc/dN。其中，Tmax是加載循環中的最大能量釋放率（撕裂能量）。Tc是立即發生斷裂的Tmax的臨界值，rc是對應于Tc的最大裂紋擴展速率。裂紋壽命計算表達式如下：
假設小裂紋的能量釋放率與裂紋的尺寸c成比例，如下所示：
同時，最大的能量釋放率可以表達為如下形式：
可得出，疲勞壽命的計算公式如下：
應該要指出的是，裂紋能量密度不僅取決于應力和應變狀態，還取決于假定裂紋平面的方向。因此，在實際計算中需要進行關鍵平面搜索，以評估使疲勞壽命最小化的方向。
展開 【達索官方直播】基于結構/疲勞/優化的協同仿真技術在線研討會-橡膠襯套實例
本次講座以汽車行業的協同仿真為案例，其中涉及的基于結構/疲勞/優化的協同仿真技術適用于多個行業，希望能為智能制造行業項目提供參考與幫助。
講師介紹
艾國慶，達索系統行業咨詢顧問，中科技大學力學系碩士畢業，15年資深行業經驗，在結構仿真技術領域積累了豐富經驗。2007年碩士畢業于華中科技大學力學系，2008年加入達索系統SIMULIA至今，負責達索系統汽車與交通運輸行業結構仿真技術工作，為汽車與交通運輸行業提供仿真驅動設計的創新解決方案，通過提供可擴展的真實仿真解決方案，以解決具有挑戰性的工程問題，提升產品性能，減少物理樣機從而驅動企業創新。
直播簡介
SIMULIA橡膠襯套聯合仿真解決方案
橡膠襯套具有良好的彈性，能承受大應變而不發生永久性變形和斷裂
為了滿足車輛減振降噪的需求，汽車懸架系統大量采用橡膠襯套產品
懸架系統的精確設計需要匹配橡膠襯套的各項性能指標參數
達索SIMULIA POP是橡膠襯套產品設計過程中最有效的結構設計、分析以及優化的工具
產品設計初期可利用Tosca快速找到結構設計方案
產品驗證階段可利用Abaqus、fe-safe驗證產品的結構合理性，如各向剛度以及疲勞壽命
產品優化階段可利用Abaqus + Tosca + fe-safe + Isight對產品各向性能指標進一步優化，使產品性能達到最優
橡膠襯套是一種具有良好彈性的工程材料，能承受大應變而不會發生永久性的變形和斷裂。交通運輸行業中，懸架系統大量采用橡膠襯套等柔性連接來滿足車輛減振降噪的需求，但懸架的精確設計需要匹配橡膠襯套的各項性能參數。
展開 