泡克耳斯效應的案例
基于comsol的泡克耳斯效應電場強度傳感器
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</div><p> 泡克爾效應也稱電光效應，光介質在恒定或交變電場下產生光的雙折射效應，這是一種線性電-光效應，其折射率的改變和所加電場的大小成正比[1]。德國物理學家弗里德里斯·泡克耳斯（英語：Friedrich Pockels）于1893年研究發現的。但這種效應只存在缺少反演對稱性的晶體中，例如鈮酸鋰（LiNbO3）,鉭酸鋰（LiTaO3），硼酸鋇（BBO），和砷化鎵（GaAs）等，或存在其它非中心對稱的介質，例如在電場極化高分子和玻璃中出現。電場極化高分子中含有特別設計的有機分子，它們具有比高非線性晶體高10倍的非線系數。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202008/02e970c58fc247aeaf9ee117b2b1489f.png"></p><p> 利用該效應，當一束線偏振光通過處于電場中的電光晶體時， 它的兩個相互垂直的分量將具有不同的相速度，導致二者之間有一個相位差。一 定的條件下，這個相位差與電場強度成正比。利用這種效應，通過一些光電轉換 就可測量電壓或電場。這類傳感器件稱為光學電壓互感器，是智能變電站的關鍵設備。
展開 【Lumerical系列】硅基光電調制器（1）——基本原理
圖2：外部調制器件原理圖
電光調制中常用的物理效應
(一)泡克耳斯效應：折射率實部變化引起相位調制
1.泡克耳斯效應（Pockels effect）是電光效應的一種，由于其外加電場引起的晶體折射率變化正比于電場強度， 因此又稱作線性電光效應。此外，還有二階非線性電光效應—克爾效應，其外加電場引起的晶體折射率變化正比于電場強度的平方。兩種效應的折射率對外加電場的依賴關系如下：
2.應用范圍：InP、鈮酸鋰、有機電光材料等，Ansys Lumerical中的案例為Thin Film Lithium Niobate Electro-Optic Phase Modulator：（相關鏈接：https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/19435937674387-Thin-Film-Lithium-Niobate-Electro-Optic-Phase-Modulator）
圖3：鈮酸鋰薄膜電光相位調制器
(二)弗朗茲－凱爾迪什效應：折射率虛部變化實現強度調制
1.弗朗茲－凱爾迪什效應(Franz-Keidysh, F-K）是電吸收效應的一種，指的是在外加電場作用下某些半導體的能帶發生彎曲，使得導帶和價帶間的帶隙發生變化，價帶電子通過隧穿躍遷到導帶的幾率大大增加，有效能隙減小，使得吸收邊發生紅移。
展開 如何在 COMSOL 中建立線性和非線性光學模型
關于泡克耳斯效應（Pockels Effect）
如 KDP、鈮酸鋰(LiNbO3)、碲化鎘(CdTe) 等晶體具有上面占主導地位的第一項和第二項的折射率。這種介質被稱為泡克耳斯介質（Pockels media），其中，d1 被稱為線性光學系數，因為折射率是電場的線性函數。
在 COMSOL Multiphysics 中，我們使用光學調制器演示了泡克耳斯效應。在這個模型中，光通過一個單硅波導傳播，該波導分為兩個波導。如下圖所示，在上支路上施加一個接觸墊，并用直流電壓激勵。波導的這個分支也可以被定義為 d1=30e-12m/V 的泡克耳斯介質。
當不對接觸墊施加電壓時，光通過上分支和下分支暢通無阻地流動，并在分支合并在一起的點相長干涉。然而，當向接觸墊施加特定電壓時，在接觸墊內的區域中產生局部電場。在外部電場影響下，該區域的材料特性改變了該介質的折射率，進而有效地改變了光通過上部波導傳播的速度。當這些在上部和下部分支中傳播的光在分支合并處相互干涉時，會導致相消干涉，沒有光向前傳播。
泡克耳斯效應的潛在應用是設計光開關。例如，在
光子集成電路
領域。在 COMSOL 的教程模型中，我們演示了一種特殊的光開關元件，稱為
馬赫-曾德爾調制器
。
馬赫-曾德爾調制器示意圖。
上輸出支路 1 和下輸出支路 2 的傳輸與施加的直流電壓的關系。
關于克爾效應
某些氣體、液體和晶體表現出中心對稱性質，其中泰勒展開的第一項和第三項占主導地位。在這種情況下，折射率可以定義為所施加電場的二次函數，如下所示:
線性和非線性光學建模的總結性思考
本文討論了不同的光學材料，如 KDP、BK-7、LiNbO
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、CdTe 和外電場下的硅。
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