織構的案例
晶體塑性模擬中特征織構分量離散為由高斯分布組成的等效織構
參考文獻：《Effects of texture on shear band formation in
plane strain tension/compression and bending》
doi：10.1016/j.ijplas.2006.03.014
三類典型織構與三種離散程度(針對FCC結構)
Cube：
Miller indices{0 0 1} <1 0 0>
euler angles（°） 0 0 0
初始極圖：
距離理想織構2°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構5°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構15°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
Brass：
Miller indices{0 1 1} <2 1 1>
euler angles（°） 35 45 0
初始極圖：
距離理想織構2°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構5°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構15°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
Goss：
Miller indices{0 1 1} <1 0 0>
euler angles（°） 0 45 0
初始極圖：
距離理想織構2°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構5°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構15°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
三類典型織構等比例初始取向離散：
初始極圖：
距離理想織構2°偏差的高斯分布（2000個取向）極圖分布：
距離理想織構5°偏差的高斯分布
展開 金屬材料中的織構及其對性能的影響
當多晶體的晶粒取向相對于材料宏觀的某一參考面（或方向）集中分布在某一個或某些取向附近的時候，我們稱這種現象為擇優取向（Preferred orientation），而織構就是多晶體的擇優取向。從廣義來看，多晶體中晶粒取向偏離隨機分布的現象都可以稱之為織構。
在金屬材料中，織構現象的存在具有普遍性。外界的溫度場、電磁場、應變場以及晶體內部的各向異性等因素，都可以引起織構，比如形變過程中的晶粒擇優取向是晶體固定的滑移/孿生面和拉伸時產生力矩作用的結果。工業上材料常見有鑄造織構、形變織構、再結晶織構和相變織構等，其中對形變織構和再結晶織構研究得較多。
展開 abaqus調用damask實現FCC，BCC，HCP多晶織構演化和應力應變場分布模擬
FCC------以鋁為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
RD拉伸織構：
RD壓縮織構：
ND平面應變壓縮織構：
BCC------以鐵素體為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
、
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
HCP------以鎂為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
多晶局部應力應變場分布模擬與宏觀應力應變響應。以FCC－鋁為例子。BCC與HCP同理。
展開 abaqus調用damask實現FCC，BCC，HCP多晶織構演化和應力應變場分布模擬
FCC------以鋁為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
RD拉伸織構：
RD壓縮織構：
ND平面應變壓縮織構：
BCC------以鐵素體為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
、
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
HCP------以鎂為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
多晶局部應力應變場分布模擬與宏觀應力應變響應。以FCC－鋁為例子。BCC與HCP同理。
展開 
基于粘塑性自恰模型（VPSC）的鈦合金拉伸壓縮織構演變模擬
作者：辭殤
關鍵詞：VPSC；鈦合金；拉伸壓縮；織構演變
粘塑性自恰（VPSC）模型，區別與宏觀本構模型，VPSC模型不僅能夠模擬變形過程中材料宏觀力學性能的演化過程，還可以同時模擬材料內部由于變形引起的織構演化過程，實現宏觀與細觀結合，從而使我們更加深刻地理解材料的變形過程。
本文使用VPSC計算HCP金屬鈦合金的單軸拉伸和單軸壓縮變形過程，實現鈦合金拉伸壓縮過程中的應力應變、織構演變以及滑移孿晶變形機制啟動情況的預測，VPSC程序模擬過程如圖1所示。
圖1 VPSC程序模擬過程圖
VPSC模擬的材料初始極圖由程序隨機生成，其極圖如圖2，可見初始狀態表現為隨機織構，極密度最大值為1.4。在經過25%的拉伸以及壓縮變形后，材料內部織構發生明顯變化，表現出織構特征。圖3所示為單軸拉伸后的織構極圖，圖4所示為單軸壓縮后的織構極圖。
圖2 初始隨機織構極圖
圖3 單軸拉伸織構極圖
圖4 單軸壓縮織構極圖
圖5所示為單軸拉伸過程中的應力應變曲線，圖6所示為單軸壓縮過程中的應力應變曲線。可以看到，由于HCP金屬鈦合金的各向異性導致兩種變形模式下材料的流動應力演變過程以及變形過程中織構的演變有很大差異。
圖5 單軸拉伸應力應變曲線 圖6 單軸壓縮應力應變曲線
圖7所示為VPSC預測的單軸拉伸過程中變形機制相對活性。可以看出，柱面滑移的活性急劇下降至最低點并且之后幾乎為零，基面滑移和錐面滑移占據主導地位，二者的活性隨著變形量的增加持續上升至最大值，拉伸孿晶和壓縮孿晶的活性呈現先緩慢上升又緩慢下降的變化趨勢。
圖8所示為VPSC預測的單軸壓縮過程中變形機制相對活性。
展開 晶體塑性有限元仿真入門(4)--織構演變文獻復現
圖11 織構演變模擬常見的邊界條件
織構演變結果
完成Abaqus構建有限元模型所有關鍵步驟后，輸出inp文件并提交Job，查看織構演變結果如下(由于計算資源的限制，僅計算了simple compression和plane strain compression)：
simple compression
plane strain compression
以多晶體中一號節點為例，在塑性變形過程中它的織構演變如下：
1號節點織構取向演變
參考資料
Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals
Texture evolution and mechanical behaviour of irradiated face-centred cubic metals
A User-Material Subroutine Incorporating Single Crystal Plasticity in the ABAQUS Finite Element Program
附件
[取向參數提取程序、歐拉角計算程序、織構程序]
網上參考數據測試：
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?
展開 《Scripta Mater》新型微觀織構設計，提升鎂合金強度和塑性！
研究發現兩種處理樣品都表現出完全再結晶的微觀結構，具有相似的晶粒空間分布，且BRH和基面織構的平均晶粒尺寸約為5.0和5.1μm。但是兩個樣品的微觀織構是非常不同的，對于BRH樣品除了大量c軸幾乎平行法線方向(ND)的基面取向晶粒外，還存在部分隨機取向晶粒，它們的c軸偏離ND超過15°，基面取向和隨機取向晶粒面積比約為7比3。基面織構偏離ND不超過15°。
圖1 (a)BRH織構和(b)基面織構ZTWX1100合金的EBSD圖、晶粒尺寸分布和應力應變曲線
圖2 BRH織構ZTWX1100試樣沿RD單向拉伸時的準原位組織演變及對應的(0002)極圖
圖3 不同應變下BRH織構ZTWX1100合金沿RD單向拉伸時的準原位組織演變
圖4 基面織構ZTWX1100合金沿RD單向拉伸時的準原位組織演變
不同樣品的拉伸過程中，BRH織構與基面織構相比，基面-隨機晶界(GBs)在適應高局部應力和提高BRH織構試樣延展性方面發揮重要作用。大的內部應變(接近均勻伸長率)主要集中在基面取向晶粒內，由于GB勢壘，在初期拉伸階段在隨機取向晶粒內部激活的位錯將堆積在晶界附近，隨著拉伸應變的進一步增加產生高應變梯度。
當大取向差的GB處的應變梯度達到臨界值時，將在邊界或相鄰晶粒中出現非基面滑移，因此隨著拉伸應變的增加，基面-隨機GB處的位錯相互作用，有利于將局部應力的主要載體從原始隨機取向晶粒轉變為基面取向晶粒，促進非基面滑移的激活。BRH織構樣品的較高拉伸強度源自較強的加工硬化能力。本文為通過織構協調變形改善鎂合金的機械性能提供了新的見解。（文：破風）
本文來自微信公眾號“材料科學與工程”。
展開 基于密西西比州立大學晶體塑性模型預測不同變形下織構演化案例教學------案例八 ￥99
基于密西西比州立大學晶體塑性模型預測不同變形下織構演化
官方使用原始案例
案例一，單向壓縮75%（FCC）
加載條件
織構演化結果
1， 案例二，單向拉伸75%（FCC）
加載條件
織構演化結果
密西西比州立大學晶體塑性有限元代碼和黃永剛院士的程序一樣，均是開源代碼，可免費獲得，并且同時可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，有著廣泛的應用，目前該代碼已經集成到FEPX計算軟件中，支持并行運算，計算效率很高。本案例采用該代碼，研究FCC，BCC兩種結構在單向拉伸，壓縮，平面應變壓縮等75%的變形量下織構的演變（需要注意的是，這個代碼的輸出使用的Kocks輸出表示取向，為了使用方便，已經在程序中修改bunge標號，可用MTEX直接繪制極圖）
使用包含500個隨機取向的單元預測取向演化
初始隨機取向
一：FCC織構演化
單向壓縮75%的取向分布
單向拉伸75%的取向分布
平面應變壓縮75%取向分布
一：BCC織構演化
單向壓縮75%取向分布
單向拉伸75%取向分布
平面應變壓縮75%取向分布
其中FCC和壓縮和拉伸與官網所提供的案例保持一致，FCC，BCC的平面應變壓縮與已有文獻的典型織構一致，完全正確。
展開 基于vpsc7.0的FCC不同工況下織構演變模擬------案例十二
? 基于vpsc7.0的FCC不同工況下織構演變模擬
案例實操
1，建立包含1000個晶粒隨機取向的初始晶粒
2，采用Voce硬化模型，獲得材料的拉伸曲線
3，分別采用單向拉伸，壓縮，平面應變變形（100%）
4，后處理，織構演化
材料的初始織構
材料的應力應變曲線
拉伸100%后的取向分布
壓縮100%后的取向分布
軋制下壓100%后的取向分布
軋制過程中織構分數的演化
基于vpsc7.0d的等通道轉角擠壓成型織構演化分析
基于vpsc7.0d的等通道轉角擠壓成型織構演化分析------案例十三
案例實操
1，初始1000個隨機取向的晶粒
2，施加多步驟邊界條件：ECAE1→90ＣＷ１→90ＣＷ→ECAE2
3，后處理取向分布與典型織構演化
初始取向分布
ECAE1取向分布
90°CW1取向分布
90°CW2取向分布
ECAE2取向分布
織構體積分數的演化
基于atex軟件實現FCC，BCC，HCP織構演化預測------案例十六
? 基于atex軟件實現FCC，BCC，HCP織構演化預測
案例實操
1，生成包含500個晶粒的多晶模型。初始取向隨機
多晶模型圖
FCC（BCC）初始取向分布圖
HCP初始取向分布圖
2，采用內置的鋁的本構模型，并賦值給所有的模型
材料屬性分配圖
3，分別采用單向拉伸，壓縮，平面應變壓縮100%去模擬變形后織構演化
FCC拉伸變形后取向分布圖
FCC壓縮變形后取向分布圖
FCC平面應變壓縮后取向分布圖
BCC拉伸變形后取向分布圖
BCC壓縮變形后取向分布圖
BCC平面應變壓縮后取向分布圖
HCP壓縮變形后取向分布圖
HCP拉伸變形后取向分布圖
HCP平面應變后取向分布圖
展開 
基于lingzhi-matlab腳本與huang-umat實現變形過程中的織構演化預測
得到的變形后的取向如下圖所示，與大多數文獻報道結果一致，重現了典型的織構特征分布。從而驗證了腳本的正確性。
基于Prisms晶體塑性軟件FCC材料拉伸壓縮軋制的織構演化------案例十五 ￥199
? 基于Prisms晶體塑性軟件FCC材料拉伸壓縮軋制的織構演化
案例實操
1，基于dream3d管道生成長寬高為32*32*32的多晶模型，共包含322個晶粒
2，對于fcc，bcc材料分別施加工程應變為50%的拉伸和壓縮載荷
3，得到材料的應力應變曲線和變形后的取向分布情況
材料的初始取向分布
初始的晶體幾何模型
拉伸變形后材料的等效應力分情況
拉伸變形后等效塑性應變分布情況
拉伸變形后的取向分布
模型的應力應變曲線
壓縮變形后等效應力分布情況
壓縮變形后等效塑性應變分布情況
壓縮變形后的取向分布
平面應變壓縮變形后應力分布
平面應變壓縮變形后等效塑性應變分布
平面應變壓縮的取向分布（相比于vpsc軋制織構不明顯）
展開 劍橋《ACS Energy Lett》：織構鈣鈦礦的多模微尺度成像?硅串聯太陽能電池
因此，與織構設計相比，以c-Si為底電池的任何平面多結光伏器件的功率輸出最終將受到限制（尤其是光電流）。最近，報道了利用各種技術在微尺度c-Si金字塔上制備鹵化物鈣鈦礦型頂電池。（文：愛新覺羅星）
圖1.（a）雙結串聯裝置內不同層的橫截面示意圖（不按比例）。(b）掃描電子顯微鏡（SEM）二次電子（SE）圖像，顯示了金字塔形織構和尺寸分布。插圖SE圖像突出顯示了共形鈣鈦礦涂層(c）（AFM）圖譜；(d）J? V曲線。
圖2.鈣鈦礦的PL圖（a）λ em=765 nm和（b）λ em= 785 nm。虛線白色框表示AFM貼圖的區域(c） 50× 50μm 2 AFM圖像（d）λ em峰值最大地圖 (e）PL光譜 (f） AFM（黑色）和PL峰值最大值（g）照明通量 (h）鈣鈦礦光子發射的FDTD模擬表明，（i）光學顯微鏡（PL）和（j）FDTD計算鈣鈦礦發射強度。
圖3.（a）?(c）AFM圖顯示了5種鈣鈦礦/c-Si織構方案的形貌（d）?(f）光致發光中提取光致發光峰極大值圖（g）?(i）從面板中黃線表示的切片中提取的PL峰值最大線跡
圖4.（a）?(c）三種鈣鈦礦/c-Si織構方案的準費米能級分裂（QFLS）圖定量地顯示了局域結構(d）基于（a）中的映射的三種蝕刻方案的QFLS值的直方圖(e）宏觀的三個樣本的相對PL量子效率（PLQE）響應表明其性能趨勢與QFLS一致；
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展開 HCP多晶變形與織構演化模擬
驗證正確性通過織構演化確定。
模擬考慮三組滑移+一組孿晶
滑移為BASAL <a>{0 0 0 1}<1 1 -2 0>,3組
PYRAMIDAL<c+a>{1 1 -2 2}<-1 -1 2 3> 6組 （二階）
PRISMATIC {1 0 -1 0}<1 1 -2 0> 3組
孿晶為TENSILE TWIN {1 0 -1 2}<-1 0 1 1> 6組
１，沿著RD壓縮50%：
編寫子程序結果
ｄａｍａｓｋ模擬結果
２，沿著RD拉伸50%：
編寫子程序結果
ｄａｍａｓｋ模擬結果
３，沿著ND平面應變壓縮結果：
編寫子程序結果
ｄａｍａｓｋ模擬結果
多晶拉伸變形模擬（參數與ｄａｍａｓｋ保持一致）
包含500個晶粒100000個單元的多晶體模擬，沿著X方向施加50％的工程應變
模擬結果如下：
應力分布
孿晶分布
累計剪切應變分布
BASAL累計剪切分布
PYRAMIDAL<c+a>累計剪切分布
PRISMATIC累計剪切分布
TENSILE TWIN累計剪切分布
模擬結果在織構演化方面與ｄａｍａｓｋ程序具有良好的一致性。并且很好二的表現了孿晶的出現，以及對于塑性變形的相對低的貢獻。
展開 