表達式的案例
Fluent 2019中的表達式功能
3 創建并使用表達式
有兩種方法可以在ANSYS Fluent中創建表達式：
方法1：直接在應用表達式的位置中創建表達式。
方法2：創建一個可在多個位置重用的命名表達式。
3.1 直接應用表達式
在一些參數指定的對話框中可以直接使用表達式進行參數指定。
如在邊界條件對話框中使用表達式定義邊界條件，可以采用以下方式：
打開邊界設置對話框
如下圖所示，點擊參數右側的下拉按鈕，選擇expression
在文本框中輸入表達式
也可以點擊右側按鈕打開表達式編輯對話框，在其中編輯表達式，如下圖所示。
表達式也可以直接用在TUI中，如下圖所示。
3.2 定義命名的表達式
直接應用的方式雖然簡單方便，但是同一個表達式不便于多次調用。在Fluent中可以定義有名字的表達式，這樣可以在不同的場合中調用。
可采用以下方式定義表達式：
右鍵選擇模型樹節點Setup > Expressions，點擊彈出菜單項New…打開表達式定義對話框
如圖所示定義對話框。若要使用表達式，可如下圖所示調用。
注：
正在使用的表達式無法被刪除
用戶可以通過TUI命令define/named-expressions創建或修改表達式
表達式必須保證量綱 一致
4 保存和導入表達式
命名的表達式可以被保存，也可導入已經保存好的表達式文件。如下圖所示，右鍵選擇模型樹節點Named Expressions，彈出菜單項中可以選擇Export to File保存表達式，也可以選擇Import From File…導入已有的表達式。
來源：CFD之道 作者：流沙CAE
展開 使用自定義表達式功能簡化計算
COMSOL 軟件中的表達式運算節點可以計算任意參數化表達式。你可以在一個模型中添加多個節點，每個節點定義單獨的表達式以供使用，或者將表達式定義在不同的幾何實體(如域、邊界)中使用。
在這篇文章中，我們將介紹表達式運算符的工作原理，以及在使用 COMSOL Multiphysics? 軟件時如何在你的建模項目中使用這項功能。
表達式運算符
表達式運算符節點是自 COMSOL Multiphysics 5.5 版本起引入的功能，右擊模型開發器中的全局定義或定義節點，可以從變量實用程序子菜單(通過選擇顯示更多選項對話框中常規下的變量實用程序 復選框激活)中獲得。(當添加到全局定義 下時，表達式運算符 在整個模型中有效)。表達式運算符 節點的設置包括一個定義 部分，可以在其中定義運算符。下面是具體的操作步驟。
步驟 1：輸入默認表達式
在表達式字段中，輸入默認表達式，該表達式在其選擇上定義了表達式運算符（或者在全局定義 下添加時全局定義）。表達式可以包含任何常量、變量、函數和運算符，它們在要計算表達式運算符的上下文中是有效的。此外，它應該至少使用一個輸入參數。請注意，默認表達式可以被子選擇上的運算符貢獻 節點所覆蓋。
步驟 2：定義輸入參數
在表達式 字段下面的表中，定義輸入參數。在參數 列中鍵入參數的名稱，并在維度 列中鍵入用于定義其維度 的單位;在參數類型 列中，從下拉列表中選擇表達式 選項(默認設置)或值 選項。通過值傳遞輸入參數意味著在將它作為數字插入運算符表達式之前，在調用表達式運算符的上下文中對它進行計算。由表達式傳遞的參數直接被替換到運算符表達式中。如果將參數作為參數傳遞給在不同上下文中計算其參數的耦合運算符，這可能會有所不同。
展開 UG制圖中表達式的使用教程
表達式的概念
表達式是算術或條件語句，用來控制零件特征。表達式可以用來定義或控制一個模型的多種尺寸，例如一個特征或一個草圖的尺寸。
表達式在參數化設計中是十分有意義的，它可以用來控制同一個零件上的不同特征間的關系或一個裝配中的不同零件間的關系。例如：我們可以用一個表達式來建立一個支架零件的厚度和長度之間的關系。當支架的長度改變之后，它的厚度自動更新。圖2-1所示為表達式的一個實例。在創建表達式時必須注意以下幾點：
●表達式左側必須是一個簡單變量，等式右側是一個數學語句或一條件語句。
●所有表達式均有一個值（實數或整數），該值被賦給表達式的左側變量。
●表達式等式的右側可認是含有變量、數字、運算符和符號的組合或常數。
●用于表達式等式右側中的每一個變量，必須作為一個表達式名字出現在某處。
創建表達式的方法
1．手工創建表達式
●選擇下拉菜單Tool→Expression或按快捷鍵Ctrl+E
●改變一個已存在的表達式的名字，可選擇下拉菜單Tool→Expression，選取已存在的表達式，然后單擊Rename。
●將文本文件中存在的表達式引入到UG中，可選擇下拉菜單Tool→Expression→Import。
2. 系統自動建立表達式
當用戶作下列操作時，系統自動地建立表達式，其名字用一個小寫字母p開始。
●建立一個特征（Create a Feature）時，系統對特征的每個參數建立一個表達式。
●建立一個草圖（Create a Sketch）時，系統對定義草圖基準的XC和YC坐標建立兩個表達式。例如：p1_YDATUM_V1=0
●標注草圖尺寸（Dimension a Sketch）后，系統對草圖的每一個尺寸都建立一個相應的表達式。
展開 MATLAB中關于符號表達式的變形與簡化
pretty(f) 將符號表達式化簡成與高等數學課本上顯示符號表達式形式類似
collect(f) 合并符號表達式的同類項
horner(f) 將一般的符號表達式轉換成嵌套形式的符號表達式
factor(f) 對符號表達式進行因式分解
expand(f) 對符號表達式進行展開
simplify(f) 對符號表達式進行化簡，它利用各種類型的代數恒等式，包括求和、積分、三角函數、指數函數以及 Bessel 函數等來化簡符號表達式
simple(f) 對符號表達式嘗試多種不同的算法進行化簡，以顯示長度最短的符號表達式簡化形式
[r,how]=simple(f) 返回的 r為符號表達式進行化簡后的形式， how為所采用的簡化方法
展開 
Fluent表達式基礎實例
表達式介紹
UDF的使用雖然很方便，但入門需要一定的門檻，導致很多同學不敢深入學習。Fluent新的版本提供了表達式Expression功能，能夠對UDF進行一定的替代和補充。
注：
a. 表達式功能最重要的一點就是量綱要統一，大部分的表達式出現問題，都是量綱問題
b. 很多時候表達式比UDF還要復雜，與其糾結表達式，不如踏實學習UDF
c. 表達式并不是UDF的簡化版本，對于縮減操作，表達式有其獨有的優勢。
2. 表達式案例
本文通過三個案例簡單介紹表達式功能的使用。
2.1 案例1：入口速度隨時間變化
這個案例看似非常簡單，對于UDF來說確實如此，但對于表達式來說可能就比較麻煩。表達式最麻煩的地方就在于量綱要統一。
讓模型的入口速度隨時間變化，這里設置速度是時間的三角函數的絕對值。我們需要注意的就是要讓表達式的量綱統一，這也是大家使用expression經常出錯的地方。
1. 打開Fluent，導入想要設置的case，這里在文章末尾給大家提供了我所使用的case。由于使用到了時間t，因此必須是瞬態
2.
展開 Ansys Fluent表達式進階實例
2.2 物理量命名為表達式Named Expressions
由于需要反復使用入口和出口的面積平均溫度，將入口和出口溫度面積平均保存為Named Expressions，這樣可以直接使用，而不必每次都寫一堆表達式。
User-Defined~Named Expressions~New
點擊New，打開表達式窗口
Name：輸入表達式的名字tin，后面就可以直接用這個名字來代替下面的表達式
Definition：輸入表達式。
AreaAve(StaticTemperature,['in'])
AreaAve(<expr>,[, ...])：Reduction函數，表示面積平均。
<expr>表示需要面積平均的物理量或者表達式，本例即溫度StaticTemperature；
[, ...]表示需要進行平均的位置，可以是邊界boundary也可以是計算域cell zone，還可以同時對多個位置進行平均，本例即in邊界。
同理命名出口溫度tout
2.3 邊界條件設置
上述的命名Named Expressions只是為了邊界條件表達式的方便。現在開始設置邊界條件
根據出口溫度調節入口溫度，因此我們需要設置入口溫度。
展開 [原創]UG表達式使用中文注釋的方法
眾所周知，UG是不允許在表達式中添加中文注釋的，對于一些E文不好的人來說，添加和閱讀E文注釋是很困難的，時間一長，自己做的零件的參數都忘記了，更別提別人使用了。
本人在使用中偶然發現一個方法，可以將中文注釋添加到表達式中。
方法如下：
1.點工具——〉表達式，將需要的參數輸入到表達式中；
2.點“導出表達式到文件”
，將表達式存成.exp文件；
3.用記事本打開這個.exp文件，在參數后面輸入“//+中文注釋”；
4.在UG表達式對話框中點“從文件導入表達式”
，選擇修改后的.exp文件。
現在UG表達式中的注釋就是中文了。
效果圖
展開 歡迎大家進行測試：數學表達式編譯計算動態庫FORCAL 
<BR> 函數式中的運算符有加號'+'、減號'-'、乘號'*'、除號'/'和乘方'^'五種，注意數字與自變量相乘時，乘號不可省略。函數式中可以用三對括號( )、[ ]和{ }。 <BR> FORCAL表達式有實數表達式和復數表達式兩種。 <BR> 實數表達式中可以使用的基本函數如下： <BR> 一級函數：平方根sq，指數函數exp，常用對數lg，自然對數ln，正弦sin，余弦cos，正切tg，反正弦as，反余弦ac，反正切at，雙曲正弦sh，雙曲余弦ch，雙曲正切th，取整函數int，絕對值abs。
展開 【圖文教程】 UG NX10.0 教你表達式和草圖如何聯合建模 ！
UG NX10.0 教你表達
式和草圖如何聯合建模！
NX10實例教程——表達式和草圖聯合建模（手柄架）
圖形分析：該造型整體需要一些曲面知識，更重要的是，表達式創建規律曲線來構造出環繞凸起曲線，從而才能連接曲面，這個也是常規方式無法實現的，是非常值得學習的；手柄部分也是一個重要的掃掠，也是以往沒有接觸過的。
UG NX繪制一個蘑菇模型（表達式曲線）
那今天來利用函數表達式方程做這個蘑菇三維模型，新手認真看完也能繪制出同款模型！
建模過程：
1，打開UG，找到之前發給學員的UG表達式寶典，里面的函數方程曲線都是翻譯成UG表達式編輯器里的XYZ方程了，每個方程都有對應的函數曲線圖在下面，使用起來非常方便，這里選用這個“環形二次曲線”，修改下參數。
LMS Virtual.Lab Motion_視頻教程1之表達式的應用
finished.rar
models.rar
表達式的使用.pdf
這次發的是表達式的應用，有教程有基礎模型和已完成模型，還要視頻教程，由于比較大請自行在我的網盤下載。下載地址http://www.kuaipan.cn/file/id_75510756333846532.htm
霍家知識庫 | 扭矩傳感器名詞和表達式（一）
關于扭矩傳感器名詞和表達式，我們將分為三期介紹。本期介紹的是精度等級、整體精度、靈敏度C、溫度對靈敏度和零點的影響。
· 精度等級 vs 整體精度
精度等級為產品分類提供了實用指南，在實際應用中，
精度等級不可被認為是整體精度。因為其同時還會受到其他因素影響。
舉例：
我們來看T10F扭矩傳感器的兩個不同版本， "S" (標準版本) 以及 "G" (即優化包括滯后的線性誤差) ，量程為100 N·m到10 kN·m。在技術參數表中， "S" 版本: 溫度對零點的影響(TK0) 精度為: 0.05%, 溫度對靈敏度影響為 (TKC) 為0.1%，包括滯后的線性誤差 (dlh) 為±0.1%，由于后兩個值，所以精度等級為0.1。而版本 "G" 對包括滯后的線性偏差 (dlh) 進行了改進，其值僅有0.05%。但溫度對靈敏度的影響 (TKC) 仍然是 0.1%。因此，版本 “G” 的精度等級仍然為 0.1。
顯然, 版本 "G" 沒有對精度等級產生任何影響。但是不同的是：僅TKC這個值會對測量產生較大影響，但對某些應用來說，例如在部分負載范圍內進行測量時，其影響要小得多。
· 靈敏度C
額定扭矩和零扭矩下輸出信號值之間的跨度。通常，HBM 扭矩傳感器規定了兩個單獨的靈敏度，一個用于順時針扭矩，另一個用于逆時針扭矩。
圖1: 額定扭矩靈敏度
靈敏度C被表示為特性曲線的斜率。特性曲線為連接未加載的扭矩傳感器的 輸出信號SM0和額定扭矩輸出信號Sn之間的直線。簡單表達式為：C = Sn ? SM0
靈敏度和額定扭矩形成一對已知值，將扭矩和輸出信號對應在一起。如果給出兩對這樣的值，即可用來設置放大器。
展開 霍家知識庫 | 扭矩傳感器名詞和表達式（二）
下面表達式用于計算每個扭矩的相對標準偏差（在數學術語中，是隨機樣本的經驗標準偏差），并將其與輸出信號聯系起來：
n=10為施加扭矩的測量次數（50%或100%）和測量信號的算術平均值
技術參數表中規定為兩個值中的較低值：σrel,50% 和 σrel,100%
舉例：
HBM T10F 扭矩傳感器重復性的標準偏差為 σrel ≤ 0.03%。假設額定扭矩為 1 kN·m，重復性的標準偏差將 ≤ 0.15 N·m。
在示例中，重復性標準偏差 ( σrel) 對用戶特別重要。為了對發動機控制不同設置進行比較，使用了一個內燃機試驗臺進行測量。扭矩傳感器的安裝和環境條件保持不變，并且加載過程相同。在這些測量中，扭矩值之間的差異比絕對扭矩值更重要。優異的重復性能夠更精確地比較兩者之間的差異。
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「甜蜜」事業 | 巧克力包裝系統高速動態稱重的核心
“霍家”秘籍 | 讓你的傳感器具備更高性能與成本優勢
案例分享 | 讓屹立90年的海上大橋煥發青春
案例分享 | 采用HBM設備進行復雜的直升機測試
您還可以通過如下方式聯系我們，了解更多產品與應用詳情：
郵箱：hbmchina@hbm.com.cn
官網：https://www.hbm.com/cn/
電話：400-900-3165（周一至周五9:00-18:00）
展開 霍家知識庫 | 扭矩傳感器名詞和表達式（三）
關于扭矩傳感器名詞和表達式，我們分為三期介紹。本期介紹的是額定轉速、允許震蕩帶寬、軸向極限力、參考溫度等。
額定轉速
額定轉速是從零開始到轉速范圍的上限。它適用于順時針和逆時針旋轉。
額定扭矩
額定扭矩是扭矩測量范圍的上限，在該范圍內，傳感器特性不會超過規定公差。
最大工作扭矩
最大工作扭矩是指輸出信號和扭矩之間有明確關系的扭矩測量范圍的上限。在該范圍內，扭矩增加到額定扭矩以上，可能會超過規定的極限值。
如果傳感器在額定扭矩和最大工作扭矩之間使用，可能會發生輕微的零信號偏移，但這不被視為違反規范。在以最大工作扭矩工作時，會降低扭矩傳感器測量性能。最大工作扭矩限制由傳感器電子特性（如內部放大器調理范圍）或機械特性（如過載保護）給出。對于既沒有內部電子設備也沒有機械過載保護的傳感器，最大工作扭矩和極限扭矩通常是相同的。
極限扭矩
極限扭矩是指傳感器測量能力不會受到永久性損壞情況下的扭矩上限。如果傳感器在額定扭矩和極限扭矩之間使用，可能會發生輕微的零信號偏移，但這不被視為違反規范。在連續振動荷載的情況下，優先考慮容許振動帶寬極限值。
破壞扭矩
破壞扭矩是指可能導致傳感器產生機械損壞的扭矩。如果扭矩值介于極限扭矩和破壞扭矩之間，則不會發生機械破壞，但傳感器可能會損壞到永久無法使用的程度。
圖6: 破壞扭矩
允許振蕩帶寬
允許的振蕩帶寬是扭矩正弦變化的振蕩幅度，在這種情況下，傳感器可以承受10?106振動周期的應力，而不會引起其計量特性的任何顯著變化。振幅被指定為峰峰值，即最大和最小扭矩之間的差。另請參見圖7。
除了允許的振動帶寬之外，還需要為扭矩定義一個允許的上限。該上限通常與額定扭矩（正負方向）一致。
展開 Mathematica簡述與函數運算(一）
定義一條一元函數的規則是f[x_]:=或f[x_]=的后面緊跟一個以x為變量的表達式，其中x_稱為形式參數。
調用自定義函數f[x_]時，只需用實在參數代替其中的形式參數x_即可。
如果用“f[x_]=表達式”定義一個函數，那么這個規則僅對x成立。在運行中，可用“f[x_]:=.”清除函數f[x_]的定義，用Clear[f]清除所有以f為函數名的函數定義。
2 帶附加條件的自定義函數
在使用“f[x_]:=表達式”定義一個規則時，可以給規則附加條件，附加條件放在定義規則表達式的后面，通過“/；”與表達式連接。附加條件的形式為：
f[x_]:=表達式/；條件
“附加條件”經常寫成用關系運算符連接著的兩個表達式，稱為關系表達式。關系表達式的一般形式為：
<表達式><關系運算符><表達式>
關系運算符有= =(等于)，! =(不等于)，> (大于)，> =(大于等于)，< (小于)，< =(小于等于)。
一個表達式只能表示一個條件，要表示多個條件的組合，必須用邏輯運算符連接。常用邏輯運算符有!(非)，&&(與)，||(或)。用邏輯運算符連接起來的表示判定條件的表達式稱為邏輯表達式。邏輯表達式的值一般為：真、假、非真非假。邏輯表達式的一般形式：
<關系表達式><邏輯運算符><關系表達式><邏輯運算符><關系表達式>
<關系表達式><邏輯運算符><關系表達式>
<邏輯運算符><關系表達式>
表1-2 Mathematica邏輯運算符的意義
邏輯運算符
名稱
實例
意義
!
非
!A
若A為真，則!A為假；若A為假，則!
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