應力路徑的案例
ANSYS Workbench 應力顯示-路徑定義
ANSYS Workbench 做完應力分析后，需要按照自己定義的路徑進行應力查看時，就需要正確額定義一個路徑。
1. 首先，要進行應力線性化，必須定義適當的路徑，在model標簽上右鍵插入Construction Geometry，如下圖：
2. 選擇后，Outline中出現Construction Geometry選項，在選項上右鍵插入path，如下圖：
3. 插入路徑后，顯示如下圖所示路徑的Detail選項卡，黃色區域是對路徑的定義區域【默認的，face模式，則取點為面中心， edge模式，取點為其中點，vertex模式，取點為模型上存在的點，坐標模式，取點為鼠標點擊的模型表面任一點，選中的點都可以Detail項中的x，y，z坐標值進行調整】
4. 定義好的路徑如下圖所示
5. 定義好路徑后，在標簽【Solution】上右鍵插入應力線性化選項，或者點中【Solution】后，在快捷欄選擇一種應力線性化，效果是一樣的，如下圖所示
6. 插入應力線性化選項后，出現如下圖所示的Detail選項卡，黃色為預選的路徑
定義好的路徑會在這里顯示，選擇一個作為當前線性化路徑
7. 線性化的結果示例。
展開 應力曲線沿路徑提取 ￥8
通過鉆柱長度和角度繪制鉆柱簡化
序號
角度（°）
長度（m）
1
98.22
9.49
2
98.54
9.47
3
99.58
9.47
4
100.3
9.40
5
100.33
3.00
根據鉆柱簡化模型基本參數建立模型
對鉆柱添加邊界條件和載荷約束如圖2所示
載荷及邊界條件
鉆桿頭部
中間鉆桿
鉆桿尾部
約束
X軸自由度
Y軸自由度
Z軸自由度
Y軸自由度
X軸自由度
Y軸自由度
Z軸自由度
繞X軸轉動自由度
載荷
鉆壓5t
扭矩1000Nm
重力9.8m/s2（整個模型）
無
如果有需要文檔的同學，可以給我留言，備注信息。
基于Plaxis 2D的HSM模型在基坑開挖中的應用
而通過對基坑開挖過程中土體的主要應力變化路徑進行分析，發現模擬開挖條件下的土體本構模型應能合理考慮土體變形特性的應力路徑相關性和壓硬性。Hardening Soil Model 采用了不同的加荷與卸荷模量，能夠反映土體應力路徑的影響，且考慮了土體模量的應力水平相關性，能預測得到較合理的坑壁側移、地表沉降以及支護結構的內力，因而建議采用Hardening Soil Model進行基坑開挖數值模擬分析。
Hardening Soil Model 介紹
Hardening Soil Model (HSM)是Schanz等提出的一種以塑性理論為基礎的雙屈服面模型。該模型的應力-應變關系采取了Kondner等建議的雙曲線形式，如圖1所示。塑性部分采取了各向同性的硬化準則，可同時考慮剪切硬化和壓縮硬化，該模型采用了 Mohr-Coulomb 準則來描述土體的破壞行為。
展開 預測應力和變形、優化工藝參數，這款考慮掃描路徑的增材工藝仿真軟件都能幫你實現
圖7.增材制造工藝仿真的溫度曲線
l 應力分析
在熱分析的基礎上，通過熱應力耦合分析來進行變形以及應力的仿真分析，下圖為打印結束后的變形及應力分布云圖，由此可見：環向掃描的應力低于單向掃描；單向旋轉掃描略低于無旋轉掃描，這與根據經驗得出的結論相符。
圖7.打印結束后的應力分布
綜上，從仿真的角度，不同掃描策略對增材制造零件的溫度、變形、應力皆有影響，而對于圓環件，相對于單向掃描，環向掃描無疑是一種打印時間短、應力及變形皆小的掃描策略。
總結
針對增材制造工藝仿真中工藝掃描模擬的要求，安世亞太和中科煜宸聯合開發了可考慮掃描路徑的工藝仿真軟件AMProSim-DED，本文以此為基礎對工藝掃描路徑對增材制造仿真精度的重要性進行了研究對比，結果表明，考慮工藝掃描路徑后可以得到更為符合實際的計算結果，能夠真實反映不同掃描策略帶來的變形和應力差異，從而真正做到基于工藝仿真技術實現工藝策略的優化設計。
展開 
基于有機力致響應AIE材料的金屬應力/應變分布和疲勞裂紋擴展路徑的動態可視化檢測
然后將含TPE-4N涂層的金屬試樣放置于拉伸儀中，在紫外光源的激發下，使用CCD照相系統獲取并記錄在不同的應力/應變響應階段的熒光照片。
對于實際機械部件，以單邊缺口試樣和圓孔試樣為例，進行應力/應變分布分析。試樣受力變形后，利用CCD照相系統記錄試樣表面的熒光分布及其像素灰度值分布，熒光試驗結果與ANSYS有限元模擬結果基本一致，證明了TPE-4N涂層能夠有效地反應出復雜金屬試樣的受力狀況。圓孔試樣的在圓孔邊緣處出現加工過程中意外存在的微小缺口，ANSYS有限元模擬不能預測這種加工造成的缺陷，但本方法能清晰地將缺陷附近的應力集中可視化，體現出這種熒光方法的對實際機械部件中應力/應變分布測量的準確性，能看到理論模擬預測不到的細節。
除了應力/應變分布分析，TPE-4N涂層還能實時監測機械部件上的疲勞裂紋，并且預測疲勞裂紋的擴展路徑。當試樣未加載時，無熒光響應。當載荷循環加載過程中，在缺口的邊緣處出現熒光信號，表明該處出現應力集中，并且誘發疲勞裂紋生成。隨著加載繼續，疲勞裂紋擴展，并且在裂紋的尖端和兩側出現熒光信號。裂紋尖端的前部出現熒光，這表明該區域應力集中明顯，裂紋偏向此區域擴展。
這一系列TPE-4N涂層的實驗在鋁合金（Al 1100，Al 2024），不銹鋼（SUS316L）和低合金鋼（X80）等材料上進行了重復性測試，證明了這個先進材料的廣泛適用性。
本研究結果發表于《Advanced Materials》雜志。
全文鏈接：
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adma.201803924
參考文獻：
Weijun Zhao et.al.
展開 【iSolver案例分享】開口鋼管樁的單軸壓縮試驗
樁所用鋼為Q235鋼，采用彈塑性本構模型，鋼材密度為7.85t/m3, 彈性模量為215e6KPa, 泊松比為0.28，屈服強度為235MPa, 屈服后的應力應變關系為理想彈塑性模型。由于開口鋼管樁具有軸對稱性，故而只建立90度的模型，以降低計算成本。
圖一：所建90度的開口鋼管樁
圖二：鋼材的參數設置
該模型的兩個側邊截面為軸對稱約束，樁底部固定，頂部受到均布荷載，壓強為4000KPa。
圖三：樁的邊界約束及荷載
模型的網格類型采用C3D8R，將壁厚分為了兩層。
圖四：模型的網格劃分
二．iSolver與Abaqus的結果對比
圖五：樁內側應力分布圖（上側：abaqus; 下側：iSolver）
圖六：樁內側底部的應力集中圖（上側：abaqus; 下側：iSolver）
圖七：樁外側應力分布圖（上側：abaqus; 下側：iSolver）
圖八：樁外側底部的應力集中圖（上側：abaqus; 下側：iSolver）
取樁外壁的應力路徑（圖九）做樁的應力、應變及位移由樁頂部到樁底部的分布圖。
展開 周期性邊界真三軸標定參數研究示例 ￥69
真三軸試驗是單元體尺度下土工試驗中非常經典的試驗，是研究土體力學響應的基本工具，它能夠得到在特定應力路徑下的土單元體應力應變關系。真三軸試驗對巖土力學的相關理論發展（比如本構理論）具有重要的意義。
周期性邊界是離散元中的邊界的一種，如果模型的上下邊界為周期性邊界，顆粒如果從上往下運動透過下邊界，那么這個顆粒將會從上邊界運動到模型域內，如下圖。
但是，目前基于離散元（DEM）的模擬大多采用剛性墻作為邊界，從而控制土單元試樣的應力路徑。由于剛性墻的邊界效應比較強，對于一些比較特殊顆粒級配、特殊顆粒形狀的試樣的模擬結果其實不太理想。目前，很多科研文章在用真三軸標定參數的時候，很多都采用周期性邊界的真三軸試驗。本文，將基于PFC6.0模擬低應力水平的三軸壓縮，并復現了Ciantia[1]關于楓丹白露砂的參數研究，其中主要的難點在于編寫周期性邊界的應力伺服程序（參考了Help文件），試樣內孔隙比、配位數、顆粒級配、應力的測量。
模型描述
試樣尺寸：3mm×3mm×3mm立方體
邊界：整個模型沒有用wall，立面體邊界都是周期性邊界
土樣：模擬砂土，特定顆粒級配，采用赫茲接觸模型
顆粒級配：
接觸參數：（hertz接觸模型）
并禁止顆粒旋轉！！！
建模流程
首先是生成試樣、然后在等向壓力為10kPa下預壓到制定孔隙比（通過調節顆粒的摩擦系數）、接著各向同性固結到圍壓為100kPa、最后在z方向施加偏壓。
結果
生成的試樣并具有特定的級配：
預壓后得到了想要的孔隙率大概0.385：
各向同性固結到100kPa，看看此時的力鏈，還是很均勻的，邊界上并沒有特別的應力集中：
這里我們給出豎向應力（注意不是剪應力！）
展開 【個人原創】PFC 6.0 二維雙軸分級靜力加載與動力擾動巖爆模擬代碼（含4種工況） ￥69
一套完整的 PFC 6.0 離散元原創算例，專為研究巖石在復雜應力路徑下的力學響應及巖爆（Rockburst）現象而設計。代碼實現了從初始圍壓保載到分級徑向加載，再到不同波形動力擾動的全過程模擬，邏輯嚴密，注釋清晰。
代碼集成了四種極具科研價值的加載工況，用戶可一鍵切換：
分級靜力加載：模擬深部巖體開挖過程中的應力重分布。
圍壓保載+徑向分級加載：嚴格模擬實驗室雙軸試驗過程，實現穩定的應力控制。
三角波（Triangle Wave）擾動加載：模擬具有線性增減特征的動力擾動。
正弦波（Sine Wave）擾動加載：模擬典型的地震波或機械振動擾動。
原創保載算法：解決了離散元模擬中應力波動大、難以穩定保載的痛點，確保在擾動施加前模型處于精確的平衡態。
分級擾動機制：支持設置多個擾動量級，觀察巖石從穩定到非穩定破壞的臨界狀態。
巖爆特征模擬：適用于研究巖石在動靜組合荷載下的能量釋放、碎屑彈射及裂紋演化規律。
參數化設計：頻率、振幅、加載速率及分級梯度均可通過變量輕松調節。
展開 PFC模擬循環不排水雙軸 ￥50
如下圖為計算過程中的應力路徑變化。
這里已經算了一天了，基本上可以看出比較經典的滯回圈和液化現象。當p為0基本上可以認為是液化。
應力應變曲線也是比較經典的。這個可以自行和砂土實驗對比一下。
這里記錄了墻上力的變化，可以根據正應力的損失去計算靜水壓力。
注意：此處循環實現用的是勻速加載，監測應力到達一定值后反向。
土體邊界面模型matlab及umat程序 ￥98
Sanisand模型形式相對簡單，性能優越，能用同一套參數模擬砂土在不同密實度、圍壓，不同應力路徑（排水條件，不排水條件，單調及循環荷載）下的響應。
下圖是Sanisand模型的示意圖及公式，如果想要了解邊界面模型的作用機理，可以學習我發布的土體彈塑性本構理論教程。
以下是Dafalias&Manzari（2004）論文中通過Sanisand模型對不同密實度、圍壓的土體在排水三軸壓縮試驗、不排水三軸壓縮試驗以及循環三軸試驗的模擬結果（左）。同時我將模型編入matlab實現了論文上的模擬結果。我的matlab程序的模擬結果也放在下面作為對比（右）。付費內容是我編寫的Sanisand邊界面模型matlab程序，umat程序以及參考文獻，需要的同學可以購買（可以私戳我通過ZFB購買，可優惠20%）。
圖1.不排水三軸壓縮實驗密砂實驗與模擬結果對比
圖2.不排水三軸壓縮實驗中密砂實驗與模擬結果對比
圖3.高圍壓下排水三軸壓縮實驗實驗與模擬結果對比
圖4.低圍壓下排水三軸壓縮實驗實驗與模擬結果對比
圖5.循環不排水三軸壓縮實驗實驗與模擬結果對比
展開 設計仿真 | MSC Apex壓力容器應力線性化的應用方法
壓力容器1/4模型
01 基于MSC Apex創建壓力容器模型，或者導入FE模型文件；
02 利用MSC Nastran獲取包含應力張量的數據結果（HDF5格式）；
03 利用幾何工具創建一條曲線用于定義應力線性化的路徑，以及創建一個幾何平面用于創建應力分類面；
04 激活應力線性化插件；
05 通過“Import Result File”導入數據結果文件；
06 選擇已有的曲線用于創建應力分類線，通過Add按鈕將其用于創建應力分類面；選取曲線后，自動獲取SCL的兩個端點坐標。
默認應力線性化路徑上的積分點數量為50，最大支持100個積分點。通過Add將應力分類線用于創建應力分類面
07 創建應力分類面：激活應力分類線，選擇已有的平面法線方向來創建應力分類面；
或者通過三個節點定義一個平面，利用該平面的法線方向來創建應力分類面；
08 生成符合ASME標準的應力線性化結果：通過Compute計算等效膜應力和彎曲應力，生成應力線性化結果；
選擇應力線性化結果，生成結果報告。
應力線性化的薄膜應力、彎曲應力及合成應力
總 結
MSC Apex應力線性化工具用戶界面友好，用戶可以輕松定義應力線性化路徑，設置所需要的積分點，獲得符合ASME標準的結果輸出，大大簡化了應力線性化的過程。無論是評估壓力容器、管道還是任何其他部件的結構安全性能，MSC Apex都能幫助工程師做出快速的決策，并確保符合行業標準。
展開 
設計仿真 | MSC Apex壓力容器應力線性化的應用方法
壓力容器1/4模型
01
基于MSC Apex創建壓力容器模型，或者導入FE模型文件；
02
利用MSC Nastran獲取包含應力張量的數據結果（HDF5格式）；
03
利用幾何工具創建一條曲線用于定義應力線性化的路徑，以及創建一個幾何平面用于創建應力分類面；
04
激活應力線性化插件；
05
通過“Import Result File”導入數據結果文件；
06
選擇已有的曲線用于創建應力分類線，通過Add按鈕將其用于創建應力分類面；選取曲線后，自動獲取SCL的兩個端點坐標。
默認應力線性化路徑上的積分點數量為50，最大支持100個積分點。通過Add將應力分類線用于創建應力分類面
07
創建應力分類面：激活應力分類線，選擇已有的平面法線方向來創建應力分類面；
或者通過三個節點定義一個平面，利用該平面的法線方向來創建應力分類面；
08
生成符合ASME標準的應力線性化結果：通過Compute計算等效膜應力和彎曲應力，生成應力線性化結果；
選擇應力線性化結果，生成結果報告。
應力線性化的薄膜應力、彎曲應力及合成應力
總結
MSC Apex應力線性化工具用戶界面友好，用戶可以輕松定義應力線性化路徑，設置所需要的積分點，獲得符合ASME標準的結果輸出，大大簡化了應力線性化的過程。無論是評估壓力容器、管道還是任何其他部件的結構安全性能，MSC Apex都能幫助工程師做出快速的決策，并確保符合行業標準。
展開 abaqus里的非線性薄層單元，零厚度cohesive單元，goodman接觸單元等的基本形式是什么？如何構建與應用？
在使用Abaqus，Comsol等軟件進行薄層區域的力學分析過程中，例如在研究水壓致裂、裂縫擴展，接觸粘結滑移的這類薄層力學性質時，我們經常需要采用應力-相對位移(σ-u)關系，而不是傳統本構描述的應力-應變(σ-ε)關系來描述，例如Abaqus里面的Cohesive單元，Goodman單元，以及Comsol里的彈性薄層（在后面我把這類單元統稱為增量非線性力學薄層）。這類單元厚度非常小甚至為0，薄層兩側的節點（單元）用一組力（應力）與相對位移的關系方程聯系起來，例如給出一個形式最為簡單的典型應力-位移方程
此方程描述了1,2,3方向（通常是法向和兩個切向）上相對位移與應力的關系，應力與相對位移呈線性關系，類似于“線性彈簧”。但是對于土-結構接觸、裂縫的張開閉合這類問題，線性方程已經不足以準確描述這些物理量之間的關系，這時就需要引入增量非線性方程來構建薄層單元。
引入增量非線性薄層的概念之前，首先介紹一下全量非線性薄層以理解非線性的概念，首先給出以下公式
這是一個全量非線性薄層，其非線性的表現可以用下面幾個例子體現，
對比①和②項，可以發現僅存在3方向上的位移變化的情況下，1，2方向上的力也會發生改變，體現了彈簧三個方向力學性質的非獨立性，對比①和③項，可以發現力的大小并不和位移大小成正比，也就是非線性特征。
所以對于增量非線性方程，就是把應力-位移關系方程寫成應力增量-位移增量的關系方程，例如
寫成微分形式的好處是，可以體現出應力路徑對位移結果的影響，也就是類似于“塑性”特征（所以所有的彈塑性本構也都是增量方程）。但是對于此類微分方程的求解，必須給定一個力的初始值。
展開 ABAQUS摩爾庫倫本構不適用于基坑開挖的原因
土體施加自重荷載，進行地應力平衡后進行開挖，土體邊界條件及荷載圖如下圖所示：
將所建模型進行開挖，最終我們得到基坑的變形圖如下兩圖所示(為觀察方便，給出合適的變形比例)：
摩爾庫倫本構基坑開挖變形圖：
修正劍橋本構基坑開挖變形圖：
由上圖我們可以得知，通過摩爾庫倫本構開挖的基坑會導致巨大的基坑回彈，基坑邊緣變形也與實際情況相反，通過修正劍橋本構開挖的基坑計算中斷(可能是因為土體不同，或本構導致結構卸載彈性模量有變化，修正劍橋本構土體有較大變形導致)但底部有隆起，基坑邊緣向圓心變形，邊緣下滑，由此得知，我們的修正劍橋本構更符合基坑開挖的模擬。
但是，此處開挖時，如果有摩爾庫倫本構繼續開挖，開挖到更深層時，基坑邊緣會產生向圓心變形，邊緣下滑，但距離邊緣一定位置處的土體依然會因為之前的隆起，位移呈現向上隆起的狀態，坑底隆起依舊較大。
因此，在我們摩爾庫倫本構的基坑開挖過程中，最初的基坑變形會與實際經驗相反，后期變形基坑側壁徑向位移與實際變形相近。但是，如果我們需要通過強度折減法研究基坑的穩定安全系數，那就需要對摩爾庫倫本構的抗剪參數進行折減，這樣來看摩爾庫倫本構在基坑開挖中也并非一無是處。
摩爾庫倫本構不適用于基坑開挖的具體原因如下：
修正劍橋模型在卸荷時較加荷具有更大的模量，而摩爾庫倫模型的加荷和卸荷模量相同，且無法考慮應力路徑的影響，這導致摩爾庫倫模型產生很大的坑底回彈。修正劍橋模型地表變形較為接近實際，而摩爾庫倫模型的地表位移則表現為回彈，這與工程經驗不符。
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