擴展有限元的案例
#裂紋任意路徑擴展---擴展有限元單元法XFEM與圍線積分（+網格重劃分）對比
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展開 ABAQUS中擴展有限元（XFEM）功能簡介
ABAQUS中擴展有限元（XFEM）功能簡介
擴展有限元（Extended Finite Element Method）是一種解決斷裂力學問題的新的有限元方法，其理論最早于1999年，由美國西北大學的教授Belyschko和Black首次提出，主要是采用獨立于網格剖分的思想解決有限元中的裂紋擴展問題，在保留傳統有限元所有優點的同時，并不需要對結構內部存在的裂紋等缺陷進行網格劃分。
ABAQUS基于在非線性方面的突出優勢，在其6.9的版本中開始加入了擴展有限元功能，到6.13做了一些修正，加入了一些可以被CAE支持的關鍵字。目前為止，除了手動編程，能夠實現擴展有限元常用的商業軟件只有ABAQUS，今天，我們就來談談ABAQUS中如何實現擴展有限元。
詳見附件:
...ABAQUS中擴展有限元（XFEM）功能簡介.pdf
展開 《Composite Structures》：XFEM+UDMGINI實現復合材料擴展有限元分析
在之前的文章中，曾介紹了Abaqus中金屬結構XFEM分析以及基于內聚力的復合材料擴展有限元分析，詳情可點擊以下鏈接。
擴展有限元（XFEM）在結構斷裂分析中的應用（1）（附案例）
【案例解析】如何使用XFEM擴展有限元模擬復合材料裂紋擴展
由于復合材料失效模式繁多，采用內聚力模型時難以準確預測復合材料結構面內的復雜失效模式，因此，通常需要結合一些新的復合材料強度理論，如Hashin，Puck，LaRC05等，有關先進復合材料強度理論的內容，可查看復合材料力學公眾號前期推送的《復合材料失效理論知多少》專題，可在歷史文章中查找，此處不再贅述。
通常在做復合材料漸進失效分析時，多采用UMAT、VUMAT、USDFLD、VUSDFLD等子程序來實現失效理論和損傷演化方式在有限元中的集成。上述方法都是通過單元刪除或者單元剛度退化來表征裂紋的擴展。且傳統的有限元方法（FEM）在處理這類問題時需要在局部對網格進行極其細致的劃分。而擴展有限元方法（XFEM）則可以打破這種局限性，在遇到應力場或者局部應力梯度較大的問題時，XFEM并不需要在某個特定的局部對網格進行特殊的處理，也可以得到比較準確的預測值。與此同時，XFEM還可以在沒有預制裂紋路徑的情況下，不需要重新劃分網格實現裂紋沿著任意路徑擴展。
2017版之后的Abaqus中所集成的LaRC05準則便是通過擴展有限元方法來模擬裂紋擴展，且在2021版以后又做了一些改進，具體可查看公眾號以前發布的3篇文章。
展開 裂縫——擴展有限元法
有限元模擬裂縫通常采用分離裂紋模型、分布裂縫模型和內嵌裂縫單元模型。分離裂縫模型需預設裂縫擴展路徑或不斷調整網格；分布裂縫模型有應力鎖死問題；內嵌裂縫單元模型單元間不協調。
擴展有限元法（XFEM: eXtend Finite Element method）是一種新的數值方法，裂縫擴展過程模擬中，無需預設開裂路徑和調整網格。
附件是我收集的幾篇有關論文，其中有基于ABAQUS平臺進行的裂縫分析，有興趣的可以研究一下，有什么進展希望能夠共享 。
擴展有限元法1.rar
擴展有限元法2.rar
展開 
基于擴展有限元（XFEM）模型的裂紋擴展斷裂分析（原創案例賞析，如轉載，請注明出處）
分析類型：基于擴展有限元（XFEM）模型的裂紋擴展現象模擬
分析平臺：ANSYS17
技術難點：斷裂模型建模
關鍵詞：斷裂力學 擴展有限元 裂紋擴展
完成人：技術鄰ANSYS專家
業務咨詢網址：http://www.yqgqt.org.cn/content/other/402981
技術背景：金屬的斷裂損傷
工程意義：金屬損傷
研究對象：帶孔板
初始裂紋位置1的裂紋擴展
初始裂紋位置2的裂紋擴展
擴展有限元（XFEM）在結構斷裂分析中的應用 ￥5
擴展有限元在Abaqus中可以用于三維實體模型或二維平面問題，不能用于三維的殼單元模型。
壓力容器裂紋擴展
擴展有限元在Abaqus中的應用設置也很簡單，以下簡要列舉其中的關鍵步驟：
第1步，材料屬性設置。
除了彈性屬性外，還需要在材料中定義損傷起始判據及損傷演化判據，可以使用Abaqus自帶的一些最大應力、二次應力、最大主應力等準則，同時結合內聚力模型中常用的基于斷裂韌性的損傷演化準則；也可以通過UDMGINI子程序自定義損傷起始判據結合VCCT或者Surface-Based chesive等演化準則，后者在復合材料XFEM分析中比較常見。
本案例是一個金屬壓力容器裂紋擴展模型，詳細材料參數設置如下。
第2步，設置分析步輸出
創建Static,general分析步，打開幾何非線性。在Field輸出里勾選與擴展有限元相關的輸出變量，Failure / Fracture > PHILSM和PSILSM，以及State / Field/ User/ Time> STATUSXFEM。
其中，PHILSM是描述裂紋面距離的函數，裂紋面所經過的位置 PHILSM=0；PSILSM是描述初始裂紋尖端的距離函數；STATUSXFEM代表富集單元的狀態。如果該單元完全開裂，則單元狀態為1.0；如果該單元無裂紋，則其狀態為0.0。如果該單元部分開裂，則STATUSXFEM的值介于1.0和0.0之間。
第3步，定義裂紋
在Interaction模塊中，選擇Special>Crack>Creat來創建裂紋，在彈出的菜單中選擇XFEM類型。
展開 擴展有限元(XFEM)模擬巖體節理網絡(DFN | Joint Network）
當進行數值模擬分析時，有兩種不同途徑處理節理化巖體的應力和應變行為，最常用的方法是離散元法，離散元法把節理作為邊界來處理，由節理切割而成的巖塊可以是剛性體，也可以是變形體，這種方法最廣泛應用的程序是UDEC和3DEC，本公眾號有近200篇文章討論了這種方法；另一種方法是把巖體作為連續性介質，節理當作另一種材料模型，但節理置于有限元網格的節點上，當巖體發生變形時，節理隨著單元網格移動，但不能象離散元那樣節理產生分離【Voronoi多邊形在有限元中的應用】，如下左圖所示。不過，這種處理方法在復雜的幾何結構中會表現出顯著的缺點，因為在這種情形下節理不能完全適應網格的劃分。為了克服這一限制，引入了隱式的節理網絡巖體模擬方法---擴展有限元方法(XFEM), XFEM能夠單獨識別節理，與網格劃分無關。節理不必置于有限元網格的節點上，可以自由分布在所研究的域內，如下右圖所示。
2 XFEM工作機理
擴展有限元法(XFEM)【Abaqus 2021 擴展有限元 XFEM新功能；[最新文獻]錨桿加固全飽和斷裂多孔介質的數值過程】是21世紀初開發的一種新的數值方法[Belytschko T., Black T., 1999, Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing, International Journal for Numerical methods in Engineering, 45, 601-620.]，用于模擬域內的節理和裂縫，優點是不需要與網格相連接，節理會穿過單元，能夠隱式地捕獲節理的影響，如下圖所示。
在XFEM中，域的離散化與節點位置無關。富集的節點被添加到所有與節理相交的單元中，根據單元中節理的數量，對每個節點增加額外的自由度。
展開 Abaqus擴展有限元法計算三維裂紋的擴展Step by Step ￥3
Abaqus擴展有限元法計算三維裂紋的擴展-01-20.pdf
【EDF開源CAE】應用擴展有限元方法（XFEM）在Code_Aster中進行金屬管道內表面的裂紋分析
利用Code_Aster的擴展有限元算法還能夠分析裂紋的疲勞擴展行為，包括二維裂紋擴展，三維裂紋平面擴展和非平面擴展，基本覆蓋了大部分裂紋分析的需求。
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擴展有限元(XFEM) Step-by-Step|理論&建模
前言
擴展有限元法（XFEM）是解決裂紋、孔洞、夾雜等間斷問題最有效的數值方法，該方法是在傳統有限元的位移模式中增加了能反映間斷問題的改進函數項，同時附加了節點自由度，采用水平集法（LSM）描述追蹤界面動態變化。與傳統有限元相比，擴展有限元法所使用的計算網格與結構內部無關，無需多次進行網格重劃分，大大降低了計算成本。本篇推文首先將會介紹XFEM的基本原理，然后借助一個混凝土三點彎曲梁受力開裂的案例帶著大家了解XFEM在Abaqus中的操作流程（直播演示），最后與超算平臺的計算時間進行對比，突顯在模型單元數量較大的情況下云計算的優勢。
展開 聯合Comsol和Matlab實現擴展有限元XFEM ￥29.9
聯合Comsol和Matlab實現擴展有限元XFEM，包含源程序和論文（非本人所做，僅收取資料查找費）
裂紋在帶孔矩形板中的擴展
三維幣狀裂紋
模型目錄文件
注1：上述所有資料源于本人辛苦收集，這里僅收取部分資料查找費，大家按需下載。
注2：上述所有資料均不答疑，購買后不退不換。
注3：如有侵權，請聯系本人，將立即下架。
基于擴展有限元的混凝土受力開裂計算分析
自1999年美國西北大學以Belytschko教授[1]為代表的計算力學課題組提出的擴展有限元概念至今已有23年，該理論基于傳統有限元的單位分解思想，在不連續位置通過富集自由度的形式表達不連續場，既保持了計算過程中的收斂性，又可以很好的解決傳統有限元在面對不連續問題時的困境。本文基于大型非線性有限元商用軟件Abaqus模擬混凝土I型開裂行為，主要內容包括：混凝土開裂模型介紹、數值模擬細節、后處理分析。
模型介紹
本文講解的模型數據選自胡少偉課題組[2]，模型尺寸圖所示，彈性模量：30 GPa，泊松比：0.167，抗拉強度：1.65 Mpa，斷裂能：102.8 N/m，預置裂紋長度為80 mm。
圖 1 混凝土開裂模型尺寸
模擬細節
Abaqus以非線性計算為自身優勢，在眾多有限元軟件中一騎絕塵，本文選用Abaqus作為模擬工具。
整體介紹
為減少計算成本，整體采用平面應力模型，讀者也可根據自己需求建立三維實體模型。支座與壓頭使用離散剛體，即剛度無限大，不參與計算過程，不要忽略了剛體的參考點設置。
圖1 2D三點彎曲梁模型圖
材料屬性
應用Maxps Damage斷裂準則，損傷演化采用以能量線性Linear軟化本構，斷裂能參數輸入至Fracture Energy，粘性系數Damage Stabilization Cohesive-Viscosity coefficient選用1.0 e-4~1.0 e-5，該選項的作用是幫助收斂，取值范圍是一個經驗性的取值，具體的范圍取值可參照Ahmad[3]的建議 。
展開 基于Abaqus的擴展有限元XFEM案例實現與教程 ￥19.89
擴展有限元XFEM模型，采用Abaqus模擬，包含二維邊裂紋擴展，二維裂紋起裂模擬，三維邊裂紋擴展，三維penny狀裂紋擴展等。均包含教程和源程序(cae和inp文件)。
二維邊裂紋擴展XFEM模擬
三維邊裂紋擴展XFEM模擬
二維裂紋起裂XFEM模擬
三維penny型裂紋擴展XFEM模擬
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注2：上述所有資料均不答疑，購買后不退不換。
注3：如有侵權，請聯系本人，將立即下架。
北鯤教程 | 基于擴展有限元的混凝土受力開裂計算分析
自1999年美國西北大學以Belytschko教授為代表的計算力學課題組[1]提出的擴展有限元概念至今已有23年，該理論基于傳統有限元的單位分解思想，在不連續位置通過富集自由度的形式表達不連續場，既保持了計算過程中的收斂性，又可以很好的解決傳統有限元在面對不連續問題時的困境。
“云計算”是計算機快速發展的產物，可以非常有效地解決數值模擬中遇到的內存不足、性能不佳、數據丟失等問題。
本文基于北鯤云云計算平臺模擬混凝土I型開裂行為，主要內容包括：混凝土開裂模型介紹、數值模擬細節、北鯤云操作方法以及使用感想。
本文講解地模型數據選自胡少偉課題組[2]，模型尺寸如下圖所示，彈性模量：30 GPa，泊松比：0.167，抗拉強度：1.65 Mpa，斷裂能：102.8 N/m，預置裂紋長度為80 mm。
混凝土開裂模型尺寸
Abaqus以非線性計算為自身優勢，在眾多有限元軟件中一騎絕塵，本文選用Abaqus作為模擬工具。為減少計算經費，可以先使用個人筆記本進行前處理建模，然后在北鯤云平臺進行提交作業分析。
Ⅰ整體介紹
為減少計算成本，整體采用平面應力模型，讀者也可根據自己需求建立三維實體模型。支座與壓頭使用離散剛體，即剛度無限大，不參與計算過程，不要忽略了剛體的參考點設置。
圖1 2D三點彎曲梁模型圖
Ⅱ 材料屬性
應用Maxps Damage斷裂準則，損傷演化采用以能量線性Linear軟化本構，斷裂能參數輸入至Fracture Energy，粘性系數Damage Stabilization Cohesive-Viscosity coefficient選用1.0 e-4~1.0 e-5，該選項的作用是幫助收斂，取值范圍是一個經驗性的取值，具體的范圍取值可參照Ahmad的建議 [3]。
展開 基于abaqus擴展有限元模擬水力壓裂 ￥9.9
該案例模擬含有原生裂縫的水力壓裂的裂紋擴展。該案例付費內容含有2017版abaqus的cae和odb文件供大家學習參考。
