應變率的案例
基于CEL法的單樁基礎貫入過程模擬：考慮應變軟化與應變率效應 ￥100
在模型構建中，除考慮土體強度隨埋深的變化外，還引入了 應變軟化 與 應變率效應 兩個關鍵因素。應變軟化反映了土體在達到峰值強度后強度逐漸降低的特性，對預測貫入阻力和樁周土體擾動范圍具有重要意義。而應變率效應則考慮了土體在高速加載下強度和剛度隨加載速率的增加而提高的規律。這兩者在樁貫入問題中往往是同時存在的：軟化決定了樁入土后的長期穩定性，速率效應則主導了瞬時的動力響應。
通過研究，可以得到以下幾點主要認識：
軟化效應：若忽略，可能會高估貫入阻力，導致溜樁等事故發生。
速率效應：對貫入速度較大的情況，土體等效強度提升明顯，使樁貫入力顯著增大；但該效應在慢速貫入下相對有限。
相比傳統有限元方法，CEL模擬不僅能捕捉樁端土體的流動與回填現象，還能清晰展現樁周土體擾動區的形成與演化。提供了一個更接近實際工況的分析工具。
應用領域
樁體、軟土貫入儀器貫入過程等軟土大變形領域
展開 LS-DYNA中的操作及設置（五）（應變率，質量縮放）
本文翻譯自官方文檔，原文鏈接：
https://www.dynasupport.com/howtos/general
一、應變率（Strain rate）
應變率效應不僅與加載速率有關，還與試件的尺寸、形狀有關。在單軸拉伸試驗中，假如試件發生均勻變形，也就是沒有頸縮等局部化現象，那么應變率在試件中的分布是均勻的，此時有：
長度的變化為deltaL = r * time
工程應變為deltaL/L = r * time/L
工程應變率為strain per time = r/L
真實應變為ln(1+ engineering strain) = ln(1+ r*time/L)
真實應變率隨時間的導數為d(true strain)/dt = [ln(1+r*time2/L) - ln(1+r*time1/L)]/(time2-time1)
其中，L為試件長度；r為加載速率。
當然,事實上試件中的應變率并不是均勻分布的，所以我們需要在分析中給定一個應變率的變化范圍。為了估算應變率，我們可以針對有代表性的單元進行高精度的預分析，并輸出應變率（set STRFLG=1 in *DATABASE_EXTENT_BINARY）。還可以使用*DATABASE_BINARY_D3THDT 和 *DATABASE_HISTORY_SHELL這兩個關鍵字來輔助完成這一目標。
展開 基于CEL法的單樁基礎貫入過程模擬（考慮應變軟化與應變率效應） ￥50
<p><strong>【注意】考慮到后臺咨詢較多，最新帖子更新了子程序與CEL建模的講解視頻，請大家按需購買</strong></p><p><a href="https://www.yqgqt.org.cn/post/1983546" rel="noopener noreferrer" target="_blank">基于CEL法的單樁基礎貫入過程模擬：考慮應變軟化與應變率效應_abaqus cel實例 ABAQUS二次開發-技術鄰</a></p><p>在abaqus軟件中基于<a href="https://www.yqgqt.org.cn/service/abaqus_cel" rel="noopener noreferrer" target="_blank">CEL</a>法的分層地基單樁基礎貫入過程模擬，通過編寫VUSDFLD子程序考慮了軟土的應變軟化效應與應變率效應。</p><p>以某海上風機項目為背景，為節約計算資源，建立了1/8模型。</p><p>附件包含CAE模型、應變軟化與應變率效應子程序，以及包含CEL法的建模、材料屬性設置、接觸關系設置等的資料以及一個演示視頻。
展開 基于Abaqus的高純鋁不同應變率下單晶塑性變形的取向依賴性研究
文章題目：《Strain rate effect of high purity aluminum single
crystals: Experiments and simulations》
文章doi：10.1016/j.ijplas.2014.10.002
推薦理由：作者研究了高純鋁不同應變率下單晶塑性變形的取向依賴性，不同應變率下的流動應力情況通過Laue Back-Reflection 技術測量，并提出了兩類單晶本構模型用于預測單晶不同應變率的應力響應的能力，研究表明，相較于傳統的單晶冪律流動模型，所提出的另外的唯象和位錯密度模型很好捕捉了應變率效應，提出的唯象模型參數少，便于擬合，物理模型參數更多，但物理意義更明確，這在捕捉單晶多滑移系開動時提供了更準確的預測（更接近實驗結果）。
展開 
《Science》子刊重磅：首次定量描述材料高應變率下的失效過程！
利用布拉格衍射法同時確定了彈性應變狀態。實驗的時間尺度直接可與MD模擬中實現的時間尺度進行比較。飛秒分辨率原位超細-SAXS定量表征了高應變速率的散裂破壞，彌補了WAXS的缺陷，具有重要的應用價值。這項工作展示了，可以在XFEL源上進行的科學范圍的擴展，并提供了對動態高應變率破壞過程中第一個定量測定。（文：水生）
材料在沖擊、爆炸、高壓和動態應變率下的行為 第 2 版 ￥6
材料在沖擊、爆炸、高壓和動態應變率下的行為 第 2 版
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電子書
材料在沖擊、爆炸、高壓和動態應變率下的行為 第 2 版
中文（簡體） |2025 年 |ISBN-10：3031928776 |305 頁|Epub PDF （正確） |87 兆字節
本書全面研究了在動態載荷（包括沖擊、爆炸、高壓和高應變率）下控制固體破壞的基本原理。它介紹了實驗和理論研究，并根據實驗數據和既定的分析解決方案驗證了數值分析。探索的材料包括金屬多層板、功能分級材料、先進復合材料、智能材料和天然物質。
展開 剪切載荷下溫度和應變率對CF/PEEK復合材料強化行為的影響
文章中圖表及數據載自：姚晨熙，齊振超，陳文亮，等．剪切載荷下溫度和應變率對碳纖維增強聚醚醚酮復合材料強化行為的影響 [J].復合材料學報, 2021, 38.
技術分享 | 樣條類型對汽車用PP高應變率測試的影響
經過計算，1A,1BA,S3A樣條的高速拉伸測試所得應力－應變曲線中（圖1、圖2、圖3)屈服前近直線段的斜率相應為718.00,3910.00,1262.22。
采用1BA樣條測試時，載荷加載速度最快，S3A樣條次之。因此，當采用高速拉伸試驗機進行車用PP的高速拉伸測試時，優選1BA樣條。
2.4樣條類型對斷裂伸長率測試的影響
斷裂伸長率一直是拉伸測試關注的焦點，它可以評價材料的力學性能、反應材料的韌性。采用1A,1BA,S3A樣條進行應變速率為100.00,10.00,1.00,0.10,0.01s^-1的拉伸測試，得出斷裂伸長率如表3所示。
表3 樣條在不同應變速率下的斷裂伸長率
PP是應變敏感性材料，即斷裂伸長率隨著應變速率的增加而降低。采用1A樣條與1BA樣條測試時，得出的應變速率與斷裂伸長率的關系與此規律相符。而采用S3A樣條測試時得出的應變速率與斷裂伸長率的關系是無規律的。所以，從測試斷裂伸長率角度出發，當采用高速拉伸試驗機測試時，優選1A與1BA樣條。
結論
Conclusion
當采用高速拉伸試驗機進行車用PP測試時：a)1BA樣條測試效果相對較好，建議在條件允許的情況下，盡量不選擇S3A樣條進行高速拉伸測試；b)3種試樣載何震蕩效果上都存在缺點，高速拉伸的試樣規格需要進一步優化；c)雖然測試的是同一種材料，但是只是改變了樣條的形式，3種樣條測試得出的屈服應力有很大差異，其原因則有待進一步探索。
展開 不同應變率下的切屑形態
二、不同應變率系數C下的切屑形態
應變率、本構模型、金屬變形行為。
想問一下，我用準靜態和高應變率數據擬合出的本構模型可以用來預測中應變下的變形行為嗎
復合材料大能量高速沖擊穿孔（未考慮應變率）蔡吳準則 ￥25
復合材料大能量高速沖擊穿孔（未考慮應變率）蔡吳準則
AbaqusRC梁落錘沖擊模擬混凝土考慮應變率的本構
經建模驗證過的，考慮混凝土應變率效應的混凝土本構 想要交流可以?v：wangh2444
DEFORM常見問題：應變值不變問題
■ 低于LMTSTR的應變率流動應力是基于從0到LMTSTR流動應力之間的線性擬合計算。
■ 在每個變形時間步數中，計算所有變形單元的平均應變率，此后更新的值便會重新計算極限應變率。
■ 對于應變率低于LMTSTR的單元，應變和損傷值不會增加。
為什么這會引起問題？
如果模擬中每個單元的應變率都小于極限應變率，那么平均應變率將不會被重新計算，極限應變率也不會被重新計算。
這對于剛體運動的模擬是必要的，例如零件在模具中下降的早期階段可能就會發生此類情況。
然而，當變形速度足夠慢，單元發生變形，但仍然低于極限值時，就會產生問題。若零件沒有顯示出應變，可能會出現相當大的變形。
此問題如何解決？
對于變形速率較慢的模擬，必須在模擬開始前重新定義平均和極限應變率。
■ 每個塑性工件的值都在屬性對話框中設置，平均應變率可以由V/L來估計，其中V為模具速度，L為零件的特征變形長度。
■ 極限應變率通常應定義為平均應變率的1/100。
■ 用戶可以參照圖-2所示，從DEFORM的前處理器的界面進行平均應變率和極限應變率的設置，當然也可以利用文本編輯器打開KEY文件，進行參數修改，如圖-3所示。
圖-2 平均應變率和極限應變率設置
圖-3 KEY文件中平均應變率和極限應變率設置
模擬除外，工件的剛性部分將看到高持續應力低于屈服應力，例如機械切削加工模擬和自由擠壓。在這些情況下，剛性區域可能傾向于在持續的應力下“蠕變”。此時，應使用比平均應變率小5個數量級的極限應變速率。
如何計算不同條件下的平均應變率？
LMTSTR保持是指平均應變率AVGSTR的恒定比率。在每個計算方案步驟之后，AVGSTR將重新計算為所有變形單元的非加權平均值。
展開 解決方案 | DEFORM常見問題：應變值不變
對于變形速率較慢的模擬，必須在模擬開始前重新定義平均和極限應變率。
■ 每個塑性工件的值都在屬性對話框中設置，平均應變率可以由V/L來估計，其中V為模具速度，L為零件的特征變形長度。
■ 極限應變率通常應定義為平均應變率的1/100。
■ 用戶可以參照圖2所示，從DEFORM的前處理器的界面進行平均應變率和極限應變率的設置，當然也可以利用文本編輯器打開KEY文件，進行參數修改，如圖3所示。
圖2 平均應變率和極限應變率設置
圖3 KEY文件中平均應變率和極限應變率設置
模擬除外，工件的剛性部分將看到高持續應力低于屈服應力，例如機械切削加工模擬和自由擠壓。在這些情況下，剛性區域可能傾向于在持續的應力下“蠕變”。
展開 Johnson-Cook塑性模型與動態失效
一、Joh
nson-Cook
塑性模型
J
ohn
son-Cook模型適用于較寬的應變率范圍和由塑性生熱引起絕熱溫升導致材料軟化的場合，該模型可以同時考慮材料的應變硬化、應變率硬化和熱軟化，應用廣泛。
J
ohn
son-Cook
模型實質上是將應變、應變率和溫度這三個變量進行了分離，用乘積的關系來處理三者對動態屈服應力的影響。屈服應力表達式為：
*式中，
是非零應變率時的屈服應力；A為參考應變率
和轉變溫度
下材料的初始屈服應力；B和n為參考應變率
（一般認為是準靜態）和轉變溫度
下材料應變硬化模量和硬化指數；C為材料應變率強化參數（在
及以下溫度測得）；
為等效塑性應變，
為等效塑性應變率；m為材料熱軟化參數。
1.
當在等效塑性應變率
等于參考塑性應變率
時，
為1，即不考慮應變率的影響，只考慮溫度的熱軟化：
為無量綱溫度，物理意義為屈服應力與溫度的相關性系數。其取值為：
式中，
為當前溫度；
為融化溫度；
為轉變溫度。當溫度：
在轉變溫度及以下，屈服應力的表達式沒有溫度的相關性，即
為0。
在熔化溫度及以上，材料將融化并表現的像流體，即
為1。
在轉變溫度和融化溫度之間時
在[
0,1]
區間內。
2.
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