閉鎖現象的案例
有限元法中單元與閉鎖現象
摘要：本文闡述有限元分析中閉鎖現象（剪切閉鎖，膜閉鎖，體積閉鎖）的發生，以及單元技術如何處理閉鎖現象。
01 閉鎖現象
02 單元與閉鎖
03 單元技術
04 單元技術
梁單元
2D實體單元
PLANE182
PLANE183
殼單元
SHELL181，SHELL281
3D實體單元
SOLID185
SOLID186
SOLID187
仿真過程中單元合理選取高級精髓
剪切自鎖：
定義：單元的位移場不能模擬由于彎曲而引起的剪切變形和彎曲變形；
何時出現：彎曲變形的線性完全積分單元中出現；
原因：
n 線性單元的直邊不能承受彎曲載荷作用，分析過程中可能出現本來不存在的虛假剪應力，是單元的彎曲剛度過大，計算的位移值偏小；
n 二次單元的邊可發生彎曲，一般不會出現剪切自鎖現象。（單元畸變非常
嚴重，或應力狀態非常復雜，存在彎曲應力梯度，二次單元也會出現某種程度的閉鎖現象）。
特點：剪切自鎖僅影響受彎曲載荷作用的完全積分線性單元；
措施：考慮采用非協調單元或減縮積分單元。
體積自鎖：
定義：完全積分單元受到過度約束時的一種閉鎖現象；
特點：如果材料是不可壓縮的或近似于不可壓縮，完全積分單元可能變得特別剛
硬而不產生體積變形；
評判：各個積分點之間或各個單元之間的靜水壓力出現急劇變化；（后處理中繪
制靜水壓應力云紋圖，突變，呈棋盤形分布，有可能出現體積自鎖。）
措施：
l 合適單元類型：雜交
l 細化網格：塑性應變較大的區域劃分足夠細化的網格；
引入少量的可壓縮性：不可壓縮材料中引入少量的可壓縮性可以減輕體積自鎖現象。幾乎不可壓縮材料和完全不可壓縮材料的計算結果很接近，可將不可壓縮材料的泊松比取為0.475-0.5之間的值。
來源：有限元在線的博客，版權歸作者所有。
展開 基于PERA SIM的汽車變速箱箱體模態分析
由于網格閉鎖現象的發生，低階單元下的模型剛度更大，當結構質量保持不變時，剛度越大會導致其固有頻率更大。
三、結論
本文基于自主有限元軟件PeraSim建立某汽車變速箱箱體的有限元模型，并分別利用低階單元與高階單元對箱體進行了模態分析。結果顯示兩種單元類型下箱體的前6階固有頻率結果差距在3%以內，且振型云圖基本一致。并且根據變速箱箱體實際工作環境，其前6階固有頻率均在傳動共振區之外，說明該變速箱的設計較為合理。
基于PERA SIM的汽車變速箱箱體模態分析
由于網格閉鎖現象的發生，低階單元下的模型剛度更大，當結構質量保持不變時，剛度越大會導致其固有頻率更大。
三、結論
本文基于自主有限元軟件PeraSim建立某汽車變速箱箱體的有限元模型，并分別利用低階單元與高階單元對箱體進行了模態分析。結果顯示兩種單元類型下箱體的前6階固有頻率結果差距在
3%
以內，且振型云圖基本一致。并且根據變速箱箱體實際工作環境，其前6階固有頻率均在傳動共振區之外，說明該變速箱的設計較為合理。
【JY】Abaqus“殼”單元概述與應用（二）——固體殼單元
本文旨在對這三種單元類型進行深入比較研究，從理論基礎、自由度、材料本構、積分方案、閉鎖敏感性、計算成本等多個維度展開分析，為工程實踐中的單元選擇提供參考。特別是針對復合材料分析、金屬薄壁結構模擬以及混合建模等應用場景，探討這三種單元的適用性差異，并分析它們在幾何非線性情況下的計算成本和精度表現。
單元類型基本原理與特點
2.1 連續實體殼單元 (CSS8)
連續實體殼單元 (CSS8) 是一種介于 C3D8I (非協調元) 和 SC8R (連續殼單元) 之間的特殊一階單元，由 Vu-Quoc 和 Tan 于 2003 年提出，后集成于 SIMULIA 2017 及以后的版本。它是一種三維單元，具有以下基本特點：
幾何與自由度：CSS8 為 8 節點六面體單元，僅有位移自由度 (無轉動自由度，與實體單元一致)，與實體單元混合建模時易于處理連接過渡。這種單元設計使其能夠在保持實體單元三維應力求解能力的同時，具有類似殼單元的高效性。
材料本構：連續實體殼單元采用三維材料本構(Engineering Constants)，需要輸入完整的三維工程常數，包括彈性模量、泊松比和剪切模量等參數。這使得 CSS8 單元能夠準確模擬材料在三維空間中的力學行為，特別是厚度方向的應力分布。
積分方案：CSS8 單元采用完全積分(2×2×2 高斯積分)，無沙漏問題，由于實體殼單元在彎曲主導問題中可能出現剪切閉鎖現象。為解決這一問題，Abaqus 中的連續實體殼單元采用增強擬應變法 (EAS) 來改善面內和面外彎曲行為，采用假設自然應變法 (ANS) 來改善剪切閉鎖和厚度閉鎖[。
局部坐標系定義：在 CSS8 單元中，局部坐標系的 3 方向需垂直于單元中面。在橫向剪切變形顯著時，該方向可能偏離法線方向，需在建模時預先考慮。
展開 板殼單元的分析詳解 附板殼理論鐵摩辛柯下載
在板的理論中，
從Kirchhoff薄板理論理論到Reissner-Mindlin中厚剪切板理論，考慮剪切變形不但增加了廣義位移和廣義載荷的個數，也使剪力從不獨立變為獨立，還使邊界條件的個數增加了1個，這是板的特有現象。
值得指出的是，厚板理論存在邊界效應。比如，厚板理論自由邊的剪力為零，若考察剪力從板中央到自由邊的變化過程，就會發現在自由邊附近剪力急劇減小為零，這就是厚板的邊界效應。隨著板厚度的減小，這種效應會越來越劇烈，因此，對于板的自由邊，綜合剪力等于等于零更為合理。在板的固支和簡支邊界上也會存在邊界效應現象。
【JY】板殼單元的分析詳解
在板的理論中，
從Kirchhoff薄板理論理論到Reissner-Mindlin中厚剪切板理論，考慮剪切變形不但增加了廣義位移和廣義載荷的個數，也使剪力從不獨立變為獨立，還使邊界條件的個數增加了1個，這是板的特有現象。
值得指出的是，厚板理論存在邊界效應。比如，厚板理論自由邊的剪力為零，若考察剪力從板中央到自由邊的變化過程，就會發現在自由邊附近剪力急劇減小為零，這就是厚板的邊界效應。隨著板厚度的減小，這種效應會越來越劇烈，因此，對于板的自由邊，綜合剪力等于等于零更為合理。在板的固支和簡支邊界上也會存在邊界效應現象。
