多目標遺傳優化的案例
多目標優化之非支配排序遺傳算法（NSGA-II） ￥39.99
遺傳算法GA ( Genetic Algorithms)是受生物學進化學說和遺傳學理論的啟發而發展起來的，是一類模擬自然生物進化過程與機制求解問題的自組織與自適應的人工智能技術，是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機的搜索算法，由Holland教授于1975年提出。
經過十幾年的努力，遺傳算法不論是在應用研究上，算法設計上，還是在基礎理論上，均取得了長足的發展，己經成為信息科學、計算機科學、運籌學和應用科學等諸多學科所共同關注的熱點研究領域。
遺傳算法雖然在過去的20年中得到了廣泛的應用，但研究人員己經意識到，遺傳算法采用簡單的、固定不變的進化策略對復雜應用場合的效果并不理想，傳統的遺傳算法逐漸暴露出一些缺點。所以，為了提高遺傳算法的性能，使其更好地應用于實際問題的解決中，研究者們開始對基本遺傳算法進行改進，通過不同的遺傳基因表達方式，不同的交叉和變異算子的選擇，特殊算子的引用，以及不同的再生和選擇方法，產生了以基本遺傳算法為核心的各種算法。遺傳算法的這些擴展和改進給一般問題特別是工業工程中的難以求解的優化問題帶來了新的希望和方向。
由于多目標優化問題在科學和工程實踐中普遍存在，但又缺少確實有效的解決方法，研究人員把目光投向了具有多方向和全局搜索特點的遺傳算法。遺傳算法的這一基本特點可以確保帶有潛在解的種群能夠一代一代地維持下來，這種從種群到種群的方法對于搜索Pareto解非常有益，因此，利用遺傳算法解決多目標優化問題極具研究意義。于是，遺傳算法應用于單目標問題之后的20多年以后，多目標遺傳算法逐漸成為研究熱點。
展開 多目標優化中文文獻
多目標優化
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展開 C++遺傳算法源程序(多目標優化)
C++遺傳算法源程序(多目標優化)<BR><Font color=#FF0000><B>.PS.:</B>該帖附件于2007-03-21 13:23:31被水幽寒評為2星級，為發貼者加分40。</Font><BR><Font color=#FF0000><B>點評:</B></Font><BR><Font color=#FF0000><B>PS:</B>該帖附件于2007-05-21 14:40:51下載次數達到100次，為發貼者加分40。</Font>
遺傳算法.cpp
展開 多目標水資源系統運行決策優化的遺傳算法1
多目標水資源系統運行決策優化的遺傳算法
方紅遠1，鄧玉梅2，董增川3
(1.揚州大學；2.國家防汛抗旱總指揮部辦公室；3.河海大學)
摘 要：針對一多目標水資源系統優化運行問題，本文闡述了多目標決策遺傳算法(MODGA)的應用。按遺傳算法原理，采用浮點向量表達解的結構；并依據多目標決策協調規劃法定義適應度為任一目標點與理想點的距離。對構建的模型，文中使用的計算方法的收斂過程相當有效，計算結果合理。
關鍵詞：多目標決策；水資源系統；遺傳算法
在過去的20多年中，基于計算機的各種智能算法已在許多領域得到應用，其中遺傳算法(GA)是運用較普遍的一種方法。這種搜索法借助于生物激勵機制，通過種群換代達到改善參與競爭的染色體的特征［1，2］。GA法是一種隨機優化技術，它是通過產生準隨機數代替候硯以完成解空間的搜索，隨著種群的不斷換代，前代候硯的概率分布相應地被后代更新。雖然由于生成各代種群中染色體的隨機性能否確保達到全局最優搜索尚無定論，但GA法的高度魯棒性以及在許多領域的成功應用，仍使它成為一種具有吸引力的尋優方法。水資源系統規劃與管理中的許多問題都屬于復雜的多狀態、多目標離散化問題。多目標決策遺傳算法(MODGA)在每一代種群的更新過程中，都能產生大量滿足決策指標的權衡解，故它能給出一個較廣范圍的非劣解［5］。本文以解決這一實際的多目標水資源系統優化運行問題為例，闡述GA法在水資源多目標決策中的應用。
1 系統概況
蘇北平原湖區水資源短缺現象普遍存在，供需矛盾十分突出，而已有的多級泵站提水調水成本較高，如何通過科學規劃和管理，使系統能有效利用天然徑流和已建工程調蓄能力，滿足工業、農業、生活和航運用水的需求，是該地區水資源合理利用的一個重要課題［7］。
展開 
兩篇關于多目標遺傳算法NSGA
詳細介紹了iSIGHT中的多目標遺傳算法NSGA-II
1. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm:NSGA-II
2. An efficient constraint handling method for genetic algorithms
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208基于matlab的多目標遺傳算法的無人機航路規劃 ￥49.9
基于matlab的多目標遺傳算法的無人機航路規劃。在三維航路中進行航路代價估計，綜合考慮路徑長度、隱蔽性、危險度，規劃出最優路徑。輸出3D規劃路徑。程序已調通，可直接運行。
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1. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm:NSGA-II
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如何使用Optistruct進行應力拓撲優化或多目標、多約束優化 ￥9.99
Optistruct是一款非常優秀的商業有限元求解器、優化求解器，功能強大到炸裂，使用起來也很方便。但偶爾用起來也有一點點小麻煩，初學者經常會碰到的問題就是不知道怎么使用Optistruct進行多目標優化或應力優化這種涉及多個響應的優化。Optistruct中的響應是指要作為目標函數或約束函數的結構的性能，比如質量、體積、體積分數、應力、位移等等，其中應力和位移這種響應屬于局部響應，即結構中有很多個這種響應，某點的位移或應力不能代表結構的整體性能。以應力優化為例，假如我們想要進行應力最小優化，我們實際上是要使結構中的最大應力最小，但是值得注意的是，優化過程中，具有最大應力的單元一直會變，因此不可能使某個應力值最小，而另外一方面，optistruct也只允許有一個目標函數，怎么辦呢？
通過查詢各類資料，本人摸索出一個行之有效的方法，概述如下：
創建一個公式，應力優化經常使用p范數凝聚所有的應力值，結構中有多少個單元，公式中即有多少個未知數
σpn=(Σ(σi)^pn)^(1/pn
創建NEL個應力響應，NEL為結構中的單元個數
創建一個總的響應，類型選擇為：function，勾選第一步創建的公式，然后不要著急create，先點擊edit，勾選response，在數目中輸入單元個數，然后挨個在彈出的NEL個框中，填入一個個響應
在目標函數中，選擇第三步創建的總響應作為目標函數。
假如這么干的話，難點在于第二步和第三步，因為我們要創建NEL個應力響應，每個響應對應一個單元。
展開 多目標多學科優化--Isight軟件概述
多目標多學科優化
—Isight軟件概述
Isight是國際上最先進的基于參數的多學科設計優化軟件，將過程集成、設計優化和穩健性設計有機結合，現為法國Dassault/Simulia公司旗下拳頭產品。Isight將數字技術、推理技術和設計探索技術有效融合，并把大量的需要人工完成的工作由軟件實現自動化處理，也被稱為“軟件機器人”。可集成仿真代碼并提供設計智能支持，從而對多個設計可選方案進行評估，大大縮短了產品的設計周期，顯著提高。
Isight提供專用的多學科設計優化語言MDoL來描述MDO問題，具有很好的集成遺留程序的能力。可在異構計算機環境下實現分布式計算，并支持并行計算；同DAKOTA一樣，Isight提供了豐富的優化算法和多種代理模型方法，具有良好的可視化功能;對多種CAD和CAE商用軟件提供接口，如Abaqus、Nastran、Ansys、Fluent、CFX、Catia V5等；在Isight框架中還提供了較好的基于穩健性的設計優化和基于可靠性的設計優化的功能。
Isight提供了強大的用戶界面，通過圖形化工作界面，用戶可以進行產品設計的過程集成、優化處理和自動化求解工作。其圖形化用戶界面可以分為三個功能部分，過成集成、問題定義和方案監控。每一個功能部分都強調了設計研究中需要的集成，自動化和監控步驟。
過程集成可以快速耦合各學科、不同編程語言和格式的仿真代碼。在該界面里完成數據流和控制流的可視化，另外還提供過程的結構化視圖，方便導航和操作。
軟件的參數界面提供了類似電子表格形式的操作風格，方便用戶快速定義設計變量、目標、約束和初始值。
Isight允許用戶編制針對不同問題的任務計劃，其可以是任意嵌套和組合各種算法，從而通過智能化的探索，選擇新的設計點，執行模擬分析流程，并使這一過程自動化。
展開 基于optistruct靜態多工況下汽車控制臂多目標拓撲優化 ￥80
本例以汽車控制臂三種工況下的多目標拓撲優化為例，講述在optistruct中是如何進行多目標拓撲優化，從而滿足特定要求下汽車控制臂的概念設計，先通過單目標拓撲優化得到每個工況的最大與最小柔度值，然后通過基于SIMP的多工況靜態剛度拓撲優化數學模型得到三各工況綜合柔度的優化方程
，
達索SIMULIA多學科多目標優化設計軟件Isight高級應用研討論壇回顧
達索SIMULIA多學科多目標優化設計軟件Isight高級應用研討論壇于2018年7月26日在杭州洲際酒店北京廳召開。來自達索總部的專家，國內的航空航天、鐵路、汽車、石油、能源動力與高校等行業的高級客戶；以及達索的合作伙伴從全國各地齊聚杭州參加了此次技術高峰論壇。對基于多學科多領域的參數綜合優化、設計流程自動化、分析流程模板、基于Isight的定制流程開發的領域進行了多方面專業化的深入的技術交流。
多學科多目標優化設計軟件Isight高級應用研討論壇注冊處：
大會于上午8：40時許召開。首先由達索系統SIMULIA品牌中國區總監MikeSheh博士致開場詞并介紹了大會的日程安排，并向到場的客戶、合作伙伴致謝。
達索系統SIMULIA品牌中國區總監Mike Sheh博士致開場詞
達索SIMULIA多學科多目標優化設計軟件Isight應用論壇主要內容涵蓋以下十個方面：
Isight多學科有目標優化軟件在國際上的應用（主要介紹在英國與日本的應用情況）
Isight多學科多目標優化技術的戰略規劃和版本更新。
Isight多學科多目標優化技術在航天領域的應用。
Isight多學科多目標優化技術在航空發動機設計領域中的應用。
Isight多學科多目標優化技術在鐵路行業中的應用。
Isight多學科多目標優化技術在石油鉆井領域的應用。
Isight多學科多目標優化技術在汽車行業中的應用。
Isight多學科多目標優化技術在船舶發動機領域的應用。
Isight多學科多目標優化技術定制化二次開發的應用。
達索合作伙伴對Isight優化技術的高級深度應用。
展開 
modeFRONTIER多目標優化軟件
例1) 為在搜索中極力降低實際運算量，進行最有效率的優化
→啟用響應曲面并用型“FSIMPEX、FMOGA-Ⅱ”
例2) 要進行強條件約束、非線性多峰值的多目標優化問題
→啟用“MOSA”
例3) 希望在生成響應曲面時，為提高響應曲面精度，在輸出值急劇變化的部分進行自動定義取樣
→啟用“MACK、利普希茨連續條件取樣”
三.多目標穩健性設計
穩健設計是指因素狀況發生微小變差(Δx)對因變量的不敏感性，由于工程設計問題復雜，方案評價本身就成了難題，使用數理統計方法進行穩健設計是提高產品質量的一種有效的手段。
傳統方法
?進行穩健性求解的時候，選擇(Δ)作為初始設計點，必須使(○)接近設計空間穩健最優點。
?如果求解失敗，則調整設計因子權重。
正向搜索 (輸入→輸出 μ、σ)：MORDO
在“重視輸出的性能、重視各輸出穩健性的多目標優化”設計中，可以采用正向搜索方式進行有不均衡多目標穩健優化設計。
反向搜索 (輸出μ,σ→不均衡輸入)：反向MORDO
“保持輸出性能的穩健性在規定范圍內，將性能最大化”的時候，可以采用反向多目標穩健設計優化。
四.50種以上的結果處理方法，多變量分析功能
即使是一般的統計分析、優化工具，也具備了豐富的結果處理功能。但數值優化得到的“解”也僅僅是“數值”而已，不外乎是將目標函數最大化/最小化。
優化技術和工具的發展使復雜問題的求解成為可能，從物理意義去解釋 “解”的最優性還存在很大的困難，最終還是需要設計者自己的判斷。所以優化工具，不能僅具備自動搜索“最優解”功能，還需要解釋“為什么這樣最好或者最差？”等找出“成為最優解的物理原因”，是優化工具不可欠缺的功能。
展開 [分享]多目標優化的方法與理論
多目標優化的方法與理論
多目標優化的方法與理論.part1.rar
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多目標優化設計完整過程
我看過一些論文，現在還沒有什么新的理論可以實現多目標（可能我沒有發現），現在對多目標的處理情況是response用函數關聯起來，將不同的response設置為函數的變量，把多目標處理成為一個單目標。方程形式如下：f=w1*response1+w2*response2
W1,w2 為權值。
Optistruct中就是如此處理的，
首先在dequation中設置方程，如下圖：
我對設置方程還有些地方沒有弄明白，我只是舉個簡單的例子。（希望哪位高人能把編輯方程的詳細過程，及要注意的地方，單獨發個帖子，特別是復雜的方程的編寫過程。）
4. 寫方程。
我以單工況情況下最小化compliance和最大化一階固有頻率為例子，（這個最簡單，多工況的情況，和這個差不多）.
寫方程時，我們不能簡單的將方程寫成f=w1*response1+w2*response2形式，因為w1*response1的值和w2*response2值可能會相差太大，并且兩者的值很可能不是同時變大或是同時變小。所以我們要對兩個response作一定的數學處理。（至于為什么要這樣，大家可以想明白）。數學處理的方法很簡單，我主要是通過看這篇論文想到的：
汽車車架結構多目標拓撲優化方法研究 范文杰，范子杰，蘇瑞意 （強烈推薦）
Multiobjective optimal topology design of structures
T.-Y. Chen, S.-C.
展開 多目標優化的微分進化算法
多目標優化的微分進化算法
多目標優化的微分進化算法.pdf
多目標優化問題有效解的一階必要條件.pdf
