顯式的案例
顯式動力對對碰
1、adina的隱式動力分析方法確實牛，但針對碰撞沖擊類高度非線性問題，確實還存在問題，最大的毛病就是自由度丟失（比如跌落或者碰撞過程中，物體本該轉動卻轉不起來）、能量在某些情況下會出現不守恒（比如跌落撞擊過程中突然出現大的反彈），對模型阻尼異常敏感（一點點偏差就有可能導致不同的結果），這些問題說明這種方法普遍用在強顯式問題中的穩定性還有待改進。
2、顯式分析方法的結果目前還沒發現異常情況，均比較正常，貌似穩定性很不錯。影響顯式非線性分析速度和精度的主要因素在于兩個：一是minimum time step size（mass scaling），這個參數對顯式分析的速度影響很大，通常，大于0.001時，幾乎難以獲得理想的結果，小于1e-5時，計算速度會大幅度下降。可根據模型進行調試。同樣，time step中的設置也會對計算穩定性有影響，通常不會大于0.01，一般設置在0.001-0.002左右可能會比較穩定，具體根據計算情況而定。
3、adina目前的顯式算法應該說已經達到一個成熟的境界(我相信即使像汽車高速碰撞這樣的問題在目前的框架下也能成功實現)，且有其特點。但最軟肋的問題在于顯式分析中考慮各種損傷效應的材料模型以及分析控制參數較少，這個問題的發展空間很大，但愿在以后的版本中能看到改進，這點應該向aba學習。
目前還準備測試一下用adina做建筑顯式倒塌破壞的模擬，希望有更多的朋友參與進這個很有意義的話題。
顯式算法本身比較簡單，幾乎所有的顯式動力分析程序都以中心差分法為基礎，細微的差別也就是在計算推進的速度、計算精度控制的差異上，就單純的算法而言，adina應該已經很成熟，這點我相信沒有什么異議，無論dytran或者dyna都是那一套算法。
展開 一期一會 | 什么是顯式動力學？
我們將顯式動力學方法稱為“顯式（explicit）”，原因在于積分的結果是一個方程，該方程可以針對當前時間步的已知量，直接計算下一個時間步的值。FEA中使用的另一種方法是隱式時間積分，之所以被稱為“隱式（implicit）”，是因為下一個時間步的目標值不是直接計算，而是通過包含已知量和未知量的方程進行間接確定。在這種情況下，求解器使用線性代數來計算隱含的未知值。
顯式方法的一個示例為前向歐拉法（Forward Euler Method），其得到的方程僅與當前時間步有關：
顯式動力學分析的重要方面
在仿真軟件中使用顯式動力學求解方法時，無論是仿真初學者，還是經驗豐富的工程師，都需要了解這種方法中由數學算法決定的一些重要方面。
臨界時間步長和波傳播時間
最重要的一點是，顯式求解每次只求解“當前時間步之后的時間步”。顯式求解器是在每個時間步內計算應變是如何變化的，因此時間步長必須小于應變波穿過模型中最小單元所需的時間。這一限制被稱為臨界時間步長，而聲音穿過材料的速度決定了波傳播時間。對于剛度大的材料和小單元尺寸，關鍵時間步通常約為毫秒級。
非線性行為
工程師還需要關注的是，顯式動力學可以捕獲哪些類型的非線性行為。由于顯式方法采用的時間步非常小，因此求解器可以將計算得到的值在該小時間步上的變化視為線性的。
工程師將FEA仿真中的大多數非線性行為分為以下類別之一：
非線性材料
非線性材料的屬性會根據載荷或時間，以非線性方式發生變化。在幾乎任何分析類型中，最常見的材料非線性形式都是塑性。隱式方法可能難以確定更高塑性水平的收斂，尤其是當材料剛度下降時。與塑性密切相關的是應變速率相關的屬性，如剛度。
展開 Nastran 顯式非線性分析SOL 700
02
顯式積分求解算法的原理
（1）建立碰撞運動方程
在總體坐標系下，碰撞的運動方程可以表示為：
[M]{a}+[C]{ν}+[K]dpwyvna={Fex}
式中：[M]為結構的質量矩陣；[C]為結構的阻尼矩陣；[K]為結構的剛度矩陣；{a}為加速度向量；{ν}為速度向量；kroqsfc為位移向量；{Fex}為包括碰撞力在內的外力向量。
若令{Fin}=[C]{v}+[K]n8rtvnf，并設{Fre}={Fex}-{Fin},則碰撞方程可以寫成為：
[M]{a}={Fre}
如果采用集中質量，即質量矩陣[M]變成對角矩陣，則各個自由度的方程將是相互獨立的，即：
Miai=Fire(i=1,2.…)
（2）顯式積分算法
用顯式方法求解碰撞運動方程，首先由方程直接求出
ai=Fire/Mi
然后對時間積分求得速度vi，再積分一次就可獲得位移di。這里采用中心差分的顯式格式進行時間積分，中心差分的顯式格式為：
因此在整個時域范圍內，可由上述積分遞推公式求得各個離散時間點處的位移、速度和加速度。顯式積分不需要進行矩陣分解或求逆，無須求解聯立方程組，也不存在收斂性問題，因此計算速度快，其穩定性準則能自動控制計算時間步長的大小，保證時間積分的進度。應用顯式積分算法求解碰撞問題時，一個特別值得注意的問題就是時間步長不能超過臨界時間步長。
展開 晶體塑性顯式vumat計算模擬------案例二十七
在編寫顯式晶體塑性時，經常出現數值震蕩。如果確實發生，結果通常是無界的、非物理的，并且通常以振蕩解為特征。這種問題常出現在晶體塑性本構模型里面！
可以將編寫后的顯式程序與原本的隱式結果對比尋找問題。并驗證結果的可靠性。
顯式晶體塑性結果展示：
應力應變響應
軋制織構復現
壓縮織構復現
拉伸織構復現
應力應變響應
Abaqus顯式動力學入門案例-丟金幣/擲骰子
這樣顯式分析中每一個增量步的計算成本相對隱式來說更低。然而，在顯式動力學分析中，穩定時間增量步的大小是有限的，因為它使用的中心差分算子是條件穩定的，而Abaqus/Standard中使用的隱式算子則是無條件穩定的。因此，在Abaqus/Standard中的大多數分析里，對時間增量步都沒有限制（能限制時間增量的只有求解精度）。
中心差分法的穩定極限與應力波在模型中最小單元中傳播的時間有關。因此，如果模型的最小網格尺寸較小，或者材料中應力波速度較高，那么顯式分析的穩定時間增量步就非常短。因此，顯式分析適合用于建模總動態響應時長較短的分析，例如波的傳播等問題。同時，顯式分析的許多優點也適用于準靜態過程，在此情況下，需要使用質量縮放功能來降低材料中應力波的傳播速度。
Abaqus/Explicit有如下特點：
分析成本隨問題規模線性增加。而隱式算法計算成本隨問題規模增加的速度比線性更快。因此Abaqus/Explicit對于規模非常大的問題是很有吸引力的。
顯式積分算法在求解極不連續的短期事件或過程時往往比隱式算法更有效。
Abaqus/Explicit在求解與應力波傳播有關的問題時比Abaqus/Standard更有效。
這個顯式時間積分，公式也很簡潔明晰。下一步的速度通過前一步的速度和加速度求得，而下一時間步的位移通過速度乘以時間增量得到。
而這個u\ddot_i^N，這個加速度又是用牛頓第二定律計算得到的。由于使用了集中質量矩陣，所以可以把整個矩陣解耦合，不需要組裝總體剛度陣即可將時間步向下推進。集中質量陣把所有的質量都放在對角線元素上，所以非常容易求逆，而且計算復雜度只會隨自由度線性增加。顯式過程不需要在同一步內進行迭代，也不需要計算切線剛度陣。
展開 6-有限元之顯式算法和隱式算法
靜力學分析中是不會用到顯式算法的，動力學分析中主要采用顯式算法（特別是響應時間很短的問題），當然也可以采用隱式算法，但需要選擇較為合適的時間步長，當時間步長取得合適時，拋開計算時間，兩種算法的結果是相差不大的，同一個問題大家可以兩種方法都試一試，但總的來說，動力學分析大多數問題還是采用顯示算法的。
顯式算法的例子：
物體以高速（比如2000m/s）落在一個平板上，交互時間為0.2秒時
飛機著陸時的瞬時響應
隱式算法的例子：
鈑金成型過程的非線性分析
晶體塑性顯式vumat計算模擬------案例二十七
在編寫顯式晶體塑性時，經常出現數值震蕩。如果確實發生，結果通常是無界的、非物理的，并且通常以振蕩解為特征。這種問題常出現在晶體塑性本構模型里面！
可以將編寫后的顯式程序與原本的隱式結果對比尋找問題。并驗證結果的可靠性。
顯式晶體塑性結果展示：
應力應變響應
軋制織構復現
壓縮織構復現
拉伸織構復現
應力應變響應
基于ABAQUS顯式動力學和隱式動力學的彎管成型加工分析 ￥50
總結：顯式動力學和隱式動力學對于都可以應用于求解彎管成型加工問題，當然也可以用于其他的金屬成型問題分析。注意到顯式動力學分析具有較高的計算效率，且計算結果與隱式算法接近，計算精度完全可以滿足工程需要，并且顯式動力學不存在收斂問題，在求解復雜接觸，大變形等問題上具有天然的優勢，因此筆者推薦采用顯式動力學求解材料加工問題。但也應該注意到，在某些簡單問題上，隱式算法其實式更加穩健的，求解精度更高的，需要大家根據經驗進行判斷。如果需要材料在加工過程中需要分析折疊，褶皺，開裂等問題，顯式動力學算法應當為唯一選擇。
如需指導，請站內私信。下面付費可下載案例文件。
展開 ABAQUS顯式與隱式的區別
ABAQUS顯式（explicit）和隱式（standard）算法分別對應著直接積分法中的中心差分法（顯式）和Newmark（隱式）法等。
比較兩種算法，顯式中心差分法非常適合研究波的傳播問題，如碰撞、高速沖擊、爆炸等。顯式中心差分法的M與C矩陣是對角陣，如給定某些有限元節點以初始擾動，在經過一個時間步長后，和它相關的節點進入運動，即U中這些節點對應的分量成為非零量，此特點正好和波的傳播特點相一致。另一方面，研究波傳播的過程需要微小的時間步長，這也正是中心差分法的特點。
而Newmark法更加適合于計算低頻占主導的動力問題，從計算精度考慮，允許采用較大的時間步長以節省計算時間，同時較大的時間步長還可以過濾掉高階不精確特征值對系統響應的影響。隱式方法要轉置剛度矩陣，增量迭代，通過一系列線性逼近（Newton-Raphson）來求解。正因為隱式算法要對剛度矩陣求逆，所以計算時要求整體剛度矩陣不能奇異，對于一些接觸高度非線性問題，有時無法保證收斂。
下面分別介紹這兩種算法
abaqus 顯式與隱式的區別.pdf
展開 行業應用方案 | 顯式跌落分析
一般情況下，類似于跌落、沖壓、碰撞、侵徹之類的瞬態沖擊問題，都適合采用顯式有限元方法求解。
轉載，滑板車遭遇路沿引發的隱式顯式聯合仿真
眾多工程問題中很多時候都涉及到隱式與顯式聯合仿真分析，這不但對求解器軟硬件提出要求，也對用戶的設置提出了更高的要求。本文從大型通用前后處理平臺Ansa/meta出發，以近年來普遍關注的兒童玩具/游樂設備之一的滑板車為例，介紹如何設置隱式-顯式（ABAQUS/Standard-ABAQUS/Explicit）聯合仿真分析求解文件。
主要從以下4個部分進行描述：
1） 模型及工況說明
2） 設定隱式與顯式聯合仿真區域
3） 建立聯合仿真分析
4） 輸出ABAQUS計算文件
1、模型及工況介紹：
如下圖所示，滑板車車體簡化為shell，車體板前后用連接單元與前后輪胎連接，手把用beam，騎行者用質量點等效并用coupling與車把和車體連接。路面處理為解析剛體。
騎行者連同滑板車以3m/s的速度前行，整個分析屬于顯式問題（ABAQUS/Explicit）。雖然模型簡單，但能夠通過該算例說明如何在ANSA中設置隱式與顯式聯合仿真分析文件。
模型中的有些零部件，比如輪胎，會與路面接觸，尤其是前輪會與路沿發生碰撞，承受動態載荷，需要用顯式求解器，因此，這些零部件需要進行顯式分析。而滑板車車體（本例簡化為shell）以及把手和騎行者可直接利用模態動力學計算，這可以直接用隱式求解器進行分析。需要說明的是，如果將滑板車車體用子結構代替，而僅保留必要的模態，可以更進一步提高效率。
2、設定隱式與顯式聯合仿真區域
利用Includes管理器設定三個分開的區域，包括：
a）滑板車車體及coupling-用于建立子結構；
b）滑板車的剩余部分以及騎行者-組成隱式求解區；
c）滑板車輪胎以及路面-顯式求解區。
展開 
基于ABAQUS單點顯式VDLOAD/隱式DLOAD激光沖擊加載(圓形光斑和方形光斑) ￥50
幅值曲線、光斑約束定義
F = p
RETURN
END
VDLOAD顯式沖擊圓形和方形光斑對比
米塞斯應力：圓形成四周擴散形式，方形相對范圍較小
等效塑性應變：圓形中心區域變形較大，方形整體變形均勻，頂點處出現應力集中，變形過大
DLOAD隱式沖擊圓形和方形光斑對比
隱式計算時間成本較長，此處計算到1.5e-8
米塞斯應力：圓形呈高斯分布，方形均勻
等效塑性應變：與顯式規律基本一致
圓形光斑經VDLOAD顯式和DLOAD隱式沖擊下對比
米塞斯應力：隱式計算得到的應力分布相對均勻，且數值相對較小，但是云圖數值基本相近
等效塑性應變：隱式計算塑性變形相對均勻，變形相對較小
雖然隱式得到的結果相對均勻準確，但是計算成本相比較高。
方形光斑經VDLOAD顯式和DLOAD隱式沖擊下對比
米塞斯應力：顯式更加均勻，無應力集中產生，隱式計算結果頂點處產生應力集中
等效塑性變形：顯式計算得到的結果相比隱式更加均勻
位移比較，無明顯區別
方形實際沖擊過程并不會出現頂點的應力集中現象，模擬與網格相關，網格大小盡量能被程序所定義的約束坐標值整除。
方形光斑的應力和應變整體相對均勻，實際激光噴丸過程中方形光斑的沖擊對表面完整性更加有利。
展開 動力學分析方法探秘：顯式動力學與隱式動力學對比
顯式動力學和隱式動力學是兩種常用的數值模擬方法，各自在特定情境下發揮著重要作用。在本文中，我們將深入探討這兩種動力學分析方法的概念以及它們分別適用的問題。
顯式動力學：
顯式動力學特別適用于模擬高速動態加載、爆炸、碰撞等事件中的結構行為。其特點在于每個時間步內，結構中的每個單元的運動方程都顯式地求解，無需進行迭代。這使得顯式動力學相對于其他動態分析方法更加高效，尤其在需要快速計算結果的情況下。
顯式動力學適用于具有較小變形和短時間范圍內的動態行為的問題。典型的應用場景包括碰撞模擬、爆炸效應研究以及其他短時間內發生的動力學事件。然而，它在處理較大變形和較長時間范圍的問題上可能表現不如隱式動力學。
隱式動力學：
相對而言，隱式動力學更適用于較大變形、非線性和長時間范圍內的動力學問題。在隱式動力學中，每個時間步內需要通過迭代方法來找到使得方程達到平衡的解。雖然這使得計算速度相對較慢，但隱式動力學更為穩定，能夠處理更為復雜的結構響應。
隱式動力學常用于模擬結構在地震、風載等較長時間范圍內的動態響應。其迭代方法通常采用數值方法如Newton-Raphson迭代，以求解非線性方程組。這使得隱式動力學成為處理大規模、高度非線性問題的理想選擇。
如何選擇：
當求解涉及輕度非線性的動態有限元分析（FEA）問題以及可以使用大時間步長時，使用隱式動力學。這包括：
靜態平衡。
緩慢、線性和輕度非線性過程。
較大的時間增量。
當計算涉及材料變形或失效等快速變化的高度復雜和非線性問題時，使用顯式動力學，例如：
跌落測試
沖擊和侵徹
破壞
沖擊波
大變形
選擇顯式動力學還是隱式動力學應該取決于模擬問題的特性以及計算資源的可用性。
展開 【仿真平臺性能測試】Abaqus顯式求解分析
本期選取CAE領域最常用的仿真軟件Abaqus，選擇基于Abaqus顯式求解的某型汽車碰撞的案例。我們來看下基于“神工坊”高性能仿真平臺”的Abaqus顯式求解計算，和其他仿真云平臺進行效率對比如何。
Abaqus顯示求解適用于非線性的動力學問題和準靜態問題，適用于模擬碰撞、沖擊和爆炸等問題，因此廣泛應用于航空、航天、汽車等領域。顯式求解應用中心差分方法對運動方程進行顯式的時間積分，應用一個增量步的條件計算下一個增量步的條件，且需要較小的時間增量，所以對計算機的硬件要求較高。
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模型介紹
我們進行顯式分析的模型為某型汽車的碰撞有限元模型。使用材料為某型鋼，模型網格數量為300萬,實體網格使用C3D8R,殼體網格使用S4RS。仿真時間為0.6s。使用質量縮放，定義時間增量步為1E-06。
汽車、路面和墻體之間接觸使用通用接觸。定義墻體為剛體、路面為剛體。通過在墻體上定義RP點，將固定約束施加在RP點上使得墻體固定。汽車的初始速度為25mph,在車體上施加速度場，方向為X軸正方向。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列13：顯式和隱式的區別 ￥1
iSolver介紹：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
==第13篇：顯式和隱式的區別==
CAE求解方法一般有兩種，分別為顯式（Explicit）和隱式（Implicit）。顯式求解算法基于動力學方程，當前時刻的位移只與前一時刻的速度和位移相關，求解過程中無需迭代；而隱式求解基于虛功原理，一般需要進行迭代計算。
在Abaqus中，顯式求解和隱式求解一般都會采用增量求解，即將分析步分割為若干個增量步，在當前增量步達到平衡時計算下一個增量步。
1. 顯式(Explicit)
在顯式求解過程中，每個增量步內不需要進行迭代求解，且無需形成切線剛度矩陣，故每個增量步內計算量相對于隱式求解方法消耗較小，一般與單元規模成正比。但增量步長也不能過大，一般不超過模型最小自由振蕩周期的1/10，否則容易導致計算結果發散。
2. 隱式(Implicit)
在隱式求解過程中，每個增量步都需要進行平衡迭代，需要形成切線剛度矩陣，計算量相對較大，一般與單元規模和迭代收斂速度相關。隱式求解的收斂速度和穩定性根據選擇迭代方法的不同而不同。因此，需要針對模型特性選擇合適的增量步長，保證計算結果的收斂。
綜上，無論是顯式求解還是隱式求解，都需要根據模型和求解問題合理設置分析步的增量步長和求解方法，保證分析的精度和質量。雖然這兩種求解方法已經是有限元的基本動力學求解方法，但由于有限元本身的復雜性，往往很多人都難以理解兩者的區別和顯式為何發射，本文將以一個簡單的算例配合代碼實現來直觀的解釋一下隱式和顯式的區別。
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