橡膠疲勞的案例
橡膠制品的動態疲勞及配方設計方案
橡膠的動態疲勞
動態疲勞性能是橡膠特有的重要力學性質。它對橡膠制品的實際使用,有重要的意義。在動態條件下工作的橡膠制品,如輪胎、防震制品等,主要是利用它優越的動態力橡膠制品長期在動態下工作,將逐漸加深動態疲勞,以致發生破壞,這種破壞稱之疲勞破壞。延長橡膠制品動態下的使用壽命,即提高耐疲勞性能,是個重要的研究課題。橡膠制品耐疲勞性能與橡膠性質、配方、和疲勞條件(周期形變類型、形變頻率、形變率、形變力和溫度等)有密切關系。
橡膠動態疲勞的力化學
在周期力作用下,未填充的線構或網構橡膠,它們的分子結構或網構狀態,發生顯著的變化以致破壞。這是由于疲勞過程,大分子或網構發生斷裂破壞,重排以及再結合等過程,導致了橡膠結構的不均勻狀態。這種狀態更促使橡膠結構微區中的應力分布愈趨不均化。特別是由于橡膠的粘彈性質,周期形變時,應力松弛來不及充分進行。這些因素使橡膠結構中總是保持一定的應力梯度,在多次形變下,橡膠結構將逐漸遭到破壞。
大分子鏈或網構產生疲勞破壞,結果生成了大分子鏈段自由基,由于鏈段自由基又可引起一系列橡膠的力化學反應過程,導致了橡膠進一步的疲勞破壞。鏈段自由基與氧反應，引發了橡膠的氧化反應。實驗表明，橡膠在周期力的作用下，降低了氧化活化能，加速了氧化作用。如周期力形變振幅50％，形變頻率250周/分時，氧化活化能為18.1千卡/克分子，未經應力活化的，氧化活化能為21.0千卡/克分子，兩者的差值便是機械能轉化成化學能的結果。這是因為機械力使橡膠大分子繼中的鍵角、鍵長發生形變，致使降低了氧化活化能。
機械疲勞強度，直接影響了生成自由基的濃度和氧化速度，這可以從防老劑的消耗速度得到說明。橡膠在不同老化條件下老化過程中防老劑的消耗速度是不同的。
展開 橡膠疲勞仿真中的三大挑戰與解決思路
在工程實踐中，橡膠部件的疲勞壽命預測常常面臨諸多挑戰。與金屬材料相比，橡膠表現出獨特的力學行為和失效機理，這使得傳統的疲勞分析方法往往難以直接應用。基于我們此前的系列研究，現將橡膠疲勞仿真中的三個關鍵問題重新梳理，為工程實踐提供參考。
挑戰一
平均應力效應的準確評估
01
PART
在金屬疲勞分析中，拉伸平均應力通常會對材料壽命產生不利影響。然而，橡膠材料的響應則更為復雜：對于能夠發生應變誘導結晶的橡膠，適當的平均拉伸應變反而可能顯著延長其疲勞壽命，提升幅度可達幾個數量級；而對于非結晶橡膠，平均應變的影響則與金屬類似，表現為導致產品壽命的降低。
分析方法建議：
需要采用臨界平面分析方法，結合材料的應變結晶特性評估，對各個潛在裂紋面的壽命進行獨立計算。這種方法能夠更準確地描述平均應變在橡膠疲勞中的復雜作用機制。
延伸閱讀：
橡膠疲勞 ≠ 金屬疲勞：平均應變效應
挑戰二
非線性響應的處理
02
PART
金屬疲勞分析中廣泛采用的線性疊加方法，在處理橡膠材料時面臨根本性挑戰。橡膠在使用中常伴有顯著的非線性材料行、大變形運動和非線性接觸，這使得復雜載荷譜對應的應力-應變響應無法通過簡單縮放單位載荷結果來合成。
解決途徑：
采用載荷空間離散化和插值方法，通過預計算一組有限元解，建立載荷與響應之間的非線性映射關系，從而實現對復雜載荷歷程的高效分析。這種方法在保證計算精度的同時，能夠顯著減少必要的有限元仿真計算量，提升分析效率。
展開 橡膠襯套疲勞仿真技術
5、橡膠襯套疲勞仿真典型案例
下圖是某懸置襯套的疲勞仿真計算結果。可以看出損傷最大位置和應力應變的最大位置是不同的，所以有必要進行疲勞仿真分析。
橡膠疲勞仿真技術，目前還有很多難題需要攻關解決。橡膠的大應變計算還是不穩定：比如橡膠材料種類繁多，不同產家的橡膠配方也不一樣，我們只完成了幾種橡膠的材料試驗，也花費了大量的經費，每種橡膠都進行材料試驗，肯定是不切實際的。比如，仿真結果與實際結果的差異，還需要進一步的對標。所以，橡膠疲勞仿真技術的發展，任重而道遠！
本文來自上汽安全與CAE技術
展開 履帶鏗鏘，科技守護：大閱兵背后的橡膠疲勞仿真分析工作者
其中，坦克履帶的橡膠掛膠疲勞問題，就是影響裝備可靠性的關鍵因素之一。
技術突破：從實驗室到實戰應用
美軍M1A1主戰坦克曾面臨同樣的難題——履帶掛膠在復雜工況下容易出現疲勞開裂，直接影響裝備的作戰效能和安全性。通過應用Endurica橡膠疲勞仿真技術，美軍成功實現了對履帶掛膠疲勞壽命的精準預測，仿真結果與實物試驗高度吻合。
如果您對美軍M1A1坦克履帶橡膠疲勞仿真分析的詳細技術案例感興趣，歡迎聯系我們，我們將為您提供完整分析報告。
值得一提的是，這項技術不僅提升了產品的可靠性，每年還為研發節省了近200萬美元的試驗成本。通過材料測試與結構仿真相結合的方法，實現了在虛擬環境中就能發現問題、解決問題的創新突破。
科技報國：易瑞博的使命與擔當
作為Endurica在中國區的戰略合作伙伴，易瑞博科技始終致力于將先進的橡膠疲勞仿真技術用于國內裝備研發。我們的工程師扎根實驗室，反復測試材料、優化模型，以實際行動支撐國防裝備可靠性。雖不在閱兵現場，卻以技術默默守護戰車行進的每一程。我們堅信，真正的報國在于日常的堅守與實際的付出，易瑞博愿繼續以技術之力，默默守護國家的每一次前行。
科技強國的道路，需要更多同行者。如果您的項目也正面臨材料疲勞的挑戰，歡迎與我們交流。易瑞博愿與所有堅守實業的科技工作者一道，用專業與耐心，把每一個細節做到最好。
展開 
采用Marc進行橡膠件疲勞壽命分析
橡膠件疲勞分析概述
在橡膠件CAE仿真分析中，通常需要進行橡膠件剛度，密封性等仿真工況的分析，但如何進行橡膠疲勞壽命的分析當前仍然是困擾行業的難題。
Marc軟件在橡膠、密封行業有著廣泛的應用，針對橡膠疲勞壽命的仿真，Marc有幾種方法可以實現：
? 通過Mullins效應進行橡膠件的損傷分析，當損傷到達1時，認為橡膠出現開裂，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算，工作量巨大。
? 通過彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析。其基本思想和傳統的金屬疲勞的一致，且仿真計算工作量很小，適合在工程計算中應用。
下面，我們將介紹如何采用彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析。
彈性橡膠體的疲勞理論介紹
根據彈性體疲勞理論，彈性體的壽命和其對數應變和格林應變存在對應關系，也就是Woehler公式，其形式如下：
上述公式中，為彈性體破壞時的循環次數，為其對應的最大對數應變和格林應變。A和n為需要擬合的參數。其曲線的擬合形式如下圖所示。
然后通過雨流計數法則進行變幅損傷累積疊加，如下表達式。當D<1認為彈性體沒有發生破壞，當D≥1認為彈性體發生破壞。
在實際的計算中，只需計算一個周期的載荷循環，就可以進行彈性體壽命的預測。下面將介紹如何在Marc中進行彈性體疲勞壽命的擬合。
展開 設計仿真 | 采用Marc進行橡膠件疲勞壽命分析
01
橡膠件疲勞分析概述
在橡膠件CAE仿真分析中，通常需要進行橡膠件剛度，密封性等仿真工況的分析，但如何進行橡膠疲勞壽命的分析當前仍然是困擾行業的難題。
Marc軟件在橡膠、密封行業有著廣泛的應用，針對橡膠疲勞壽命的仿真，Marc有幾種方法可以實現：
? 通過Mullins效應進行橡膠件的損傷分析，當損傷到達1時，認為橡膠出現開裂，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算，工作量巨大。
? 通過彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析。其基本思想和傳統的金屬疲勞的一致，且仿真計算工作量很小，適合在工程計算中應用。
下面，我們將介紹如何采用彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析。
02
彈性橡膠體的疲勞理論介紹
根據彈性體疲勞理論，彈性體的壽命和其對數應變和格林應變存在對應關系，也就是Woehler公式，其形式如下：
上述公式中，為彈性體破壞時的循環次數，為其對應的最大對數應變和格林應變。A和n為需要擬合的參數。其曲線的擬合形式如下圖所示。
然后通過雨流計數法則進行變幅損傷累積疊加，如下表達式。當D<1認為彈性體沒有發生破壞，當D≥1認為彈性體發生破壞。
在實際的計算中，只需計算一個周期的載荷循環，就可以進行彈性體壽命的預測。下面將介紹如何在Marc中進行彈性體疲勞壽命的擬合。
03
橡膠體疲勞計算案例
以汽車襯套為例，首先在現有的橡膠材料模型參數的參數基礎上，需增加用于彈性體疲勞計算的參數，如下圖所示：
其中，系數A和N分別對應Woehler公式里面的A和n。
其次，定義橡膠襯套的載荷計算工況。
展開 設計仿真 | 采用Marc進行橡膠件疲勞壽命分析
01
橡膠件疲勞分析概述
在橡膠件CAE仿真分析中，通常需要進行橡膠件剛度，密封性等仿真工況的分析，但如何進行橡膠疲勞壽命的分析當前仍然是困擾行業的難題。
Marc軟件在橡膠、密封行業有著廣泛的應用，針對橡膠疲勞壽命的仿真，Marc有幾種方法可以實現：
? 通過Mullins效應進行橡膠件的損傷分析，當損傷到達1時，認為橡膠出現開裂，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算，工作量巨大。
? 通過彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析。其基本思想和傳統的金屬疲勞的一致，且仿真計算工作量很小，適合在工程計算中應用。
下面，我們將介紹如何采用彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析。
展開 減振橡膠疲勞黏滯生熱的仿真分析-源文件與子程序詳解
6.2基于自熱溫升的橡膠疲勞壽命仿真流程
07
—
總結
采用單軸拉伸(ST)、平面拉伸(PT)和等雙軸拉伸(ET)三種橡膠測試試驗，擬合相關試驗參數，得到了橡膠材料的Ogden本構模型及相關參數。
設計仿真 | 基于開裂能量密度方法的橡膠件疲勞壽命分析
小 結
與基于馬林斯效應和基于應變壽命曲線的彈性體疲勞相比，基于開裂能量密度的方法，可以更加精確的進行橡膠件的疲勞壽命預測和開裂方向預測。
采用Marc軟件，可以很方便的在計算完強度的基礎上，進行橡膠件疲勞壽命的計算。從而幫助客戶快速預測橡膠件的疲勞壽命，提升產品開發效率。
設計仿真 | 基于開裂能量密度方法的橡膠件疲勞壽命分析
小 結
與基于馬林斯效應和基于應變壽命曲線的彈性體疲勞相比，基于開裂能量密度的方法，可以更加精確的進行橡膠件的疲勞壽命預測和開裂方向預測。
采用Marc軟件，可以很方便的在計算完強度的基礎上，進行橡膠件疲勞壽命的計算。從而幫助客戶快速預測橡膠件的疲勞壽命，提升產品開發效率。
abaqus橡膠熱仿真：減振橡膠疲勞黏滯生熱的仿真分析-源文件與子程序詳解
6.2基于自熱溫升的橡膠疲勞壽命仿真流程
07
—
總結
采用單軸拉伸(ST)、平面拉伸(PT)和等雙軸拉伸(ET)三種橡膠測試試驗，擬合相關試驗參數，得到了橡膠材料的Ogden本構模型及相關參數。
橡膠疲勞≠金屬疲勞 第1部分：平均應變效應
計算無定形和應變結晶橡膠中裂紋擴展速率的模型
橡膠的疲勞特性可以繪制在Haigh圖中，但橡膠的等壽命曲線與金屬有很大不同。在金屬疲勞分析中，假設裂紋總是垂直于最大主應力方向擴展，而這對于橡膠來說并不總是正確的，特別是在涉及應變結晶和非松弛載荷的情況下。因此，對于橡膠疲勞分析，需要使用臨界平面分析方法[5]，通過計算材料單元在多個潛在疲勞開裂面上的疲勞壽命，找出其中具有最短壽命的裂紋平面，將其確定為最危險的開裂面。
圖4顯示了疲勞壽命和臨界平面方向對應變幅度和平均應變的依賴性。為每對應變振幅和平均應變坐標繪制一個球體，其上的顏色表示疲勞壽命，單位法向量表示臨界平面方向。可以看出，平均應變和應變幅值的不同組合可以產生一定范圍的裂紋平面取向。
圖4. 臨界平面分析包括整合每個可能裂紋方向的裂紋擴展速率定律，并確定產生最短壽命的方向（圖4左）。Haigh圖（圖4右）中的每個點都與其自身的臨界平面方向相關聯。
天然橡膠（NR）和丁苯橡膠（SBR）的Haigh圖如圖5所示。在這些圖像中，紅色表示疲勞壽命短，藍色表示疲勞壽命長。對于天然橡膠（圖5左），Haigh圖的長壽命區域呈現出顯著的圓頂狀形狀，表明在應變誘導結晶的影響下平均應變對提高壽命的有益效果。相反，SBR的疲勞壽命總是隨著平均應變的增加而降低。即使如此，SBR的Haigh圖具有與材料的超彈性相關的非線性特征，這也不同于金屬。
圖5. 為NR（左）和SBR（右）橡膠計算的圖表。
需要注意的是，橡膠中的應變結晶效應與溫度相關。在較冷的溫度下，這種影響較強，而在較高溫度下，這種影響較弱。圖6比較了三種不同溫度下結晶橡膠的實驗Haigh圖[6]（頂部）和計算結果（底部）。
圖6.
展開 耐疲勞橡膠配方分析
一.概述
橡膠材料的疲勞性能可定義為在周期性變形或外力作用下(如彎曲、剪切、壓縮和拉伸等) ,其物理機械性能下降的現象。疲勞破壞是指在低于材料破壞強度下,橡膠因受周期性應力或應變,其表面或內部產生微觀損傷,并逐漸發展成宏觀裂紋直至制品喪失使用性能的現象。在日常工作條件下,大多數橡膠制品都是在動態變形條件下使用的,研究并尋找橡膠材料耐疲勞破壞性的規律,對保證橡膠制品的使用可靠性具有重要意義。科標技術從事耐疲勞橡膠成分分析、配方開發服務。
二.耐疲勞橡膠
2.1耐疲勞橡膠常見體系：
2.1.1橡膠類型
橡膠類型是影響疲勞破壞性能的主要因素,橡膠材料的應力結晶能力與其疲勞行為密切相關,在合適的或較高應力下,應力結晶有利于橡膠材料的耐屈撓破壞性能,主要原因是阻礙微觀破壞及擴展起主要作用。另外,在低應變條件下橡膠材料的玻璃化轉變溫度越高,耐疲勞破壞性能就越好,這是因為橡膠分子的松弛機理起主要作用。
對天然橡膠和丁苯橡膠以多次拉伸的方式，進行了疲勞破壞實驗。拉伸應變小時，NR的疲勞壽命比SBR的小，這是因為丁苯橡膠的Tɡ高于天然橡膠，其分子的應力松弛機能在此時占支配地位；拉伸應變大時，NR的疲勞壽命比SBR的大。其原因在于天然橡膠具有拉伸結晶性，此時阻礙微破壞擴展占了支配地位。所以在低應變區域，Tɡ較高的丁苯橡膠，其耐疲勞破壞性優于天然橡膠；而在高應變區域，具有拉伸結晶性的天然橡膠的耐疲勞破壞性較好。
展開 Endurica軟件下載與獲取指南：橡膠疲勞壽命仿真的專業工具
在橡膠制品的設計與開發過程中，能否在產品試制前準確預測其疲勞壽命，是衡量研發水平的重要標志。Endurica作為一款在全球范圍內經過廣泛驗證的橡膠疲勞壽命仿真工具，已成為多家頭部輪胎與橡膠企業研發體系中的關鍵組成部分。
引入Endurica不僅是為團隊增添一款軟件，更是構建一項可持續的工程能力。為確保該工具能夠順利落地并快速發揮價值，建議遵循專業、規范的獲取與啟動流程。
為何選擇
Endurica？
01
PART
眾多行業領先企業在提升產品耐久性方面，往往依賴于一套成熟的方法論。Endurica的核心優勢體現在以下幾個方面：
01
基于物理的仿真模型
軟件內核基于斷裂力學理論，能夠依據材料的疲勞裂紋擴展數據直接預測產品壽命，仿真結果較傳統經驗公式更為可靠。
02
與主流FEA軟件無縫集成
支持直接讀取Abaqus、Ansys、Hexagon Marc等有限元分析結果，實現高效的工作流程整合。
03
完善的模型庫
內置經過工業驗證的成熟材料模型，如Thomas疲勞裂紋擴展模型、Lake-Lindley疲勞極限模型等，可精確描述包括應變結晶效應在內的多種橡膠材料行為。
04
顯著降低測試成本
通過仿真分析篩選出不合格的設計方案，從而將實物測試資源集中于最具潛力的設計方案上。
橡膠疲勞仿真綜合解決方案功能矩陣
（上下滑動或點擊放大瀏覽）
因此，引入Endurica不僅是引入一款工具，更是引入一套經過實踐檢驗、能夠系統提升研發效率和可靠性的方法論。
Endurica軟件下載
與獲取流程
02
PART
Endurica采用正式的商業授權模式。
展開 設計仿真 | 基于開裂能量密度方法的橡膠件疲勞壽命分析
橡膠體疲勞案例介紹
以橡膠件，襯套為例，首先在現有的橡膠材料模型參數的參數基礎上，需增加用于彈性體疲勞計算的參數，如下圖所示：
其中，系數Wmax、rc、N、c0、分別為臨界撕裂能量，最大裂紋擴展速率，指數系數，初始微裂紋尺寸。模型計算時不考慮載荷比值的修正。其次，定義橡膠襯套的載荷計算工況。在該案例中，我們先約束襯套的中心和對稱面，同時定義襯套的邊緣沿徑向和軸向同時加載1mm的正弦振動。載荷加載形式為正弦波，在一個正則時間步內完成。
同時在結果輸出中，需要將柯西應力張量和應變梯度進行輸出，以用于后續的疲勞壽命計算。計算結果如下圖所示。可以看到，最大對數主應變發生在橡膠襯套和套筒的接觸位置已經在襯套邊緣特征位置。
在此基礎上，新增一個用于疲勞計算的分析任務，用于疲勞壽命計算。其計算設定參數如下圖所示。其中，載荷類型采用變幅載荷，并選定前一步計算好的結果文件。定義好壽命計算的增量步范疇，該分析取第一步到最后一步的應變進行疲勞壽命計算。
疲勞計算結果如下圖所示，可以看到其損傷最大的位置在橡膠特征倒角處，最小對數壽命為2.7。這與前面計算的最大等效柯西應力位置對應。同時，還可以預測出橡膠裂紋開裂面，如下圖所示。其中紅色箭頭所指的方向即為疲勞開裂平面的法向。
小 結
與基于馬林斯效應和基于應變壽命曲線的彈性體疲勞相比，基于開裂能量密度的方法，可以更加精確的進行橡膠件的疲勞壽命預測和開裂方向預測。
采用Marc軟件，可以很方便的在計算完強度的基礎上，進行橡膠件疲勞壽命的計算。從而幫助客戶快速預測橡膠件的疲勞壽命，提升產品開發效率。
展開 