敏感分析的案例
強度參數反分析(Back Analysis of Material Properties)---敏感性分析和概率分析
經常使用的自由變量是粘結力和內摩擦角，敏感性分析可以檢查用經驗方法確定出的強度值是否在合理的范圍之內。這種檢查有時是必要的，因為粘結力和內摩擦角受最小主應力的影響，根據Hoek-Brown準則推導出來的值可能不準確，在【三軸試驗數據擬合Hoek-Brown準則的簡潔方法(Best-Fit of Triaxial Lab Data)】的最后一個算例中顯示了這種影響。
對于概率性分析，由于同時設置不同參數的概率分布，因此可以得出多組滿足設定安全系數的組合值，間接地檢驗敏感性分析的結果。
雖然選擇和定義變量的方法相同，但敏感性分析與概率分析的目的和結果還是有所區別的，在敏感性分析中，每次只改變一個單一的變量，而所有其他的變量都保持不變，計算時取其平均值。
3 Two-Way敏感性分析
上面進行的敏感性分析可以稱之為One-Way分析，意指一次只設定一個自由變量，其余變量固定，Plaixs LE提出了一種Two-Way敏感性分析方法，可以同時設置兩個自由變量，從而產生類似上述概率分析的結果，下圖所示的是使用這種方法產生的安全系數等值線圖。
4 結束語
已經建立了一個新的反分析(back analysis)數據集，創建這個數據集的主要目的是調查真實案例的巖體參數強度值以此來擴充巖體參數數據庫，對具體的計算過程不感興趣。另一方面，目前的敏感性分析和概率分析主要應用在極限平衡法中，在有限元或離散元中應用由于計算工作量太大而變得不適用，特別是使用FLAC3D或3DEC進行反分析計算時間太長。
展開 STAR CCM+伴隨求解器（機翼等敏感性分析方法）
即它提供了設計量對目標量的敏感性分析。
適用伴隨方法的情形舉例:
1）管道的形狀(設計量)對壓降(目標量)有什么影響?
2）入口條件(設計量)對出口流量均勻性(目標量)有何影響?
3）機翼表面的哪些區域(設計量)對升力和阻力影響最大(目標量)？
伴隨方法的優勢在于，獲取目標敏感性分析的計算成本不會隨著設計變量的增加而增加。這是由于計算成本本質上獨立于設計變量的數量，對于任意數量的設計變量，伴隨方法只需要一個流解和一個伴隨解。
【技術】渦輪泵誘導輪幾何參數的敏感性分析及性能優化
CAESES和ANSYS的聯合工作流程
渦輪泵誘導輪的優化結果
為了得到不同幾何參數的影響規律，通過Sobol算法進行了參數敏感性分析，進行了150個不同模型的仿真分析研究。這里保持子午流道的輪廓和葉片包角的分布不變，調整三個葉片頂部流動角（β）分布參數。
葉片流動角分布的參數變化圖
通過后處理輸出的空化分布云圖以及處理得到的空化目標函數值，能夠分析不同參數對性能的影響規律，并確定當前的最佳模型。在當前結果中，最佳模型空化性能函數提升了36%左右。未來的工作將進一步針對葉片包角分布、前緣形狀參數以及葉片兩側不同的厚度分布進行研究。
原始幾何與敏感性分析得到的最佳幾何的比較
----------------本文作者：佛羅倫薩大學 埃里卡·吉尼奧尼博士----------------
展開 感應電動機定轉子全域溫度場數值計算及相關因素敏感性分析
在該溫度場計算模型的基礎上，分析了電機溫度場對定子銅耗、散熱翅高度以及定子繞組浸漬質量等相關因素的敏感性，為電機優化設計奠定理論基礎。
感應電動機定轉子全域溫度場數值計算及相關因素敏感性分析.pdf
干貨：地質災害區劃與評價因子選取及敏感性分析
本文采用統計學方法，對研究區山地災害點與各因子的每個屬性進行相對頻率組合的定量計算方法，綜合天水市秦州區震后地質災害發育情況，本次危險性區劃分析中選用了10個影響因子，主要包括：地質構造、地形坡度、海拔高程及水系發育情況等。
地質構造
地質構造因素對地質災害點的發育控制作用十分明顯，在區域地質構造比較復雜，褶皺比較強烈，新構造運動比較活動的地區，地質災害比較發育。其影響主要表現在：①地質構造決定了地貌形態的分布，對地質災害發育的臨空條件起到間接的控制作用；②地質構造帶巖石破碎、風化嚴重，使得邊坡的連續性和完整性受到破壞，是地下水最豐富和活動的地區，降低了巖體的抗剪強度；③在構造應力作用下，巖體內節理、裂隙發育，為崩塌發育提供了條件；④活動斷層造成地表破裂，巖層結構發生破壞，非活動斷層作為地震波的反射界面，可能導致巖體的拉力破壞；⑥斷裂構造控制著水系的發育和人類工程活動的分布，對地質災害的威脅對象起到間接的控制作用
研究中，通過GIS軟件緩沖區分析和數據統計功能，對研究區內災害點與斷裂距離分布關系做了統計：首先，對研究區內的斷裂做距離緩沖處理，分別得到0-500，500-1000，1000-2000及大于2000米四個緩沖區；然后利用GIS統計功能，對每個緩沖區內的災害數量、緩沖區面積進行統計，計算每個緩沖區內災害點密度。詳細數據如表5-1-4所示，災害點與斷裂的分布關系和敏感性關系，如圖5-1-1所示。
展開 雙折射材料溫度敏感性分析
摘要：
目前，FRED溫度敏感性的評價可使用腳本語言實現。本文演示了一個雙折射材料的折射率隨溫度變化而變化腳本。
雙折射簡介：
雙折射（birefringence）是指一條入射光線產生兩條折射光線的現象。
尋常光線（o光線）——遵守折射定律，且在入射面內 ；
非常光線（e光線）——不遵守折射定律，一般不在入射面內；
光軸—晶體中存在的一個特殊方向，光在晶體中沿此方向行進時，不產生雙折射現象，對于單軸晶體，則o,e光的傳播方向相同，且其傳播速度也相同。
步驟1：創建雙折射材料KDP（磷酸二氫鉀晶體），命名為KDP Baseline。在樹形文件夾中選擇Materials>Create a New Material>Sampled Birefringent and/or Optically Active Material，按照如圖所示的數據輸入如下數值（KDP材料的創建方法請見本文后的備注）。
注意：axis選項為軸向方向，在OXY平面為45°角。
步驟2：復制KDP BaseLine到Materials樹形文件夾下，具體操作為鼠標左鍵選中KDPBaseline，右鍵選擇Copy，并在Materilas 下選擇paste，并命名為KDP。
步驟3：創建一個折射率隨溫度變化20k后的折射率變化模型，我們利用FRED軟件自帶的VB腳本實現此功能。在樹形文件夾選擇Embedded Scripts，右鍵選擇Create a New Embedded Scrips，注意刪除腳本編輯器里面的所有內容，然后粘貼如下的程序到此編輯器中。
步驟4：在腳本編輯器中按下Ctrl +B運行腳本，最后我們觀測KDP材料的折射率變化。
展開 FRED應用：雙折射材料溫度敏感性分析
雙折射簡介：
目前，FRED溫度敏感性的評價可使用腳本語言實現。本文演示了一個雙折射材料的折射率隨溫度變化而變化腳本。
摘要：
步驟1：創建雙折射材料KDP（磷酸二氫鉀晶體），命名為KDP Baseline。在樹形文件夾中選擇Materials>Create a New Material>Sampled Birefringent and/or Optically Active Material，按照如圖所示的數據輸入如下數值（KDP材料的創建方法請見本文后的備注）。
光軸—晶體中存在的一個特殊方向，光在晶體中沿此方向行進時，不產生雙折射現象，對于單軸晶體，則o,e光的傳播方向相同，且其傳播速度也相同。
非常光線（e光線）——不遵守折射定律，一般不在入射面內；
尋常光線（o光線）——遵守折射定律，且在入射面內 ；
步驟2：復制KDP BaseLine到Materials樹形文件夾下，具體操作為鼠標左鍵選中KDPBaseline，右鍵選擇Copy，并在Materilas 下選擇paste，并命名為KDP。
注意：axis選項為軸向方向，在OXY平面為45°角。
步驟3：創建一個折射率隨溫度變化20k后的折射率變化模型，我們利用FRED軟件自帶的VB腳本實現此功能。
展開 基于ABAQUS數值的混凝土防滲墻內力及變形敏感性分析
[3] 侯毅，張勁松，李明合，等.花坪河面板堆石壩應力變形分析[J].人民黃河，2013,35(9):103- 105.
[4] 孫明權，常躍.影響混凝土防滲墻內力及變形的因素分析[J].人民黃河，2006(4):65- 66,68.
[5] 謝江松，王政平，湛杰.某面板堆石壩防滲墻內力與變形特性研究[J].人民珠江，2019,40(1):131- 137.
[6] 寧保輝，于沭，董振鋒，等.前坪水庫大壩設計及三維應力變形分析[J].水利規劃與設計，2019(5):140- 144,147.
文章來源水利技術監督. 2023(10)
干貨：地質災害區劃與評價因子選取及敏感性分析
本文采用統計學方法，對研究區山地災害點與各因子的每個屬性進行相對頻率組合的定量計算方法，綜合天水市秦州區震后地質災害發育情況，本次危險性區劃分析中選用了10個影響因子，主要包括：地質構造、地形坡度、海拔高程及水系發育情況等。
地質構造
地質構造因素對地質災害點的發育控制作用十分明顯，在區域地質構造比較復雜，褶皺比較強烈，新構造運動比較活動的地區，地質災害比較發育。其影響主要表現在：①地質構造決定了地貌形態的分布，對地質災害發育的臨空條件起到間接的控制作用；②地質構造帶巖石破碎、風化嚴重，使得邊坡的連續性和完整性受到破壞，是地下水最豐富和活動的地區，降低了巖體的抗剪強度；③在構造應力作用下，巖體內節理、裂隙發育，為崩塌發育提供了條件；④活動斷層造成地表破裂，巖層結構發生破壞，非活動斷層作為地震波的反射界面，可能導致巖體的拉力破壞；⑥斷裂構造控制著水系的發育和人類工程活動的分布，對地質災害的威脅對象起到間接的控制作用
研究中，通過GIS軟件緩沖區分析和數據統計功能，對研究區內災害點與斷裂距離分布關系做了統計：首先，對研究區內的斷裂做距離緩沖處理，分別得到0-500，500-1000，1000-2000及大于2000米四個緩沖區；然后利用GIS統計功能，對每個緩沖區內的災害數量、緩沖區面積進行統計，計算每個緩沖區內災害點密度。詳細數據如表5-1-4所示，災害點與斷裂的分布關系和敏感性關系，如圖5-1-1所示。
展開 案例分享 | 連接器結構幾何參數優化
單目標優化
在得到了標定后輸入參數的重要性和敏感度后，就可以開展進一步優化以改進系統或產品設計。由于在敏感度分析中已經定義和分析了優化目標，因此可以立即以敏感度分析結果為起始設計進行優化。此外，敏感度分析還有助于簡化設計，即減少輸入參數和減小輸入參數變化范圍。總而言之，敏感度分析能夠為即將開展的優化減少計算時間，并以更快的速度找到最優設計。由于拔出過程的預后系數CoP 較低，因此不能繼續在MoP 上進行優化。為了進行優化，選擇采用自適應響應面方法（ARSM）進行直接優化。
圖7：參數標定得出的連接器幾何結構最優設計
在敏感度分析過程中，未對響應變量產生任何影響的輸入參數將不會參與優化。但是，在優化中考慮了它們的參考值。在圖6 中，用最優設計曲線（紅色）開展的優化顯示與預期曲線高度一致。對于插入過程，在最大插入力下存在良好的擬合。遺憾的是，所需的插入力變化曲線擬合不佳。這是由于建模的接觸區域的圓形表面，難以實現插入力的線性增長。相反，拔出過程的擬合度極佳。最大保持力和力變化都被較好的標定。圖7 所示的是連接器的最優設計。
容差分析
在連接器優化中，插入力和拔出力的絕對值是關鍵設計指標。例如當存在裸露的載流部件時，過低的拔出力可能會威脅生命。
展開 TriboForm：基于敏感性分析縮小調試和批量生產之間的差距
圖3.模擬結果表明，通過增加涂油量，最大失效和塑性應變都會明顯下降
最后，為了回答這一敏感性研究的主要目標，可以看出涂油量對定義的質量問題有顯著影響，只有1.0 g / m2的涂油量才能形成安全的工藝窗口（圖4）。 對于這種涂油量，針對這兩種情況，在規定的速度范圍（~100-250mm / sec）下均能獲得安全的產品。
圖4.行程速度的過程窗口僅顯示在試用和生產條件下潤滑量為1g / mm2的安全區域。
0.5g / m 2的涂油量滿足拉伸極限，但是在生產設置下發生開裂（不依賴于成形速度）。 也就是說，由于30℃的較高溫度，觀察到更高的摩擦系數，從而導致更敏感的產品（圖5）。 相反，較高的涂油量對于開裂的安全的工藝窗口具有相反的效果，但是導致在某些位置拉伸不充分。
圖5.較高的溫度導致較高的摩擦范圍，隨后增加最大失效并降低拉伸極限。
該敏感性研究強調了摩擦條件通過將AutoForm-Sigma模塊與TriboForm軟件結合使用來實現工業鋁件的穩健成形過程的重要作用。在試模和生產設置下的安全產品只能通過在特定潤滑條件下使用特定范圍的成形速度來實現。重要的是要意識到這些工藝參數彼此相互作用，不可分開單獨研究。
來源：AutoForm軟件解決方案
展開 
PIDO智能仿真 | Ansys Mechanical聯合optiSLang實現材料參數標定
目標函數是在15個位移點處仿真與測試力誤差值和的平方根趨于最小值，可以直接從力向量求出：
編輯輸入參數的變化范圍
定義目標函數
定義采樣算法、采樣數量
從敏感度分析結果可以看到測試數據曲線完全被采樣點仿真結果曲線集覆蓋，說明目前設置的輸入參數變化范圍已經可以滿足此次參數標定。
DOE輸出的仿真結果曲線
optiSLang通過敏感性分析找到重要參數，并自動過濾不重要參數，實現參數降維，減少計算量。通過一個預測質量的關鍵指標預測系數（CoP - Coefficient of Prognosis）來評估對實際模型的預測質量，為后續設計提供最佳預測元模型（MoP- Metamodel of Optimal）。
從此次敏感性分析的全模型CoP結果為98%，說明獲得了良好的預測質量。從各個輸入參數的CoP結果可以看出各參數的對響應量的影響重要程度，線性硬化系數R0在敏感度分析中被自動去掉，因為其影響作用幾乎為零可以忽略。
敏感度分析結果-CoP
敏感度分析支持查看所有分析步的CoP結果，可以結合力-位移曲線觀察各個輸入參數在曲線各段的影響作用變化。在0~3分析步中彈性模量的CoP幾乎為100%，參數E的影響最大，材料正處于彈性變形階段，從第4 分析步起其他塑性參數的CoP處于較大值，材料進入塑性變形階段。
展開 FRED應用：雙折射材料溫度敏感性分析
摘要：
目前，FRED溫度敏感性的評價可使用腳本語言實現。本文演示了一個雙折射材料的折射率隨溫度變化而變化腳本。
雙折射簡介：
雙折射（birefringence）是指一條入射光線產生兩條折射光線的現象。
尋常光線（o光線）——遵守折射定律，且在入射面內 ；
非常光線（e光線）——不遵守折射定律，一般不在入射面內；
光軸—晶體中存在的一個特殊方向，光在晶體中沿此方向行進時，不產生雙折射現象，對于單軸晶體，則o,e光的傳播方向相同，且其傳播速度也相同。
步驟1：創建雙折射材料KDP（磷酸二氫鉀晶體），命名為KDP Baseline。在樹形文件夾中選擇Materials>Create a New Material>Sampled Birefringent and/or Optically Active Material，按照如圖所示的數據輸入如下數值（KDP材料的創建方法請見本文后的備注）。
注意：axis選項為軸向方向，在OXY平面為45°角。
步驟2：復制KDP BaseLine到Materials樹形文件夾下，具體操作為鼠標左鍵選中KDPBaseline，右鍵選擇Copy，并在Materilas 下選擇paste，并命名為KDP。
步驟3：創建一個折射率隨溫度變化20k后的折射率變化模型，我們利用FRED軟件自帶的VB腳本實現此功能。在樹形文件夾選擇Embedded Scripts，右鍵選擇Create a New Embedded Scrips，注意刪除腳本編輯器里面的所有內容，然后粘貼如下的程序到此編輯器中。
展開 TriboForm：基于敏感性分析縮小調試和批量生產之間的差距
圖3.模擬結果表明，通過增加涂油量，最大失效和塑性應變都會明顯下降
最后，為了回答這一敏感性研究的主要目標，可以看出涂油量對定義的質量問題有顯著影響，只有1.0 g / m2的涂油量才能形成安全的工藝窗口（圖4）。 對于這種涂油量，針對這兩種情況，在規定的速度范圍（~100-250mm / sec）下均能獲得安全的產品。
圖4.行程速度的過程窗口僅顯示在試用和生產條件下潤滑量為1g / mm2的安全區域。
0.5g / m 2的涂油量滿足拉伸極限，但是在生產設置下發生開裂（不依賴于成形速度）。 也就是說，由于30℃的較高溫度，觀察到更高的摩擦系數，從而導致更敏感的產品（圖5）。 相反，較高的涂油量對于開裂的安全的工藝窗口具有相反的效果，但是導致在某些位置拉伸不充分。
圖5.較高的溫度導致較高的摩擦范圍，隨后增加最大失效并降低拉伸極限。
該敏感性研究強調了摩擦條件通過將AutoForm-Sigma模塊與TriboForm軟件結合使用來實現工業鋁件的穩健成形過程的重要作用。在試模和生產設置下的安全產品只能通過在特定潤滑條件下使用特定范圍的成形速度來實現。重要的是要意識到這些工藝參數彼此相互作用，不可分開單獨研究。
展開 負載敏感泵的動態特性分析與仿真研究
推導負載敏感泵的數學模型,建立直觀的物理化AMESim模型,并進行仿真研究,研究表明,負載敏感閥的彈簧剛
度、閥芯直徑、開口形狀及附加阻尼孔對負載敏感泵的動態響應起著重要作用,對理解、使用和設計負載敏感泵都有一定
的參考價值。
