用Wolfram語(yǔ)言構(gòu)建三維勾股樹(shù)
關(guān)注創(chuàng)建者：墨光科技 創(chuàng)建時(shí)間：2020-04-02
用Wolfram語(yǔ)言構(gòu)建三維勾股樹(shù)的實(shí)例教程
我國(guó)古代把直角三角形稱為勾股形，直角邊中較小者為勾，另一長(zhǎng)直角邊為股，斜邊為弦，所以把這個(gè)定理稱為勾股定理。在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，因而西方人都習(xí)慣地稱這個(gè)定理為畢達(dá)哥拉斯定理。
勾股樹(shù)，又稱為畢達(dá)哥拉斯樹(shù)。它是由古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯根據(jù)勾股定理畫(huà)出的一個(gè)可以無(wú)限重復(fù)的圖形，因?yàn)橹貜?fù)多次以后的形狀像一棵樹(shù)，因此得名。這種圖形也被稱為分形圖。
勾股定理：在平面上的一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方加起來(lái)等于斜邊長(zhǎng)的平方。
以上圖為基礎(chǔ)，讓兩個(gè)較小的正方形按勾股定理繼續(xù)“生長(zhǎng)”，又能畫(huà)出新一的勾股圖，如此一直畫(huà)下去，最終得到一棵完全由勾股定理圖組成的樹(shù)狀圖形，因此稱之為勾股樹(shù)。
上圖展示的是一棵勾股樹(shù)的前幾次生長(zhǎng)過(guò)程，迭代20次之后的圖形如下圖所示：
通過(guò)改變勾股圖中直角三角形的兩個(gè)銳角的大小，可以構(gòu)造出不同形狀的勾股樹(shù)。
在Mathematica軟件里構(gòu)造勾股樹(shù)很簡(jiǎn)單，方法也有多種，下面就是一種實(shí)現(xiàn)，通過(guò)平移旋轉(zhuǎn)縮放然后重復(fù)迭代。
那么有沒(méi)有三維的勾股樹(shù)呢，一個(gè)自然的想法是把正方形都換成正方體，開(kāi)始嘗試在二維的基礎(chǔ)上用RegionProduct函數(shù)拓展一個(gè)維度，后來(lái)發(fā)現(xiàn)直接對(duì)原始的正方體進(jìn)行變換也不麻煩嘛，和二維的情況差不多。
上面的代碼速度有些慢，迭代15次生成數(shù)據(jù)點(diǎn)耗時(shí)大約60s（CPU i7-9750H），我們使用Wolfram語(yǔ)言中的Compile和Listable屬性進(jìn)行加速：
代碼優(yōu)化之后，迭代15次只需0.03秒，比原來(lái)提速2000倍。迭代20次生成數(shù)據(jù)點(diǎn)也不到一秒，但此時(shí)的瓶頸是畫(huà)圖速度了。
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用Wolfram語(yǔ)言構(gòu)建三維勾股樹(shù)的最新內(nèi)容
人眼四十億年進(jìn)化出的策略——用角膜、晶狀體、瞳孔調(diào)制相位，用大腦恢復(fù)視覺(jué)真相——威睛光學(xué)歷經(jīng)深度研究，用工程學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行了系統(tǒng)性復(fù)現(xiàn)與超越。其自由曲面、超構(gòu)表面、液體透鏡構(gòu)建了完整的動(dòng)態(tài)相位調(diào)制前端；其相位恢復(fù)算法承擔(dān)了從編碼光強(qiáng)到物理真相的數(shù)學(xué)橋梁。
在這個(gè)AI視覺(jué)能力正趨近物理極限的時(shí)代，機(jī)器“權(quán)力”要求獲取的證據(jù)必須無(wú)可置疑。
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座椅機(jī)構(gòu)自動(dòng)識(shí)別全流程
1Part 拓?fù)浣馕?自動(dòng)識(shí)別滑道導(dǎo)軌、鉸鏈節(jié)點(diǎn)、焊接連接，構(gòu)建座椅運(yùn)動(dòng)學(xué)樹(shù)形結(jié)構(gòu)，無(wú)需手工定義。
2多自由度機(jī)構(gòu)聯(lián)動(dòng)
前后位置、坐墊高度、靠背角度、頭枕伸出量，一次輸入目標(biāo)參數(shù)，全部聯(lián)動(dòng)到位。
3假人自動(dòng)跟隨
機(jī)構(gòu)調(diào)整后，假人隨座椅聯(lián)動(dòng)重定位，安全帶固定點(diǎn)、織帶路徑同步更新。
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座椅機(jī)構(gòu)自動(dòng)識(shí)別全流程
1Part 拓?fù)浣馕?自動(dòng)識(shí)別滑道導(dǎo)軌、鉸鏈節(jié)點(diǎn)、焊接連接，構(gòu)建座椅運(yùn)動(dòng)學(xué)樹(shù)形結(jié)構(gòu)，無(wú)需手工定義。
2多自由度機(jī)構(gòu)聯(lián)動(dòng)
前后位置、坐墊高度、靠背角度、頭枕伸出量，一次輸入目標(biāo)參數(shù)，全部聯(lián)動(dòng)到位。
3假人自動(dòng)跟隨
機(jī)構(gòu)調(diào)整后，假人隨座椅聯(lián)動(dòng)重定位，安全帶固定點(diǎn)、織帶路徑同步更新。
HSF-DSL領(lǐng)域特定語(yǔ)言</strong></p><p> 針對(duì)專業(yè)垂直仿真領(lǐng)域設(shè)計(jì)專用編程語(yǔ)言，提供貼近物理問(wèn)題描述的語(yǔ)法與接口，顯著提升仿真建模與求解器開(kāi)發(fā)的效率與代碼可維護(hù)性。</p><p><strong style="color: rgb(5, 76, 143);"> 5.
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簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，3D UNIV+RSES將人工智能、三維建模、仿真分析與現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景數(shù)據(jù)深度融合，打造一體化智能平臺(tái)。我們不止提供AI技術(shù)賦能，更聚焦交付可落地的業(yè)務(wù)價(jià)值，助力客戶構(gòu)建長(zhǎng)期且不可替代的核心競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。
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本文不談公式和理論，我們盡量用通俗的語(yǔ)言快速理解其核心邏輯。
一句話總結(jié)世界模型：AI 構(gòu)建的數(shù)字世界模擬器，復(fù)刻現(xiàn)實(shí)規(guī)律，能推演事件發(fā)展與結(jié)果。例如，向世界模型輸入一段視頻、圖片或文字描述，它就能自動(dòng)生成后續(xù)連貫的視頻內(nèi)容。
一句話總結(jié)3DGS：這是一種基于點(diǎn)云優(yōu)化的3D高斯分布表征技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)高保真動(dòng)態(tài)三維場(chǎng)景的快速渲染。
這不僅是角色的進(jìn)化，更是組織在邁向智能制造過(guò)程中，構(gòu)建核心競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵一躍。
通過(guò)這場(chǎng)“升維”革命，質(zhì)量工程師將真正成為用數(shù)據(jù)定義質(zhì)量、用洞察塑造未來(lái)的“工業(yè)數(shù)據(jù)科學(xué)家”。
點(diǎn)擊了解更多詳情：eMMA基于CAD和結(jié)構(gòu)樹(shù)的數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)
XGBoost 工作原理詳解4個(gè)月前
用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代決策樹(shù)
B. 速度更慢但準(zhǔn)確性更高
C. 采用并行處理和正則化
D. 不使用提升策略
2. XGBoost 采用哪種正則化方式？
A. 僅 L1 正則化
B. 僅 L2 正則化
C. 同時(shí)支持 L1 和 L2 正則化
3. XGBoost 中“max_depth”參數(shù)的作用是？
A. 控制提升迭代次數(shù)
B. 控制每棵決策樹(shù)的深度
C.
- 課程涵蓋內(nèi)容：
- 機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)入門(mén)
- 有監(jiān)督、無(wú)監(jiān)督和強(qiáng)化學(xué)習(xí)技術(shù)
- 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度學(xué)習(xí)和模型優(yōu)化
- 實(shí)用人工智能應(yīng)用和真實(shí)世界用例
- 理解人工智能系統(tǒng)如何學(xué)習(xí)、適應(yīng)和改進(jìn)
- 構(gòu)建可擴(kuò)展人工智能解決方案的工具和最佳實(shí)踐
- 適用人群：
概述與優(yōu)勢(shì)
* 設(shè)置開(kāi)發(fā)環(huán)境
* Dart 編程語(yǔ)言簡(jiǎn)介
* 你的第一個(gè) Flutter 應(yīng)用
* 理解 Widget 樹(shù)和 Flutter 架構(gòu)
* 基礎(chǔ) Widget：文本、圖像、容器、列、行
* 布局：內(nèi)邊距、對(duì)齊、堆疊、列表視圖
* 處理用戶輸入：文本框、按鈕、手勢(shì)檢測(cè)器
* 導(dǎo)航與路由
