簡支梁的案例
比對案例 | 2023年塑料 簡支梁缺口沖擊強度的測定實驗室比對總結分析
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02
簡支梁缺口沖擊強度比對
簡支梁沖擊強度是塑料力學性能的重要指標之一，是工程塑料機械強度設計的依據，能夠反映材料在高速載荷下的韌性或抗斷裂能力。簡支梁沖擊試驗是用標準方法規定的試驗機對硬質塑料試樣施加一次沖擊彎曲載荷并使之破壞，用試樣破壞時單位面積所吸收的能量來表征其沖擊韌度。簡支梁沖擊試驗簡單易行，是塑料檢驗中常用的測試方法，其測試結果的準確性直接關系到產品的安全性能。
為幫助實驗室發現日常檢驗工作存在的問題，提高實驗室的測試水平，按照GB/T 1043.1-2008《塑料 簡支梁沖擊性能的測定第1部分：非儀器化沖擊試驗》對全國范圍內42家實驗室進行了塑料簡支梁沖擊強度實驗室比對，這些實驗室分布于8個省（自治區）、直轄市，涉及企業實驗室、第三方檢測實驗室等。
表1 實驗室地域分布情況
03
實驗室比對方案
試驗材料選擇耐沖擊性聚苯乙烯，按GB/T1043.1-2008制備成尺寸為80mm×10mm×4mm的簡支梁缺口沖擊試樣。試樣類型為1型，缺口為A型單缺口。從試樣中隨機抽取10組，每組含12根試樣（其中2根用于試機，10根用于正式試驗），在標準環境即(23±2)℃,相對濕度(50±5)%下熟化45d后，再進行均勻性檢驗以及能力驗證。
按照GB/T 1043.1-2008，在同一臺設備、由同一位檢驗人員、采用同一種操作方法對試樣進行均勻性檢驗，試驗之前試樣需在(23±2)℃，相對濕度(50±5)%環境下調節48h。然后依據CNAS-GL 003:2018《能力驗證樣品均勻性和穩定性評價指南》中Ss≤0.3σ(Ss為標準偏差，σ為能力評價標準偏差目標值）的準則進行均勻性評價。
展開 工字形截面空間簡支梁受力分析 ￥1
簡支梁是工程中常見的結構形式，然而我們在三大力學中學的都是平面簡支梁，鮮有涉及到空間簡支梁，這導致大多數的學生在學習有限元時不知道如何設置空間簡支梁的約束。筆者對此進行了研究，并將研究成果制作成PPT，供大家學習之用，希望對大家學習有限元能夠有所幫助。
《基于 ＡＢＡＱＵＳ 的單向循環荷載簡支梁損傷分析》
貴州大學林學院
文獻來源：水利規劃與設計，2023年2月
引文格式：[1]趙驊,薛煬皓,任鈺馨等.基于ABAQUS的單向循環荷載簡支梁損傷分析[J].水利規劃與設計,2023(02):142-146.
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軸力對簡支梁模態的影響預應力模態(個人原創，轉載請注明出處，謝謝！技術鄰ID有限元中解人生))
圖8第三階振型圖
受軸力作用簡支梁橫向振動前三階固有頻率為：
結果比較見表1所示：
理論解
ANSYS數值解
比率
f1
4.978
4.978
1
f2
22.181
22.181
1
f3
50.795
50.795
1
表1 結果比較
當軸力F=200N時，簡支梁前三階頻率如表2所示
ANSYS數值解
f1
4.1009
f2
21.451
f3
50.085
表2 F=200N時簡支梁前三階頻率
當軸力F=300N時，簡支梁前三階頻率如表3所示
ANSYS數值解
f1
2.9759
f2
20.695
f3
49.364
表3 F=300N時簡支梁前三階頻率
當軸力F=411.2335N時，簡支梁前三階頻率如表4所示
ANSYS數值解
對應的力學含義
f1
0.53832E-02
屈曲
f2
19.821
無意義
f3
48.550
無意義
表4當軸力F=411.2335N時簡支梁前三階頻率
二、命令流如下：
/clear,start
/filname, modal analysis
/title, pstres modal analysis
/PREP7
et,1,3
r,1,1e-4,(1e-8)/12,1e-2
mp,ex,1,2e11
mp,dens,1,7850
k,1
k,2,2
l,1,2
lesize,all,,,
展開 
142基于matlab的移動力過簡支梁程序 ￥15.9
基于matlab的移動力過簡支梁程序，算法采用newmark-belta法，輸出簡支梁，求解靜力位移，自振特性，動力特性。可調節簡支梁參數。程序已調通，可直接運行。
石化控制室抗爆設計——多自由度動力彈塑性分析(簡支梁)
結論
通過一個簡支梁的爆炸荷載下動力響應分析結果對比可見，采用有限元軟件對簡支梁按照多自由度體系進行動力分析可得到與單自由度體系較為接近的結果。那么我們就可以放心地將此方法擴展到二維平面框架和三維模型的計算上面。下篇文章我們將介紹二維平面框架的抗爆分析。
參考文獻：
1.《石油化工控制室抗爆設計規范》GB 50779-2012
2.
基于abaqus的鋼筋混凝土簡支梁三分點加載 ￥50
本模型時用abaqus做的鋼筋混凝土簡支梁三分點位移加載模型，模型介紹如下：混凝土保護層厚度為25mm（最外側鋼筋），箍筋直徑10mm，加密區/非加密區間距100mm/200mm；鋼筋強度等級HRB400，混凝土強度等級C30。采用三分點位移加載方法，分析極限承載力和破壞模式。梁的截面尺寸為350x700mm
梁的跨度為8700mm，梁底縱筋為4根直徑20+4根直徑25的三級鋼。得到的荷載位移曲線，從曲線上可以看到曲線呈現出非常明顯的三階段受力特點，分別對應于混凝土未開裂前的未裂階段，混凝土開裂后至普通縱筋屈服前的裂縫階段以及普通縱筋開始屈服至截面破壞的破壞階段。從曲線中還可以看出該梁的開裂荷載，屈服荷載和極限荷載。下圖為模型有限元附圖，concrete和鋼筋的本構設置，荷載位移曲線以及鋼筋和混凝土的后處理部分。附件只有一個鋼筋混凝土簡支梁三分點加載有限元cae模型。
展開 PFC使用簡支梁模型驗證參數 ￥10
這里用材料力學中經典的簡支梁模型模擬PFC中的樁（梁）模型
這里模擬的是C30混凝土的變形和抗彎強度特性。
簡支梁模型為約束豎向位移，梁中間加集中力。
這里采用規則排列的顆粒來模擬，優點是：
1、可以節省樁的顆粒數
2、可以方便的計算剪力和彎矩
缺點也有：
樁不能發生抗壓破壞
不能反映泊松比
但是在離散元計算中，這兩個缺點完全可以忽略。
第一，梁一般是由于彎曲產生的拉破壞，第二，對于細長桿件來說，泊松比引起的橫向應變并不是很重要。
如圖為模型圖。規則排列的顆粒左下角和右下角的顆粒約束了豎向位移。中間一個加載板下壓。
這里只需要給兩個參數就可以，pb_emod=E,pb_ten=抗拉強度
其余都不重要。
來觀察加載板下壓時候理論撓度和模擬撓度。
圖中為位移場，和實際相接近。
縱坐標為撓度，橫坐標為中心的力。
紅色線為理論值，綠色線為模擬值。反算出的P臨界值為9.6e3，也是比較接近的。
這里將接觸的豎向力作為剪力，橫向力對中性軸的力矩作為彎矩進行校驗。
上圖為模擬出的剪力分布，可以看到和彈性力學解比較接近，中間大，兩邊稍小。
而且此時的中心力P=1.68e3
剪力理論值為P/2=8.4e2，圖中的值和理論值比較接近的。
彎矩分布可以有兩種，一種是對剪力積分，一種是我采用的對中性軸的力矩。后者更加符合離散元的思維，但是由于我這里中性軸粗略的認為是截面中心，所以和理論值6.8e2有出入。后面可以根據接觸的拉或者壓確定中性軸，再進行計算。不過對于離散元來說，這種粗略的計算已經足夠了。
縱坐標為擾度，橫坐標為中心加載的力。
紅色線為理論，綠色線為模擬值。
展開 Abaqus應用實例丨 鋼筋混凝土簡支梁數值模擬
我們以鋼筋混凝土簡支梁為例，做一次有限元全流程概述。
01 模型參數概述
梁截面尺寸為150×300、跨度2400mm，混凝土強度等級為C30 ，采用混凝土塑性損傷模型。
為防止混凝土梁局部受壓破壞，在支座和受力點處設置厚度為150×100×60mm的鋼墊片，理想彈塑性鋼材。
下部受拉筋2?18 、架立筋2?8 、箍筋雙肢?8@100 。箍筋采用HPB300 ，屈服強度為300MPa ，縱筋采用 HRB400 ，屈服強度為 400MPa ，均為理想彈塑性模型。
混凝土塑性損傷參數數據圖
備注：箍筋由于是雙肢，考慮用到Wire（線）單元，直接將截面積組合起來，面積為101。
02 Abaqus分析全流程
1. Part（部件）模塊
在建立模型前，必須先確定量綱系統。ABAQUS 沒有固定的量綱系統，一個項目所有的輸入數據只能用同一個量綱系統,下表為常用的量綱系統，我們通常采用mm，N，t，Mpa對應的量綱。
本節的任務是用 Part 模塊來生成分析所需的部件。部件是模型中每一部分的幾何形體，它們是 ABAQUS/CAE 模型的基本構造塊。
首選的是在ABAQUS/CAE環境中直接生成部件，也可以由其它軟件生成幾何體或有限元網格，再導入作為部件。
本文混凝土、墊塊采用3D，solid（實體），通過Extrusion（拉伸）繪制；鋼筋采用3D，Wire（線）直接繪制。
通常考慮到后期可能會分析部件材料特性對結果的影響，因此即使幾何屬性相同，也需繪制各自的部件，另外在未裝配之前，部件顏色均默認為白色。
2.
展開 基于ANSYS的簡支梁模態分析（原創帖子，轉載請注明出處，謝謝！技術鄰ID有限元中解人生）
圖7第三階振型圖
簡支梁橫向振動前三階固有頻率為：
結果比較見表1所示：
理論解
Ansys數值解
比率
f1
5.72
5.72
1
f2
22.89
22.89
1
f3
51.50
51.51
1
表1 結果比較
二、命令流如下：
/clear,start
/filname,FUNDAMENTAL FREQUENCY OF BEAM
/title,FUNDAMENTAL FREQUENCY OF A SIMPLY SUPPORTED BEAM
/PREP7
et,1,3
r,1,1e-4,(1e-8)/12,1e-2
mp,ex,1,2e11
mp,dens,1,7850
k,1
k,2,2
l,1,2
lesize,all,,,12
lmesh,1
fini
/solu
antype,modal
modopt,subsp,3
d,1,ux,,,,,uy
d,2,uy
allsel,all
solve
fini
/post1
set,list
set,1,1
pldisp,1
set,1,2
pldisp,1
set,1,3
pldisp,1
視頻鏈接：http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c10720，有興趣的可以看看。由于對帖子排版不是很熟練，所以有些符號格式不好輸入，附件是完整的word文檔，有興趣的朋友歡迎下載交流！
基于ANSYS的簡支梁模態分析.doc
展開 簡支梁三點彎曲模擬的四種方法
以下是簡支梁的三點彎曲采用四種方法模擬：圍線積分，擴展有限元，內聚力單元以及VCCT方法，可以關注千總學習視頻
簡支梁沖擊碰撞（與理論可對應） ￥20
本內容為原創：
其是通過模擬簡支梁收到50N的落錘重物從一定高度（0.4m）沖擊時，其變形量為多少。
本文參考理論力學的靜力學部分及動載荷部分的變形計算方法,通過ANSYS workbench16.0進行了模擬。
最終結果能夠理論與實際相對應。
Matlab做有限元分析并與ANSYS對比 附Matlab有限元結構動力學分析與工程應用徐斌下載
圖3
運行設計好的程序，用戶可依照以下使用流程進行分析：
打開程序主界面，輸入簡支梁的基本參數，包括簡支梁的高度h，跨度l，及其材料的彈性模量E與泊松比，并輸入加載的非均布載荷的函數形式；
點擊求解菜單轉入求解界面，輸入項數，根據操作按鈕區的內容進行相容方程的判斷，系數求解等系列操作；
點擊結果分析菜單，選擇圖形分析，轉入圖形分析界面，通過選擇不同種類的圖形可以分別得到應力分析圖形與應變分析圖形；
選擇項數分析可以轉入項數分析界面，進行項數分析以及簡支梁內某一點的應力狀態的數值觀測；
選擇最大值分析可以觀察簡支梁內應力的最大值及其相應位置。如有疑惑，用戶可以點擊主界面的幫助菜單，打開幫助界面查看相應步驟的幫助。
通過自主完成編寫彈性力學求解系統，學生可以形成對彈性力學基本概念、求解思路的自我歸類和主動學習，對于彈性力學涉及到的相關理論形成更加深刻的理解，提高學習效率。以下將通過一個例題來展示基于Matlab-GUI編程技術分析三角級數作為應力函數的彈性力學求解問題。
三角級數應力函數法求解舉例
問題描述：給定簡支梁的參數，跨度L=250mm，高度h=30mm，梁的彈性模量E=200GPa，泊松比=0.25，梁的上端受非均布載荷q1(x)=8(x/l)**3 N/mm，下端自由q2(x)=0。利用三角級數法求出該簡支梁的應力、應變，并分析三角級數項數對求解精度的影響。
圖4
依據上一節中的步驟輸入參數，并進行求解。觀察x=90mm截面上應力分布，如圖5所示。該曲線表示在x=90 mm的截面上，應力分量隨簡支梁高度的變化。
展開 借助Matlab-GUI的彈性力學教學實踐
圖3
運行設計好的程序，用戶可依照以下使用流程進行分析：
打開程序主界面，輸入簡支梁的基本參數，包括簡支梁的高度h，跨度l，及其材料的彈性模量E與泊松比，并輸入加載的非均布載荷的函數形式；
點擊求解菜單轉入求解界面，輸入項數，根據操作按鈕區的內容進行相容方程的判斷，系數求解等系列操作；
點擊結果分析菜單，選擇圖形分析，轉入圖形分析界面，通過選擇不同種類的圖形可以分別得到應力分析圖形與應變分析圖形；
選擇項數分析可以轉入項數分析界面，進行項數分析以及簡支梁內某一點的應力狀態的數值觀測；
選擇最大值分析可以觀察簡支梁內應力的最大值及其相應位置。如有疑惑，用戶可以點擊主界面的幫助菜單，打開幫助界面查看相應步驟的幫助。
通過自主完成編寫彈性力學求解系統，學生可以形成對彈性力學基本概念、求解思路的自我歸類和主動學習，對于彈性力學涉及到的相關理論形成更加深刻的理解，提高學習效率。以下將通過一個例題來展示基于Matlab-GUI編程技術分析三角級數作為應力函數的彈性力學求解問題。
02 三角級數應力函數法求解舉例
圖4
依據上一節中的步驟輸入參數，并進行求解。觀察x=90mm截面上應力分布，如圖5所示。該曲線表示在x=90 mm的截面上，應力分量隨簡支梁高度的變化。
圖5
圖6
圖7
總結
結合Matlab-GUI編程學習彈性力學，以圖形方式展示求解結果，可以在一定程度上減小彈性力學問題求解的繁瑣過程。同時，學生在自主完成編寫彈性力學求解系統的過程中，可形成對彈性力學基本概念、求解思路，以及程序邏輯的主動學習，在一定程度上提高學習效率和實踐能力。
來源：力學酒吧
作者：張偉偉
展開 在PFC3D中模擬四點彎曲試驗（簡支梁） ￥10
將條狀試樣平放于彎曲試驗夾具中，形成簡支梁形式，試樣上方有兩個對稱的加載點。
對于寬度為b，高度為h的矩形試樣，四點彎曲抗彎強度公式：S=FL/bh2
本算例采用PFC3D模擬四點彎曲試驗，首先建立試件，定義黏結參數，通過移動墻體進行加載，監測加載過程中墻體的受力，并給出粘結鍵斷裂位置的分布。
建立的長方體試件如下圖：
試樣中球顆粒的接觸力鏈如下圖所示：
在模型的上下兩側生成墻體，固定下側墻體的位置，對上側墻體施加向下的速度模擬加載：
加載后球單元之間的接觸情況如下圖所示，其中藍色為粘結鍵，紅色為斷裂的粘結鍵分布：
斷裂粘結鍵分布如下圖，試件中部發生斷裂
對于不同強度的巖石或混凝土可以修改粘結參數（pb_ten，pb_coh等）、球單元的粒徑級配等進行模擬以達到合理的預期效果。
完整代碼如下：
展開 