模態綜合法、子結構的案例
ANSYS模態綜合法技術
由于僅采用了各個子結構的低階模態，因而使所建立整體結構動力模型的自由度數大大降低，而且可以在不同的機器上對各子結構進行模態分析提高計算速度。
一. ANSYS模態綜合法原理
模態綜合法的基本思想是根據復雜結構的特點將整體結構劃分成若干子結構，對各個子結構分別進行模態分析，得到其動力特性。再利用子結構間力平衡條件及位移協調條件將各子結構部分低階模態特性綜合，由此得到整體結構的動力特性。
ANSYS是一款著名的商業化大型通用有限元軟件，廣泛應用于航空航天、機械制造等領域，對飛機、車輛、船舶、高層建筑等大型結構的動力分析有著完整的解決方案。ANSYS的模態綜合法采用固定界面和自由界面模態綜合法，基本概念：
1) 固定界面模態綜合法的基本思想是將各子結構與其它子結構相連接的界面自由度完全約束，求出此時子結構的低階主模態集。然后通過釋放子結構界面自由度，分別得到子結構的剛體模態集和約束模態集，由 、 和 組成子結構的Ritz基。
2) 自由界面模態綜合法的基本思想是把子結構從整體系統中分割出來，將子結構間界面自由度上的約束全部去掉，對界面自由度的子結構進行模態分析。然后利用相鄰子結構界面位移協調條件和力平衡條件將各子結構綜合成一個整體。
自由界面法與固定界面法的區別在于固定界面法是將子結構界面完全約束住，利用界面約束的子結構綜合形成整體系統。而自由界面法則是將子結構界面間界面約束全部去掉，以界面無約束的子結構去綜合形成整體系統。
對于大部分動力分析通常采用固定界面法。自由界面法主要應用于：
對于中、高頻譜分析需要得到較精確的特征值時；
相鄰子結構間并不一定有直接對接關系（即不是剛性連接），但它們之間存在耦合關系。
展開 ANSYS通過模態綜合法建立懸臂梁 ￥80
通過對懸臂梁進行模態分析及提取剛度矩陣及質量矩陣完整程序。
finish
/clear
/config,nres,20000
/prep7
ee=6.96e10
b=0.5
h=0.05
lcd=5
aa=b*h
iz=b*h*h*h/12
iy=h*b*b*b/12
et,1,beam4
r,1,aa,iz,iy,h,b
mp,ex,1,6.96e10
mp,dens,1,2730
mp,prxy,1,0.33
mp,alpx,1,1e-5
k,1
k,2,5
l,1,2
lesize,all,,,20
numoff,node,1
lmesh,all
!!!節點重新編號
n,22,5,0,0
nummrg,node,,,,high
finish
alls
/solu
dk,1,all
!模態分析
/SOL
ANTYPE,2
MODOPT,LANB,10
EQSLV,SPAR
MODOPT,LANB,20,0,99999999, ,OFF
SOLVE
finish
/post1
set,list
finish
!!!!創建子結構part1
/filnam,part1
/solu
antype,substr !分析類型 子結構
seopt,part1,2 !子結構一
!創建part1
nsel,s,node,,1,8
esln,r,1,all
cm,part1,elem
!創建interface
nsel,r,node,,8
cm,interface,node
展開 ANSYS Mechanical 2022 R1 新功能 | 模態綜合法(CMS)
雖然長音叉的非子結構部分單元數明顯大于短音叉非子結構部分單元數，但是長音叉模型的計算時間的節省量卻大于短音叉模型的計算時間節省量，這是因為長音叉結構提取的固有頻率比短音叉結構偏低，CMS在分析低頻結構上會更有效率，這是模態綜合法特有的優勢。
上海安世亞太 陳科夫
ABAQUS超單元法（子結構法）在多學科優化中的應用
通過關鍵字引用：*ELEMENT, TYPE=Z0001, ELSET=P295;SUBSTRUCTURE_PROPERTY, FILE=substructure；
2.子結構分析生成的結果文件一般都比較大，在基于殘余結構模型進行優化分析時需要調用這些結果。因此在選擇優化軟件時需要考慮文件引用管理，如本文中使用Isight就是可以設置文件位置，即在優化時不需要生成子文件夾，即不需要進行子結構分析結果文件的拷貝復制操作，進一步減少了I/O時間。
總結：ABAQUS子結構法（超單元法）在進行多學科優化，輕量化優化分析中具有明顯的優勢，可以大大提升計算效率。
后續還會介紹LS-DYNA子結構法在碰撞優化分析中的應用。
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LMS Virtual.Lab聲學視頻教程 第十六課 模態映射法求解結構振動
本課主要講解模態映射方法在振動求解方面的應用。模態映射方法是在LMS Virtual.Lab 12以后新加入的方法，在原來的版本中有直接振動求解、基于結構模態疊加方法的振動求解以及直接聲振耦合和基于結構模態疊加的聲振耦合算法。在LMS Virtual.Lab中新加入的模態映射方法可以用于求解結構頻響振動、聲振耦合以及結構瞬態振動響應等，與模態疊加法相比，模態映射方法精度高、可能造成的人為模態截斷誤差低等優點；與直接求解法相比，模態映射方法計算效率高，節省計算資源，因此，模態映射方法擁有廣泛的應用。本課以LMS Virtual.Lab幫助文檔中的一簡化機翼為對象，采用直接計算方法、模態疊加法、模態映射法計算振動頻率響應，通過三種方法的對比，讓用戶體會到模態映射法的優點。
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