有限元編程的案例
四節點/八節點四邊形單元懸臂梁的Matlab有限元編程——《Matlab有限元編程從入門到精通》系列
點擊試看《Matlab有限元編程從入門到精通》。
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點擊試看《Matlab有限元編程從入門到精通》
本課程為matlab有限元編程專題課，課程主要以案例的形式進行講解，中間會穿插案例中所涉及到的有限元基本理論，案例不局限于力學問題的有限元求解，還會涉及傳熱學、電學等問題的有限元求解。
因為固體力學領域我最熟悉，所以我們從固體力學開始，所涉及的單元有桿單元，梁單元，平面三角形單元，薄板單元，厚板單元，四面體實體單元等等，力學問題有靜力學問題，也有動力學問題，后期還會涉及材料非線性、幾何非線性、接觸非線性等非線性問題，內容豐富，不斷更新完善。
此外，筆者為所有訂閱用戶提供知識圈答疑服務和VIP用戶交流群。并附贈課程相關資料等（平臺支持自行開具電子發票）。
1、你將學到
快速獲得各典型有限元案例的Matlab代碼；
學習并掌握有限元基礎理論；
掌握Matlab編程實現有限元算法的流程；
掌握多種有限元單元的基本理論Matlab編程實現過程；
掌握靜力學、動力學、材料非線性、幾何非線性、接觸非線性問題的Matlab編程實現；
為訂閱用戶提供知識圈答疑服務，并建立VIP用戶交流群，后續可根據訂閱用戶需求進行加餐直播。此外還提供課程對應的學習資料模型一份。
2、適合哪些人學習
理工科院校學生和教師；
學習型仿真設計工程師；
Matlab有限元編程興趣愛好者和應用者。
作者：SimPC博士
展開 有限元編程書籍整理（附贈源程序）
《結構分析有限元法的基本原理及工程應用》
這本書中的Matlab程序是我在CSDN上搜集而來，代碼量適中，沒有上一本書中的代碼量那么多，注釋也清晰，還包括有Matlab有限元編程的后處理顯示部分，教你怎么出云圖，感興趣可以了解一下。
《工程中的有限元方法》
這本書的附贈代碼就比較厲害了，語言巨多，分別有C、ExcelVB、Fortran、Matlab、QBasic、VB語言，花里胡哨，是國外教材翻譯過來的，英文版和中文版放在下面，感興趣可以看一下。
《有限單元法基礎及MATLAB編程》
這本書鏈接放不上去，不知為何，書中代碼基本保持了Smith的《Programming the Finite Element Method》風格，做了代碼轉換工作，代碼量很大，保留了線彈性部分，忽略了彈塑性、Element-by-element組裝技術。原理講的很清楚，感興趣可以了解一下。
《有限元分析及應用》
這本書也是曾攀老師的著作，里面主要引導讀者獨立編寫整套的有限元程序，代碼量不多，可以入手，并于Ansys相呼應，以Ansys作為前處理，導出節點網格數據，輸入至有限元程序進行求解，采用的語言有C、Fortran，感興趣可以了解一下。
《有限單元法——編程與軟件應用》
這本書是崔濟東博士的著作，從桿單元入手，由簡單到復雜，采用Matlab語言進行編程，并于SAP2000、邁達斯有限元分析軟件進行結果比對，強調軟件原理的應用，代碼都貼在書中，用時直接抄！感興趣可以了解一下。
Fortran語言
《有限元方法編程（第五版）》
這本書的影響巨大，號稱有限元編程的啟蒙書，國內很多有限元編程教材都或多或少參考了這本書，采用Fortran 03語言編寫，運行速度很快，代碼量巨多。
展開 案例實操：四面體單元懸臂梁的Matlab有限元編程過程講解
導讀：自9月以來，我的《教你Matlab有限元編程對懸臂梁進行受力分析》原創文章發布以來，我的精品課《Matlab有限元編程從入門到精通》（點擊試看）受到了越來越多的工程師朋友的關注，已超過50多人已經訂閱學習，歡迎大家加入訂閱用戶交流群一起討論Matlab有限元編程那些事（哈哈哈，為大家答疑和分享資料）。
今天，我接著分享Matlab有限元編程專業技能。之前的課程我們學習了一維梁單元，二維平面單元，三維板殼單元的matlab有限元編程，本次案例主要講解如何用matlab實現針對四面體單元劃分的三維結構進行有限元編程，具體案例是一個懸臂梁受集中荷載的問題。圖1為本案例Matlab編程計算得到的結果。主要內容涉及四面體單元的有限元基本理論的推導，主要是單元剛度矩陣的推導，此外還包括等參單元和Hammer數值積分以及三維問題的后處理計算。
圖1 懸臂梁受集中荷載的應力云圖
一個完整的有限元程序基本組成部分包括前處理模塊、分析主程序模塊和后處理模塊。在前處理模塊中，實現節點坐標輸入、單元節點編號、網絡劃分以及邊界條件輸入等工作；在分析主程序模塊中，求解整體剛度方程；在后處理模塊中，實現結果顯示、數據輸出等工作。對應的有限元法的基本步驟：（1）幾何域離散，獲得標準化的單元；（2）通過能量原理（虛功原理或最小勢能原理，獲得單元剛度方程；（3）單元的集成（裝配）；（4）處理位移邊界條件；（5）計算位移場；（6）計算單元的其他物理量（應力應變）。這幾步中，最核心的內容是單元研究，具體包括：（1）節點描述（不同坐標系節點坐標的變化）；（2）場描述（位移場，應變場，應力場，形函數）；（3）單元剛度方程（基于能量原理推導）。
展開 有限元方法編程
電子版有限元方法編程（第三版）[Smith] [2003]_by linqus_08.07.2005
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python 有限元編程練習 二 ￥1
發現EDA行業的跟數值計算有關的節點軟件也采用有限元，有限差分或者邊界元這些個數值計算方法。于是現在只能再回憶回憶了，有些內容都忘記了。
另外特別說明一點，如果不更新的話，我一般不登陸這個賬號。所以留言的朋友我通常沒辦法及時回復。
還有 python 有限元編程知識你熟悉有限元編程的起點而不是終點。我擱社會上混了得有4年多了，從沒聽說招聘CAE工程師的人只需要會python就行了的。就算你通過python進到了公司，大概率后期還得要求你轉C/C++ 的。
參考書籍：有限元基礎教程（國際單位制版）第五版
測試案例 （書上例2.2）：
這些都是比較簡單的 一維單元，所以我省略了很多詳細有限元編程流程的步驟，僅適用于初學者。
1. 我這里創建了一個單元類。node_i 是 單元的第一個節點編號；node_j 是單元的第二個節點編號；k 是單元的彈簧常數。
這里的 form_element_k_matrix() 是產生單元系數矩陣。
2. 根據題目描述可以看到，這里只有四個單元。
所以我這里：
然后創建了一個單元列表，方便后面管理：
定義邊界條件數組：
請注意這里的未知量，我全部使用了 -1.0 來代替。
請繼續往后看，區分已知節點和未知節點的方式將在下面介紹。
根據我見過的開源軟件內部，其區分是已知節點還是未知節點，都是使用的一個數組進行標記。
比如我這里采用了 使用 0 標記未知節點，使用 -1 標記已知的第一類邊界條件的節點；使用 -2 標記已知的第二類邊界條件，當然本案例里頭只有第一類邊界條件，所以這里我不再添加其他標記的相應處理流程。
展開 懸臂梁，有限元編程。 ￥66
懸臂梁，有限元編程。基于matlab的懸臂梁四節點/八節點四邊形單元有限元編程（平面單元），程序有詳細注解，可根據需要更改參數，包括長度、截面寬度和高度、密度、泊松比、均布力、集中力、單元數量等。需要就拍下吧。拍下發4節點和8節點兩組程序。程序已調通可直接運行。標價為程序價格，不包含售后。程序保證可直接運行。
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有限元基礎編程（終結篇）——C3D8單元程序編制
有限元基礎編程（終結篇）——C3D8單元程序編制
本篇推文是有限元基礎編程的終結篇，講述C3D8單元的程序編制及實現。主要內容有：C3D8單元理論基礎、便于編程的“乘大數法”處理邊界條件、編制程序注意事項、云圖繪制函數、INP文件讀取函數、Abaqus仿真對比等，內容量大，慢慢食用~
特別聲明：程序框架采用了吉林大學左文杰老師的腳本文件，計算單元剛度的核心計算程序仍延續我們以往編制程序的風格。代碼文件獲取方式詳見文末。
理論基礎
與Q4單元理論基礎相同，唯一的區別就是：每個節點的自由度由2變成了3，代碼具體變化看Ke函數和C3D8_cal_B函數的變化，理論部分可參考有限元基礎編程——Q4單元。
展開 Matlab有限元編程從入門到精通——案例源碼合集分享 ￥199
《Matlab有限元編程從入門到精通：快速獲取各典型有限元案例源碼》
課程鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c200562
本課程為matlab有限元編程專題課，課程主要以案例的形式進行講解并附matlab源碼，中間會穿插案例中所涉及到的有限元基本理論，案例不局限于力學問題的有限元求解，還會涉及傳熱學、電學等問題的有限元求解。因為固體力學領域我最熟悉，所以我們從固體力學開始，所涉及的單元有桿單元，梁單元，平面三角形單元，薄板單元，厚板單元，四面體實體單元等等，力學問題有靜力學問題，也有動力學問題，后期還會涉及材料非線性、幾何非線性、接觸非線性等非線性問題，內容豐富，會不斷更新完善，預計會有30節課程，每節課都是一個小時左右，干貨滿滿，歡迎學習！
以下為當前課程目錄
展開 學習有限元編程，這些書籍及開源軟件你值得擁有（二）——文末附大禮包
CalculiX是一款三維有限元開源軟件，既能夠運行在類Unix(包括Linux)平臺上，也能在MS-Windows上運行。使用CalculiX，可以構建有限元模型，對模型進行求解以及后處理。CalculiX的前處理器和后處理器基于openGL API開發而成。其求解器能夠進行線性和非線性計算，包括求解靜態、動態和熱力學問題的模塊。
CalculiX滑翔傘受力分析
此外，CalculiX的前后處理與求解器可以獨立使用。一方面，CalculiX的求解器使用abaqus的輸入文件格式，因此你可以使用該商業軟件的預處理器得到輸入文件后利用CalculiX的求解器進行求解。另一方面，你可以使用CalculiX的前處理器輸出能夠被nastran、abaqus、anays、code_aster以及OpenFOAM等軟件使用的網格數據。
對于熟悉Abaqus的讀者強烈推薦CalculiX。了解更多關于關于CalculiX的信息可以瀏覽以下網址：
http://www.calculix.de/
軟件下載地址為：
https://github.com/calculix/cae
大禮包
添加微信mech_of_comps，備注“有限元編程”，獲取有關有限元編程、Matlab有限元編程及開源有限元軟件的神秘大禮包。
文章轉自“復合材料力學”微信公眾號，授權轉載。
展開 學習有限元編程，這些書籍及開源軟件你值得擁有(一)
《有限元方法編程》 第五版
這是一本譯著，目前已更新至第五版，主要圍繞固體力學、流體力學以及流固耦合三個方面的問題展開有限元程序設計，涉及到的方程主要有靜力平衡方程、傳導方程和特征值方程。
這本書對有限元的基本理論介紹較少，案例代碼繼承了絕大部分科學計算軟件的傳統，由FORTRAN語言開發，書中介紹了函數庫、Para-view可視化、有限元空間離散、有限元編程實現、靜力平衡、材料非線性、特征值問題、振動問題以及有限元并行處理等。
書的背部封面有源代碼下載鏈接。
《Python 與有限元》
本來是有幾本不錯的Matlab有限元程序開發的書籍，但是由于哈工大、哈工程"Matlab被禁"事件，嚴重傷害了我們的感情，就不在此推薦了，也希望我們自己國產的具有自主知識產權的數學軟件、CAE軟件趁此契機得到充分的發展。
展開 流體有限元編程
大家有沒有做有限元編程的，發點資料好嗎？謝謝！
Newton–Raphson有限元編程 | 一維非線性彈簧元
知乎、B站：[易木木響叮當]
關注可了解更多的有限元數值仿真技巧。問題或建議，請公眾號留言;
如果你覺得木木同學對你有幫助，歡迎贊賞。
今天給大家分享的是：基于Newton–Raphson的一維非線性彈簧有限元分析。
寫在前面的話
非線性有限元編程終于有了個開端了，有關這一塊要求的功底相對于線彈性編程，著實有點高，不僅要掌握有限元分析的流程，還要熟悉各種數值算法（研一時的數值分析）。不過也不要慌，遇到什么算法就去了解什么算法，千萬不要為了掌握有限元中的非線性，而去系統學習數值分析，時間成本太高，除非你有很多的時間(個人理解)。
Kim教授的《Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis》是本非常不錯的非線性有限元分析教材，難度循序漸進，講述了有限元分析過程中遇到的各種非線性問題，并提供了相應的Matlab代碼，能夠讓新手小白快速的上手。
展開 【好書推薦】結構彈塑性非線性分析Matlab有限元編程 | 2024年最新版精品書籍
今天給大家推薦一本2024年出版的有限元數值編程新書，封面如下圖所示。
在他大標題下面的副標題成功引起了我的注意：From Elasticity to Plasticity。
眾所眾知，對于有限元非線性數值編程的精品教材少之又少，可參考性其實并沒有線彈性的多。
對于彈塑性分析這一塊，最早是借助于Abaqus的UMAT子程序接口實現了代碼編制，算是初步了解了一些彈塑性分析過程中的數值要點，但是自己的有限元程序中還沒有加入彈塑性分析模塊，因為還掌握的不熟練，不能直接移植到整套的有限元程序中。
今天看到這本書時，初次被標題吸引，然后饒有興致的點擊download按鈕~
不看不知道，一看嚇一跳，我們且看一下他的目錄：
這幾乎是例題的堆砌啊！對于我們在學習數值編程過程中，很重要的一個環節就是：找案例練！這本書提供了太多的案例供我們去run code，并且也是彩圖的形式呈現，以各項同性硬化彈塑性模型為例：
這樣的排版怎能讓人不愛！而且放一些代碼涉及的理論，然后直接上代碼段，不做過多闡述，反觀國內某些教材，冗長的理論推導占據過多篇幅，最后把讀者也繞進去了！然后數值也實現不了，空有理論在身。
木木在空余時間會時不時閱讀學習這本精品書籍，當然也會撰寫相關的讀書心得，分享有限元數值編程實現過程。
PDF鏈接（免費）：
【好書推薦】結構彈塑性非線性分析Matlab有限元編程 | 2024年最新版精品書籍
https://mp.weixin.qq.com/s/3nnoZybOwqrjBVAVi6n3YA
展開 學習有限元編程－我倒著走路（更新中---）
本人通過這2年的有限元學習，認為有限元的核心就是數學物理方程的建立，至于有限元實現過程是否順利、高效，還要看方程的離散形式以及程序的架構。一人只見，僅供參考！
學習有限元編程－我倒著走路（更新中---）(1).rar
學習有限元編程－我倒著走路（更新中---）.rar
有限元進階編程——溫度應力
以上就是在有限元分析時，溫度應力的處理方式，希望對初學有限元編程的你，有所幫助。
