節點力矩的案例
角焊縫（殼體）疲勞在ANSYS nCode DesigenLife的創建與計算原則淺述
如果WeldEndElements設置為“應力或采用位移形式”，在分析中將考慮焊線端部單元，疲勞計算將在這些單元中進行，除非“WeldResultLocation設置為MidElementEdge”
⑥ 如果“WeldResultLocation = MidElementEdge”，同時WeldEndElements設置為“節點力”，焊線兩端部的單元中將不進行疲勞計算，但是這些單元的節點力對于應力計算是有貢獻的，因此推薦排除這些單元進行計算，在分析組屬性中設置“WeldEndElements=Exclude”。
圖5
ANSYS nCode DesignLife利用節點力和力矩提取應力進行焊縫疲勞計算，獲得全局坐標系每一個單元節點上的力 和力矩 。如圖5所示藍色單元表達的是焊接單元，綠色單元表達的焊趾單元。焊趾單元的應力計算考慮如下，例如以圖中單元6為例，結構應力計算之前，需要確定沿著焊趾單位長度的力和力矩。定義力和力矩作為矢量，單元6上節點7的節點力和力矩按照如下進行表達：
結構應力求解過程按照如下進行：
① 定義焊趾單元和面
② 定義局部坐標系，局部坐標系的x軸法相于單元的邊，z軸是單元6的7、8節點的平均法相，相對于焊趾面方向朝上。
③ 計算線力和力矩
線力f和力矩m，是沿著焊趾單位長度的力和力矩。
平均化上面計算的線力和力矩賦予給單元6焊趾邊的中間位置。
④ 在局部坐標系進行求解轉換
⑤ 計算垂直于焊趾的應力
垂直于焊趾的應力由膜應力和彎曲應力組成，其中t是焊趾單元的厚度，計算如下：
⑥ 寫結果進入文件提交求解
圖6是兩個計算算例的計算結果，計算過程與一般的應力、應變疲勞計算流程相同，注意材料選擇過程對于焊趾、焊根、焊喉材料的添加過程，其他具體操作略。
展開 ANSYS后處理操作
2列出反力和反力矩
通過PRESOL命令(Main Menu>General Postproc>List Results> Reaction Solu)列出約束節點的反力和力矩。為了顯示反力，執行 /PBC,RFOR,,1，然后顯示所需的節點或單元(NPLOT 或 EPLOT 命令)。如要顯示反力矩，則用 RMOM 代替 RFOR。
3列出節點力和力矩
執行 PRESOL,F(或M) 命令(Main Menu>General Postproc>List Results> Element Solution)列出節點力和力矩。
也可以列出所選擇的節點集的所有節點的力和力矩。首先選擇節點集，然后列出作用于這些節點上的所有力。
命令：FSUM
GUI：Main Menu>General Postproc>Nodal Calcs>Total Force Sum
用戶也可以在每個已選擇的節點上檢查所有力和力矩。對于處于平衡狀態的實體，除載荷作用點和存在反力的節點以外的所有節點上，其總載荷為0：
命令：NFORCE
GUI：Main Menu>General Postproc>Nodal Calcs>Sum @ Each Node
FORCE命令(Main Menu>General Postproc>Options for Outp)指明檢查哪個力分量：
全部(缺省)；
靜力分量；
阻尼分量；
慣性力分量。
對于處于平衡狀態的實體，除載荷作用點或存在反力載荷的節點外，其他所有節點的總載荷為0(應用所有FORCE 分量)。
展開 【機組軸系】機組總成設計中軸系分析
二相及三相短路時的瞬態扭振分析
輸入二相或三相短路時電機的力矩方程。
Trated——額定力矩；
T0，T1，T2——其它力矩單元；
a0，a1，a2——時間常數；
φ1，φ2——相位角；
ω——角速度；
t——時間。
通過上式計算，可以得到，各節點力矩隨啟動時間的變化情況，見圖7～圖10。
4. 啟動狀態的瞬態扭振分析
輸入啟動狀態電機的力矩方程和負載方程。
lsdyna繩索仿真 ￥50
2.ELFORM=2， Belytschko-Schwer resultant beam，合力梁
只計算節點處的力和力矩，設有應力計算。
3.ELFORM=3， Truss， 桿.
只能承受軸向載荷（拉或壓），不能承受彎曲載荷。
經常用來模擬二力桿結構。
4.ELFORM=6， Discrete beam，離散梁/Cable。
節點有6個自由度，可以模擬繩索。
仿真中，繩索材料使用71號材料 MAT_CABLE_DISCRETE_BEAM
使用beam算法的ELFORM=1時，效果如下：
使用beam算法的ELFORM=6時，效果如下：
展開 
關于mpc
耦合節點1和節點21X方向自由度
CP,2,UY,1,21 !耦合節點1和節點21Y方向自由度
CP,3,UZ,1,21 !耦合節點1和節點21Z方向自由度
CE,1,0,626,UX,1,2328,UX,-1,1,ROTY,-ABS(NZ(626)-NZ(2328)) !設置約束方程
CE,2,0,67,UX,1,4283,UX,-1,1,ROTZ,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !設置約束方程
CE,3,0,67,UZ,1,4283,UZ,-1,1,ROTX,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !設置約束方程
ALLS !全選
SOLVE !保存
FINI !退出求解器
!------------------------
/POST1 !進入通用后處理
PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !顯示Y方向位移
PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !顯示等效應力
ETABLE,ZL1,SMISC,1 !讀取梁單元上I節點X方向的力
ETABLE,ZL2,SMISC,7 !讀取梁單元上J節點X方向的力
ETABLE,MZ1,SMISC,6 !讀取梁單元上I節點Z方向的力矩
ETABLE,MZ2,SMISC,12 !讀取梁單元上J節點Z方向的力矩
PLETAB,ZL1 !顯示梁單元X方向的力
PLETAB,MZ1 !顯示梁單元Z方向力矩
!
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列45：約束關系（1）-統一形式
約束關系在有限元中可以分為兩大類：
3.1 點之間的約束關系
（1）點之間約束關系，最常見的是節點之間的剛性連接，Nastran中稱為RBE2，在Abaqus或者iSolver中稱為Kinematic Coupling，此時可以認為Master節點和Slave節點之間焊死在了一個剛性無窮大的直桿上。在實際情況中，Slave節點之間沒有相對位移，但由于計算時很多時候默認為小位移，反而導致Slave節點之間是有相對位移的。
此時：
其中，
為Master節點的旋轉向量，為從Slave節點到Master節點的向量。
這種節點之間的約束關系還有一種常見情況就是節點間的分布耦合連接RBE3，將施加在Master節點上的力和力矩按照加權系數分配到Slave節點上，從而實現載荷在單元間的傳遞，此時就避免了RBE2太剛的問題，典型應用場景譬如模擬圓管對壁面的壓力作用。
分布耦合連接是將Master節點的力和力矩按某種規則分配到Slave節點，保證力和力矩分別相等，即：
上述對六自由度的Master節點來說，一共只有六個方程，但每個Slave節點都有6個位置量，所以對多個Slave節點情況解不唯一，Abaqus、iSolver、Nastran等都有各自不同的分配原則，一般都是假定Slave節點不再存在Master節點分配過來的彎矩Ms，同時，Fs等比例分配。
對這種點的約束關系，虛功原理中增加的能量項表示為：
注意，因為是點之間的約束，所以不需要對面或者體積分，類似質量點對質量陣的貢獻或者集中力對載荷向量的貢獻時也不需要積分一樣。
3.2 面之間的約束關系
面之間的約束關系，最常見的就是Master面和Slave面/點的接觸連接關系。
展開 ABAQUS中七大約束類型
2.rigid body--剛體約束--使一個模型區域剛體化，這個區域可以是一系列節點，單元等 ，剛體域內節點，單元不發生相對運動，跟隨指定的參考點發生剛體位移。
3.display body--顯示體約束 不參與分析，不劃分網格。和剛體約束一樣，可整體發生剛性位移。
4 耦合約束--coupling 和控制點配合使用，可分為運動耦合和分布耦合，運動耦合指約束區域內的耦合節點相對于控制點的剛體運動；分布耦合主要是通過控制點給約束區域內的耦合節點傳遞力或力矩。
ANSYS梁單元與實體單元的耦合與約束方程
ANSYS梁單元與實體單元的耦合與約束方程
By長安CAE
1 概述
在ANSYS計算過程中，有時候會遇到不同單元之間進行連接，由于不同的單元自由度不同，連接時通常需要通過耦合和約束方程建立節點自由度的關系，保證結果的準確性。
耦合可以理解成是將耦合的對象某個自由度作相等處理，而約束方程則不局限于相等這個關系，其可以描述具有某種關系的自由度。如圖1所示，為梁單元與平面單元的連接。如果不采用約束方程，力矩的傳遞無法完成，因為平面單元沒有轉動自由度。
圖1 梁單元與平面單元連接
為使節點2具有力矩傳遞的能力，要求1、2、3節點之間的自由度滿足以下關系：
ROTZ2 = (UY3 - UY1)/10
再通過CE命令，即可將此關系通過約束方程的形式施加給1、2、3節點。
2 命令
查看ANSYS的幫助文檔，查詢CE命令的解釋，如圖2所示。
圖2 ANSYS的CE命令解釋
CE, NEQN, CONST, NODE1, Lab1, C1, NODE2, Lab2, C2, NODE3, Lab3, C3
其中，NEQT表示常數，用于區別約束方程，一般可以用數字1、2、3表示即可，表示第幾個約束方程；
CONST表示方程的常數項，一般為0；
NODE1，表示第一個節點；
Lab1，表示自由度標簽，對于結構而言，就是三個平移和三個轉動自由度；
C1，表示該自由度的系數；
同理，后面的也一樣。
展開 MPC使用范圍
從某種意義上說，建立約束即建立兩個或多個節點之間的聯系，因而也可將MPC約束說成是MPC單元。如RBAR、RBE1、RBE2建立的是剛性單元，這些單元局部剛度是無限大的；而RBE3、RSPLINE單元則是柔性單元，其只是建立了不同節點的力與力矩的分配關系，也稱之為插值單元。其局部剛度為零，不會對系統剛度產生影響。
1）描述非常剛硬的結構單元。如果結構模型中存在兩個或兩個以上的剛度相差很大的元器件時，剛硬元件在分析過程中，一方面起傳遞載荷作用，另一方面也發生部分變形。但其變形非常小，和柔軟元件比，它是“剛性”的。這種情況下，對剛硬元件的描述顯得尤為重要，如果用大剛度的彈性單元來模擬剛硬元件，會造成病態解。原因是，剛度矩陣中對角系數差別太大，引起矩陣病態。為解決本問題，應用適當的約束方程來代替剛硬的彈性單元，來創建更為合理的有限元模型。
2）在不同類型的單元間傳遞載荷。如在有限元模型中，包含三維實體單元和殼體單元。模型看來成功，沒什么問題。但是求解是，會出現“剛度矩陣奇異”的錯誤。原因是，實體單元和殼體單元是不相容單元，實體單元節點有三個自由度（移動），而殼體單元節點卻有五個自由度（三個移動，兩個轉動）。若不采取特殊處理，則無法將殼體單元上的力偶傳遞到實體單元上。為了消除這種奇異性，必須建立一種連接，作用是在實體中建立一個耦合，以承受殼體力偶。
3）任意方向的約束。當某節點可以沿著不平行于坐標軸的某個邊界運動時，就需要定義一個約束方程，這個方程反映垂直于此邊界的運動的約束。
4）剛性連桿。
展開 常用Beam單元的類型及應用場合
在梁的中部 （N1、N2兩個節點的節點位置），計算截面應力。
使用3個節點 NI、N2、N3 進行定義，節點有6個自由度。
2.ELFORM=2， Belytschko-Schwer resultant beam，合力梁
只計算節點處的力和力矩，設有應力計算。
使用了個節點 NI、N2、N3 進行定義，節點有6個自由度。
因無積分點，計算速度較快。
方便地選擇各種截面形狀。
主要用來模擬只考察合力結果的梁，如螺栓連接中的螺桿。
3.ELFORM=3， Truss， 桿.
使用3個節點 NI、N2、N3 進行定義，節點有了個自由度。
只能承受軸向載荷（拉或壓），不能承受彎曲載荷。
經常用來模擬二力桿結構。
4.ELFORM=6， Discrete beam，離散梁/Cable。
使用了個節點NI、N2、N3 進行定義，也可僅使用兩個節點進行定義，節點有6個自由度。
可以是有限長度或零長度（效果一樣）。
可以模擬彈簧和阻尼的特性。
經常用來模擬襯套，也可以代替彈簧和阻尼。
5.ELFORM=9， Deformable spotweld，可變形焊點梁。
使用3個節點 NI、N2、N3 進行定義，節點有6個自由度。
使用*MAT SPOTWELD 可以定義材料的失效。
經常用來模擬可變形焊點，如白車身上的焊點。
展開 實體單元施加扭矩常見方法介紹
很多同學在采用實體單元進行模擬時，需要施加扭矩，然而實體單元節點只有平動自由度，因而不能類似梁單元那般直接施加扭矩，今日水哥就ANSYS中常見的實體單元施加扭矩方法做一個簡單的總結，希望對部分同學能有所裨益！
實體單元施加扭矩的方法常見思路有兩種：
一、扭矩實質是矩，是力和力臂的乘積，因而如果要施加扭矩，可以考慮將扭矩折算為力和力臂，直接在相應部分施加力即可。
二、實體單元之所以不能直接在節點上施加力矩，說白了就是節點無轉動自由度，因而只要我們引入了具有轉動自由度的節點，在進行一定的耦合操作，就可以實現扭矩的輸入。
第一種思路很簡單，水哥這里就不詳細闡明。這里重點說說第二種思路。
引入轉動自由度在進行一定的耦合，常見的方法有兩種，一種是cerig剛性區域法，另外一種是mpc184剛性梁法。其實還有一種方法，rbe3，但這種方法較為復雜，這兒不做推薦。
一、cerig剛性區域法
cerig 這個命令其實就是建立一定的剛性區域，然后將荷載施加在跟這個剛性區域相連的主節點(master node)上。而具有轉動自由度的節點，我們經常引入質量單元mass21,賦值時候對質量單元賦予很小的質量即可。
該方法本質上是建立了約束方程，但需要特別注意的是約束方程是線性的，因而該方法只使用于線性問題，對于大變形等非線性問題，該方法并不適用。
展開 
Abaqus應用之能量篇
4．外力功
由節點力（力矩）和位移（轉角）定義，指定邊界條件也有貢獻。
焊接結構疲勞分析案例解析
該方法的核心是將節點力及力矩轉換成沿著焊趾的線力及線力矩，繼而分解出焊趾位置表面膜應力和彎曲應力，基于彎曲應力比插值焊縫S-N曲線，獲得相應的疲勞結果。
2 焊接疲勞分析案例
通常焊接結構疲勞分析有兩種有限元建模方式：殼建模和實體建模。其中殼建模網格數量少，計算規模小，在工程上得到了大量應用。
接下來，我們通過一個案例具體了解焊縫疲勞的仿真過程。案例采用殼單元對某箱梁圓管焊接組合件進行建模，結合Ansys Mechanical及Ansys nCode DesignLife軟件，采用殼單元結構應力法，對焊縫進行疲勞評估。并且利用Ansys nCode DesignLife高級功能，同時評估母材的應力疲勞。
2.1 靜力學分析
某箱梁圓管焊接組合件見圖1，箱梁翼緣和腹板、箱梁和圓管焊縫連接處均采用外側單邊角焊縫。焊縫高度均為5mm。
圖1 焊接組合件示意圖
對于焊接組件的有限元分析，可按下面步驟進行：
1）在SpaceClaim中按實際結構中面位置進行殼體布置；
2）進入Static Structure模塊，進行網格劃分，建立焊縫，分別設置為單邊連續型，進行網格劃分后生成的焊縫殼體厚度賦為焊縫高度的√2/2倍，焊接結構網格模型如圖2所示；
3）對焊縫及母材進行命名分組，以便在nCode中得以識別；
4）由于在nCode中需采用結構應力法進行分析，在Analysis setting中打開節點力開關，添加載荷和邊界條件，如圖3所示，提交求解計算。
圖2 焊縫及母材殼網格示意
圖3 載荷和邊界條件施加（其中Fx=100N，Fy=100N）
2.2 疲勞分析
完成有限元分析后，建立如圖4所示流程。
展開 焊接結構疲勞分析案例解析
該方法的核心是將節點力及力矩轉換成沿著焊趾的線力及線力矩，繼而分解出焊趾位置表面膜應力和彎曲應力，基于彎曲應力比插值焊縫S-N曲線，獲得相應的疲勞結果。
焊接疲勞分析案例
通常焊接結構疲勞分析有兩種有限元建模方式：殼建模和實體建模。其中殼建模網格數量少，計算規模小，在工程上得到了大量應用。
接下來，我們通過一個案例具體了解焊縫疲勞的仿真過程。案例采用殼單元對某箱梁圓管焊接組合件進行建模，結合Ansys Mechanical及Ansys nCode DesignLife軟件，采用殼單元結構應力法，對焊縫進行疲勞評估。并且利用Ansys nCode DesignLife高級功能，同時評估母材的應力疲勞。
1、靜力學分析
某箱梁圓管焊接組合件見圖1，箱梁翼緣和腹板、箱梁和圓管焊縫連接處均采用外側單邊角焊縫。焊縫高度均為5mm。
圖1 焊接組合件示意圖
對于焊接組件的有限元分析，可按下面步驟進行：
1）在SpaceClaim中按實際結構中面位置進行殼體布置；
2）進入Static Structure模塊，進行網格劃分，建立焊縫，分別設置為單邊連續型，進行網格劃分后生成的焊縫殼體厚度賦為焊縫高度的√2/2倍，焊接結構網格模型如圖2所示；
圖2 焊縫及母材殼網格示意
3）對焊縫及母材進行命名分組，以便在nCode中得以識別；
4）由于在nCode中需采用結構應力法進行分析，在Analysis setting中打開節點力開關，添加載荷和邊界條件，如圖3所示，提交求解計算。
展開 某橋下塔柱實體分析計算書 ￥2
選取多個節點，用力等效原則施加節點力和力矩。
5.風荷載及施工中預頂力
按照中塔柱根部產生同樣彎矩和剪力的原則，將作用在面上的風荷載等效成作用在中塔柱多個節點力。按照同樣的原則，用多個節點力代替施工中的預頂力。
2.3施工階段劃分
階段1：激活承臺、下塔柱的單元，張拉鋼束N1(共5束)；
階段2：激活中塔柱的單元，施加預頂力（參考midas整體模型）
階段3：激活上橫梁的單元，施加上橫梁預應力，釋放預頂力；施加上橫梁后到主塔上塔柱完成1/2（未考慮施工荷載）施工階段，上塔柱傳給中塔柱的力；
階段4：第二次張拉預應力，張拉鋼束N2(共10束)；
階段5：施加從階段4到第11#索張拉完畢施工階段，上塔柱傳給中塔柱的力（增加的部分）；
階段6：第三次張拉預應力，張拉鋼束N3(共18束)；
階段7：成橋施工階段（不考慮10年收縮徐變），將此階段內力與階段5施工階段內力差，作用到結構上；
階段8：成橋施工階段（考慮10年收縮徐變），將此階段內力與階段7施工階段內力差，作用到結構上。
2.3作用短期效應下的不利組合
在上塔柱下部節點的內力作為荷載，施加在中塔柱上端。此內力可以分為軸力（豎向力）、水平力（順橋向、橫橋向）和彎矩（順橋向、橫橋向）。
工況一：軸力（絕對值）最大組合
工況二：軸力（絕對值）最小組合
工況三：順橋向水平力（絕對值）最大組合
工況四：橫橋向彎矩（絕對值）最大組合
工況五：橫橋向水平力最大組合
工況六：橫橋向水平力最小組合
工況七：順橋向彎矩最大組合
工況七：順橋向彎矩最小組合
在作用短期效應組合下，橫橋向水平力最大、最小組合實際上是同一個工況，因為一個塔柱水平力大，必然另一個塔柱水平力小；橫橋向水平力和順橋向彎矩直接相關；順橋向水平力和橫橋向彎矩直接相關。
展開 