level-set的案例
流體仿真軟件VirtualFlow：Level-set在多相流模擬中的應用
幸運的是，Level-set方法作為一種有效的界面捕捉技術，為多相流的數值模擬提供了一種有力的工具，而上海積鼎信息科技有限公司自主研發的VirtualFlow軟件，正是基于這種先進方法的專業多相流仿真軟件。
1 Level-set模型介紹
1.1 基本原理
界面追蹤方法通常用于兩種或多種不互溶流體的自由界面流動（可以是液-液或者氣-液體系），流體之間由清晰的界面分隔，并且界面隨時間變化。界面追蹤/捕捉方法是一種通過追蹤某個場的變化來確定和追蹤界面的方法。該方法對整個計算域求解一個輸運方程，然后把兩相流體視作具有變化物性的單一流體。這些物性的變化通過相標記函數x(x,t)的輸運來考慮
1.2 特點與優勢
（1）界面捕捉能力強 ，Level-set方法能夠自然地處理復雜的界面變形和拓撲變化，如液滴的分裂、合并以及氣泡的形成和破裂等，無需對界面進行顯式的參數化處理，避免了在處理復雜界面問題時可能出現的網格扭曲和計算困難等問題。
（2）物理量計算準確，通過光滑的Level-set函數及其導數，可以較為準確地計算界面處的幾何量，如法向量、曲率等，從而能夠更精確地模擬表面張力等物理效應，更好地反映多相流的實際物理過程。
2 水瓶注水VirtualFlow算例設置
2.1 軟件概述
VirtualFlow是由積鼎公司自主研發的一款專業的多相流仿真軟件，它基于Level-set方法等多種先進的數值算法，能夠對多尺度、多流體的層流和湍流氣液兩相流動進行精確的數值模擬，在工業領域的多相流問題研究和工程應用中得到了廣泛認可和應用。
展開 積鼎CFD界面追蹤方法Level Set與VOF在氣泡流動模擬的效果比較
常用的界面捕捉模型包括LS（Level Set）方法和VOF（Volume of Fluid）方法。</p><p>多相流模擬軟件，首先就是針對此類有邊界面的問題。目前主流的商業CFD軟件大多采用VOF方法，而定位于多相流仿真的國產通用流體仿真軟件Virtualflow采用Level Set方法進行界面流仿真。</p><p><br></p><h2>1、Level Set 方法</h2><p>Level Set方法是基于空間曲面的隱函數表達。</p><p>在LS方法中，每一個時間步都要重新初始化LS方程，在時刻tn 求得的LS函數與控制方程一起求解得到下一時刻的LS函數，這些初始化的過程中總伴隨著界面位置的移動，會造成質量損失，導致質量不守恒。而改善初始化步驟來矯正質量守恒又會增加計算時間，提升計算成本。同時，因為LS方法采用的是光滑的距離函數來捕捉相界面，各個物理量可以在界面上光滑連續地過渡，且相界面的捕捉效果好。</p><p><br></p><h2>2、VOF方法</h2><p>在VOF方法中，用來劃分兩相界面的函數是體積分數α，表示的是單個網格內的液體體積與這個網格總體積的比值。</p><p class="ql-align-center"><img src="https://bexp.135editor.com/files/users/1445/14451217/202406/cWUkgG9x_DPHz.png?
展開 COMSOL激光加工熱流耦合模擬主要步驟介紹
要在COMSOL中進行激光加工熔池的模擬，您可以使用COMSOL Multiphysics軟件，并結合Level Set方法來建模液體/固體相變。以下是一般步驟：
準備模型： 打開COMSOL Multiphysics軟件，創建一個新模型。
選擇物理場： 在模型創建界面中，選擇適當的物理場。對于激光加工熔池的模擬，您可能需要選擇熱傳導、流體流動和相變等物理場。
幾何建模： 創建幾何模型，表示您要模擬的激光加工熔池的幾何形狀。確保包括激光的輸入位置和方向。
網格劃分： 生成適當的網格，確保在激光照射區域和熔池周圍有足夠的網格分辨率。COMSOL提供了自動網格劃分工具。
材料屬性： 定義材料的熱物性、流體性質和相變參數。對于熔融池，您需要考慮液體相和固體相之間的相變參數。
邊界條件： 設置邊界條件，包括激光輸入條件、傳熱表面條件等。確保模型反映實際物理過程。
初始條件： 定義模擬的初始條件，例如開始時的溫度場和流場。
方程和耦合： 編寫和配置適當的方程組，考慮熱傳導、流體流動和相變。確保這些方程相互耦合，以模擬實際的物理過程。
Level Set 方法： 選擇Level Set方法來描述液體/固體相變的界面。您需要配置Level Set方程并設置相應的參數。
求解： 運行模擬并查看結果。通過監視激光加工熔池的溫度、流場和相變等參數，以獲得有關過程的詳細信息。
后處理： 分析和后處理模擬結果，例如查看溫度分布、液體/固體相變的界面等。
展開 積鼎CFD VirtualFlow：航空及汽車燃油晃動流體仿真計算及試驗對比
界面追蹤模型
VirtualFlow擁有的Level Set模型可以很好地應用于燃油晃動領域。關于Level Set 方法，往期文章已做過介紹：界面追蹤：Level Set 與 VOF
Level Set 方法通過距離函數直接追蹤界面，而非VOF模型需要重構界面。因此，其優勢在于界面擁有明確的定義，且可以很好地處理界面出現劇烈拓撲變化的情況（例如液面破碎、聚并等）。對于Level Set 方法可能帶來的質量守恒性方面，VirtualFlow針對性采用Local+Global補償修正，避免了早期LevelSet方法的質量守恒性較差的問題，解決了相體積不守恒的數值問題。總之，VirtualFlow軟件提供的Level Set方法對于相界面的跟蹤識別的優勢是非常明顯的，非常適用于燃油晃動這種存在大尺度界面的應用領域。
算例一：某型飛機油箱燃油晃動的分析算例
本節提供了VirtualFlow軟件通過剛體運動功能實現的某型飛機油箱燃油晃動的分析算例，該飛機的油箱組成如圖所示。
圖2 飛機油箱組成
在該算例中，我們提取右側的機翼油箱作為主要計算域。其尺寸如圖所示。
圖3 機翼油箱尺寸
如圖所示，初始時刻，油箱內填充約一半的燃油（紅色部分）。
圖4 油箱初始狀態
該算例的主要參數如下表所示：
下面給出了VirtualFlow軟件計算得到的燃油晃動結果。通過VirtualFlow，用戶可以輕松地獲得晃動過程中油箱內的油面形態分布（左）以及燃油速度（右）等參數。
圖5
用戶還可以設定任意截面以獲取其上的詳細參數分布。
展開 
VirtualFlow | 潰壩水動力過程模擬，輔助洪災應急預案制定
此外，由于潰壩問題涉及自由表面運動，常常需要引入專門的自由表面捕捉技術，如體積法（Volume of Fluid，VOF）或水平集法（Level Set Method）等。
積鼎自研通用計算流體力學分析軟件VirtualFlow基于FVM開發，具有全代碼自主可控、先進的網格技術、高精度的湍流模型、豐富的多相流模型等技術特點；軟件在求解界面流問題時，提供了VOF、Level set兩種模型，可應用于類似潰壩這樣的界面流仿真分析中。
二維標準潰壩數值算例設置
流體域按照標準潰壩實驗《Experimental investigation of dynamic pressure loads during dam break》中的實驗設置：流體域長1610mm，高600mm；初始液相區域為x≥1010&y≤300。
展開 VirtualFlow | LNG運輸船液艙晃蕩及安全仿真
圖1 LNG船及液貨艙內部
液艙晃蕩常用的數值方法包括：基于歐拉法的VOF法和Level Set法、基于拉格朗日方法的無網格法SPH與MPS，以及歐拉-拉格朗日相結合的ALE方法。
其中，VOF方法處理流動界面 時依賴網格的細化程度，對復雜尖銳界面的模擬效果并不理想，但計算過程中滿足質量守恒；Level Set方法處理復雜界面的能力強，其自由表面的追蹤精度遠高于VOF方法，但每一個時間步都要重新初始化LS函數，這會導致質量不守恒。
通用計算流體仿真軟件VirtualFlow在算法上對Level Set方法進行優化，通過質量重新初始化方法對質量守恒進行修正，在捕捉液艙晃蕩具有明顯自由表面的界面流方面，具有獨特優勢。
選取馬德里理工大學所做的SPHERIC晃蕩標模實驗（如圖2，可參閱文末參考文獻），與VirtualFlow軟件液艙晃蕩仿真結果進行對比。
圖2 晃蕩標模實驗（A.
展開 積鼎CFD發動機燃燒仿真，實現航空航天發動機內部燃燒過程的流體仿真
國產自主流體仿真軟件CFDPro
CFDPro為基于有限體積法求解單相流/多相流NS方程的計算流體動力學仿真軟件，采用Level Set界面追蹤方法、具備領先的湍流模型、豐富的相變模型，配置燃燒模型和反應機理接口，更加適用于工程計算模擬，滿足航空、航天、船舶、兵器、能源等領域的流體仿真分析。
專業的發動機燃燒模塊
CFDPro涵蓋了9大專業模塊。其中，CombustionPro為專業的發動機燃燒模擬模塊,可用于航空發動機、液體及固體發動機內部過程全流程模擬，可分析噴注器內流動、霧化特性、燃燒室燃燒、液膜冷卻與固體燃料燃面退移等問題，幫助客戶理解整個發動機內部過程。CombustionPro是基于實際發動機設計邏輯而集成，降低了工程師使用門檔,提升了仿真效率。
功能特點
燃燒模型:提供包括反應動力學、氣相湍流燃燒模型、EDC/EDM模型在內的多種燃燒模型,兼具仿真精度與工程適用性:燃燒模型預留接口，便于新模型的植入。液膜模塊:具備壁面液膜流動換熱模塊,可分析燃料射流對燃燒室高溫壁面的冷卻效果。
典型應用領域
湍流燃燒全過程仿真:CFDPro實現冷態、流動、點火、燃燒全過程的仿真分析;提供Cantera數據接口以復雜化學動力學計算。同時，可提供定制化解決方案，如低馬赫數大渦模擬、超大渦模擬等。
霧化與蒸發：CFDPro采用Level Set界面追蹤方法，具有連續、可導特性，適合處理界面劇烈變形、破碎、聚并等問題；Level Set方法不做界面重構，界面真實性高且計算量少。
上海積鼎信息科技有限公司（簡稱：積鼎科技）成立于2008年，是專注于自主知識產權的CFD軟件研發及技術服務的國家級高新技術企業，致力于打造好用、易用的國產流體仿真軟件。
展開 水輪機數值模擬：兩相流+被動運動
相分布圖（實際速度）
相分布圖（放慢視角）
實云流體仿真軟件配置的LEVEL SET方法可以準確地捕捉到氣液界面，仿真結果可以較好地展示水流從接觸到脫離的全過程：水流最先到達葉片與葉片間的漏斗區域，接觸葉輪壁面后水柱兩側分離出兩股向前和向后的水流，而大部分水在漏斗內隨葉輪轉動，隨后，漏斗內的水流被逐漸甩出，甩出的水流沿著葉片壁面的延長線運動，呈放射狀。
2 速度分布
速度分布結果如下所示：
速度分布圖（實際速度）
速度分布圖（放慢視角）
圖中入口水流速度為5m/s，在重力的作用下，水流在到達葉片前逐漸加速；接觸葉片后，水流在被葉片甩出時進一步進行加速。與此同時，水輪機周圍的空氣也呈現出明顯的速度變化。
本案例所模擬的水斗式水輪機雖然結構簡單，但所使用的方法適用所有水輪機結構，即多相流模型+耦合運動模型，其中多相流模型中應用了LEVEL SET方法，可以較好的捕捉兩相界面；耦合運動模型可以選擇位移或旋轉運動（本例為旋轉）。
展開 基于VirtualFlow的航空及汽車燃油晃動計算及實驗對比
界面追蹤模型
VirtualFlow擁有的Level Set模型可以很好地應用于燃油晃動領域。
Level Set 方法通過距離函數直接追蹤界面，而非VOF模型需要重構界面。因此，其優勢在于界面擁有明確的定義，且可以很好地處理界面出現劇烈拓撲變化的情況（例如液面破碎、聚并等）。對于Level Set 方法可能帶來的質量守恒性方面，VirtualFlow針對性采用Local+Global補償修正，避免了早期LevelSet方法的質量守恒性較差的問題，解決了相體積不守恒的數值問題。總之，VirtualFlow軟件提供的Level Set方法對于相界面的跟蹤識別的優勢是非常明顯的，非常適用于燃油晃動這種存在大尺度界面的應用領域。
算例一：某型飛機油箱燃油晃動的分析算例
本節提供了VirtualFlow軟件通過剛體運動功能實現的某型飛機油箱燃油晃動的分析算例，該飛機的油箱組成如圖所示。
圖2 飛機油箱組成
在該算例中，我們提取右側的機翼油箱作為主要計算域。其尺寸如圖所示。
編輯
圖3 機翼油箱尺寸
如圖所示，初始時刻，油箱內填充約一半的燃油（紅色部分）。
圖4 油箱初始狀態
該算例的主要參數如下表所示：
下面給出了VirtualFlow軟件計算得到的燃油晃動結果。通過VirtualFlow，用戶可以輕松地獲得晃動過程中油箱內的油面形態分布（左）以及燃油速度（右）等參數。
用戶還可以設定任意截面以獲取其上的詳細參數分布。
展開 CFDPro發動機燃燒仿真 | 實現航空航天發動機內部燃燒過程仿真
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</div><p><br></p><ul><li class="ql-align-justify"><strong>霧化與蒸發：</strong>CFDPro采用Level Set界面追蹤方法，具有連續、可導特性，適合處理界面劇烈變形、破碎、聚并等問題；Level Set方法不做界面重構，界面真實性高且計算量少。</li></ul><div contenteditable="false" width="100%">
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展開 積鼎CFD：基于Virtualflow在潰壩洪水演進數值仿真分析
</p><p><br></p><h2><strong>數值模型及參數設置</strong></h2><p>算例采用 <strong>RANS 湍流模型</strong>和<strong> Level Set 界面捕捉模型</strong>，精細地模擬了潰壩水流的復雜流動細節，由于采用了 Level Set 界面追蹤方法，模擬結果能真實反映洪水界面的演變規律。與傳統此類問題仿真中常用的VOF界面追蹤方法相比，<strong>Level Set模型直接求解相交接面位置，在追蹤相交界面的計算方面具有更高精度。</strong></p><div contenteditable="false" width="100%">
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周期性邊界分層流動數值模擬
計算結果表明，TransAT軟件Level Set方法計算分層流的結果與分析解吻合良好。
圖3 速度分布計算結果
表1 理論解與仿真結果對比
來源：多相流在線
作者：Simpop
《計算流體力學的若干新方法》
運動界面追蹤問題的數值方法篇
第十五章 VOF方法和運動界面的重構方法
15. 1 流體體積函數 VOF 方法
15. 2 流體體積方程的求解
15. 3 數值算例
15. 4 界面追蹤方法的應用前景
第十六章 等值面 level set 函數方法
16. 1 level set方法概述
16. 2 求解level set方程
16. 3 重新初始化方程的求解
16. 4 物理量的控制方程的求解
參考文獻
附錄 四個求差分格式的modified PDE的MATHEMATICS程序
跨界王者：CFD工程師榮獲奧斯卡大獎
上圖為電影《海神號》中使用光滑粒子法以及level-set方法模擬的海洋特效。下圖為《史努比》動畫中的焦油怪表面被建模為水平集函數，并使用CFD進行動態演化
煙霧：由懸浮在熱空氣中的細顆粒組成，煙霧可以被建模為無粘性的不可壓縮流體。煙霧的密度和氣體的溫度T可通過計算機求解得出。一些文獻中描述的煙霧在低網格分辨率下有限差分產生的數值耗散問題。在模擬煙霧的情況下，數值耗散使得電影工作人員不能獲得煙霧中的褶皺和其他有趣效果。雖然較高分辨率的網格可能能夠捕獲這些效果中的一些，但這在計算上是昂貴的。
相反，Fedkiw等人引入了渦度限制技術（由Steinhoff提出的應用于直升機湍流場仿真的技術），即使在低分辨率網格上也可以抵消這種耗散。在《終結者3》 和《星球大戰3》中可以看到煙霧CFD特效的例子。
閃電狗中的Rhino球（左下，右下）和道路（頂部）的幾何斷裂
火焰：在許多情況下，火災與煙霧類似，可以建模為不可壓縮流體。同樣，渦量可用于產生湍流火球和旋轉火焰，并且可以在模擬中添加額外的燃燒顆粒以引發新的火焰。
雖然這些燃燒顆粒可以產生火球的膨脹效應和太空船的爆炸特效，但是依然需要額外的工具來模擬真正的燃燒。Nguyen等介紹了將氣態燃料和火焰氣態產物建模為單獨的不可壓縮流體的想法。這些技術被用來制造《哈利波特和火焰杯》中龍的火焰氣息。
水：當然，CFD對特效的一個更明顯的應用是模擬水。電影中使用的最先進的水模擬技術基本上是基于Foster和Fedkiw引入的level-set方法。Fedkiw得益于在電影中使用level-set模擬水現象分享了奧斯卡技術成就獎。 正如火災的反應前沿由水平集函數定義，水的表面可以以相同的方式定義。然而，數值耗散可能導致水的界面失去尖銳。
展開 氣-液-固三相體系CFD模擬方法：理論框架與應用拓展
積鼎信息自主開發的通用計算流體力學分析軟件VirtualFlow 具有豐富且精準的多相流模型，包含Level set、VOF、均相流、拉格朗日顆粒追蹤等模型，涵蓋了上述文獻中所用多相流模型，能夠用于氣- 液- 固三相。
對于界面流問題，它采用了VOF和 Level Set 方法。VOF 方法能夠清晰地追蹤氣液兩相的界面，通過計算每個網格單元內氣相和液相的體積分數，準確描述界面的位置和形狀變化。Level Set 方法則是將界面表示為一個符號距離函數，在處理復雜界面變形和拓撲變化時具有獨特優勢，能夠更精確地捕捉氣液界面的動態演化。
在混合流問題上，VirtualFlow 提供基于歐拉 - 歐拉體系的均相模型。該模型將氣液兩相視為一種均勻混合的介質，通過求解混合相的守恒方程，來模擬氣液混合流動的整體行為。這種模型在處理氣液充分混合、相間差異較小的情況時，具有計算效率高、結果準確的優點。
對于離散相流體問題，軟件采用歐拉- 拉格朗日模型。在這個模型中，連續相采用歐拉方法進行描述，而離散相則通過拉格朗日方法追蹤每個顆粒的運動軌跡。這樣可以詳細地分析氣泡在液體中的運動、碰撞、合并等過程，為深入研究氣液兩相流的微觀機制提供了有力工具。
展開 