線性模型分類算法的案例
線性模型用于分類（sklearn）
=iris.data[dex2,:]
test_y=iris.target[dex2]
regre=discriminant_analysis.LinearDiscriminantAnalysis()
regre.fit(train_x,train_y)
regre.score(test_x,test_y)
Out[52]: 1.0
regre.coef_
Out[54]:
array([[ 6.34755316, 13.66153017, -16.63757493, -22.43052621],
[ -1.61851372, -4.47717549, 4.1348641 , 3.09718096],
[ -4.26521741, -8.34418599, 11.26989661, 17.27715514]])
regre.intercept_
Out[55]: array([-18.84873469, 0.66754016, -30.35506047])
regre.predict_proba(test_x)
04 總結
01 線性模型不僅僅可以用于回歸，也可以用于分類；
02 對于LogisticRegression，LinearDiscriminantAnalysis算法，屬性（變量，特征）個數就是coef_一行的個數（列數），標簽（目標，標記）分類個數就是coef_的行數，也是intercept_一行的個數；
03 對于LogisticRegression，LinearDiscriminantAnalysis算法，不僅僅能得到分類結果，還能計算樣本分類的概率；
展開 181基于matlab的利用LMS算法、格型LMS算法、RLS算法、LSL算法來估計線性預測模型參數a1和a2 ￥29.9
基于matlab的利用LMS算法、格型LMS算法、RLS算法、LSL算法來估計線性預測模型參數a1和a2；預測信號由二階線性預測模型產生。2.利用LMS算法和RLS算法將一個疊加有噪聲的信號實現噪聲消除，恢復原始信號。有22頁試驗分析文檔。（包括程序在內）。程序已調通，可直接運行。
184基于matlab的相關向量機（RVM）回歸和分類算法 ￥12.2
基于matlab的相關向量機（RVM）回歸和分類算法。該算法基于貝葉斯稀疏核?法，避免了支持向量機（SVM）的主要局限性。RVM關鍵是為每個權參數 都引入一個單獨的超參數 ，而不是一個共享超參數。程序已調通，可直接運行。
非線性問題的分類
工程中的問題無外乎線性和非線性問題，而在現實生活中絕大多數問題是屬于非線性問題的。那么問題來了，我們經常接觸的非線性問題有哪幾種，又是以什么作為分類根據的？
通常非線性問題可以分為3類，分別是：
(1)幾何非線性(Geometric Nonlinearity),即位移的大小對結構的響應發(fā)生影響，包括大轉動、大位移、幾何剛性化、初始應力和突然翻轉(Snap Through) 等問題。
(2)材料非線性(Material Nonlinearity),即材料的應力應變關系為非線性。
(3)邊界條件非線性(Boundary Nonlinearity)。 即邊界條件在分析過程中發(fā)生變化。
很多人會認為出現幾何非線性的同時會出現材料非線性，或者一旦出現材料非線性，那么幾何非線性也會隨著出現，這種看法是不對的。實際上，材料非線性與幾何非線性的出現并無確定的次序，要進行具體的分析，要結合具體問題進行具體的分析。
展開 
【數值算法】系數矩陣非對稱時，線性方程組如何求解？-穩(wěn)定雙共軛梯度法(Bicgstab)求解線性方程組
enddo
write(*,*)"the solution of equation:"
write(*,"(es18.8)")x
end subroutine bicgstab
依據上述過程編寫程序，計算前述非對稱矩陣線性方程組求解結果：
采用matlab求解該方程組的解：
通過對比可知11次迭代已經獲得即為準確的結果。實際上，對于該方法也可以通過一定的預處理方式，使得其所需要的迭代次數更少。
以上，就是穩(wěn)定雙共軛梯度法求解線性方程組的內容，感謝您的閱讀！
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【數值算法】共軛梯度法求解線性方程組
在有限元程序開發(fā)中，線性方程組的求解是一個重要組成部分。在百萬自由度大規(guī)模計算的情況下，線性方程組的高效快速求解對整個求解器的計算效率有著至關重要的作用。無論實際上計算的是線性問題，還是各種非線性問題，最終都需要落實到線性方程組的求解上去。非線性方程組的求解實際上往往就是多次求解線性方程組。
目前，線性方程組的求解主要分為直接法和迭代法兩種。
在之前的文章[數值算法與編程]高斯消去法中，我們討論的高斯消去法就是直接法的一種。而本文即將討論的共軛梯度法，是迭代法的一種，并且，其屬于目前求解對稱線性方程組的主要迭代方法。各大商業(yè)有限元軟件，在面臨對稱線性方程組的求解時幾乎都會選用各種變化形式的共軛梯度法進行求解。
共軛梯度法的具體原理和算法如下：
假定要求解的對稱線性方程組是：
其中，A是對稱正定的系數矩陣。
則實際上待求的解也是方程
取得最小值的時候的解。
求該方程的最小值的常見方法是最速下降法，該方法算法偽代碼如下：
該方法實際上是沿著負梯度方向進行搜索，直至殘量接近0，較為簡便，但是在條件數很大時，該方法收斂很慢。
展開 主動噪聲控制的線性算法優(yōu)劣比較
圖5 filtered-u ANC算法模型
4.各種算法的復雜度比較
表1 基于FIR和IIR濾波器的ANC算法
表中Ls為次級通道模型的長度、Lp為次級通道模型（偽）逆的長度，La表示分析和合成濾波器的長度、Lf表示IIR濾波器的前向長度，Lb表示IIR濾波器的后向長度。從該表中可以看出，與其他算法相比，基于LMS的算法需要的計算復雜度最小，而基于RLS型算法的計算復雜度最大。
二、新型線性ANC算法
1.心理聲學ANC(Psychoacoustic ANC/PANC)系統(tǒng)
該算法主要考慮人耳對不同頻率聲音的敏感性來設計控制器的頻率響應，PANC系統(tǒng)與FxFeLMS算法結構類似，通過對參考和誤差信號進行加權建立的，但是誤差濾波器H(z)設計不同。此外，PANC傾向于用響度來衡量性能，而不是用聲壓級 (SPL) 和平均降噪量(ANR)。在V. Belyi和W.-S Gan研究中，提出了一種將子帶PANC和心理聲學掩蔽效應相結合的新方法，從而降低了計算成本，提高了感知音質和高頻降噪水平。
2.稀疏ANC(Sparse ANC)算法
該算法利用ANC系統(tǒng)中可能存在的稀疏性來提高性能，例如FxIPNLMS（filtered-x improved proportionate NLMS）算法是通過將比例算法擴展到前饋ANC系統(tǒng)中設計而來的，研究表明，FxIPNLMS算法與高斯噪聲源的凸組合方案兼容，在不同稀疏度下具有更好的性能。
3.凸組合ANC(Convex combination ANC)算法
該算法是一種解決固定步長導致的快速收斂速度和小噪聲殘留之間折衷方案，其利用濾波器組來提高性能。
展開 用于圖像分類的頂級預訓練模型
這種效率使開發(fā)人員能夠更快地部署模型。
提高準確性：這些模型已經在大量數據上進行了訓練，使它們能夠很好地泛化。因此，與從頭開始訓練的模型相比，它們通常在各種任務上實現更高的準確性。這將產生更可靠的圖像分類結果。
資源效率：使用預先訓練的模型可以減少對大型數據集和計算能力的需求。與訓練新模型相比，微調預訓練模型所需的資源更少，因此資源有限的組織更容易使用它。
用于圖像分類的預訓練模型的挑戰(zhàn)
適應性：微調預訓練模型以適應特定任務可能很復雜。并非所有模型都能很好地適應所有任務，有時需要進行大量調整才能實現最佳性能。
過擬合：存在過度擬合的風險，尤其是在對小型數據集進行微調時。該模型可能學會了在訓練數據上表現良好，但無法推廣到新的、看不見的數據，從而降低了其有效性。
復雜性：一些預先訓練的模型具有復雜的架構，難以實現和修改。這種復雜性可能會給不熟悉高級神經網絡結構的開發(fā)人員帶來障礙，從而可能阻礙它們的使用。
結論
預訓練模型通過提供強大的即用型解決方案來節(jié)省時間和資源，徹底改變了圖像分類。VGG、ResNet 和 Inception 等模型在準確性和效率方面樹立了標桿，并在不同領域找到了應用。但是，了解它們的優(yōu)勢和挑戰(zhàn)對于在實際場景中有效利用這些模型至關重要。隨著該領域的不斷發(fā)展，預訓練模型無疑仍將是計算機視覺進步的基石。
展開 用線性插值算法實現圖像縮放
前面說到的三種方法：最近鄰域法，線性插值法和三次樣條法都是所謂的“重采樣濾波器”。
所謂“最近鄰域法”就是把這個非整數坐標作一個四舍五入，取最近的整數點坐標處的點的顏色。而“線性插值法”就是根據周圍最接近的幾個點（對于平面圖像來說，共有四點）的顏色作線性插值計算（對于平面圖像來說就是二維線性插值）來估計這點的顏色，在大多數情況下，它的準確度要高于最近鄰域法，當然效果也要好得多，最明顯的就是在放大時，圖像邊緣的鋸齒比最近鄰域法小非常多。當然它同時還帶業(yè)個問題：就是圖像會顯得比較柔和。這個濾波器用專業(yè)術語來說（呵呵，賣弄一下偶的專業(yè)^_^）叫做：帶阻性能好，但有帶通損失，通帶曲線的矩形系數不高。至于三次樣條法我就不說了，復雜了一點，可自行參考數字圖像處理方面的專業(yè)書籍，如本文的參考文獻。
再來討論一下坐標變換的算法。簡單的空間變換可以用一個變換矩陣來表示：
[x’,y’,w’]=[u,v,w]*T
其中：x’,y’為目標圖像坐標，u,v為源圖像坐標，w,w’稱為齊次坐標，通常設為1，T為一個3X3的變換矩陣。
這種表示方法雖然很數學化，但是用這種形式可以很方便地表示多種不同的變換，如平移，旋轉，縮放等。對于縮放來說，相當于：
[Su 0 0 ]
[x, y, 1] = [u, v, 1] * | 0 Sv 0 |
[0 0 1 ]
其中Su,Sv分別是X軸方向和Y軸方向上的縮放率，大于1時放大，大于0小于1時縮小，小于0時反轉。
矩陣是不是看上去比較暈？
展開 C3D8單元幾何非線性算法研究及UEL開發(fā) ￥99
因科研需要，一直在研究一些單元算法，看著網上相關資料很多，但是和商軟對標的非線性單元技術相對較少。非線性這方面ABAQUS比較受人認可，所以打算用空余時間研究一下ABAQUS的單元技術，推導編寫一下相關程序供大家討論。本人水平十分有限，主要是學習ABAQUS的文檔，力學理論和代碼方面的問題請大家不吝賜教。
本文主要推導ABAQUS在幾何非線性（大變形）有限元分析中，用于計算單元切線剛度矩陣的算法。幾何非線性意味著需要考慮變形梯度、應力的客觀性以及應變與位移關系的高階項。總切線剛度矩陣通常由材料剛度矩陣和幾何剛度矩陣構成。附件是算法的研究報告及子程序測試情況。
ABAQUS三維實體單元幾何非線性算法研究.pdf
展開 非線性方程組解法----討論算法實現------專題
因為要用UL迭代法計算非線性大變形問題，為提高精度，用弧長法求解非線性方程組！
多謝幫忙！
如何在 COMSOL 中建立線性和非線性光學模型
在 COMSOL Multiphysics 中，這種方法可以用瞬態(tài)或頻域分析來建模，其中使用非線性系數(d)定義極化，如下所示。在高斯光束的二次諧波產生教程模型中，需要將與電場相關的非線性項引入電位移場 (D)中。在這個模型中，引入非線性項的方式是通過巧妙使用殘余電電位移(Dr)。事實上，殘余電位移也可以接受一個非線性場量，這里涉及到一個電場分量的平方。這種方法顯示了和頻生成以及差頻生成。
其中，
,
是非線性系數，Ez 是 z-電場的分量。
在
高斯光束的二次諧波產生
教程模型中，只能分析一個特定的頻率。(換句話說，用亥姆霍茲方程只能分析一個頻率。)因此，該模型建立了兩個接口，并耦合了兩個物理場。第一個界面代表基波，第二個界面代表二次諧波頻率。第一個界面的極化
，以及第二個界面的極化
，可定義如下:
其中，d 是非線性系數，
是 y-基頻電場分量，
是 y-二次諧波頻率下的電場分量。
左:輸出頻譜。大峰左邊的小峰表示差頻產生，右邊的小峰表示 SHG。右:基波和二次諧波的電場 y- 分量。
光學材料的三階磁化率
具有顯著三階磁化率的材料（
）顯示出諸如光學克爾效應、自相位調制、交叉相位調制、三次諧波生成和四波混頻等現象。為了說明
COMSOL Multiphysics 中的光學克爾效應
，高強度（GW/cm2）單色光束（例如 Nd:YAG 激光源）通過由 BK-7 制成的非線性晶體傳播。由于 BK-7 中占主導地位的三階材料非線性，折射率隨單色輸入光的光束強度(I)的函數變化如下：
其中，n0 是折射率的常數（線性）部分，γ 是非線性折射率系數，I 是光束強度。
展開 基于回映算法的Chanboche各向同性非線性隨動硬化本構matlab程序 ￥369
<p>Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構部分。</p><p>具體而言，Chanboche模型各向同性本構部分可以用以下方程表示：</p><p>dR(p)=b(Q-R)dp</p><p>非線性隨動硬化模型可以用以下方程表示：</p><p>dx=(2/3)cdεp-rxdp</p><p>程序基于3個背應力分量編寫，效果參見鏈接<a href="https://www.bilibili.com/video/BV1B54y1F7gS/?vd_source=9f1dda2358e63ace0b661e56fe417806" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://www.bilibili.com/video/BV1B54y1F7gS/?vd_source=9f1dda2358e63ace0b661e56fe417806</a>，程序為回映算法核心算法，可以修改此程序實現基于試驗數據的本構參數計算，不太會編程的可移步我的另外一個帖子，具體的<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/matlab" rel="noopener noreferrer" target="_blank">matlab程序</a>如下：</p>
展開 LS-DYNA中的點火增長模型應用（1）：二維ALE算法的B炸藥沖擊起爆過程仿真 ￥48
圖2 2D多物質ALE算法的沖擊起爆模型
付費文件包括：2個K文件，采用2D多物質ALE算法，1200m/s和1240m/s沖擊速度下的B炸藥沖擊起爆過程仿真K文件和答疑聯系方式。
計算結果動畫展示：
Workbench如何按照設置的零件材料屬性來分類顯示零件模型？
問題：Workbench里面模型的顯示都是按顏色來區(qū)分每一個零件，零件有時候還會有顏色接近或者重復的部分。如何按照設置的零件材料屬性來分類顯示零件呢？
如圖所示，當把各個零件按材料屬性選擇設置好以后，點擊geometry，選擇下面display style，將body color改為選擇material，這樣就會按材料類顯示模型，還會顯示材料steel和AL，方便大家檢查材料的設置，或者截圖出去做材料展示。
