負(fù)泊松比的案例
西南大學(xué)黃進(jìn)教授和甘霖副教授提出負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)力學(xué)強(qiáng)化輕質(zhì)化生物基材料的普適性方法：軸向/徑向控比粘彈性壓縮多孔材料負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)化
基于以上關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題，西南大學(xué)黃進(jìn)教授和甘霖副教授團(tuán)隊(duì)提出了針對(duì)輕質(zhì)化生物基材料構(gòu)建負(fù)泊松比超結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)力學(xué)性能大幅提升強(qiáng)化的普適性方法，即在生物基材料基體內(nèi)部設(shè)計(jì)并構(gòu)建三維負(fù)泊松比胞元結(jié)構(gòu)陣列，通過(guò)自下而上的負(fù)泊松比效應(yīng)賦予輕質(zhì)化生物基材料超力學(xué)性能。該工作首先設(shè)計(jì)了功能性強(qiáng)、易調(diào)控的內(nèi)凹多面體胞元結(jié)構(gòu)，然后以典型生物質(zhì)聚酯—聚丁二酸丁二醇酯（PBS）為原料，采取綠色環(huán)保的超臨界流體發(fā)泡技術(shù)成功制得了輕質(zhì)化PBS多孔材料，最后在略高于軟化溫度的條件下通過(guò)軸向與徑向控比壓縮調(diào)控其泊松比，制得了負(fù)泊松比可調(diào)控的力學(xué)超材料—負(fù)泊松比PBS材料（PBS-NPR）。這一研究成果以題為Reversing Poisson′s Ratio of Biomass Foam to Be Negative to Achieve Super Mechanical Properties via Viscoelastic Compression發(fā)表在ACS Applied Polymer Materials上。
圖1. PBS超臨界發(fā)泡材料和PBS-NPR負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)材料的胞元設(shè)計(jì)、制備流程、產(chǎn)品及微觀結(jié)構(gòu)：PBS超臨界發(fā)泡材料在軸向（a）、徑向（b）上的孔隙；PBS-NPR材料在軸向（c）、徑向（d）上的孔隙；PBS超臨界發(fā)泡材料和PBS-NPR材料在壓縮過(guò)程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，軸向部分（e），徑向部分（f）。
如圖1a ~ d，經(jīng)軸向與徑向控比粘彈壓縮制備的PBS-NPR材料的微觀結(jié)構(gòu)表征結(jié)果表明，多孔PBS發(fā)泡材料的胞元結(jié)構(gòu)由正泊松比的凸多面體轉(zhuǎn)變成負(fù)泊松比的內(nèi)凹多面體。正是這種密布的負(fù)泊松比胞元陣列賦予了PBS-NPR材料宏觀負(fù)泊松比特性。
展開(kāi) 負(fù)泊松比材料簡(jiǎn)介
壓痕阻力
材料的硬度H 可表示成關(guān)于彈性模量E 和泊松比?的表達(dá)式：
可知，材料的壓痕阻力現(xiàn)象隨著負(fù)泊松比絕對(duì)值的增加而愈加明
顯。當(dāng)v接近–1 時(shí)，壓痕阻力會(huì)趨近于無(wú)窮大。如下圖所示，當(dāng)負(fù)泊松比材料受沖擊載荷時(shí)，材料向沖擊區(qū)域聚集變得更加致密，抵抗壓痕的能力得到提高。傳統(tǒng)材料則正好相反，軸向沖擊載荷會(huì)使材料向兩側(cè)分離，硬度明顯低于負(fù)泊松比材料。負(fù)泊松比材料的壓痕阻力現(xiàn)象已經(jīng)在大量的人工合成負(fù)泊松比材料中得到了證實(shí)，如聚合物和金屬泡沫、纖維增強(qiáng)復(fù)合材料等。
能量吸收
與傳統(tǒng)材料相比，負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)還在吸能性能等方面體現(xiàn)出獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。一方面，疏松多孔的多胞材料更容易實(shí)現(xiàn)較大的壓縮變形，是天然的高效吸能理想材料，例如啄木鳥(niǎo)的頭骨就屬于多胞元
結(jié)構(gòu)，可以有效吸收沖擊產(chǎn)生的震動(dòng)，保護(hù)啄木鳥(niǎo)的大腦不受傷害。另一方面，負(fù)泊松比胞元結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)使其具有更高的吸能效率。如下圖所示，曲線分別表示了一般蜂窩多胞結(jié)構(gòu)和負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)在單向壓縮變形時(shí)的應(yīng)力變化曲線。兩種結(jié)構(gòu)先后經(jīng)歷了三個(gè)階段：線彈性階段，應(yīng)力平臺(tái)階段以及密實(shí)化階段。在初始線彈性階段，負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)密度逐漸增大，剛度也逐漸增大。到了應(yīng)力平臺(tái)階段，負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出較高的平臺(tái)應(yīng)力，因此該階段的能量吸收效率較高。同時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積(代表吸收的能量)也表明了負(fù)泊松比多胞結(jié)構(gòu)吸能性能要高于一般蜂窩結(jié)構(gòu)。
展開(kāi) ：一種在4 K超低溫條件下具有超彈性的負(fù)泊松比共價(jià)交聯(lián)聚酰亞胺氣凝膠
針對(duì)這一挑戰(zhàn)，復(fù)旦大學(xué)葉明新/沈劍鋒課題組從化學(xué)結(jié)構(gòu)和微觀形貌兩方面進(jìn)行設(shè)計(jì)（圖1），提出了DMSO冰晶輔助的定向冷凍凝膠和冷凍干燥工藝（DMSO-FGFD），制備了一種具有化學(xué)交聯(lián)結(jié)構(gòu)、有序形貌和負(fù)泊松比的超彈性聚酰亞胺（PI）氣凝膠。
圖1：超彈性PI氣凝膠的化學(xué)結(jié)構(gòu)與形貌設(shè)計(jì)
采用DMSO為溶劑是獲得共價(jià)交聯(lián)結(jié)構(gòu)PI氣凝膠的關(guān)鍵。傳統(tǒng)PI彈性氣凝膠的制備通常采用水溶性聚酰胺酸鹽為前驅(qū)體，再定向冷凍干燥和熱亞胺化工藝得到。該工藝面臨前驅(qū)體在水中降解，氣凝膠的體積收縮率大，以及流程復(fù)雜等問(wèn)題。這項(xiàng)研究工作中提出以DMSO為溶劑，采用化學(xué)亞胺化工藝，以TAB為交聯(lián)劑，在定向冷凍凝膠過(guò)程中，通過(guò)體積排除效應(yīng)實(shí)現(xiàn)原位化學(xué)交聯(lián)（圖2a，b），然后進(jìn)行冷凍干燥獲得具有共價(jià)交聯(lián)結(jié)構(gòu)的PI彈性氣凝膠（圖2c）。由于DMSO對(duì)多種聚合物具有良好的溶解性，這使得制備定向結(jié)構(gòu)聚合物氣凝膠不再受限于“水溶性”聚合物，可進(jìn)一步拓展到如PVDF、PAN、PA等聚合物，具有一定的普適性。
圖2：（a）原位凝膠化過(guò)程示意圖；（b）凝膠化前后PI的性狀對(duì)比；（c）利用真空冷凍干燥顯微鏡原位觀察PI/DMSO的冷凍干燥過(guò)程。
DMSO-FGFD工藝制備得到的PI氣凝膠具有低的體積收縮率（3.1%）、低密度（6.1 mg/cm3）以及高達(dá)99.57%的孔隙率（圖3a-c）。更重要的是，通過(guò)結(jié)合有限元模擬進(jìn)行模具設(shè)計(jì)，控制定向冷凍凝膠過(guò)程中的溫度分布，使得制備得到的PI氣凝膠具有放射狀的內(nèi)部形貌（圖3d），表現(xiàn)出具有負(fù)泊松比的結(jié)構(gòu)特性（圖3e）。
展開(kāi) 具有多種功能的還原氧化石墨烯/聚合物基多孔超材料
02
成果掠影
近期，同濟(jì)大學(xué)祖國(guó)慶課題組受中國(guó)傳統(tǒng)折紙工藝啟發(fā)，采用單軸/雙軸/三軸熱壓策略，調(diào)控氣凝膠多孔結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了具有折疊和內(nèi)凹多孔結(jié)構(gòu)的高可拉伸、低/負(fù)泊松比還原氧化石墨烯（rGO）/聚合物基多孔超材料。該文報(bào)道了通過(guò)單軸、雙軸和三軸熱壓策略獲得的具有低泊松比或負(fù)泊松比的高拉伸多孔氧化石墨烯/聚合物納米復(fù)合彈性體。具有正泊松比的高可壓縮性氣凝膠可以通過(guò)這些熱壓策略轉(zhuǎn)化為具有零或負(fù)泊松比的高可拉伸多孔超彈性體。具有壓縮和折疊多孔結(jié)構(gòu)的單軸熱壓多孔彈性體具有較高的拉伸性能，斷裂伸長(zhǎng)率為1250%，可逆伸長(zhǎng)率大于800%。此外，通過(guò)雙軸(或三軸)熱壓得到的具有可重入孔結(jié)構(gòu)的多孔間彈性體具有較高的雙軸(或三軸)拉伸性能和負(fù)泊松比。證明了所得到的多孔彈性體可以應(yīng)用于超寬響應(yīng)應(yīng)變(0-1200%)和壓力(0-9.5 MPa)傳感器。此外，它們可以應(yīng)用于智能熱管理和電磁干擾屏蔽，這是通過(guò)簡(jiǎn)單地通過(guò)拉伸來(lái)調(diào)節(jié)多孔微結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。這項(xiàng)工作為高度可拉伸和負(fù)泊松比多孔材料開(kāi)辟了一條道路，在柔性電子、熱管理、電磁干擾屏蔽、能量存儲(chǔ)等方面具有應(yīng)用可能性。該成果以“Stretchable and negative-Poisson-ratio porous metamaterials”為題發(fā)表在《Nature Communications》。
03
圖文導(dǎo)讀
圖1. 可拉伸負(fù)泊松比多孔超材料制備與應(yīng)用。
圖2. 多孔超材料的形貌、可拉伸性和泊松比。
圖3.多孔超材料拉伸原位形貌及其在熱壓與拉伸過(guò)程中的有限元分析。
圖4. rGO/聚合物復(fù)合多孔超材料的應(yīng)變/壓力傳感性能和應(yīng)用。
展開(kāi) 
哈爾濱工業(yè)大學(xué)：首次以通訊單位在《Science》發(fā)文
2016年報(bào)道，由哈工大李惠教授指導(dǎo)的2012級(jí)博士研究生張強(qiáng)強(qiáng)以第一作者身份在國(guó)際著名期刊《先進(jìn)材料》上發(fā)表題為“雙曲形貌3D石墨烯超材料負(fù)泊松比和超材料研究”的科研論文，在國(guó)際上首次研究了三維石墨烯材料中存在的負(fù)泊松比效應(yīng)和超彈性特征。李惠教授和徐翔為共同通訊作者。
同年，李惠教授課題組張強(qiáng)強(qiáng)、紐約州立大學(xué)布法羅分校Chi Zhou博士和堪薩斯州立大學(xué)Dong Lin博士等人，在納米技術(shù)雜志《Small》上報(bào)告以石墨烯為原料利用3D打印技術(shù)制造石墨烯氣凝膠，使得制備這種世界上最輕的材料變的容易許多。
來(lái)源：今日哈工大
有限元隱式計(jì)算中出現(xiàn)負(fù)特征值的原因和解決方法
在使用通用有限元軟件（如Abaqus，lsdyna，ansys）進(jìn)行隱式分析計(jì)算（或靜力分析，或動(dòng)力學(xué)初始狀態(tài)求解）時(shí)，對(duì)于復(fù)雜裝配體模型，大家或多或少會(huì)遇到以下警告信息：
“***WARING:THE SYSTEM MATRIX HAS * NEGTIVE EIGENVALUES.”即警告：系統(tǒng)矩陣出現(xiàn)了負(fù)特征值。往往產(chǎn)生這樣的警告后，計(jì)算便很難收斂了。但也有例外，在接觸分析中，有可能在最初的幾次迭代中剛體位移還沒(méi)有被完全消除，會(huì)出現(xiàn)負(fù)特征值，而當(dāng)接觸關(guān)系建立起來(lái)后，就不再出現(xiàn)此警告信息，此時(shí)需要耐心等待計(jì)算過(guò)程，可能第一個(gè)增量步會(huì)收斂失敗，從而減小第一個(gè)增量步“時(shí)間”，重新計(jì)算，從而收斂。
原因及解決方法：
“負(fù)特征值”警告信息說(shuō)明求解過(guò)程中生成的剛度矩陣是非正定的，可能原因主要有以下幾種：
1) 約束不足，出現(xiàn)了不確定的剛體位移，通常這個(gè)是重點(diǎn)檢查項(xiàng)。約束不足還可能會(huì)出現(xiàn)“NUMERICAL SINGULARITY數(shù)值奇異”、“ZERO PIVOT零主元”的警告信息。一般邊界條件的設(shè)置相信大家都會(huì)保證充分約束，那么最可能的原因是接觸關(guān)系的設(shè)置。對(duì)于綁定的接觸關(guān)系，由于網(wǎng)格疏密關(guān)系，要檢查是否確實(shí)“綁住”了，通過(guò)模態(tài)計(jì)算就可以驗(yàn)證了。如果摩擦接觸關(guān)系，重點(diǎn)檢查是否存在明顯間隙或干涉，尤其是螺栓連接的位置，螺栓與連接零件之間的位置關(guān)系。
2) 異常的材料特性。如果材料具有負(fù)的彈性模型、負(fù)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和負(fù)泊松比等特殊的力學(xué)性質(zhì)，也會(huì)出現(xiàn)“負(fù)特征值”的警告信息。通常這個(gè)原因大家會(huì)排除。
3) 出現(xiàn)了翻轉(zhuǎn)的單元。這往往是因?yàn)樵诜治鲞^(guò)程中單元發(fā)生了過(guò)度變形。產(chǎn)生大變形，還會(huì)出現(xiàn)“NEGATIVE VOLUME負(fù)體積”的警告。檢查模型中可能存在大變形的零部件，是否是材料屬性（如密度）、接觸關(guān)系（未充分接觸）設(shè)置不符合實(shí)際情況。
展開(kāi) UCLA&哈工大合作Science:具備超級(jí)隔熱性能的陶瓷氣凝膠
而這一特殊結(jié)構(gòu)賦予材料負(fù)泊松比（-0.25）以及負(fù)線性熱膨脹系數(shù)（-1.8x10-6/℃），致使材料維持熱穩(wěn)定性的同時(shí)依然能表現(xiàn)出優(yōu)異的可變形性和斷裂韌性。在劇烈的熱休克（大約275℃/s）以及長(zhǎng)期高溫暴露過(guò)程中，這類材料表現(xiàn)出優(yōu)異的熱穩(wěn)定性以及幾乎為零的強(qiáng)度損失。同時(shí)此種氣凝膠還表現(xiàn)出超低的熱導(dǎo)率（在真空中約為2.4 mW/m·K，在空氣中約為20 mW/m·K），因此研究人員認(rèn)為基于上述新型陶瓷氣凝膠可以設(shè)計(jì)理想的超級(jí)隔熱系統(tǒng)并在航天器等領(lǐng)域有所應(yīng)用。2019年02月15日，相關(guān)成果以題為“Double-negative-index ceramic aerogels for thermal superinsulation”的文章在線發(fā)表在Science上。
【圖文導(dǎo)讀】
圖1 陶瓷氣凝膠材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制備
圖2 hBNAGs的材料表征
圖3 hBNAGs的機(jī)械性能
圖4 hBNAGs的熱學(xué)穩(wěn)定性以及隔熱性能
文獻(xiàn)鏈接：Double-negative-index ceramic aerogels for thermal superinsulation（Science, 2019, DOI: 10.1126/science.aav7304）
展開(kāi) 一文了解蜂窩夾層結(jié)構(gòu)制造、加工與有限元分析
六邊形蜂窩
過(guò)拉伸蜂窩
當(dāng)然還有一些特殊的通過(guò)蜂窩結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)泊松比效應(yīng)的結(jié)構(gòu)。
蜂窩的制造與加工
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點(diǎn)擊以下鏈接觀看全自動(dòng)紙蜂窩制造過(guò)程：
全自動(dòng)蜂窩紙板生產(chǎn)線
點(diǎn)擊以下鏈接觀看航空紙蜂窩切削加工：
飛行器蜂窩加工
蜂窩夾層結(jié)構(gòu)有限元分析
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蜂窩夾層結(jié)構(gòu)有限元分析一般分為兩種方法：
（1）宏觀等效夾層建模
（2）蜂窩細(xì)節(jié)建模
等效夾層建模指將蜂窩夾層等效為均勻的實(shí)體，而不建立蜂窩具體的晶格形狀。適用于整體結(jié)構(gòu)剛度分析。
需要特別注意的是，在將蜂窩等效為均質(zhì)實(shí)體時(shí)，務(wù)必采用三維實(shí)體單元模擬夾層，不可使用殼單元或連續(xù)殼單元，面板則使用殼單元、連續(xù)殼或者實(shí)體單元均可。
此類模型可以用于求解結(jié)構(gòu)整體的變形。局部的細(xì)節(jié)應(yīng)力應(yīng)變表征誤差很大。
細(xì)節(jié)建模是指按照蜂窩晶格的真實(shí)形狀建立幾何模型，通常用一系列曲面組成，這類結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)量多，一般適用于小尺度結(jié)構(gòu)的精細(xì)分析（如蜂窩板壓潰）。
由于此類結(jié)構(gòu)涉及的蜂窩晶格多，不同區(qū)域?qū)傩砸膊灰粯樱话阈枰柚鷮Ｓ貌寮M(jìn)行建模。
視頻推薦
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蜂窩夾層結(jié)構(gòu)有限元分析方法講解，內(nèi)容包括：
1.蜂窩等效夾層建模方法（殼單元、連續(xù)殼、實(shí)體壁板+實(shí)體蜂窩芯）
2.蜂窩細(xì)節(jié)建模方法（采用插件快速建模）
3.大規(guī)模蜂窩細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)建模方法
4.附帶多種蜂窩夾層結(jié)構(gòu)有限元模型
點(diǎn)擊以下鏈接，觀看視頻，獲取CAE文件及插件。
展開(kāi) 科學(xué)家用4D打印發(fā)明新型“超材料”
超材料指的是一類具有特殊性質(zhì)的人造材料，這些材料是自然界沒(méi)有的，包括輕量卻堅(jiān)硬、高機(jī)械彈性、具有負(fù)泊松比，以及具有負(fù)熱膨脹系數(shù)的多材料布局。在過(guò)去，這些材料和建筑往往在生成后很快固定成型，這限制了他們的用處。
出于制造反應(yīng)更靈敏、適應(yīng)性更強(qiáng)材料的需要，“4D打印”成了材料領(lǐng)域一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。相較于3D，多出來(lái)的那個(gè)“D”代表時(shí)間。4D打印就是讓材料除了在X、Y、Z軸上輾轉(zhuǎn)騰挪之外，還會(huì)因?yàn)橥獠織l件的變化，隨時(shí)間推移而改變形狀或功能。由于機(jī)械力、溫度、膨脹和磁場(chǎng)的作用，4D打印材料可以自我重新配置，從而改變顏色或形狀。
遺憾的是，到目前為止，現(xiàn)有的4D打印技術(shù)要么缺乏對(duì)機(jī)械性能的高度精確控制，要么由于傳輸限制或化學(xué)反應(yīng)本身的緩慢，需要很長(zhǎng)的反應(yīng)時(shí)間。為此，來(lái)自勞倫斯利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室、阿貢國(guó)家實(shí)驗(yàn)室、加州大學(xué)的一群材料科學(xué)家提出了一種新的4D打印方案——磁場(chǎng)反應(yīng)機(jī)械超材料(FRMM)，用來(lái)展示可編程、可預(yù)測(cè)和高度控制的機(jī)械性能變化，且具有大動(dòng)態(tài)范圍和快速可逆的響應(yīng)，方便應(yīng)用遠(yuǎn)程磁場(chǎng)。
為了獲得具有動(dòng)態(tài)可調(diào)剛度的FRMM，研究人員將磁流變流體懸浮液(MR)引入三維打印聚合物管的核心，也就是蜂窩單元和晶格的構(gòu)建模塊。MR是由懸浮在非磁性液體中的鐵磁性微粒組成的，在磁場(chǎng)的作用下，MR的粘度會(huì)迅速變化。在沒(méi)有磁場(chǎng)的情況下，MR流體則表現(xiàn)為懸浮顆粒隨機(jī)分布的液體，懸浮顆粒會(huì)在平面基底上沉積時(shí)自由流動(dòng)形成池。
當(dāng)施加磁場(chǎng)時(shí)，懸浮顆粒沿磁場(chǎng)線排列成鏈，形成針狀、葉片狀結(jié)構(gòu)。當(dāng)MR流體中的有序顆粒受到磁場(chǎng)作用，流體粘度單調(diào)增加，直至飽和。此時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)磁場(chǎng)，并不會(huì)產(chǎn)生額外的流變效應(yīng)。
在提出理論后，研究團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了相當(dāng)復(fù)雜的測(cè)試和驗(yàn)算，本文就不一一羅列了。
展開(kāi) 天大《AFM》：三維可編程超材料！
來(lái)自天津大學(xué)的學(xué)者從一個(gè)單自由度的Wohlhart多面體模型出發(fā)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)分叉沿著多個(gè)運(yùn)動(dòng)路徑探索其有趣的拓?fù)渥儞Q，并伴隨著可調(diào)的力學(xué)性質(zhì)，包括泊松比、手性和堅(jiān)硬度。此外，這些模塊被鑲嵌成3D超材料，以利用它們的可重構(gòu)性在負(fù)泊松比、正泊松比、甚至零泊松比的大范圍內(nèi)獨(dú)立地編程正交平面中的泊松比，甚至是零泊松比(Poisson‘s Ratio)。這項(xiàng)工作為基于單自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分叉的可編程超材料設(shè)計(jì)開(kāi)辟了新的途徑，可方便地應(yīng)用于柔性超材料、變形結(jié)構(gòu)和可擴(kuò)展結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域中的變形系統(tǒng)。相關(guān)文章以“3D Programmable Metamaterials Based on Reconfigurable Mechanism Modules”標(biāo)題發(fā)表在Advanced Functional Materials。
展開(kāi) 大連理工|清華大學(xué)發(fā)表頂刊綜述：先進(jìn)蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及力學(xué)性能提升研究進(jìn)展！
因此，可以通過(guò)合理設(shè)計(jì)單胞結(jié)構(gòu)使蜂窩具有前所未有的特性，如負(fù)泊松比、負(fù)熱膨脹、壓縮扭轉(zhuǎn)和負(fù)剛度等。這些違反常規(guī)直覺(jué)的性能都源于它們的微觀結(jié)構(gòu)特征，而不是它們的基體材料。由于其在斷裂韌性、抗沖擊性、散熱、減振和降噪等方面的優(yōu)異性能，蜂窩材料已廣泛應(yīng)用于建筑、汽車、軌道交通、船舶、航空、航天、衛(wèi)星、電子通信、納米制造和醫(yī)療領(lǐng)域。
自然界中，蜜蜂通過(guò)數(shù)百萬(wàn)年的進(jìn)化構(gòu)建出了由周期性六邊形單胞組成的蜂巢，以儲(chǔ)存蜂蜜和花粉。2001 年，Hales證明了經(jīng)典的六邊形蜂窩猜想，即蜜蜂建造的蜂巢可以通過(guò)消耗最少的蜂蠟來(lái)提供最大的內(nèi)部空間，表明六邊形單元配置是自然界中最有效的結(jié)構(gòu)。神奇的大自然激發(fā)了人類開(kāi)發(fā)六角形蜂窩的靈感，蜂窩結(jié)構(gòu)由此而得名。人類對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)的認(rèn)知啟蒙最早可以追溯到公元前126年至60年，隨后經(jīng)歷了探索階段和初步應(yīng)用階段，直至近些年，進(jìn)入了多功能、多領(lǐng)域的快速發(fā)展階段。各類不同拓?fù)錁?gòu)造的蜂窩結(jié)構(gòu)層出不窮，包括三角形、方形、六邊形和圓形單胞等，基體材料涉及紙、金屬、聚合物、陶瓷和復(fù)合材料等，年來(lái)，隨著電子顯微鏡技術(shù)的發(fā)展，微納米級(jí)蜂窩同樣得到了廣泛的研究，為蜂窩結(jié)構(gòu)從傳統(tǒng)工程應(yīng)用向納米和生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用打開(kāi)了大門(mén)。
圖1 基本六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)及天然蜂窩結(jié)構(gòu)
在日益嚴(yán)格的工程應(yīng)用要求的驅(qū)動(dòng)下，在過(guò)去的二十年里，針對(duì)蜂窩材料在拉伸、壓縮、剪切和疲勞載荷作用下的基本力學(xué)響應(yīng)已經(jīng)開(kāi)展了大量的研究，蜂窩結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為可分為彈性和塑性響應(yīng)、靜態(tài)/準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)（低、中、高速）響應(yīng)，面內(nèi)（縱向和橫向）和平面外響應(yīng)等。不同于彈性響應(yīng)，蜂窩材料在塑性范圍內(nèi)的力學(xué)行為更加復(fù)雜，表現(xiàn)出更加明顯的非線性特征。在壓縮下，應(yīng)力表現(xiàn)出三個(gè)不同的階段，包括彈性階段、平臺(tái)階段和致密化階段。此外，蜂窩在不同加載方向下的吸能機(jī)制也不同。
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