幅值的案例
ABAQUS幅值曲線講解
幅值曲線講解(具體可看附件)
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一、 幅值曲線是幅值與時間有關的曲線
加載力或者位移實際大小為：load(載荷)*amplitude（幅值）
step time對應與每個分析步的時間相對應。
total time是指總的時間（所有分析步的時間總和）。
二、 各種幅值曲線的講解
1.默認幅值曲線：（Ramp）
默認為從0時刻幅值為0線性插值到最后時刻幅值為1。
2.表格幅值曲線：(tabular)
表格幅值曲線根據用戶輸入每個時刻的幅值大小，線性插值。
3.等間距幅值曲線：(Equally spaced)
等間距幅值曲線需要給出一個固定時間間隔，在時間間隔內需要給出初始時刻及其幅值大小。然后進行線性插值。
4.周期幅值曲線：(Periodic)（傅里葉級數）
5.調制幅值曲線：(Modulated)
6.衰減幅值曲線：(Decay)
7.依賴于解幅值曲線：(Solution dependent)
數據由初始值、最小值和最大值組成。振幅從初始值開始，然后根據解的進度進行修改，但需根據最小值和最大值進行修改。最大值通常是用于結束分析的控制機制。該方法用于超塑成型分析的蠕變應變速率控制。
8.平滑分析步幅值曲線：(Smooth step)
類似表格曲線的輸入，只是在每兩個時刻之間用平滑過渡（每個給定時刻處曲線斜率為0）
9.激勵器幅值曲線：(Actuator)
激勵器用在共同仿真上。
譯文：激勵器振幅的當前值可以在任何給定時間從與邏輯建模程序的共同仿真導入（請參閱關于共同仿真）。激勵器振幅定義上指定的名稱用作執行器名稱，用于共同仿真目的。因此，在給定時間，每個激勵器都與一個實數（振幅的當前值）關聯。
展開 ABAQUS常用的幅值曲線
通過使用幅值曲線，可以描述邊界條件和載荷等模型參數隨時間或頻率（穩態動力分析）的變化。
下面將介紹幾種常見的幅值曲線類型。
1.默認的線性過渡幅值曲線Ramp
Ramp是Abaqus/Standard默認的線性過渡幅值曲線，它的含義是從一個分析步的初始狀態線性過渡到這個分析步的結束狀態。
2.表格型幅值曲線Tabular
創建表格型幅值曲線，只需給出每個時間點上對應的幅值。在分析過程中，Abaqus會自動在各個數據點之間進行線性插值。如果幅值在短時間內發生劇烈變化，必須保證分析過程中的時間增量步足夠小，因為Abaqus只在與增量步對應的時間點上設置幅值的取樣點。如果時間增量步設置得太大，就無法體現幅值在短時間內的變化。
當采用Tabular形式定義幅值曲線時，需要對Time span和Smoothing進行設定。
1）Time span（時域長度）
可以選擇Step time和Total time。
2）Smoothing（幅值曲線光滑度設置）
Abaqus/Standard中默認，在需要計算幅值函數對時間的導數時，會對幅值函數中導數不連續點進行光滑處理。
展開 Abaqus定義幅值曲線（Amplitude）中的參數設置
在ABAQUS中，通過使用幅值曲線，可以描述邊界條件和載荷等模型參數隨時間或頻率（穩態動力分析）的變化。在Load功能模塊和Interaction功能模塊中都可以定義幅值曲線，方法：Tools->Amplitude。
ABAQUS中可以定義11種幅值曲線，分別是表格幅型值曲線、等間距型幅值曲線、周期型幅值曲線、調制型幅值曲線、衰減型幅值曲線、依賴于解的幅值曲線、平滑分析步幅值曲線、激勵器幅值曲線、譜幅值曲線、用戶自定義幅值曲線以及PSD定義幅值曲線。
當采用Tabular Data形式定義幅值曲線時，需要對time span 和Smoothing進行設定，兩者的含義如下：
圖1. Edit Amplitude窗口
Time Span（時域長度）：
選擇Step time即幅值函數的時間范圍為各個step的時間范圍；
選擇Total time則幅值函數的時間范圍為除線性攝動步以外所有分析步的時間總長（也即所有一般分析步的總時長）。
在模擬中ABAQUS有兩種時間尺度。增長的總體時間（total time），它貫穿于所有的一般分析步，并且是由每個一般分析步的總步驟時間的累積。每個分析步也有各自的時間尺度（稱為分析步時間（step time）），對于每個分析步它從零開始。隨時間變化的載荷和邊界條件可以以其中的任何一種時間尺度來定義。對于一個分析的時間尺度，它的歷史分解為三個分析步，每個100秒長，如圖2所示。
圖2 某個模擬中的總體時間和分析步時間
Smoothing（幅值曲線光滑度設置）：Abaqus/Standard中默認，在需要計算幅值函數對時間的導數時，會對幅值函數中導數不連續點處進行光滑處理。
展開 abaqus系列技巧12：什么是幅值曲線
首先先要聲明一個概念：幅值≠賦值
我們還在中學的時候，就接觸到這樣的概念：
于是，我們有了幅值的概念
顧名思義，幅值就是幅度值。這是一種對載荷或約束靈活處理的便捷方式，也承擔了一些特殊用途。
那我們來看下這個曲線的定義過程：
這時候我們可以定義11種曲線，依次為
簡要說下每種的特點和用途
表格型幅值曲線(tabular)
?定義表格型幅值曲線時，只需給出每個時間點上對應的幅值。在分析過程中，ABAQUS會自動在各個數據點之間進行線性插值。具體使用方法見下圖
等間距型幅值曲線(Equally spaced)
?選擇等距的定義方法，以從指定的時間值開始的固定時間間隔給出振幅值列表。 Abaqus在每個時間間隔之間線性內插。 您必須指定給出振幅數據的固定時間（或頻率）間隔。 您還可以指定給出第一個振幅的時間（或最低頻率）； 默認值為= 0.0。
周期型幅值曲線(Periodic)
?如果某個量是周期變化的，就可以使用周期型幅值曲線。周期型幅值曲線用傅里葉(Fourier)級數表示，其表達式為：
我們就可以用這個幅值曲線來表示，如下圖的曲線
調制型幅值曲線(Modulated)
也是一種特殊的曲線，基于給定的公式：
衰減型幅值曲線(Decay)
6.依賴于解的幅值曲線(Solution dependent)
Abaqus / Standard可以基于解決方案相關的變量來計算振幅值。 選擇與解有關的定義方法，以創建與解有關的振幅曲線。 數據由初始值，最小值和最大值組成。 振幅從初始值開始，然后根據解的進度進行修改，并以最小值和最大值為準。 最大值通常是用于結束分析的控制機制。 該方法與蠕變應變率控制一起用于超塑性成形分析.
展開 
VDLOAD與VUAMP聯合使用——實現變位置變幅值復雜加載 ￥15
由幫助文檔可知，添加 “*AMPLITUDE” 即可在VDLOAD中傳遞在CAE中定義的幅值，該幅值通過TAB表實現，并通過線性插值擬合。
在CAE界面定義好VDLOAD子程序和幅值表后，需要手動修改inp文件，將VDLOAD和幅值相對應，便可將表中的幅值傳遞給子程序，定義格式如下。
采用上述方法具有一定的局限性，比如遇到復雜周期問題、幅值需要速度位移參與計算、依賴于上步幅值解、復雜函數（三角函數疊加）等情況變難以實現。
周期幅值：隨機幅值
實現隨機幅值的加載僅需調用隨機數函數：random_number()。
故本文介紹另一種解決辦法：將VUAMP子程序（幅值自定義子程序）和VDLOAD子程序聯合使用，實現位置可變、幅值自定義的復雜壓力加載過程。
測試案例中，一邊采用VUAMP子程序方式定義幅值，另一邊采用幅值表進行定義，均設置為隨時間的線性遞增加載。
得到的仿真效果如下，左右兩側效果相同，驗證了上述思路的有效性。
為進一步驗證實現方案（VUAMP+VDLOAD），兩個幅值不同時的加載效果當一端遞增，一端為三角函數周期幅值時
同一個面下的不同幅值的移動載荷
展開 Abaqus周期幅值曲線
在Abaqus的分析中，有時我們不能采用表格類型的幅值曲線定義載荷曲線，而需要采用周期幅值曲線。下面我們簡單介紹下Abaqus中的周期幅值曲線定義
Abaqus中是以傅里葉基數定義的周期幅值，如下公式：
對應于Abaqus中的定義參數如下：
當上面的參數都給出后，傅里葉基數就確定了，當然關于t的曲線也就確定了。當N不等于1的時候可以給多個A和B的值。例如：對于X=sint可以如下圖進行定義
ABAQUS中關于幅值的含義
幅值*位移值=真實位移量幅值*應力值=真實應力值
換句話說，幅值就是一個比例系數
導入幅值相位符 Loading Amplitude Phase Masks
幅值/相位符是一個用于定義光源的位置切趾，其特性設置位于Detailed Source對話框中的Power制表。幅值/相位符數據可從一個文件讀取，也可在數據列表文檔里手工操縱。本文討論其特性及其用法。
文檔說明及例程請下載：
http://fred-kb.photonengr.com/files/2011/01/AmplitudePhaseMask3.pdf
http://fred-kb.photonengr.com/files/2011/01/load_ampphzmsk.frs
展開 Ansys Workbench諧響應掃頻結果后處理，提取Von Mises掃頻曲線和應力幅值 ￥10
這個樣就可以在txt文檔中直接看到所有掃頻點下，結構的等效應力幅值；以及全頻段中最大Von Mises應力所在節點的等效應力掃頻曲線圖。
效果展示如下：
在結果文件夾中，會生成一個txt結果文件和一張Von Mises應力曲線圖。如此我們可以直觀注意到，在當前掃頻范圍內，結構在78.95Hz時應力最大約為17.552Mpa。
結果后處理問題示例：
Ansys workbench進可以查看某個頻率下的 Von Mises應力幅值
Ansys workbench進掃頻應力響應曲線中，應力選項卻沒有Von Mises應力選型，只能按三個方向來分別查看。
解決方案案例：
先對結構進行模態計算。并在Named Selections中創建一個集合并命名為“body1”這個名字隨意，但是必須要和后面插入的APDL命令中保持一致。其作用是，對于多組件的產品掃頻仿真時，我們僅僅提取我們所關心的零部件的應力值和頻率。所以，我們要人為的選定一個selection集合。
在諧響應分析中插入后處理命令，并且確保其中cmsel命令后面的集合名稱，與named selections中的命名“body1”保持一致。
完成后處理Command命令修改后即可提交計算。計算完成后在結果文件夾中有txt文檔和Von Mises應力掃頻曲線。
展開 abaqus幅值中周期函數（傅里葉級數）的應用
最近系統具體的學習了相關幅值曲線的知識，分享一個周期函數的知識。附件有具體的傅里葉級數的講解。
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隨便在這吐槽一下：竟然有人把這種簡單的知識收費，也是厲害了！
周期信號的傅里葉級數.pdf
ABAQUS中幅值曲線介紹
ABAQUS中，通過使用幅值曲線，可以描述邊界條件和載荷等模型參數隨時間或頻率（穩態動力分析）的變化。在Load功能模塊和Interaction功能模塊中都可以定義幅值曲線，方法：Tools->Amplitude。
ABAQUS中可以定義11種幅值曲線，分別是表格幅型值曲線、等間距型幅值曲線、周期型幅值曲線、調制型幅值曲線、衰減型幅值曲線、依賴于解的幅值曲線、平滑分析步幅值曲線、激勵器幅值曲線、譜幅值曲線、用戶自定義幅值曲線以及PSD定義幅值曲線。此外，還有一種默認的Ramp幅值曲線。
下邊就重點介紹一下一些比較常用的幅值曲線。
1.默認Ramp幅值曲線
該曲線屬于一種線性過渡型的幅值曲線，它的含義是從一個分析步的初始狀態線性過渡到這個分析步的結束狀態。定義時只需確定每個分析步載荷值即可。
2.表格型幅值曲線(tabular)
定義表格型幅值曲線時，只需給出每個時間點上對應的幅值。在分析過程中，ABAQUS會自動在各個數據點之間進行線性插值。
3.等間距型幅值曲線(Equally spaced)
這種曲線以固定時間間隔給出幅值大小，ABAQUS在每個時間間隔內進行線性插值。定義該類曲線時應給出時間間隔和初始時刻（或最小頻率值），默認的初始時刻為0。
4.周期型幅值曲線(Periodic)
如果某個量是周期變化的，就可以使用周期型幅值曲線。
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電驅動系統NVH系列：電機徑向力相位對振動噪聲的影響
以某4段V型斜極電磁方案迭代優化中間結果為例，迭代過程中不同段上的電磁力幅值、相位及徑向力相位差變化分別如下圖4.1，圖4.2及圖4.3所示。
圖4.1 迭代過程中不同段徑向電磁力幅值變化
圖4.2 迭代過程中不同段徑向電磁力相位變化
圖4.3 迭代過程中不同段徑向電磁力相位差變化
由上圖結果可以看出，迭代過程中，電磁力幅值、相位及不同段之間電磁力的相位差均均在較大范圍內波動。在對48階電磁噪聲進行優化時，除了可以對電磁力幅值進行優化，也可以對不同段上電磁力的相位進行優化。但通常，在進行電磁力幅值優化時，會影響不同段的相位差；在進行電磁力相位優化時，電磁力幅值同樣會發生改變。那么，在同時進行電磁幅值與相位優化時，如何建立幅值、相位與振動噪聲響應之間的目標函數是另一個值得探討的問題。以下圖為例，假定不同段上電磁力幅值相同，改變不同段之間徑向力的相位差，得到不同相位差下電機48階輻射聲功率如下。
展開 什么是“拍”現象？
與幅值調制的區別
在信號幅值調制過程中，是用低頻的調制信號來改變高頻的載波信號的幅值。如齒輪所在軸的轉頻信號作為調制信號，調制齒輪幅的嚙合頻率。因此，調制信號與載波信號頻率相差甚遠，而合成拍的兩個信號頻率成分相差不大。但幅值調制的表現形式與拍是完全相同的：周期性的加強與減弱，如圖5所示為某個幅值調制的波形。
圖5 幅值調制的時域波形
幅值調制信號是載波信號與調制信號在時域上的乘積，轉換到頻域，則是兩個信號的卷積。而合成拍是兩個信號在時域上的相加，是信號和差化積的過程，而幅值調制是積化和差的過程。
已調信號包括三個正弦分量：一個是原始的載波信號，另外兩個頻率成分分別是載波信號與調制信號的和頻與差頻。和頻與差頻均勻分布在載波信號的兩側，稱為上、下邊頻帶。調制不會改變載波信號的幅值，但邊頻帶的幅值等于載波信號幅值與調制指數乘積的一半。圖6給出了一個調制指數為0.5，頻率為2Hz的簡諧調制信號和幅值為1，頻率為100Hz的簡諧載波信號的幅值調制結果，左圖為時域信號，右圖為相應的頻譜。
圖6 幅值調制后的時域波形和頻譜
拍也包括三個正弦分量：合成振動波的頻率為兩個簡諧波和頻的一半，拍頻為兩個簡諧波的差頻，包絡線頻率為兩個簡諧波差頻的一半。圖7為兩個頻率成分分別為99Hz和101Hz的單位幅值簡諧波疊加后形成的拍的時域信號與頻譜。
展開 abaqus中幅值曲線的使用介紹------案例二十三
幅值曲線工具允許使用人員創建和管理幅值變化。
共有11種定義方式，以下分別進行介紹：
（1）Tabular
可以理解為指定時間點對應的幅值，如分析步時常為1s，使用如下表定義的方式，表示在0時刻幅值為0（總載荷=定義的載荷*幅值），0.5時刻幅值為1，1s時刻幅值為0，在兩個時間點之間的任意時刻可以通過線性函數獲得。（默認不平滑）
其中，可以使用平滑步長數據定義幅度曲線，使用平滑步長定義方法來定義兩個連續數據點之間的幅度 a，該定義旨在從一個幅度值平滑地上升或下降到另一個幅度值。公式表達為：
平滑值采用0.5和0.05的幅值表現
可以看出隨著使用平滑數值的減少，幅值的光滑程度在下降，幅值的峰值在上升。使用光滑過度有利于減少循環變形過程中的數值收斂性問題。
（2）Equally spaced定義方式與Tabular類似，只是這里每一個幅值的定義是等距的，時間點差值為定值。可以指定該等距的數值大小，這里以0.2為例，如下圖，可以看出Equally spaced更便捷，Tabular更靈活
（3）Periodic用于定義周期性變化的載荷，主要是三角函數形式的載荷，其定義如下
具體定義參數為：1，頻率：單位時間內完成周期性變化的次數，2，初始時間，循環開始時間，3，初始幅值，在循環開始前的初始值，4，A，B控制是采用正弦還是余弦形式，或者混合形式
正弦形式：
余弦形式：
混合形式：
（4）Modulated，其公式表示為，根據特定問題需要進行分析，其結果為
（5）decay定于指數衰減的幅值，公式定義
（6）Solusion dependent：Abaqus/Standard 可以根據解相關變量計算幅度值。選擇與解相關的定義方法以創建與解相關的幅度曲線。
展開 Fe-safe雨流計數法處理信號（一）
我們來看下述的加載曲線，點A是最后的點，B，C依次是之前的點
因為A到B的幅值范圍大于B到C的，所以在A到C之間會形成一個閉合環，并以B到C的幅值來代表，接下來所有的閉合環必須要大于B到C的閉合環。
我們再看下面的加載曲線
和前面的一樣，A到B的幅值大于B到C的，所以B到C是一個循環，但是，滯回曲線顯示又形成了D到E這個閉合環，因為A到D的幅值又是大于D到E的幅值。
于是，我們可以設定這樣一個準則：
當
A-B的幅值>B-C的幅值
形成一個閉合環，提取這個閉合環數據，這是一個可靠的數據點。
如果
A-B的幅值>B-C的幅值
重復這個過程直到不能再形成閉合環為止。這是提取荷載循環最基礎的算法，由Socie和Downing提出，它的Fortran程序如下:
雨流法就是基于上述的原理，對載荷處理得到載荷幅值與循環次數的關系，例如下面這個載荷譜
經過處理后，就能得到如下數據
這個處理結果可以繪制成為循環幅值的直方圖或者分布圖
如果我們把幅值直方圖用bin尺寸進行分割，就能生成一個循環密度圖，這里每兩個幅值之間的面積就代表了這兩個幅值之間的循環次數。
采用循環密度圖的主要優點就是分析與bin的尺寸無關，因此可以用于比較不同采樣時間點以及不同的采樣方法對結果的影響。
如果我們對循環幅值曲線從右側積分，就可以形成循環超出圖標，這里豎軸表示超過指定幅值的循環次數。
同樣，循環幅值和均值也可以通過幅值-均值直方圖進行表示
fe-safe雨流計數法處理信號.pdf
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