晶體塑性有限元的案例
基于晶體塑性有限元（CPFEM）的鈦合金圓棒拉伸過程模擬
作者：辭殤
關鍵詞：CPFEM；鈦合金；單軸拉伸；織構(gòu)極圖；孿晶
晶體塑性有限元是一種結(jié)合了晶體塑性理論和有限元方法的數(shù)值模擬技術?。這種方法考慮了晶體材料的各向異性、滑移系統(tǒng)的開動和相互作用、以及變形過程中的硬化效應。它主要用于分析和預測晶體材料的塑性變形行為，特別是在微觀尺度上的變形機制。
晶體塑性有限元在材料科學和工程領域有著廣泛的應用，特別是在金屬加工、航空航天、汽車制造和生物醫(yī)學等領域。通過這種技術，研究人員和工程師可以更好地理解材料的力學行為，從而開發(fā)出更輕、更強、更耐用的材料和產(chǎn)品。此外，晶體塑性有限元仿真還能夠考慮材料的微觀結(jié)構(gòu)特征，如晶粒取向、晶界、相分布以及滑移系統(tǒng)的活動，從而能夠預測材料在細觀尺度上的織構(gòu)演化。
利用CPFEM方法對鈦合金圓棒拉伸過程進行模擬，使用UMAT子程序以及Abaqus有限元軟件作為晶體塑性有限元分析的實現(xiàn)方式。并且，在一些復雜工藝條件下如切削、軋制、沖壓等，CPFEM方法同樣適用，能夠模擬材料變形過程中的非線性行為和動態(tài)響應。
在晶體塑性有限元中，首先在Abaqus中建立了單軸拉伸有限元模型如圖1所示，材料被建模為包含大量晶粒的集合體如圖2所示，每個晶粒都有其特定的晶體取向，并且每個晶粒的變形過程均考慮了滑移和孿晶的變形機制。
圖1 單軸拉伸有限元模型示意圖
圖2 單軸拉伸晶體塑性模型示意圖
通過有限元方法，可以計算出在給定拉伸載荷下，這些晶粒如何相互作用，以及它們?nèi)绾坞S時間變形。這種方法能夠提供關于晶體材料內(nèi)部應力、應變和變形機制的詳細信息，有助于理解材料在受力時的響應，并優(yōu)化材料的設計和加工過程。圖3所示為單軸拉伸過程應力云圖，圖4所示為單軸拉伸過程孿晶云圖。
展開 晶體塑性有限元仿真入門(3)--開源代碼平臺EVOCD
晶體塑性有限元仿真入門(3)--開源代碼平臺EVOCD
晶體塑性有限元初學者較為熟知的兩個工具Huang's UMAT以及DAMASK平臺，這篇文章介紹另外一個晶體塑性有限元方法(CPFEM)的開源代碼平臺EVOCD，講解如何使用這些開源代碼進行材料的塑性變形模擬以及模擬變形過程中晶體取向的變化(織構(gòu))。
圖1 EVOCD的CPFEM流程圖
(E.B. Marin, Center for Advanced Vehicular Systems, Mississippi State University)
我們在網(wǎng)上搜索晶體塑性的關鍵字''CPFEM''時，會發(fā)現(xiàn)搜索引擎的網(wǎng)頁排名第一是馬普所(MPI, 大名鼎鼎的DAMASK就是他們團隊的成果)的研究成果，其次是密西西比州立大學先進車輛系統(tǒng)中心(Center for Advanced Vehicular Systems, Mississippi State University)的開源代碼平臺EVOCD，第三是基于Huang的晶體塑性有限元方法，由此可見EVOCD在晶體塑性有限元方法中的重要性。
圖2 CPFEM搜索結(jié)果
(從上到下分別是馬普所 (dierk-raabe.com) 、密西西比州立大學 (msstate.edu) 、哈佛大學 (columbia.edu) 的相關研究成果)
國內(nèi)的晶體塑性有限元初學者，最主要的還是使用Huang's UMAT以及DAMASK平臺，而對密西西比州立大學的開源代碼平臺EVOCD不太常用。這篇文章將講解該平臺的使用方法以及如何使用該平臺進行晶體塑性有限元變形模擬。
展開 晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬
參考資料
Ti3Al單晶和雙相片層TiAl合金塑性行為的CPFEM模擬
Ti-6Al-4V合金納米壓痕變形與高周疲勞行為CPFEM研究
On Predicting the Channel Die Compression Behavior of HCP Magnesium AM30
兩相鈦合金拉伸力學行為的研究
密排六方金屬鎂的晶體塑性力學性能研究
HCP多晶體塑性的數(shù)值模擬
TA15鈦合金高溫變形多晶體塑性有限元模擬
γ-TiAl多晶體壓縮變形機制的晶體塑性有限元研究
純鈦單道次ECAP變形織構(gòu)演化的細觀有限元模擬
純鈦晶體塑性力學性能研究
純鈦塑性變形行為的晶體塑性有限元模擬
純鈦壓縮變形下的晶體塑性有限元分析
考慮滑移與孿晶的鎂塑性本構(gòu)研究
鈦合金雙態(tài)組織高溫拉伸行為的晶體塑性有限元研究
展開 晶體塑性有限元建模工具neper的一些資料整合 ￥30
還有如果有同學需要damask和neper、ABAQUS等，請參考我的另一篇帖子——基于linux虛擬機的晶體塑性有限元計算平臺（已安裝damask和neper等）》
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1287159
【VMware】如何打開已有虛擬機：https://jingyan.baidu.com/article/6181c3e0c44ebd152ef15332.html
最后附上測試視頻：
neper測試.mp4
塑性工程學報：Custom450鋼拉伸的晶體塑性有限元分析
圖9單軸拉伸應力分布
圖10單軸拉伸應變分布
相關研究成果以“Custom450鋼拉伸的晶體塑性有限元分析”為題發(fā)表在塑性工程學報上（2022年9月第29卷第9期），論文的第一作者是艾鑫，通訊作者是朱明亮。
論文鏈接：
DOI: 10.3969/j.issn.1007-2012.2022.09.023
晶體塑性有限元仿真入門(1)--開源子程序Huang's UMAT及代表性體積單元的創(chuàng)建
inp文件源文件：
鏈接：https://pan.baidu.com/s/11UPvZHl26QpDRupopi8LXQ
提取碼：voro
以上是對晶體塑性有限元仿真的簡單講解，如果對voronoi幾何模型，晶體塑性力學，周期邊界條件等感興趣歡迎繼續(xù)關注。
基于linux虛擬機的晶體塑性有限元計算平臺（已安裝damask和neper等） ￥100
之前l(fā)ingzhi老師有講通過《基于EBSD實驗數(shù)據(jù)的晶體塑性有限元建模》，DAMASK也可以，通過mtex和其內(nèi)部的轉(zhuǎn)化命令實現(xiàn)，現(xiàn)在還是限于二維和準三維（本人都有研究，如有需求可私信）；不過Dream3D（開源軟件）可以將EBSD數(shù)據(jù)進行處理直接輸出DAMASK模擬所需要的的幾何文件（這部分本人還沒有研究），也有和ABAQUS的接口輸出inp文件，感興趣的同學可以自行去搜索學習。
歡迎大家一起討論相關的問題!
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展開 晶體塑性有限元仿真入門(4)--織構(gòu)演變文獻復現(xiàn)
晶體塑性有限元仿真入門(4)--織構(gòu)演變文獻復現(xiàn)
晶體塑性有限元初學者較為熟知的工具有Huang's UMAT，EVOCD以及DAMASK平臺，這篇文章介紹如何使用開源子程序Huang's UMAT對文獻Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals的織構(gòu)演變工作進行復現(xiàn)。
圖1 塑性變形過程織構(gòu)演變文章
Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals
全文包括以下幾個部分：
1) 文獻實驗結(jié)果介紹
2) 多晶體微觀結(jié)構(gòu)模型
3) 微觀結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分
4) 晶體塑性材料模型
5) 塑性變形邊界條件
6) 織構(gòu)演變結(jié)果
7) 參考資料
文獻實驗結(jié)果介紹
退火后（和塑性變形后）純銅的織構(gòu)組織的實驗測量是通過使用Rigaku RU200衍射儀的X射線實驗獲得的。首先，用不同目數(shù)砂紙依次對試樣表面進行打磨，直至試樣表面無肉眼可見劃痕。然后，在250ml磷酸、250ml乙醇、50ml丙醇、500ml蒸餾水和3g尿素的攪拌電解溶液中進行電解拋光，使得試樣表面沒有明顯的研磨痕跡，具體拋光參數(shù)為：電流1.5A，電壓5~7V，拋光時間3~5min。最后，在{111}，{200}，{220}，和{311}晶面上使用Schulz反射法觀察晶粒織構(gòu)極圖。觀察表面的面積約為5.0mm×1.2mm，由于純銅的平均晶粒直徑約為60um，一個典型的觀察表面將取樣超過1600個晶粒(6mm2/0.0036mm2)。
展開 晶體塑性有限元
晶體塑性有限元有做疲勞壽命預測的嗎？
晶體塑性有限元中的晶界/相界標定 ￥500
umat與uexternal之間的變量調(diào)用（用于晶體塑性有限元中的析出物定義或再結(jié)晶）
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向.pdf
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向
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晶體取向是材料學科中的重要分支，當晶粒發(fā)生擇優(yōu)取向時，則導致材料性能（力學，物理和化學性能）的各向異性。各向異性會造成材料實際應用中的各種問題，如鋁合金典型的制耳現(xiàn)象，再如取向硅鋼中存在Goss織構(gòu)時，有利于其磁學性能。在基礎研究領域，織構(gòu)的形成與演變是基本的科學問題。在工業(yè)應用領域，通過織構(gòu)的設計和控制可以提高材料的性能。隨著近年來EBSD和XRD等表征技術的發(fā)展，各種SCI期刊的發(fā)文都已離不開對材料晶體學取向的分析。這篇文章介紹晶體塑性有限元仿真過程中的歐拉角與晶體取向。
圖1 塑性變形過程導致的材料各向異性
全文包括以下幾個部分：
1) 材料晶體結(jié)構(gòu)
2) EBSD工作原理
3) 晶體取向分析
4) 晶體塑性材料模型
5) 織構(gòu)演變結(jié)果
6) 參考資料
7) 附錄
材料晶體結(jié)構(gòu)
在晶體學中，晶體結(jié)構(gòu)是對晶體材料中原子、離子或分子有序排列的描述。有序結(jié)構(gòu)由組成粒子的內(nèi)在性質(zhì)產(chǎn)生，形成沿物質(zhì)三維空間的主要方向重復的對稱模式，如圖2所示。
圖2 高分辨率透射電子顯微鏡圖片的鐵晶體，完美單晶的二維示意圖
構(gòu)成這種重復圖案的材料中最小的一組粒子是結(jié)構(gòu)的晶胞。晶胞完全反映了整個晶體的對稱性和結(jié)構(gòu)，這是通過晶胞沿其主軸重復平移而建立的。平移向量定義布拉維點陣的節(jié)點，不同的晶體內(nèi)部原子排列稱為具有不同的晶格結(jié)構(gòu)。各種晶格結(jié)構(gòu)可以歸納為七大晶系，各種晶系分別與十四種空間格（稱為Bravais晶格）相對應，如圖3所示。
展開 
晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V7.0
1 上一版本完整功能介紹：
Voronoi晶體插件-6.0版本[新功能介紹]
晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V6.0
2 新增功能模塊
7.0版本新增功能模塊包括：柱狀晶體模塊和分層晶體模塊。
2.1 二維柱狀晶體模塊
該模塊支持生成二維各項異性晶體模型，生成的晶體為細長形晶體。
圖2.1 二維柱狀晶體模塊
2.2 二維分層晶體模塊
該模塊支持生成多層晶體模型，每一層可設置不同厚度和晶體大小，晶體的層數(shù)支持多達20層。
圖2.2 二維分層晶體模塊
2.3 三維柱狀晶體模塊
該模塊支持生成二維各項異性晶體模型，支持矩形邊界和圓柱體邊界，可生成的晶體為細長或扁平形晶體。
展開 Damask 2.0.3聯(lián)合abaqus進行晶體塑性有限元模擬的簡單介紹
但是Damask和abaqus聯(lián)合使用仍然是學習晶體塑性有限元方法不錯的工具。我曾使用過Abaqus聯(lián)合damask平臺，這里我對使用過程中個人的一點經(jīng)驗進行簡單的介紹，希望各位讀者在研究過程中少一些技術上的障礙。
1.軟件安裝
Damask軟件的安裝較為復雜，我那時候是在某魚上找人安裝的，使用的是Ubuntu18.04，Abaqus版本是2018。目前VMware Workstation可以方便的將系統(tǒng)導出為ovf格式，便于安裝，有需要的可以聯(lián)系我。
2.使用介紹
關于damask2.0.3聯(lián)合abaqus的入門使用，我這里直接用一個簡單的例子來介紹。首先在Neper中生成一個1×1×1的三維立方體晶體模型，共200個晶粒：
neper -T -n 200 -dim 3 -domain "cube(1,1,1)" -oriformat plain -oridescriptor euler-bunge -o Jiahe1
如果想輸出晶粒的等效直徑，可以加上-statcell diameq命令，會自動生成一個文件存儲所有晶粒的等效直徑。
然后劃分網(wǎng)格并生成inp文件，共有9261個單元：
neper -M Jiahe1.tess -rcl 1.3 -elttype hex -interface continuous -format inp -o abq_input
關于網(wǎng)格劃分需要注意，damask2.0.3聯(lián)合abaqus只支持部分單元類型（CPE4，CPE8，C3D4，C3D6，C3D8，C3D8R，C3D20，C3D20R），即不支持四邊形單元和四面體單元。
展開 晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V6.0
Uniform生成的模型每個晶體大小比較均勻，Random算法生成的模型晶體大小比較隨機，并受最小距離約束(該參數(shù)可一定程度控制晶體均勻度)
圖(a) Random算法
圖(b) Uniform算法
圖6.1不同生成算法生成的晶體模型結(jié)果
(2) Gap參數(shù)：Gap參數(shù)用于設置晶界的厚度。若Gap值設置為0，代表晶體無實體晶界；若Gap值設置大于0，則會在所有晶體間生成指定厚度的實體晶界，厚度值為Gap值，如圖所示：
圖6.2 晶體實體晶界厚度示意圖
7. 其他可間接生成的模型
7.1 線框模型
生成的Voronoi模型經(jīng)過處理后可生成如下圖所示的線框模型，可用于梁/桿單元有限元分析：
圖7.1 線框模型示例
7.2 支撐結(jié)構(gòu)模型
插件可對自定義模型生成Voronoi支撐結(jié)構(gòu)，示例如下：
圖7.2 支撐結(jié)構(gòu)模型示例
7.3 泡沫結(jié)構(gòu)模型
插件生成的Voronoi模型經(jīng)過處理后可得到泡沫結(jié)構(gòu)模型，可用于泡沫結(jié)構(gòu)的力學性能有限元分析，可生成的泡沫結(jié)構(gòu)模型的類型如下：
圖(a) 殼模型
圖(b) 實體模型
圖(c) 網(wǎng)格模型
圖(d) 特殊分布模型(Weighted模型)
圖7.3 泡沫結(jié)構(gòu)模型示例
注：任何可生成三維幾何Voronoi模型的模塊均可用于創(chuàng)建泡沫結(jié)構(gòu)模型。
展開 Abaqus晶體塑性有限元三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V9.0
8.0版本介紹：
晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V8.0
9.0相比于8.0增添三項功能如下：
1. 新增功能概覽
1.1 三維光順晶體模塊
圖1.1 三維光順晶體模塊
1.2 顯示晶體晶界后處理模塊
圖1.2 顯示晶體晶界后處理模塊
1.3 光順泡沫幾何模型生成
圖1.3 三維光順泡沫模型
2.
