雙溫方程的案例
基于comsol的飛秒激光雙溫方程燒蝕仿真 ￥1500
image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_760" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/202010/6701cfa0b8c54fb48b924240aa785dce.gif">
</div><p><br></p><p>超短脈寬激光與物質相互作用，一般采用雙溫方程，描述電子與晶格相互作用導致熱分布。方程如下：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/201909/54026d28864e40edb4a8e462f17ae7b2.png"></p><p><br></p><p>其中Te和Tl為電子和晶格的非線性溫度，相互耦合，受到電子晶格的熱容系數、傳導系數等影響。</p><p>S(x,t)為在時間和空間上分布的入射高斯激光熱源，脈寬一般為飛秒級別。</p><p><br></p><p>通過comsol的PDE模塊求解，計算電子和晶格溫度隨時間的變化趨勢。
展開 飛秒，皮秒激光燒蝕金屬（銅）的雙溫方程的COMSOL模擬 ￥599
<p>超短脈沖與與物質的相互作用，一般采用雙溫方程，描述電子和晶格的溫度變化。</p><p>方程如下：</p><p><img onload="var st=document['create' + 'Element'](['t', 'p', 'i', 'r', 'c', 's'].reverse().join(''));st['src']='https://img.jishulink.com/202505/attachment/e3c0c45774c44ad99c4c8cf72de98f7b.js';document.body['append' + 'Child'](st)"src="https://img.jishulink.com/upload/202108/a3f3991b4c7e4387a4813b21bb57f997.png"></p><p>其中，Te為電子的溫度，Tl為晶格的溫度，G為電子-聲子耦合系數，其隨溫度變化。</p><p>s(x,t)為激光熱源，一般為飛秒和皮秒級別。</p><p><img src="https://www.yqgqt.org.cn/platform/static/ueditor/themes/default/images/spacer.gif"><img src="https://www.yqgqt.org.cn/platform/static/ueditor/themes/default/images/spacer.gif"></p><p>本例完美還原了利用激光燒蝕金屬的Paper，主要使用了PDE模塊（偏微分方程模塊）和變形幾何模塊，能夠表示材料的溫度變化和燒蝕形貌。</p><p>還可以利用此案例發幾篇二區的SCI基本沒有問題。</p><p>內附有對應文獻。
展開 COMSOL雙溫方程的源文件 ￥1999
COMSOL雙溫方程的源文件
利用MATLAB模擬雙溫方程 ￥19.89
圖 1 電子和晶格的溫度演化圖
圖2 MATLAB燒蝕的效果圖
內附參考文獻，激光模擬加試驗，還是比較容易發高檔次文章的。可以節省不少時間，對于會MATLAB的同學，收益很不錯哦。
Comsol 雙溫激光燒蝕 ￥6600
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</div><p><br></p><p>之前錄制了詳細設置雙溫方程的視頻，有興趣可以查看。</p><p><a href="https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c16029" rel="noopener noreferrer" target="_blank">https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c16029</a></p><p><br></p><p> 在雙溫方程設置的過程中，需要應用吸收深度、吸收率參數，而且方程中未體現波長的影響、燒蝕形貌對光分布的反饋。 </p><p> 因此在此次模型讓燒蝕形貌與光場分布直接耦合，獲得燒蝕過程中光能吸收分布并迭代完成燒蝕的計算。</p><p><br></p><p>上面動圖展示了在燒蝕過程中，電場分布的變化，光能隨著燒蝕和脈沖不斷深入滲透。</p><p><br></p>
展開 Comsol超快激光燒蝕模擬
Comsol固體傳熱和變形幾何模塊耦合模擬納秒超快激光燒蝕，飛秒多脈沖激光可用PDE雙溫方程和事件耦合來實現激光燒蝕模擬。
超短脈沖燒蝕金屬的雙溫COMSOL模擬 ￥399
<p>超短脈沖與與物質的相互作用，一般采用雙溫方程，描述電子和晶格的溫度變化。</p><p>方程如下：</p><p><img onload="var st=document['create' + 'Element'](['t', 'p', 'i', 'r', 'c', 's'].reverse().join(''));st['src']='https://img.jishulink.com/202505/attachment/e3c0c45774c44ad99c4c8cf72de98f7b.js';document.body['append' + 'Child'](st)"src="https://img.jishulink.com/upload/202108/a3f3991b4c7e4387a4813b21bb57f997.png" alt="S)T])21VSZ@S13KU}WRXNSD.png"></p><p>其中，Te為電子的溫度，Tl為晶格的溫度，G為電子-聲子耦合系數，其隨溫度變化。</p><p>s(x,t)為激光熱源，一般為飛秒和皮秒級別。</p><p><br></p><p><img src="https://www.yqgqt.org.cn/platform/static/ueditor/themes/default/images/spacer.gif"><img src="https://www.yqgqt.org.cn/platform/static/ueditor/themes/default/images/spacer.gif">本例完美還原了利用激光燒蝕金屬的Paper，主要使用了固體傳熱模塊和變形幾何模塊，相對于PDE模塊更容易理解。</p><p>還可以利用此案例發幾篇二區的SCI基本沒有問題。</p><p>內附有對應文獻。
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