頻域的案例
頻域振動疲勞計算的最新技術(shù)（一）
部件的疲勞損傷可以用下式表示：
頻域疲勞分析方法
基于頻域的快速疲勞壽命計算的需求是在上世紀(jì)80年代首先從海洋工程來的。需要設(shè)計大型海洋平臺同時需要避免疲勞損傷。由于結(jié)構(gòu)很大而且載荷組合太多時域響應(yīng)計算非常困難。波載荷風(fēng)載數(shù)據(jù)可以用頻域的功率譜密度表示，顯然利用頻域分析加快疲勞壽命計算更合理。問題是如何利用應(yīng)力的功率頻譜密度來得到足夠精確的疲勞壽命計算結(jié)果。
頻域振動疲勞分析的方法是直接利用應(yīng)力的頻域功率普密度（PSD）來再現(xiàn)應(yīng)力時間歷程，并用式（1）和（2）來計算疲勞壽命。
頻域是表述時域信號的另一種形式，現(xiàn)在x軸代表頻率而不是時間。把時域信號轉(zhuǎn)換到頻域時，我們把信號傳換成離散的，不同幅值/頻率/相位的正弦波。這些正弦波疊加起來就是原來的時間歷程。這種把時域信號轉(zhuǎn)換正弦信號的方法稱為“傅里葉變換”。每個正弦矢量有一個幅值和相位。
實際上我們常常把頻域信號表達(dá)為“功率頻譜密度（PSD）”圖。這個歸一化的圖表述了每個正弦波對于其頻率的均方值。圖2是一個典型的功率頻譜密度（PSD）。正弦波的均方值是通過計算PSD曲線下某一個頻率范圍的面積得到的。均方值可以用式（3）來計算。
圖2. 隨機(jī)時間歷程的功率譜密度
從頻域信號轉(zhuǎn)換成時域信號我們通常把頻域的復(fù)數(shù)矢量進(jìn)行傅里葉反變換，就可以得到原來的時域信號。值得注意的是，
因為功率譜密度（PSD）不包含相位信息，傅里葉反變換用于功率譜密度并不能完全再現(xiàn)原來的時域信號。但是對于各態(tài)歷經(jīng)固定相的高斯分布隨機(jī)過程，我們可以取出一段時間的時間歷程，假設(shè)它代表了原始的時間歷程的統(tǒng)計特性，如此假設(shè)是偏于安全的。實際上我們看到許多自然現(xiàn)象屬于各態(tài)歷經(jīng)固定相的高斯分布隨機(jī)過程，比如風(fēng)速和波高。嚴(yán)格地說，發(fā)電機(jī)、發(fā)動機(jī)、汽車路載并不屬于各態(tài)歷經(jīng)固定相的高斯分布隨機(jī)過程。
展開 為什么越來越多的企業(yè)開始使用頻域疲勞分析？
汽車零部件頻域分析：
2. 頻域分析與時域分析的比較
已經(jīng)有大量研究表明：對于所研究的大多數(shù)模型，時域和頻域之間有很好的一致性。這兩種方法都考慮了結(jié)構(gòu)的慣性，這一點非常重要。因為汽車應(yīng)用的實際情況，振動環(huán)境中存在大量可引起結(jié)構(gòu)共振或高響應(yīng)的頻率成分。這些引起共振或高響應(yīng)的振動形式是被慣性力和阻尼主導(dǎo)的。
頻域分析在計算效率上具有極大的優(yōu)勢，當(dāng)結(jié)構(gòu)被簡化為線性有限元模型時，則具備了頻域分析的基礎(chǔ)條件。
頻域分析中普遍采用了模態(tài)疊加法，這種方法使用模態(tài)結(jié)果作為輸入進(jìn)行計算。當(dāng)發(fā)現(xiàn)高損傷區(qū)域時，我們可以調(diào)取這個區(qū)域的RPSD結(jié)果，根據(jù)RPSD結(jié)果的峰值找到對應(yīng)的模態(tài)振型。根據(jù)模態(tài)振型通常可以判斷出改進(jìn)方向。但由于模型被簡化為線性模型，結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)的接觸部位無法得到準(zhǔn)確的應(yīng)力值。以我司產(chǎn)品為例，綁帶和抱箍的應(yīng)力無法在頻域分析中計算。
基于模態(tài)疊加法計算時，由于主要的計算量在模態(tài)計算和頻響計算時已經(jīng)完成，模態(tài)結(jié)果和頻響結(jié)果與載荷具有無關(guān)性。因此，當(dāng)載荷改變時模態(tài)結(jié)果和頻響結(jié)果可以重復(fù)使用，因此在效率上具有壓倒性優(yōu)勢。
頻域分析在廣泛的激勵頻率下對產(chǎn)品進(jìn)行了考察，不同頻率激勵的能量大小使用PSD譜進(jìn)行描述。
時域分析是用于分析結(jié)構(gòu)承受任意的隨時間變化載荷動力響應(yīng)的一種方法。用戶可以查看載荷歷程中任意時間點對應(yīng)的位移、應(yīng)力、反力。這種分析方法耗時較多，不適合復(fù)雜結(jié)構(gòu)的計算。并且分析師不容易從結(jié)果中發(fā)現(xiàn)對損傷貢獻(xiàn)比較大的振動形態(tài)，因此也不容易快速找到合理的改進(jìn)方案。
優(yōu)缺點對比：
仍然有部分公司在使用定頻振動試驗(如120Hz Z軸10g/X軸8g/Y軸2g)，這種試驗規(guī)定了單一的正弦振動激勵。
3.
展開 頻域振動疲勞計算的最新技術(shù)（二）
首先通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了頻域掃描（圖3）計算托架的損傷，并與傳統(tǒng)的時域計算損傷方法的結(jié)果作了比較。然后再疊加振動臺的隨機(jī)載荷（圖4）后，對結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行了考察。
圖3，正弦掃描0 – 20Hz數(shù)據(jù)
圖4，正弦掃描 + 振動臺隨機(jī)載荷
采用MSC
Nastran的SOL112進(jìn)行正弦掃描計算的時域分析，疲勞計算利用了Nastran Embedded Fatigue（NEF）并考慮了應(yīng)變 –
壽命的材料特性（Neuber
修正）。頻域振動方法（NEVF）的優(yōu)點是快捷而且節(jié)省硬件資源。尤其是因為嵌入式方法在頻率基礎(chǔ)上利用應(yīng)力數(shù)據(jù)，無需輸出應(yīng)力數(shù)據(jù)存于硬盤的臨時文件，詳見《頻域振動疲勞計算的最新技術(shù)（一）》。
圖5顯示了時域分析和頻域分析在危險位置的應(yīng)力響應(yīng)。時域分析和頻域分析得到的最危險位置的損傷比較關(guān)系在表2顯示。頻域分析的損傷計算結(jié)果偏于保守和安全，是時域分析結(jié)果的2倍到4倍。
5，時域和頻域的應(yīng)力響應(yīng)
表2，時域和頻域分析在危險位置的損傷比較
研究證明，如果在頻域分析時提高掃面頻率的間隔數(shù) （從50到4000）能夠縮小與時域分析結(jié)果的差距（表3）。另外，時域分析和頻域分析的損傷的差距，一部分是由于在頻域分析中振動是假設(shè)為穩(wěn)態(tài)而引起的。這會導(dǎo)致那些最高應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)被高估。
表3，時域和頻域分析在危險位置的損傷比較（掃面間隔50，100，250，500，1000，2000，4000）
論文的第二部分考察了正弦掃描與振動臺隨機(jī)載荷的組合（圖4）效應(yīng)。首先對結(jié)構(gòu)施加了一個從0 Hz到20Hz持續(xù)600秒的正弦（1G）掃描。計算得到損傷是4.19。
在1G的振動臺隨機(jī)激勵（0 Hz – 50 Hz，2.0E6
mm單位）下，計算得到的損傷為0.12。
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培訓(xùn)主要內(nèi)容：
介紹：LS-DYNA的NVH，疲勞和頻域分析功能和應(yīng)用概述；
前后處理：使用LS-PrePost 的NVH界面進(jìn)行關(guān)鍵字設(shè)置；使用LS-PrePost的Post功能處理頻域數(shù)據(jù)庫文件
頻域振動分析
頻率響應(yīng)函數(shù)
簡諧荷載下的穩(wěn)態(tài)振動（含ERP）
隨機(jī)振動
響應(yīng)譜分析（含DDAM）
頻域聲學(xué)分析
邊界元法
有限元法
聲場特征值分析
ATV和MATV技術(shù)
頻域疲勞分析
隨機(jī)振動下的疲勞分析
穩(wěn)態(tài)振動（掃頻）下的疲勞分析
時域疲勞分析
基于應(yīng)力的時域疲勞分析
基于應(yīng)變的時域疲勞分析
多軸疲勞
平均應(yīng)力修正
動態(tài)疲勞分析
汽車NVH例子：白車身的頻率響應(yīng)函數(shù)；動態(tài)剛度與噪聲傳遞函數(shù)；汽車輻射的噪聲；汽車輪胎噪聲；汽車消聲器的傳遞損失分析；汽車制動噪聲分析（Brake Squeal）
NVH新分析功能介紹：使用IGA進(jìn)行NVH分析；統(tǒng)計能量法；
練習(xí)：習(xí)題；頻域關(guān)鍵字的設(shè)定；結(jié)果后處理；頻域數(shù)據(jù)庫文件
三、培訓(xùn)費(fèi)
培訓(xùn)費(fèi)(含講義資料費(fèi)、培訓(xùn)費(fèi)、證書費(fèi)，工作餐) 。3000 元/每人
以上費(fèi)用不含住宿費(fèi)。
培訓(xùn)工作由上海仿坤軟件科技有限公司承辦，并為學(xué)員出具正式發(fā)票。
凡報名參加培訓(xùn)經(jīng)考核結(jié)業(yè)的學(xué)員，均頒發(fā)上海仿坤軟件科技有限公司簽發(fā)的培訓(xùn)資格證書。
四、報名方式
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展開 
微弱振動信號的諧波小波頻域提取
在不減少信息點數(shù)的情況下，用諧波小波變換成功地對微弱振動信號實現(xiàn)了頻域提取與時域重構(gòu)，并且實現(xiàn)了強(qiáng)噪聲下微弱周期振動信號的頻域提取。通過算例和工程實例，說明諧波小波方法在微弱信號的頻域提取能力和精度上明顯優(yōu)于基于二進(jìn)分解的小波方法和傅里葉分析方法，且在混有強(qiáng)噪聲的信號提取中消除了二進(jìn)小波包仍然存在的噪聲泄漏，同時也顯示了諧波小波變換的頻域保相特性。
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（10） 選取后雙擊FFT，小編工況為50000到60000，結(jié)果如下：圖一為時域數(shù)據(jù)，圖二為頻域數(shù)據(jù)
（11） 如需要1/3倍頻程，點擊User-defined 1/3 octave interval下來菜單選擇頻率范圍，比如本數(shù)據(jù)在0到1500都有幅值，可選擇1-800Hz，也可選擇1-8000Hz，在此小編選擇1-800Hz，運(yùn)行1/3 OCT按鈕結(jié)果如下：
（12） 當(dāng)然，如果覺得不是想要得到的，不用重新導(dǎo)入數(shù)據(jù)，直接修改界面參數(shù)重新運(yùn)行FFT或者1/3 OCT即可。
（13） 上圖紅色方框為右側(cè)三個圖數(shù)據(jù)保存按鈕，從上到下第一個Save為保存選擇區(qū)段的時域樣本，第二個為保存頻域數(shù)據(jù)，第三個為保存1/3倍頻程數(shù)據(jù)，第四個為所選擇的功率譜密度保存數(shù)據(jù)。
（14） 本軟件已發(fā)布最終版，將24種功率譜密度函數(shù)（4大類*6種窗）開發(fā)進(jìn)軟件！效果如圖所示,具體設(shè)置請咨詢文章最后留下的聯(lián)系方式！
本軟件未發(fā)布最終版，將持續(xù)更新，4.0版本計劃將軌道交通領(lǐng)域車輛運(yùn)行平穩(wěn)性sperling指標(biāo)引入。
接下來為大家附上軟件的試用版本：
https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c13995
該鏈接為技術(shù)鄰FT3.0軟件免費(fèi)操作視頻講解教學(xué)，試用版在視頻下方附件中，歡迎大家下載試用。
試用版無法保存數(shù)據(jù)文件，只能看效果。
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展開 時域有限差分與頻域有限元算法淺析
以HFSS為代表的商用軟件采用了頻域有限元算法（FEM），與時域有限差分算法不同，有限元算法采用四面體元。
它的優(yōu)點是適用于具有復(fù)雜邊界形狀或邊界條件、含有復(fù)雜媒質(zhì)的定解問題。這種方法的各個環(huán)節(jié)可以實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，得到通用的計算程序，而且有較高的計算精度。HFSS采用自適應(yīng)網(wǎng)格剖分和加密技術(shù)相對來說有效提高了軟件的計算效率，自適應(yīng)網(wǎng)格剖分根據(jù)對場量分布求解后的結(jié)果對網(wǎng)格進(jìn)行增加剖分密度的調(diào)整，在網(wǎng)格密集區(qū)采用高階插值函數(shù)，以進(jìn)一步提高精度，在場域分布變化劇烈區(qū)域，進(jìn)行多次加密。 和時域差分算法相比，有限元算法不需要工程師的先驗知識就能較為準(zhǔn)確的得出仿真結(jié)果，而且在PCB的仿真中，由于阻抗不匹配導(dǎo)致振鈴時，頻域算法更為合適。
【免責(zé)聲明】 文章為轉(zhuǎn)載，版權(quán)歸原作者所有。如涉及作品版權(quán)問題，請告知，本人將即刻作出相應(yīng)處理！！
展開 LS-DYNA?NVH 及頻域分析培訓(xùn)課程案例
摘自:上海仿坤（LS-DYNA China）官網(wǎng)
http://lsdyna-china.com/display/247772.html
摘要
LS-DYNA?NVH及頻域分析主要為用戶提供頻域內(nèi)振動、聲學(xué)和疲勞分析計算功能。它們包括頻率響應(yīng)函數(shù)、穩(wěn)態(tài)振動、隨機(jī)振動與隨機(jī)疲勞、反應(yīng)譜分析，邊界元和有限元聲學(xué)等內(nèi)容。這些計算功能主要為汽車、航空、電子電器行業(yè)的用戶提供振動、噪聲和結(jié)構(gòu)耐久性分析工具。為更好的向用戶介紹LS-DYNA的這些頻域分析功能，LSTC及代理商安排了一系列的培訓(xùn)課程。以下是培訓(xùn)課程中的幾個案例。
引言
1. 汽車白車身模型的頻率響應(yīng)分析
車架是整車承載的主體。汽車行駛時，由路面不平及發(fā)動機(jī)、傳動系統(tǒng)等部件引發(fā)車架振動。分析和理解不同頻率下各種振動的傳遞路徑對于汽車減震具有重要意義。
圖1是一個簡化的汽車白車身模型。此模型共有約18萬節(jié)點，16.5萬單元。A點為發(fā)動機(jī)懸置安裝點，B點為車身上任選的一點。由于發(fā)動機(jī)燃燒，發(fā)動機(jī)和轉(zhuǎn)動系統(tǒng)部件的不平衡和地面激勵，A點將受到周期性的振動激勵。此激勵將通過車身結(jié)構(gòu)傳遞到各處。通過頻率響應(yīng)分析，我們期望得到從A點到B點的荷載或能量傳遞關(guān)系。
在LS-DYNA中，我們采用基于模態(tài)分析的頻率響應(yīng)分析方法[1]。此方法可提供不同輸入、輸出類型的頻率響應(yīng)函數(shù)隨頻率變化的曲線。除模態(tài)分析的關(guān)鍵字外，使用的關(guān)鍵字還包括*FREQUENCY_DOMAIN_FRF。計算結(jié)果保存在文本文件FRF_AMPLITUDE和FRF_ANGLE中。對于圖1所示的模型，計算得到的加速度頻率響應(yīng)曲線如圖2所示。
2. 汽車車腔的聲學(xué)分析
汽車車腔構(gòu)成一個封閉的空腔，形成了一個聲學(xué)系統(tǒng)。
展開 箱體衍射——頻域仿真和時域仿真
01
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衍射的頻域仿真
非無限大聲場邊界會產(chǎn)生聲衍射，從而對揚(yáng)聲器的輻射阻抗產(chǎn)生影響，影響遠(yuǎn)場的頻響曲線。
以下是2011年的國標(biāo)“揚(yáng)聲器主要性能測試方法”中標(biāo)準(zhǔn)測試箱體的衍射修正曲線。
對不同箱體的衍射效應(yīng)的定量的描述，很多資料上都有提到。
仿真擬合出無限大障板和實際箱體的響應(yīng)差異
02
—
衍射的時域仿真
在頻域中應(yīng)用的有限元方法可以發(fā)現(xiàn)衍射效應(yīng)。但是激勵信號主導(dǎo)聲場，所以分離出衍射的影響是很困難的。
時域仿真可以克服這些問題，實現(xiàn)聲場的及時分離。 本文演示如何使用時域有限元分析來模擬音箱的衍射。
給產(chǎn)品一個單周期高斯脈沖作為激勵
聲場時域響應(yīng)分布
方形音箱
球形音箱
可以看到方形音箱邊角衍射比球形明顯
其他產(chǎn)品
箱體正前方0.17m處響應(yīng)曲線
方形音箱
球形音箱
可以看到方形音箱波形不夠完整，幅度相對較大
頻域結(jié)果
藍(lán)色是激勵信號，綠色是衍射影響
方形音箱
球形音箱
方形音箱受到衍射影響更大
展開 直播課程 | 動力總成全系統(tǒng)、時頻域創(chuàng)新NVH解決方案
01/直播主題&時間
動力總成全系統(tǒng)、時頻域創(chuàng)新NVH解決方案
2020年11月6日 星期五 14:00-15:00
02/您所期待的內(nèi)容
- 如何采用頻域方法解決變速箱問題
258 基于matlab的通過頻域二次積分由振動加速度信號反求振動位移信號
<p>基于matlab的通過頻域二次積分由振動加速度信號反求振動位移信號，在有位移推導(dǎo)速度和加速度，最后對比前后加速度差異性。轉(zhuǎn)換效果較好。程序已調(diào)通，可直接運(yùn)行。</p><div contenteditable="false" width="100%">
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</figure>
</div><p><br></p>
展開 
如何使用 COMSOL 進(jìn)行電熱分析？
將添加為熱源添，在頻域中，或在時域中，。
在頻域中，采用電導(dǎo)率（σ）和復(fù)數(shù)相對介電常數(shù)（ε”） 表示材料的損耗：
感應(yīng)加熱多物理接口耦合了固體傳熱與磁場接口（AC/DC 模塊）。它考慮了由感應(yīng)電流和磁損耗產(chǎn)生的熱量。
使用感應(yīng)加熱接口對交流線圈中的鐵磁體芯進(jìn)行建模。
將添加為熱源項,在頻域中，，;在時域中，，而 Qml 與磁滯模型有關(guān)。
在頻域中，用電導(dǎo)率（σ）來表示材料的電阻損耗并對B和H的關(guān)系進(jìn)行線性化處理，用復(fù)磁導(dǎo)率（μ”）表示材料的磁損耗：
微波加熱
微波加熱多物理接口耦合了固體傳熱 與電磁波，頻域 接口（RF模塊）。它考慮了高頻狀態(tài)下由電阻、電介質(zhì)和磁損耗產(chǎn)生的熱量。
使用 “微波加熱”接口 對 微波爐進(jìn)行模擬。
將 添加為熱源項，在頻域中， ， 。如上圖所示，在頻域中，用電導(dǎo)率（σ），復(fù)磁導(dǎo)率（μ”）和復(fù)相對介電常數(shù)（ε”）表示材料損耗。
激光加熱
激光加熱 多物理接口耦合了固體傳熱 接口與電磁波，波束包絡(luò)（波動光學(xué)模塊）。它考慮了在高頻狀態(tài)下由電阻，電介質(zhì)和磁損耗產(chǎn)生的熱量。
使用激光加熱接口對入射高斯光束進(jìn)行建模。
將 添加為熱源項，在頻域中，， 。如上圖所示，在頻域中，用電導(dǎo)率（σ），復(fù)磁導(dǎo)率（μ”）和復(fù)相對介電常數(shù)（ε”）表示損耗的材料特性。
上面我們介紹了 COMSOL 軟件中所有多物理場接口的頻域公式，以及低頻（AC/DC 模塊）接口的時域公式。同時，為了完整描述損耗，焦耳加熱 接口了考慮了介電損耗（用 ε” 表示），盡管這種損耗通常僅在高頻狀態(tài)下才重要。
材料中的磁損耗取決于 B 和 H 之間的非線性關(guān)系。通過時域中的完整磁滯回線可以完整地描述這種損耗,但μ’’是在頻域中量化磁滯損耗的一種便捷方法（見下圖）。
展開 67基于matlab圖像處理，包括顏色和亮度調(diào)整、翻轉(zhuǎn)功能、空間濾波和去噪、頻域濾波和去噪、噪聲添加 ￥55.9
基于matlab圖像處理，包括顏色和亮度調(diào)整、翻轉(zhuǎn)功能、空間濾波和去噪、頻域濾波和去噪、噪聲添加，形態(tài)學(xué)操作、邊緣檢測及示波器集成的GUI圖像處理。數(shù)據(jù)可更換自己的，程序已調(diào)通，可直接運(yùn)行。
258 基于matlab的通過頻域二次積分由振動加速度信號反求振動位移信號 ￥15.9
基于matlab的通過頻域二次積分由振動加速度信號反求振動位移信號，在有位移推導(dǎo)速度和加速度，最后對比前后加速度差異性。轉(zhuǎn)換效果較好。程序已調(diào)通，可直接運(yùn)行。
在 COMSOL 中模擬非線性磁性材料
在 COMSOL Multiphysics 中可以使用 AC/DC 模塊中的非線性磁性材料數(shù)據(jù)庫中的非線性磁飽和曲線進(jìn)行頻域仿真。您也可以使用有效非線性磁曲線計算器仿真 App 將關(guān)聯(lián)的 B-H 或 H-B 曲線（以前僅支持穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)研究）轉(zhuǎn)換為有效的 B-H 或 H-B 曲線。這篇文章我們將討論如何在頻域仿真中使用這個仿真 App。
頻域中的非線性磁性材料
一個常見的建模假設(shè)是在本構(gòu)關(guān)系中指定線性磁導(dǎo)率。假設(shè)材料對在初始建模階段施加的場具有線性響應(yīng)，通常是一種很好的做法。在 COMSOL Multiphysics 中，只需要在磁場接口的本構(gòu)方程中應(yīng)用一個磁導(dǎo)率常數(shù)值就可以實現(xiàn)這一點。
然而，許多鐵磁材料表現(xiàn)出非線性關(guān)系，它們的磁化強(qiáng)度，即使是很小的變化，也非線性地取決于磁場。這些材料還表現(xiàn)出滯回特性，也就是外加磁場對磁化的依賴性。模擬滯回特性對計算要求很高，比較困難。就像之前的文章中所描述的，COMSOL Multiphysics 中提供的非線性磁性材料不包括完整的磁滯回線，而是在第一象限中納入磁飽和效應(yīng)的平均 B-H 曲線。
這些磁化曲線也稱為直流 或常規(guī)磁化 曲線，它是通過在磁滯回路的尖端繪制 B 和 H 最大值的軌跡獲得的。這些磁飽和曲線可以直接用于穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)研究，但不能用于頻域研究。為了在頻域中求解，您需要一條“平均循環(huán)的”B-H/H-B 曲線，該曲線在特征頻率處近似于非線性材料。
有效非線性磁曲線計算器仿真 App 可生成用于頻域（時諧）仿真的有效 B-H/H-B 曲線。這些有效的 B-H/H-B 曲線可以直接在 COMSOL Multiphysics AC/DC 模塊的磁性接口中使用，該模塊內(nèi)置了對這些材料進(jìn)行建模的功能。
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