約束最優(yōu)化的案例
最優(yōu)化方法
最優(yōu)化方法
簡(jiǎn)要目錄:
最優(yōu)化問(wèn)題概述
線性規(guī)劃
無(wú)約束最優(yōu)化方法
約束最優(yōu)化方法
多目標(biāo)最優(yōu)化方法
動(dòng)態(tài)規(guī)劃
最優(yōu)化方法.part1.rar
最優(yōu)化方法.part2.rar
[分享]TAO：高級(jí)最優(yōu)化工具箱(Toolkit for Advanced Optimization)
TAO：高級(jí)最優(yōu)化工具箱（Toolkit for Advanced Optimization）
TAO (Toolkit for Advanced Optimization) : 高級(jí)最優(yōu)化工具箱是由美國(guó)Argonne國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的。主要是在高性能結(jié)構(gòu)上開(kāi)發(fā)求解大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題的算法和軟件。涉及的領(lǐng)域包括：
·
· 非線性最小二乘法；
·
· 無(wú)約束最優(yōu)化；
·
· 限界約束最優(yōu)化；
·
· 一般非線性最優(yōu)化；
·
· 非線性組合優(yōu)化。
附件是比較詳細(xì)的簡(jiǎn)介
TAO：高級(jí)最優(yōu)化工具箱.rar
展開(kāi) 如何使用Optistruct進(jìn)行應(yīng)力拓?fù)?em>優(yōu)化或多目標(biāo)、多約束優(yōu)化 ￥9.99
第三步則要勾選一個(gè)個(gè)響應(yīng)，這些響應(yīng)要和公式中的未知數(shù)一一對(duì)應(yīng)，NEL一般很大，手動(dòng)創(chuàng)建太難了，為此我們很自然想到使用腳本自動(dòng)創(chuàng)建這些數(shù)據(jù)，只要了解Optistruct的語(yǔ)言習(xí)慣，自動(dòng)創(chuàng)建不是難題，本人在研究時(shí)，首先創(chuàng)建了基本的優(yōu)化模型，并驗(yàn)證可運(yùn)行，然后使用Python腳本自動(dòng)完成了1-3步。對(duì)于下面的經(jīng)典L型梁
其中有1600個(gè)單元，手動(dòng)創(chuàng)建很不現(xiàn)實(shí)，部分響應(yīng)和公式如下圖所示
使用本人單獨(dú)開(kāi)發(fā)的小腳本，很方便完成這部分內(nèi)容，然后將它們粘貼到之前創(chuàng)建的簡(jiǎn)單優(yōu)化模型中即可。
優(yōu)化過(guò)程和優(yōu)化后的效果如下圖所示：
拓?fù)?em>優(yōu)化后的等值圖如下圖，可見(jiàn)應(yīng)力集中的部位基本被消除。本人使用的p范數(shù)為6，大家可以嘗試其它數(shù)值得到更優(yōu)異的解：
而柔度最小化優(yōu)化的結(jié)果是下面這樣的，顯然和應(yīng)力最小拓?fù)?em>優(yōu)化是不一樣的，因?yàn)楣战沁€是直的，沒(méi)有去除應(yīng)力集中。
創(chuàng)建公式需要注意格式，感興趣的同學(xué)可以嘗試下載附件，附件包括腳本和有效的應(yīng)力優(yōu)化模型，謝謝。
同樣使用本文的方法還可以求解多目標(biāo)優(yōu)化和多約束優(yōu)化等等，不僅僅是拓?fù)?em>優(yōu)化，尺寸優(yōu)化，形狀優(yōu)化也能解決，因?yàn)檫@三種優(yōu)化類(lèi)型都需要響應(yīng)。
展開(kāi) 壓力容器ansys優(yōu)化設(shè)計(jì)
本書(shū)全面系統(tǒng)地反映了最優(yōu)化技術(shù)在壓力容器設(shè)計(jì)中的研究和應(yīng)用成果。內(nèi)容包括：最優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、一維搜索的最優(yōu)化方法、多維無(wú)約束的最優(yōu)化方法、多維約束最優(yōu)化方法、壓力容器優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)與方法、中低壓容器的優(yōu)化設(shè)計(jì)、壓力儲(chǔ)罐的優(yōu)化設(shè)計(jì)、外壓容器的優(yōu)化設(shè)計(jì)、高壓容器的優(yōu)化設(shè)計(jì)、多層壓力容器的優(yōu)化設(shè)計(jì)、法蘭和封頭的優(yōu)化設(shè)計(jì)。本書(shū)注意優(yōu)化設(shè)計(jì)概念的解釋和方法的介紹，盡量避免繁雜的理論論證和數(shù)學(xué)推演，列舉了壓力容器的主要結(jié)構(gòu)和部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例，實(shí)用性強(qiáng)，便于讀者參考借鑒。
壓力容器優(yōu)化設(shè)計(jì).rar
展開(kāi) 
最優(yōu)化理論及CAESES優(yōu)化案例操作培訓(xùn)
培訓(xùn)時(shí)間：2018年11月9日
培訓(xùn)地點(diǎn)：南京天洑軟件有限公司會(huì)議室
（南京市江寧開(kāi)發(fā)區(qū)蘇源大道19 號(hào)九龍湖國(guó)際企業(yè)總部園C2棟2樓會(huì)議室。）
參會(huì)費(fèi)用：1000元/人 （包含當(dāng)日午餐，不包含交通及住宿費(fèi)）10月27日之前報(bào)名8折優(yōu)惠
注意事項(xiàng)：請(qǐng)自帶筆記本電腦
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考慮應(yīng)力約束的MATLAB 3D拓?fù)?em>優(yōu)化程序 ￥500
本MATLAB程序?yàn)榭紤]應(yīng)力約束的3D拓?fù)?em>優(yōu)化程序，可為開(kāi)展進(jìn)一步研究提供基礎(chǔ)和平臺(tái)。
輸入?yún)?shù)如下：
nelx=200; %X單元數(shù)
nely=60; %Y單元數(shù)
nelz=1; %Z單元數(shù)
volfrac=0.3;%體分比
penal=3; %密度懲罰因子
q=0.5; %應(yīng)力懲罰因子
p=10; %凝聚函數(shù)參數(shù)
rmin=2.5; %過(guò)濾半徑
優(yōu)化目標(biāo)：凝聚應(yīng)力最小；
靈敏度分析方法：鏈?zhǔn)椒▌t
優(yōu)化算法：MMA。
MMA算法可直接調(diào)用子程序mmasub和subsolv ，因版權(quán)原因，請(qǐng)向Krister Svanberg發(fā)郵件獲取（krille@math.kth.se），人很nice，都會(huì)給的。網(wǎng)上也有相關(guān)資源。可私信我免費(fèi)分享，作它用請(qǐng)向Krister Svanberg發(fā)郵件獲取許可。
輸出：最大應(yīng)力變化曲線、結(jié)構(gòu)3D顯示、Von Mises應(yīng)力顯示。
最大應(yīng)力變化曲線
結(jié)構(gòu)3D顯示
展開(kāi) 《MATLAB工程數(shù)學(xué)——MATLAB實(shí)用指南系列》
目錄
第1篇 統(tǒng)計(jì)工具箱
第1章 統(tǒng)計(jì)工具箱簡(jiǎn)介
第2章 概率論
第3章 樣本描述
第4章 方差分析
第5章 假設(shè)檢驗(yàn)
第6章 回歸分析
第7章 非參數(shù)檢驗(yàn)
第8章 多元方差分析
第9章 聚類(lèi)分析
第10章 判別分析
第11章 主成分分析
第12章 因子分析
第13章 隱馬爾可夫模型
第14章 多維尺度分析
第15章 決策樹(shù)
第16章 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制
第17章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)
第18章 統(tǒng)計(jì)圖
第19章 文件輸入/輸出
第20章 統(tǒng)計(jì)演示
第2篇 優(yōu)化工具箱
第21章 優(yōu)化工具箱概述
第22章 無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題
第23章 有約束最優(yōu)化問(wèn)題
第24章 二次規(guī)劃
第25章 0-1規(guī)劃
第26章 多目標(biāo)規(guī)劃
第27章 最大最小化
第28章 半無(wú)限問(wèn)題
第29章 最小二乘問(wèn)題
第30章 方程求解
……
第3篇 偏微分方程數(shù)值解工具箱
第4篇 樣條工具箱
第5篇 曲線擬合工具箱
參考文獻(xiàn)
展開(kāi) 最優(yōu)化方法應(yīng)用基礎(chǔ)－－－經(jīng)典優(yōu)化基礎(chǔ)電子書(shū)籍
最優(yōu)化方法應(yīng)用基礎(chǔ)
內(nèi)容簡(jiǎn)介：
最優(yōu)化方法應(yīng)用基礎(chǔ) .part1.rar
最優(yōu)化方法應(yīng)用基礎(chǔ) .part2.rar
最優(yōu)化方法應(yīng)用基礎(chǔ) .part3.rar
具有可靠度約束的齒輪傳動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)
具有可靠度約束的齒輪傳動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)
具有可靠度約束的齒輪傳動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì).rar
具有可靠度約束的齒輪傳動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì).JPG
基于optistruct的多重約束下機(jī)艙橫梁總成尺寸優(yōu)化 ￥22
多重約束下的尺寸優(yōu)化
在OptiStruct模塊中對(duì)這7個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行尺寸優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)在滿(mǎn)足各工況下最大VonMises應(yīng)力不超過(guò)258 MPa和一階模態(tài)不低于40 Hz的約束條件下，質(zhì)量最輕從而達(dá)到減重的目的。經(jīng)過(guò)3次優(yōu)化迭代之后收斂，t13、t2、t15、t6、t10、t9、t5優(yōu)化后的尺寸分別為1.0mm、1.0mm、1.0mm、1.0mm、1.0mm、1.0mm，1.775mm進(jìn)一步圓整為1.0mm、1.0mm、1.0mm、1.0mm、1.0mm、1.0mm，1.8 mm，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)表1。最終在OptiStruct的OSSmooth命令模塊中實(shí)現(xiàn)優(yōu)化后機(jī)艙橫梁總成模型的幾何重構(gòu)，生成所需的數(shù)據(jù)格式文件。
展開(kāi) 可靠度約束下的帶式運(yùn)輸機(jī)傳動(dòng)參數(shù)的優(yōu)化
可靠度約束下的帶式運(yùn)輸機(jī)傳動(dòng)參數(shù)的優(yōu)化
可靠度約束下的帶式運(yùn)輸機(jī)傳動(dòng)參數(shù)的優(yōu)化.rar
可靠度約束下的帶式運(yùn)輸機(jī)傳動(dòng)參數(shù)的優(yōu)化.JPG
采用Nelder-Mead Simplex算法約束排水體積的船型優(yōu)化
將Nelder-Mead Simplex算法,內(nèi)置于Sobol的Design Pre功能欄中，并以SHIPFLOW軟件計(jì)算得到的總阻力系數(shù)Ct最小為優(yōu)化目標(biāo)，Volume_delta≤10為約束條件，對(duì)KCS船型展開(kāi)優(yōu)化。
結(jié)果列表
如下圖，各設(shè)計(jì)方案中排水體積的變化均得到了很好的約束。
Nelder-Mead Simplex算法與Brent算法對(duì)比:
1.兩種算法均可以與sobol“搭檔”在滿(mǎn)足排水體積不變的前提下進(jìn)行船型優(yōu)化
2.Brent算法只可以設(shè)置一個(gè)“自適應(yīng)”變量。如果船體變形比較明顯的話，Brent中的變量有時(shí)會(huì)需要產(chǎn)生較明顯的數(shù)值變化，從而滿(mǎn)足排水體積不變。這樣可能會(huì)導(dǎo)致船體局部幾何的不合理。
3.Nelder-Mead Simplex算法可以設(shè)置多個(gè)“自適應(yīng)”變量，可以很好解決上述問(wèn)題。
展開(kāi) 基于耗散性理論的汽車(chē)底盤(pán)集成非線性魯棒約束優(yōu)化控制
(２)基于耗散性理論和投影修正法設(shè)計(jì)了汽車(chē)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)和直接橫擺力矩控制子系統(tǒng)集成非線性L２增益控制律,抑制系統(tǒng)加性不確定性和乘性不確定性對(duì)系統(tǒng)性能輸出的影響,并采用逐步二次規(guī)劃法來(lái)實(shí)現(xiàn)了所設(shè)計(jì)控制律輸出的校正橫擺力矩約束優(yōu)化分配。
(３)結(jié)合車(chē)輛動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的汽車(chē)底盤(pán)集成非線性魯棒控制器的可行性和有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。
結(jié)果表明:本文設(shè)計(jì)的汽車(chē)底盤(pán)集成非線性魯棒控制器對(duì)系統(tǒng)加性不確定性和乘性不確定性具有強(qiáng)魯棒性,既可以提高汽車(chē)操縱穩(wěn)。定性,又可以減小其對(duì)汽車(chē)乘坐舒適性的影響。后續(xù)將搭建硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái),進(jìn)一步驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的汽車(chē)底盤(pán)集成非線性魯棒控制器的可行性和有效性。
展開(kāi) CODE?V?優(yōu)化的約束模式:精確、加權(quán)和罰函數(shù)
（轉(zhuǎn)）
任何實(shí)際的優(yōu)化都是在提高性能的同時(shí)尋找一種能夠滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)的方案，包括制造型指標(biāo)。CODE V 優(yōu)化引擎 (AUT)，使用像差評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)量化性能（成像質(zhì)量），同時(shí)也量化那些設(shè)計(jì)指標(biāo)，作為約束條件。優(yōu)化引擎內(nèi)建有非常多的和光學(xué)相關(guān)的誤差評(píng)價(jià)函數(shù)和約束，同時(shí)也允許你定義。對(duì)于約束條件，有一些技巧可以幫助你在優(yōu)化時(shí)，如何進(jìn)行選擇，如何使用控制。
默認(rèn)的約束是為了 “硬約束” ，必須滿(mǎn)足，不考慮對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)的影響效果。CODE V 的優(yōu)化引擎使用拉格朗日乘數(shù)法來(lái)控制這些“硬的”或者“精確的”約束條件。把評(píng)價(jià)函數(shù)從約束條件中進(jìn)行有效的分離處理，拉格朗日乘數(shù)法對(duì)于隨變量改變而線性改變的約束非常有效，比如光學(xué)量里面的有效焦距，機(jī)械量里面的總長(zhǎng)，等等，非常多。對(duì)于你明確要求的特定約束，你可以有幾種選項(xiàng)來(lái)定義約束方法：相等（=），或者上邊界、下邊界、同時(shí)有上下邊界（<，>）。CODE V的默認(rèn)普通約束，例如保證可加工制造的約束也是使用這種方法進(jìn)行精確的控制。
加權(quán)的約束模式（最小化（權(quán)重））和罰函數(shù)約束模式把對(duì)約束條件的偏離納入評(píng)價(jià)函數(shù)。這種模式使你可以平衡成像質(zhì)量的相對(duì)權(quán)重和約束條件對(duì)目標(biāo)值的偏離。這種把約束植入評(píng)價(jià)函數(shù)的方法，當(dāng)你在處理“軟約束”的時(shí)候是很有用的。特別是約束隨著變量在做非線性變化，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)你試圖平衡諸如畸變或者表面形狀偏離等約束時(shí)，加權(quán)的約束模式比精確模式更有效果。當(dāng)精確的約束加入和退出時(shí)，優(yōu)化的輸出會(huì)顯示出來(lái)，如果同樣的約束不斷地加入、退出，就說(shuō)明如果把此約束放入評(píng)價(jià)函數(shù)會(huì)比較好。
對(duì)于加權(quán)的約束模式，你設(shè)置目標(biāo)和權(quán)重：偏離目標(biāo)，評(píng)價(jià)函數(shù)就會(huì)增加。對(duì)于罰函數(shù)約束模式，你定義一個(gè)目標(biāo)和邊界：邊界內(nèi)的約束對(duì)于評(píng)價(jià)函數(shù)的影響很小，出了邊界范圍，約束對(duì)于評(píng)價(jià)函數(shù)的貢獻(xiàn)急劇增加。
展開(kāi) 汽車(chē)正面碰撞中駕駛員側(cè)約束系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化
采用MADYMO仿真分析軟件建立了某車(chē)型正面碰撞的駕駛員側(cè)約束系統(tǒng)仿真模型針對(duì)原始模型因假人碰撞轉(zhuǎn)向盤(pán)造成的計(jì)算結(jié)果的不連續(xù)性通過(guò)修正模型提高了乘員損傷值響應(yīng)面的精度考慮了系統(tǒng)中存在的隨機(jī)性對(duì)安全氣囊和安全帶的主要參數(shù)進(jìn)行了可靠性優(yōu)化有效減小了正面剛性墻碰撞中假人的損傷值并使乘員約束系統(tǒng)滿(mǎn)足可靠性的設(shè)計(jì)要求
汽車(chē)正面碰撞中駕駛員側(cè)約束系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化.pdf
