材料尺寸優(yōu)化的案例
基于Optistruct的復(fù)合材料B柱外板的自由尺寸優(yōu)化
采用高強(qiáng)輕質(zhì)材料是實(shí)現(xiàn)汽車輕量化的主要途徑之一。碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料( CFRP) 因其具備較高的強(qiáng)度、比剛度以及良好的吸能性，逐漸成為理想的車身替代材料之一。因此本次優(yōu)化作品對某汽車B柱外板進(jìn)行自由尺寸優(yōu)化。
B柱靜力學(xué)分析
B柱的作用除了起支撐外，還主要承受汽車側(cè)面的碰撞保護(hù)行人的安全，因此對B柱的抗彎性進(jìn)行分析極為重要。本作品以固支梁的形式，如圖1所示，兩端固定，在B柱外板中間施加1200N 的均布載荷，進(jìn)行分析再對其進(jìn)行優(yōu)化。
圖1 受力模型
B柱外板總厚度為2.4mm，一共鋪設(shè)8層CFRP，每層后0.3mm，鋪層角度順序?yàn)閇0°/90°/45°/-45°]2，如圖2所示，CFRP 的材料屬性見圖3。
圖2 鋪層設(shè)置
圖3 材料屬性
求解得到圖4的位移云圖，發(fā)現(xiàn)最大位移再邊緣處為3.142mm。
圖4 位移云圖
2.優(yōu)化設(shè)計(jì)
本作品以質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，約束條件為最大位移為3mm，對復(fù)合材料鋪層厚度進(jìn)行優(yōu)化。在optimization界面里free size里設(shè)計(jì)變量，設(shè)置最小成員尺寸為5mm，設(shè)置每層的厚度為最小為0.2mm，每層百分比范圍在10%~60%之間，±45°層設(shè)置對稱平衡設(shè)置，如圖5所示。
展開 淺析結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法：拓?fù)洹⑿螤睢⑿蚊病⒆杂?em>尺寸、尺寸
拓?fù)?em>優(yōu)化：拓?fù)?em>優(yōu)化是一種在設(shè)計(jì)中尋找最佳材料分布的方法。
它通過改變材料在結(jié)構(gòu)中的分布，以最小化結(jié)構(gòu)的質(zhì)量（或體積分?jǐn)?shù)）并滿足特定的性能要求。在汽車輕量化中，拓?fù)?em>優(yōu)化可以用來確定哪些部分需要加強(qiáng)，哪些部分可以減輕以降低整體重量，同時(shí)保持結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。
形狀優(yōu)化：形狀優(yōu)化關(guān)注的是在給定的幾何形狀內(nèi)，調(diào)整結(jié)構(gòu)的形狀以優(yōu)化性能。這可能涉及到改變零部件的曲率、截面形狀或其他幾何參數(shù)。在汽車輕量化中，形狀優(yōu)化可以用來改進(jìn)零部件的空氣動(dòng)力性能、減少空氣阻力或改善碰撞安全性。
形貌優(yōu)化：形貌優(yōu)化通常與曲面設(shè)計(jì)相關(guān)，它著重于調(diào)整曲面的形狀以滿足特定的外觀、空氣動(dòng)力性能或其他要求。在汽車設(shè)計(jì)中，形貌優(yōu)化可以用來打造更具吸引力的外觀，同時(shí)確保空氣動(dòng)力學(xué)效率。
自由尺寸優(yōu)化：自由尺寸優(yōu)化是一種更靈活的方法，它允許在優(yōu)化過程中改變零部件的尺寸和形狀，而不受固定的幾何約束。這種方法通常需要高級的優(yōu)化算法來找到最佳解決方案。在汽車輕量化中，自由尺寸優(yōu)化可以用來創(chuàng)造創(chuàng)新的設(shè)計(jì)，以滿足復(fù)雜的性能目標(biāo)。
尺寸優(yōu)化：尺寸優(yōu)化涉及到優(yōu)化零部件的尺寸（厚度），以滿足性能要求。這可以包括增加或減小零部件的尺寸，以改善強(qiáng)度、剛度、耐久性等方面的性能。在汽車輕量化中，尺寸優(yōu)化可以幫助設(shè)計(jì)更輕、更緊湊的零部件。
拓?fù)?em>優(yōu)化通常是優(yōu)化的第一個(gè)階段，因?yàn)樗_定了結(jié)構(gòu)中哪些部分需要被優(yōu)化。形狀優(yōu)化通常在拓?fù)?em>優(yōu)化之后進(jìn)行。拓?fù)?em>優(yōu)化確定了哪些區(qū)域需要被優(yōu)化，而形狀優(yōu)化則在這些區(qū)域內(nèi)進(jìn)行形狀的調(diào)整。形貌優(yōu)化通常是在形狀優(yōu)化之后進(jìn)行的。
形狀優(yōu)化確定了結(jié)構(gòu)的內(nèi)部幾何形狀，而形貌優(yōu)化則在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行外部形貌的調(diào)整。尺寸優(yōu)化可以在拓?fù)?em>優(yōu)化和形狀優(yōu)化這兩個(gè)階段之間或之后進(jìn)行。自由尺寸優(yōu)化可以在其他優(yōu)化方法可以在優(yōu)化過程中的任何時(shí)候進(jìn)行。
展開 基于 MIST 方法提出了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化算法（用于制造增材優(yōu)化等課題） ￥800
本文工作中，在對點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)用到了一種文獻(xiàn)中提到的方法移動(dòng)閾值切面法（MIST 方法），基于 MIST 方法提出了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化算法。因此，本小節(jié)對 MIST 方法作簡要介紹。MIST 方法是仝立勇教授等在 2014 年提出的一種新的拓?fù)?em>優(yōu)化方法。MIST 方法通過定義一種目標(biāo)函數(shù)的近似響應(yīng)函數(shù)來判斷設(shè)計(jì)變量的更新方向（變大或變小）而不強(qiáng)調(diào)不同變量之間更新步長的差異。已經(jīng)證明，對于一系列結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，MIST 方法可以在無需顯式靈敏度分析的條件下生成結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)洹４送猓撍惴ㄒ子趯?shí)現(xiàn)，并且可以與商業(yè)有限元軟件結(jié)合而無需對軟件源代碼進(jìn)行任何修改。本小節(jié)后續(xù)部分將對 MIST 方法的具體過程作詳細(xì)介紹。
MIST 方法是一種新提出的拓?fù)?em>優(yōu)化方法，通常用來解決公式（3. 1）所示的優(yōu)化問題。MIST 方法的目標(biāo)是尋求變量 x 和 t 的合適值使得目標(biāo)函數(shù)（例如整體結(jié)構(gòu)應(yīng)變能）的響應(yīng)值最小。MIST 方法的核心思想是在設(shè)計(jì)域上張起一張積分形式響應(yīng)函數(shù)（應(yīng)力、應(yīng)變等的函數(shù)）的響應(yīng)面，然后用一個(gè)可移動(dòng)的水平面去切割目標(biāo)函數(shù)響應(yīng)面，水平上方的區(qū)域?yàn)閷?shí)體材料區(qū)域，水平面下方的區(qū)域?yàn)榭锥?em>材料區(qū)域，兩個(gè)面的交界輪廓就演變成了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的邊界。水平平面對應(yīng)的目標(biāo)值 t 取決于體積約束，如果當(dāng)前迭代步的實(shí)體材料過多則增加 t 的數(shù)值使水平面向上移動(dòng)，反之則降低 t 的數(shù)值使水平面向下移動(dòng)，t 在每一步迭代步中的具體數(shù)值可以通過二分法等方式計(jì)算得到。與 SIMP 方法中的密度類似，MIST 方法定義了一種體積權(quán)重值來描述材料種類，體積權(quán)重為 1 表示實(shí)體材料，提及權(quán)重為 0 表示孔洞材料。
展開 基于OptiStruct的碳纖維復(fù)合材料覆蓋接頭設(shè)計(jì)優(yōu)化 附optistruct用戶手冊下載
考慮汽車用CFRP的層合板總厚度較薄、鋪層數(shù)少、鋪層設(shè)計(jì)局限性較大，因此只選取常規(guī)鋪層角度0°、±45°、90°，將各角度鋪層的厚度作為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)行離散變量（鋪層厚度為單層厚度0.2mm的整數(shù)倍）的尺寸優(yōu)化。尺寸優(yōu)化的邊界條件為Z向抗彎與Y向抗彎工況下的剛度適當(dāng)提升，目標(biāo)值為整體增重最小。
與各向同性材料的尺寸優(yōu)化不同，復(fù)合材料的尺寸優(yōu)化除了上述位移邊界條件以外，還需要考慮復(fù)合材料的設(shè)計(jì)原則與制造工藝。根據(jù)復(fù)合材料設(shè)計(jì)原則，碳纖維的鋪層角度與鋪層順序應(yīng)當(dāng)滿足均一性、均衡性、對稱性的要求，在尺寸優(yōu)化中需要增加如下的復(fù)合材料制造約束：
（1）均一性，要求各種角度的鋪層均勻。因此設(shè)置0°、90°的鋪層厚度大于0.4mm（至少2層）；
（2）均衡性，要求某個(gè)正、負(fù)角度的鋪層數(shù)量相等，例如±45°。故設(shè)置45°與-45°的鋪層厚度相等。
CFRP各角度鋪層厚度的尺寸優(yōu)化結(jié)果如表3，層合板共計(jì)10層，總厚度2.0mm。
3.3 CFRP鋪層順序的確定
根據(jù)復(fù)合材料設(shè)計(jì)原則，考慮復(fù)合材料制造工藝，確定CFRP層合板的鋪層順序。除了前面所述的均一性與均衡性原則，還需考慮對稱性的要求，即鋪層角度相同的鋪層應(yīng)沿層合板中面對稱，以盡量避免制造出的層合板零件出現(xiàn)翹曲。此外，45°鋪層與-45°鋪層盡量靠近，可以有效降低彎扭耦合效應(yīng)，提升層合板的有效剛度和穩(wěn)定性。
綜合上述考慮，CFRP層合板最終采用的鋪層順序?yàn)閇0,45,-45,0,90]s，如圖5所示。
計(jì)算[0,45,-45,0,90]s鋪層CFRP覆蓋的鋁合金接頭的剛度，結(jié)果如表4所示。
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結(jié)構(gòu)優(yōu)化：利用Hyperstudy實(shí)現(xiàn)盒子尺寸和形狀優(yōu)化，達(dá)到滿足強(qiáng)度要求 ￥15
結(jié)構(gòu)優(yōu)化：利用Hyperstudy實(shí)現(xiàn)盒子尺寸和形狀優(yōu)化，達(dá)到滿足強(qiáng)度要求
基于OptiStruct的飛機(jī)登機(jī)門橫梁結(jié)構(gòu)拓?fù)?em>優(yōu)化和尺寸優(yōu)化研究
基于OptiStruct的飛機(jī)登機(jī)門橫梁結(jié)構(gòu)拓?fù)?em>優(yōu)化和尺寸優(yōu)化研究.pdf
CPK在尺寸鏈計(jì)算優(yōu)化中的應(yīng)用
重慶誠智鵬科技自主研發(fā)的尺寸鏈計(jì)算及公差分析軟件則可以對零件Cpk值和裝配體Cpk值同時(shí)進(jìn)行快速計(jì)算。軟件提供的加工數(shù)據(jù)導(dǎo)入和統(tǒng)計(jì)功能可以對企業(yè)的實(shí)際加工測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到的零件的Cpk數(shù)據(jù)和制造能力分布狀態(tài)。企業(yè)可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果及制程能力要求來對零件生產(chǎn)工藝進(jìn)行優(yōu)化。
圖2：零件加工數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果
該軟件可以基于蒙特卡洛算法進(jìn)行公差仿真分析，可以快速計(jì)算出裝配體閉環(huán)的Cpk值、合格率、分布狀態(tài)等。其中Cpk數(shù)據(jù)可以給我們的公差優(yōu)化提供方向，例如：CPK值較小，可能是Ca值過大導(dǎo)致，此時(shí)說明閉環(huán)的統(tǒng)計(jì)中心與理論中心偏差較大，我們需要結(jié)合組成環(huán)的增減性調(diào)整組成環(huán)的公差帶位置來進(jìn)行優(yōu)化；也可能是Cp值太低導(dǎo)致，此時(shí)說明閉環(huán)統(tǒng)計(jì)結(jié)果太分散，可以對傳遞系數(shù)較大的公差重點(diǎn)控制。CPK值較大，一般是Cp值過大導(dǎo)致，此時(shí)說明閉環(huán)統(tǒng)計(jì)結(jié)果太集中，可以對傳遞系數(shù)較小的公差適當(dāng)放松。
圖3：裝配體公差仿真分析結(jié)果
公司愿景：讓設(shè)計(jì)的靈感能被制造、讓制造的能力融入您的設(shè)計(jì)
公司使命：做“客戶說好才是真的好”的產(chǎn)品
公司價(jià)值觀：認(rèn)同/激情、開拓/勤奮、責(zé)任/誠信、主動(dòng)/快速、團(tuán)隊(duì)/學(xué)習(xí)
展開 尺寸-形狀優(yōu)化案
尺寸-形狀優(yōu)化案例
優(yōu)化對象：高x寬x厚是200*100*5,截面是矩形管；
優(yōu)化變量：幾何高度，幾何寬度，板厚；
約束條件：矩形管整體應(yīng)力小于某一值；
優(yōu)化目標(biāo)：重量減輕。
1采用hypermorph功能設(shè)置形狀變量區(qū)域
進(jìn)入analysis-optimization面板，hypermorph功能。
選擇morph Volumes，對整個(gè)部件進(jìn)行形狀變形，選擇視圖中所有單元，其余選項(xiàng)默認(rèn)即可，create，效果如下圖：
2創(chuàng)建形狀變量
返回一級，進(jìn)入morph面板，設(shè)置形狀變量
進(jìn)入后，將界面設(shè)置如下，handle處選擇圖示8個(gè)紅點(diǎn)，沿著xyz方向縮放，默認(rèn)縮放因子為1，臂的規(guī)格（mm）高x寬x厚是200x100，高的范圍120到200之間，寬50到100，設(shè)置對應(yīng)方向的縮放因子，注意，先設(shè)置一個(gè)方向的變化，點(diǎn)擊右側(cè)morph。
之后左側(cè)切換為save shape，取個(gè)名稱，save之后，再點(diǎn)擊undo，回到上一步，重新設(shè)置另一個(gè)方向的變化。
給你的文件中設(shè)置了3個(gè)shape，先用shape1是先變形至最小狀態(tài)，然后2,3才是真正的形狀變量，擴(kuò)大了上限。
3創(chuàng)建厚度變量
analysis-optimization-size，創(chuàng)建厚度變量，2mm-5mm
切換左側(cè)至第二項(xiàng)，做如下關(guān)聯(lián)：prop選擇對應(yīng)的厚度屬性。可以通過review查看已關(guān)聯(lián)的狀態(tài)。
展開 基于HyperWorks的自動(dòng)雨棚尺寸優(yōu)化分析
雨棚尺寸優(yōu)化結(jié)果如圖5所示：
圖5 雨棚優(yōu)化結(jié)果
由圖5可以看出，為了使雨棚滿足12級臺風(fēng)及冰雹載荷，鋼管壁厚須達(dá)到5.3mm，曲桿厚度須達(dá)到6.0mm，篷布厚度須達(dá)到4.0mm。
雨棚尺寸優(yōu)化位移及應(yīng)力云圖如圖6所示：
圖6 雨棚尺寸優(yōu)化位移及應(yīng)力云圖
由圖6可以看出，篷布、曲桿模組、金屬部件等均低于其材料拉伸強(qiáng)度，滿足目標(biāo)要求。
HyperWorks中的尺寸優(yōu)化不僅可以實(shí)現(xiàn)輕量化目標(biāo)，同時(shí)可以使產(chǎn)品滿足功能指標(biāo)。
文章來源：CAE愛聯(lián)盟
基于OptiStruct的電池包殼體尺寸優(yōu)化
三、尺寸優(yōu)化結(jié)果
提交Optistruct求解器進(jìn)行優(yōu)化求解，經(jīng)過30步迭代優(yōu)化獲取最優(yōu)解，優(yōu)化目標(biāo)迭代歷程如圖6所示：
圖6 優(yōu)化目標(biāo)迭代歷程
優(yōu)化結(jié)果提取：提取最終尺寸優(yōu)化結(jié)果分布，如圖7所示：
圖7
優(yōu)化結(jié)果說明
設(shè)計(jì)區(qū)域
初始厚度(mm)
優(yōu)化后厚度(mm)
減重貢獻(xiàn)
蓋板
1.8
1.2
33%
加強(qiáng)筋高度：15mm (新增) +5%質(zhì)量
總質(zhì)量變化：10.48kg → 8.58kg 減重18.3%
五、注意事項(xiàng)
1. 材料模型：使用彈塑性材料（如AL6061-T6）避免低估屈服風(fēng)險(xiǎn)。
2. 連接簡化：焊點(diǎn)用CWELD單元模擬，避免應(yīng)力失真。
3. 迭代效率：對復(fù)雜模型使用子結(jié)構(gòu)法（SUBSTEP）加速計(jì)算。
4.
展開 Workbench尺寸優(yōu)化研究箱體發(fā)熱體散熱
“ 利用Workbench尺寸優(yōu)化功能與SCDM腳本參數(shù)化功能尋找最優(yōu)發(fā)熱體散熱對應(yīng)的尺寸間隔”
01
—
研究背景
在一個(gè)箱體內(nèi)，放置兩層圓柱發(fā)熱體，發(fā)熱體尺寸為直徑32mm，高度65mm，初始圓柱體間距為，出入口直徑為40mm，如圖右所示。
圓柱體發(fā)熱量為200000W/m3，入口質(zhì)量流量為0.03kg/s，入口溫度為300K；
現(xiàn)研究一定尺寸范圍內(nèi)，出入口尺寸，圓柱體橫向與縱向間距，對最高溫度、平均溫度和進(jìn)出口壓降的影響，同時(shí)找出三者最小值對應(yīng)的幾何尺寸。
02
—
搭建計(jì)算流程
在Workbench里面將SCDM的參數(shù)幾何導(dǎo)入到Fluent meshing進(jìn)行網(wǎng)格剖分；采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分流程劃分網(wǎng)格，然后導(dǎo)入到Fluent里面設(shè)置邊界條件，輸出參數(shù)化結(jié)果，包括發(fā)熱體平均溫度tavg，最高溫度tmax，及進(jìn)出口壓降。
展開 
ISIGHT——ABAQUS聯(lián)合實(shí)現(xiàn)尺寸優(yōu)化 ￥5
模型工況如下：
在模型結(jié)果中提取最大MISES應(yīng)力作為優(yōu)化變量
在優(yōu)化分析中，可很方便的對材料參數(shù)進(jìn)行修改，而涉及尺寸優(yōu)化時(shí)，需要借助外部建模軟件或根據(jù)ABAQUS的py腳本實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模（簡單模型），本例幾何問題簡單，故選用第二種方法，設(shè)計(jì)變量為矩形截面四角點(diǎn)的坐標(biāo)和拉伸長度。
ISIGHT模型由 simcode 組件和Optimization模塊組成，其中，simcode運(yùn)行py程序，輸出最大MISES應(yīng)力，Optimization模塊選擇優(yōu)化算法、設(shè)計(jì)變量范圍、指定變量約束和優(yōu)化目標(biāo)，本例中的具體參數(shù)選擇如下：
由于模型僅做演示用，所以分析時(shí)僅考慮了H和point_x的變化，在設(shè)定的取值范圍內(nèi)得到幾組實(shí)驗(yàn)的最大應(yīng)力如下（隨意取的某一種搜索算法）：
PS：
在變量定義階段，要注意變量的類型（整型，實(shí)數(shù)等）;
將py腳本集合在 .bat中，模型調(diào)試時(shí)可用交互命令 abaqus cae script=***.py ，檢查數(shù)據(jù)的傳遞是否合理，無誤后采用 abaqus cae noGUI=***.py 直接運(yùn)行查看優(yōu)化結(jié)果。
展開 comsol聯(lián)合matlab電容器尺寸優(yōu)化 ￥50
1.最小二乘法
基于HyperWorks的自動(dòng)雨棚尺寸優(yōu)化分析
雨棚尺寸優(yōu)化結(jié)果如圖5所示：
圖5 雨棚優(yōu)化結(jié)果
由圖5可以看出，為了使雨棚滿足12級臺風(fēng)及冰雹載荷，鋼管壁厚須達(dá)到5.3mm，曲桿厚度須達(dá)到6.0mm，篷布厚度須達(dá)到4.0mm。
雨棚尺寸優(yōu)化位移及應(yīng)力云圖如圖6所示：
圖6 雨棚尺寸優(yōu)化位移及應(yīng)力云圖
由圖6可以看出，篷布、曲桿模組、金屬部件等均低于其材料拉伸強(qiáng)度，滿足目標(biāo)要求。
HyperWorks中的尺寸優(yōu)化不僅可以實(shí)現(xiàn)輕量化目標(biāo)，同時(shí)可以使產(chǎn)品滿足功能指標(biāo)。
展開 基于OptiStruct的電機(jī)機(jī)座尺寸優(yōu)化
因此，網(wǎng)格模型采用中面四邊形，單元尺寸大小為5.0mm。
電機(jī)機(jī)座尺寸優(yōu)化中面網(wǎng)格模型如圖5所示：
圖5 電機(jī)機(jī)座尺寸優(yōu)化中面網(wǎng)格模型
本次尺寸優(yōu)化的部件如圖6所示：
圖6 電機(jī)機(jī)座尺寸優(yōu)化部件
各個(gè)優(yōu)化部件的尺寸及上下限值如表1所示，單位為mm。
材料屈服強(qiáng)度為235MPa，取安全系數(shù)為1.5，則最大應(yīng)力上限值Max stress=157MPa。整體最大位移Max displacement=1.0mm。第一階頻率>54Hz。
首先，定義設(shè)計(jì)變量，并關(guān)聯(lián)其厚度屬性，如圖7所示：
圖7 設(shè)計(jì)變量，并關(guān)聯(lián)其厚度屬性
優(yōu)化后的模態(tài)、剛度、強(qiáng)度如圖11所示：
圖11 優(yōu)化后的模態(tài)、剛度、強(qiáng)度云圖
由圖11可知，優(yōu)化的結(jié)果滿足目標(biāo)要求。
優(yōu)化的料厚分布如圖12所示：
圖12 優(yōu)化后的料厚分布
迭代目標(biāo)圖，如圖13所示：
圖13 迭代目標(biāo)圖
由圖13可知，總質(zhì)量由1.279t減至0.668t，重量降低47.8%。
采用尺寸優(yōu)化可最大限度的得到產(chǎn)品料厚分布最優(yōu)化，重量最輕。
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