轉子動力學；臨界轉速的案例
轉子動力學臨界轉速及穩態分析的理論背景
附件文檔提供了samcef中轉子動力學臨界轉速計算及穩態分析的理論背景，對于求解器計算時用到的不同算法也進行了簡要區分。 詳細見附件。
轉子動力學臨界轉速及穩態分析的理論背景.pdf
轉子動力學ansys仿真流程方法 坎貝爾圖 轉子動力學 臨界轉速 軸承
轉子動力學ansys仿真流程方法
工程中的回轉機械，如渦輪機、電機等，在運轉時經常由于轉軸的彈性轉子偏心而發生橫向彎曲振動。當轉速增至某個特定值時，振幅會突然加大，振動異常激烈，當轉速超過這個特定值時，振幅又會很快減小。使轉子發生激烈振動的特定轉速稱為臨界轉速。工程師要做的就是查找轉子系統的臨界轉速，從而將系統修改轉速或者添加一定的支撐，來避開臨界轉速。
要獲取臨界轉速，那么ansys軟件就可以根據模型來計算臨界轉速。理論狀態下轉子系統包括：轉軸、轉軸上的圓盤、兩側軸承以及不平衡的質量，如圖所示。
那么如何進行坎貝爾圖的計算和提取呢？在ANSYS軟件中有三種方法來計算臨界轉速，如下所示：
第一種為梁單元方法，建立一根軸線，不同的位置給定不同的半徑和質量點來計算。
第二種為三維實體方法，建立完整的三維模型，模型是軸對稱模型，所以默認的模型是完全的不偏心的，所以需要添加偏心的質量點。
第三種為ANSYS workbench中新功能，概念模型，建立二維的截面模型來代替三維模型，計算量能夠顯著的減少，加快計算速度，但是結果并沒有差別。
本次流程以第三種方式來展示仿真分析的流程方法，基本操作過程三種近似相同。分析模塊是采用模態分析來進行的。
1.模型的建立
首先要將三維模型進行處理，將三維模型切割，提取中間的截面，如圖所示。
打開workbench中的模態分析模塊，設置對稱選項，如下圖所示。默認的模型不會出現對稱的設置，需要選中model狀態下插入對稱、接觸、遠端點等選項.
設置好之后在對稱目錄下插入General Axisymmetric，該方法是ANSYS獨有的一種簡化方法，可以使用二維平面表示三維物體，簡化計算量.
表示二維軸對稱的操作方式的選項如下圖所示，設置坐標和對稱軸及平面數量。
展開 ANSYS WORKBENCH中關于轉子動力學的新功能介紹
圖3 坎貝爾圖
參考
^轉子動力學ansys仿真流程方法 坎貝爾圖 轉子動力學 臨界轉速 軸承 https://www.yqgqt.org.cn/post/1913385
LMV-311型高速泵轉子的臨界轉速計算與分析
分享一篇samcef轉子動力學碩士論文：
文章介紹了轉子動力學理論中臨界轉速概念，影響臨界轉速各種因素及計算方法；采用克雷洛夫函數法，柔度系數法和Riccati傳遞矩陣法，分別計算了高速泵中間軸，高速軸轉子系統的臨界轉速：利用專業轉子動力學有限軟件Samcef Rotors，建立中間軸，高速軸轉子系統一維梁單元模型，通過偽模態法對轉子系統進行動力學計算與分析，得到轉子系統的固有頻率與模態振型；利用隨機振動試驗法中錘擊法分別測量了中間軸，高速軸轉子系統的頻率以及利用模態法分別測量了中間軸和高速軸的模態振型；對比理論計算，有限元分析及試驗測量結果，三者比較吻合。
本文利用理論計算，有限元分析及試驗測量三者方法，對高速泵中間軸，高速軸轉子系統進行深入分析與研究。由于轉子系統的復雜性，模型的簡化，邊界條件的選取及彈性支承的選擇等因素，會造成轉子系統各階臨界轉速有一定的誤差，但是可預估轉子系統發生共振的轉速范圍，轉軸設計時，應避免工作轉速靠近臨界轉速。
百度鏈接：http://pan.baidu.com/s/1sjomjW5
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論文：LMV-311型高速泵轉子的臨界轉速計算與分析
分享一篇samcef轉子動力學碩士論文：
文章介紹了轉子動力學理論中臨界轉速概念，影響臨界轉速各種因素及計算方法；采用克雷洛夫函數法，柔度系數法和Riccati傳遞矩陣法，分別計算了高速泵中間軸，高速軸轉子系統的臨界轉速：利用專業轉子動力學有限軟件Samcef Rotors，建立中間軸，高速軸轉子系統一維梁單元模型，通過偽模態法對轉子系統進行動力學計算與分析，得到轉子系統的固有頻率與模態振型；利用隨機振動試驗法中錘擊法分別測量了中間軸，高速軸轉子系統的頻率以及利用模態法分別測量了中間軸和高速軸的模態振型；對比理論計算，有限元分析及試驗測量結果，三者比較吻合。
本文利用理論計算，有限元分析及試驗測量三者方法，對高速泵中間軸，高速軸轉子系統進行深入分析與研究。由于轉子系統的復雜性，模型的簡化，邊界條件的選取及彈性支承的選擇等因素，會造成轉子系統各階臨界轉速有一定的誤差，但是可預估轉子系統發生共振的轉速范圍，轉軸設計時，應避免工作轉速靠近臨界轉速。
百度鏈接：http://pan.baidu.com/s/1sjomjW5
展開 ANSYS Workbench 轉子動力學：單盤轉子臨界轉速
轉子是各種轉動機械中轉動部件的力學通稱。轉子動力學是一門應用性學科，它研究轉子的各種動力學特性和動力學現象，是轉動機械動力學問題的核心內容。主要研究轉子-支承系統在旋轉狀態下的振動、平衡和穩定性的問題，尤其是研究接近或超過臨界轉速運轉狀態下轉子的橫向振動問題。轉子是渦輪機、電機等旋轉式機械中的主要旋轉部件。
轉子動力學的研究內容主要有以下5個：
臨界轉速
通過臨界轉速的狀態
動力響應
動平衡
轉子穩定性
常用術語：
陀螺效應——重力對高速旋轉中的陀螺產生的對支撐點的力矩不會使其發生傾倒，而發生小角度的進動。此即陀螺效應。一言以蔽之，就是物體轉動時的離心力會使自身保持平衡，重力的作用與離心力相比已變得不值一提了。大家如果玩過陀螺就會知道，陀螺在地上旋轉時軸會不斷地扭動，這就是進動。 簡單來說，陀螺效應就是旋轉的物體有保持其旋轉方向（旋轉軸的方向）的慣性。
渦動——轉子正常的旋轉也包含了渦動的概念。例如在不平衡力矩作用下，轉軸發生撓曲變形，轉軸一方面繞其自身軸線自轉，另一方面繞靜平衡位置公轉，此時轉軸的運動實際上是兩種運動的合成。一種是轉軸繞其軸線的定軸轉動，轉動角速度就是旋轉速度w；另一種則是變形的軸線繞其靜平衡位置的空間回轉，回轉角速度仍然是w，后一種的回轉運動就是渦動。
臨界轉速——轉動系統中轉子各微段的質心不可能嚴格處于回轉軸上，因此，當轉子轉動時，會出現橫向干擾，在某些轉速下還會引起系統強烈振動，出現這種情況時的轉速就是臨界轉速。臨界轉速和轉子不旋轉時橫向振動的固有頻率相同，也就是說，臨界轉速與轉子的彈性和質量分布等因素有關。對于具有有限個集中質量的離散轉動系統，臨界轉速的數目等于集中質量的個數；對于質量連續分布的彈性轉動系統，臨界轉速有無窮多個。
展開 轉子動力學-03三圓盤轉子的臨界轉速（實體單元）
01 模型和網格見附件
02 定義約束（轉子是剛性支承，避開扭轉模態），所以定義為簡支，約束繞軸旋轉的自由度。
03 進行模態分析
一階彎曲
二階彎曲
三階彎曲
四階彎曲
04 進行轉子動力學分析
05 查看campbell圖，提取臨界轉速
solid.zip
06 如需更多細節，請聯系郵箱 leslie_wj@163.com，或者微信leslie_wj
轉子動力學-02雙圓盤轉子的臨界轉速（梁單元+質點單元）
01 模型和網格見附件
02 定義約束（轉子是剛性支承，避開扭轉模態），所以定義為簡支，約束繞軸旋轉的自由度。
03 進行模態分析。
一階彎曲
二階彎曲
三階彎曲
四階彎曲
04 進行轉子動力學分析
05 查看campbell圖，提取臨界轉速
beam and mass 2.zip
06 如需更多細節，請聯系郵箱 leslie_wj@163.com，或者微信leslie_wj
轉子動力學-01單圓盤轉子的臨界轉速（梁單元+質點單元）
01 模型和網格見附件
02 定義約束（轉子是剛性支承，避開扭轉模態），所以定義為簡支，約束繞軸旋轉的自由度。
03 進行模態分析。
一階彎曲
二階彎曲
04 進行轉子動力學分析
05 查看campbell圖，提取臨界轉速
beam mass.zip
轉子動力學系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉子臨界轉速 ￥49
多軸轉子模型
轉子動力學系列（十）：不平衡激勵下的啟動過程瞬態轉子動力學分析
轉子動力學系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉子臨界轉速
轉子動力學系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應用
轉子動力學系列（七）：帶支承結構的復雜轉子分析
轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析
轉子動力學系列（五）：隨轉速變剛度和變阻尼的模擬
轉子動力學系列（四）：不同軸承單元對比（COMBIN14和COMBI214）
轉子動力學系列（三）：不同建模單元對比（BEAM188與SOLID186）
轉子動力學系列（二）：不平衡響應分析
轉子動力學系列（一）：臨界轉速與坎貝爾圖
展開 轉子動力學-05三圓盤轉子的臨界轉速（實體單元，滾動軸承）
01 模型和網格見附件
02 定義約束，定義為軸承支承，約束繞軸旋轉自由度
03 進行模態分析
04 進行轉子動力學分析
05 查看campbell圖，提取臨界轉速
06 如需更多細節，請聯系郵箱 leslie_wj@163.com，或者微信leslie_wj
solidb.zip
轉子動力學-04三圓盤轉子的臨界轉速（實體單元，彈性支承）
01 模型和網格見附件
02 定義約束，定義為彈性支承，
03 進行模態分析
04 進行轉子動力學分析
05 查看campbell圖，提取臨界轉速
06 如需更多細節，請聯系郵箱 leslie_wj@163.com，或者微信leslie_wj
solid2.zip
二維轉子動力學臨界轉速分析
通過本案例，能夠了解到：
·
Field中二維轉子動力學幾何建模（點，線，面）
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創建一個簡單的CAE模型并賦予分析數據屬性
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創建一個柔性體模型
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創建接地軸承
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創建限制平移自由度的運動副
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通過不同的模塊完成對模型的完整分析
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臨界轉速分析
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查看結果
youku視頻：http://v.youku.com/v_show/id_XODk3MTYzODQ4.html
轉子動力學系列（一）：臨界轉速與坎貝爾圖 ￥19
其有限元模型如下圖所示，求解可得到各階渦動頻率：
在Solution中導出前四階振型如下：
點擊Campbell Diagram輸出坎貝爾圖：
如上圖得到前三階臨界轉速為：
2226.4rpm
2293.8rpm
7928.1rpm
5.結果對比
誤差范圍內，APDL和WB的精度均滿足需求。讀者可采用三維模型求解與一維模型結果對比，若圓盤沒使用Point Mass模擬而采用直接實體模型，得到的振型圖與一維模型結果略有差異。
算例命令流及源文件見付費內容
轉子動力學系列（十）：不平衡激勵下的啟動過程瞬態轉子動力學分析
轉子動力學系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉子臨界轉速
轉子動力學系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應用
轉子動力學系列（七）：帶支承結構的復雜轉子分析
轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析
轉子動力學系列（五）：隨轉速變剛度和變阻尼的模擬
轉子動力學系列（四）：不同軸承單元對比（COMBIN14和COMBI214）
轉子動力學系列（三）：不同建模單元對比（BEAM188與SOLID186）
轉子動力學系列（二）：不平衡響應分析
轉子動力學系列（一）：臨界轉速與坎貝爾圖
展開 工程實際中，臨界轉速影響因素有哪些？怎樣測量確定轉子臨界轉速？
本期將著重闡述兩個問題，從工程的角度，匯總下汽輪發電機組影響轉子臨界轉速的因素有哪些，以及機組臨界轉速現場如何測量確定。
下圖為哈電集團研制的60萬千瓦空冷汽輪機組，汽輪發電機組完整呈現在我們面前，蔚為壯觀！
下圖為采用轉子-軸承動力學分析軟件DyRoBeS對某機組軸系建立的有限元模型
一、影響汽輪發電機組轉子臨界轉速有哪些因素？
轉子的臨界轉速除取決于轉子本身的結鉤、尺寸、材質等，還受軸承的位置、形式和工作條件等因素影響。
轉子溫度變化對臨界轉速的影響。轉子的溫度沿轉子軸向是變化的，溫度的變化引起轉子材料彈性模量沿轉子軸向變化。轉子的臨界轉速與轉子的彈性模量的平方根成正比。因此，轉子溫度的變化引起彈性模量的變化從而引起轉子臨界轉速的變化。
轉子結構形式對臨界轉速的影響。葉輪裝在軸上，使軸剛度有一定程度增加，因而提高了轉子的臨界轉速。
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