自由形狀優化的案例
基于optistruct的支架形狀優化與自由形狀優化 ￥30
本案例教程在于如何使用optistruct進行支架的形狀優化、自由形狀優化。其中，涉及到的知識點有形狀優化中形狀變量的創建；自由形狀優化中形狀變量的創建、變形約束壁障的建立；如何在optistruct中進行形狀優化及自由形狀優化。
自由形狀優化結果
形狀優化結果
具體操作部分見收費內容部分，相關模型及腳本文件見附件。凡購買本案例的朋友針對收費內容部分有疑問，可以一起交流。
展開 【HyperWorks優化實例向導】之自由形狀優化
新的一年已經到來，今天給大家分享一個輕松一點的話題——自由形狀優化。其余五種優化類型今年會在“HyperWorks優化實例向導”專題中一一為大家分享，歡迎持續關注“Altair澳汰爾”微信公眾號~
本文模型主要使用如下圖所示簡單模型：
大家可以先下載模型跟著教程一步一步操作體驗。全文模型及操作視頻下載鏈接如下：
https://nas.altair.com.cn:5001/sharing/kPMjKGJXX
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形狀優化與自由形狀優化
所謂自由形狀是和形狀優化比較而言的，自由形狀優化節點變形的形式更加自由。進行形狀優化的時候需要事先創建形狀變量，優化算法的優化對象就是每個形狀變量的系數。最終的優化結果只能是原始網格位置與各個形狀的線性疊加。
拿下面這張圖來說，藍色內圈是原始網格邊界，左圖外圈紅線是網格變形創建的形狀變量的最遠處。如果形狀變量的范圍是 [0, 1]，那么最終優化結果的網格位置只能是藍圈和紅圈之間某個位置的一個圓。自由形狀優化的每個節點都可以隨意運動。
打個比方，形狀優化就像計劃經濟，自由形狀優化就像市場經濟。
自由形狀優化最常用的場景是解決應力集中問題，當然，也可以用于別的場合。
Altair OptiStruct? 自由形狀優化算法：
classic 和 vertex morphing
Altair OptiStruct? 自由形狀優化算法分 classic 和 vertex morphing 兩類，vertex morphing 方法自由度更大，但是計算量也會隨之大幅度增加，而且 vertex morphing 方法目前還是 beta 版本，使用時需謹慎。
對于2D單元：
classic 方法中的變量只能是自由邊上的節點。
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形狀優化與自由形狀優化
所謂自由形狀是和形狀優化比較而言的，自由形狀優化節點變形的形式更加自由。進行形狀優化的時候需要事先創建形狀變量，優化算法的優化對象就是每個形狀變量的系數。最終的優化結果只能是原始網格位置與各個形狀的線性疊加。
拿下面這張圖來說，藍色內圈是原始網格邊界，左圖外圈紅線是網格變形創建的形狀變量的最遠處。如果形狀變量的范圍是 [0, 1]，那么最終優化結果的網格位置只能是藍圈和紅圈之間某個位置的一個圓。自由形狀優化的每個節點都可以隨意運動。
打個比方，形狀優化就像計劃經濟，自由形狀優化就像市場經濟。
自由形狀優化最常用的場景是解決應力集中問題，當然，也可以用于別的場合。
Altair OptiStruct? 自由形狀優化算法：
classic 和 vertex morphing
Altair OptiStruct? 自由形狀優化算法分 classic 和 vertex morphing 兩類，vertex morphing 方法自由度更大，但是計算量也會隨之大幅度增加，而且 vertex morphing 方法目前還是 beta 版本，使用時需謹慎。
對于2D單元：
classic 方法中的變量只能是自由邊上的節點。節點可以沿著 2D 單元自由邊法向移動。
vertex morphing 方法中的變量可以是任意節點，面內的節點的運動方向是單元法向，外側節點可以沿著 2D 單元自由邊法向移動。
展開 基于optistruct自由形狀優化案例-1
自由形狀優化案例免費分享，本案例來源于《OptiStruct HyperStudy理論基礎與工程應用》，再次申明本案例僅用于學習交流，不用于營利！寫帖子也挺辛苦的，下載本案例的朋友請主動點關注，謝謝！
對該模型的設計變量區域進行自由形狀優化，從而改變原始模型的應力分布，降低某些區域的最大應力。約束：對稱性約束，網格界限約束。
優化前形狀
優化后形狀
優化前位移云圖
優化后位移云圖
本案例背景持續完善！
free-shape.zip
展開 
電機轉子結構自由形狀優化分析
Step5：創建目標函數
進入optimization panel，點擊 objective，創建目標函數
選擇Volume響應，設置最小化(min)
最終的優化分析如下圖所示：
四、分析結果
形狀優化結果
應力結果：滿足設計要求。
體積變化情況
由該結果可知，重量可以減輕20%。
五、結論：
利用optistruct可以實現對電機轉子進行輕量化設計。
在保證了強度的前提下，重量可以減輕20%。
自由形狀優化方法可以有效的指導電機轉子的設計工作，實現輕量化設計。
案例分享︱復雜仿真應用定制——ccxShapeOpt結構形狀優化APP
01 什么是結構優化設計？
結構優化設計 (optimumstructural design)在給定約束條件下（如結構體積、固有頻率），按某種目標函數(如結構剛度最大、質量最低)求出最好的設計方案，如以結構的重量最小為目標，則稱為最小重量設計。
結構優化按照改變結構原始狀態的程度分為：結構尺寸優化、結構形狀優化、結構拓撲優化。
1.結構尺寸優化
根據給定的設計目標和約束，確定結構參數的具體值的優化設計方法。例如，在給定的固有頻率和最大位移的條件下，優化車門的厚度這一結構參數達到重量最輕的目標。
2.結構形狀優化
根據給定的性能指標和約束條件，確定產品結構的邊界形狀或者內部幾何形狀的設計方法。
3. 結構拓撲優化
在固定的優化設計空間內，找到滿足各種性能條件的最佳材料分布。一般用于產品概念設計階段。
圖1 結構優化分類【1】
本文關注結構的形狀優化。形狀優化一般用于產品設計的中后期，即產品大體輪廓已經確定，只需進行較小的改動【2】。本文采用的自由形狀優化技術是一種基于網格節點自由變形的技術，該技術基于目標函數對設計域網格節點坐標的靈敏度分析以及每次迭代的移動控制策略，能夠自動地改變設計域的網格坐標，省去了設計人員手動對單元網格進行變形的步驟，設計人員只需要在結構上選擇節點集合再設定好移動控制參數即可等待優化結果報告。
02 ccxShapeOpt結構形狀優化APP
CalculiX是一個對標著名非線性結構分析商軟ABAQUS的免費、開源的3D結構非線性分析程序【3】。
展開 淺析結構優化方法：拓撲、形狀、形貌、自由尺寸、尺寸
拓撲優化：拓撲優化是一種在設計中尋找最佳材料分布的方法。
它通過改變材料在結構中的分布，以最小化結構的質量（或體積分數）并滿足特定的性能要求。在汽車輕量化中，拓撲優化可以用來確定哪些部分需要加強，哪些部分可以減輕以降低整體重量，同時保持結構的強度和剛度。
形狀優化：形狀優化關注的是在給定的幾何形狀內，調整結構的形狀以優化性能。這可能涉及到改變零部件的曲率、截面形狀或其他幾何參數。在汽車輕量化中，形狀優化可以用來改進零部件的空氣動力性能、減少空氣阻力或改善碰撞安全性。
形貌優化：形貌優化通常與曲面設計相關，它著重于調整曲面的形狀以滿足特定的外觀、空氣動力性能或其他要求。在汽車設計中，形貌優化可以用來打造更具吸引力的外觀，同時確保空氣動力學效率。
自由尺寸優化：自由尺寸優化是一種更靈活的方法，它允許在優化過程中改變零部件的尺寸和形狀，而不受固定的幾何約束。這種方法通常需要高級的優化算法來找到最佳解決方案。在汽車輕量化中，自由尺寸優化可以用來創造創新的設計，以滿足復雜的性能目標。
尺寸優化：尺寸優化涉及到優化零部件的尺寸（厚度），以滿足性能要求。這可以包括增加或減小零部件的尺寸，以改善強度、剛度、耐久性等方面的性能。在汽車輕量化中，尺寸優化可以幫助設計更輕、更緊湊的零部件。
拓撲優化通常是優化的第一個階段，因為它確定了結構中哪些部分需要被優化。形狀優化通常在拓撲優化之后進行。拓撲優化確定了哪些區域需要被優化，而形狀優化則在這些區域內進行形狀的調整。形貌優化通常是在形狀優化之后進行的。
形狀優化確定了結構的內部幾何形狀，而形貌優化則在這個基礎上進行外部形貌的調整。尺寸優化可以在拓撲優化和形狀優化這兩個階段之間或之后進行。自由尺寸優化可以在其他優化方法可以在優化過程中的任何時候進行。
展開 基于optistruct的懸臂梁的自由形狀優化
現在要對該梁進行形狀優化，使得其固定端的應力盡量小。
【求解過程】
1. 創建幾何模型（略）
2.創建有限元模型（略）
3.進行一次靜力學分析
進行一次分析如下
查看米塞斯應力云圖如下
可見，最大應力是473Mpa，發生在固定端。
本問題要改變梁的形狀，使得最大應力降低。
4.創建優化設計模型
（1）創建設計變量
進入freeshape面板，創建一個設計變量freevar
選擇上下兩邊上的節點作為變形對象。單擊create創建變量。
修改該變量如下
使得其向外移動的最大位移是10mm，向內移動的最大位移是2mm，并設置影響層是5層。
單擊update更新變量。
（2）創建響應
進入response面板，創建響應stress,它取自所有節點的米塞斯應力。
（3）創建目標參考
進入objreference面板，創建變量stressref，它取自上一步創建的響應。
（4）創建目標
進入objective面板，創建目標
該目標是使得上一步的目標參考變量的最大值最小。
此時在模型瀏覽器中與優化設計模型相關的模型樹如下圖
5.進行優化設計
運行一次優化分析
6.后處理
最后一步的形狀改變結果如下圖
將該形狀應用到原始模型上。
再次計算此時的應力
此時的最大應力降低到136Mpa,比原來的473Mpa小很多。這與我們的預期是一致的。
從這里也可以看出，從固定端到懸臂端，截面尺寸漸漸變小，是一種合適的結構形式。許多實際懸臂結構都采用了這種結構形式，如下圖。
來源：宋博士的博客，版權歸作者所有。
展開 optistruct常見優化問題匯總（一）
解答：在進行基于屈曲響應的自由尺寸優化時，我們建議用戶設置一個基準厚度值
（basethickniss value），而不是在 0‐某一指定范圍內進行優化。在進行此類問題的求解時，在完全不受約束的情況下，由于屈曲模態的數量非常高（潛在的相當于非常高數量的設計變量），優化求解過程可能會變得不穩定。
問題 9：在自由形狀優化（free‐shape optimization）中，如何避免由于負雅各比值（negative jacobian）導致的求解失敗？
解答：事實上在自由形狀優化的過程中，如果優化問題設置適當，是極少遭遇由于負雅各比值導致的迭代失敗的。以下是一些建議，以避免出現上述情況：
如果您是在實體表面（solid face）上某一包含曲邊（edge）的區域定義自由形狀優化設計變量，那么我們建議您以此曲邊為界，分別定義兩個獨立的自由形狀優化設計變量，而不是將整個實體表面定義為單一的設計變量。兩個獨立的設計變量將分別包含曲邊兩側的區域，而位于曲邊上的節點將為兩個設計變量所共享。
在進行優化迭代之前，優化網格質量。
在自由形狀優化定義中，增大參數 NSSMOOTH 的取值。
為設計空間（design space）限制定義合理的取值。
使用精確性優先（optimized for accuraty）方法。
問題 10：在考慮聲場響應（acoustic response）的板材形貌優化時，需要注意的技術細節有哪些？
解答：在聲場分析（acoustic analysis）時，首先會在結構與流體間構建接觸矩陣（interface matrix）。我們稱結構與流體間的接觸面為 wetted surface。在聲場分析中，正確處理結構與流體間的相互作用，對最終分析結果的可信度有決定性的影響。
展開 基于Inspire的支架優化分析
三、優化分析結果
3.1 Inspire拓撲優化仿真分析
以支架原始模型建立優化仿真，以支架最大化剛度為目標，其拓撲優化結果如圖3.1所示，從圖中可以看出優化的結果是梁的外部幾何形狀與初始模型較為相近，而梁的中間部分基本都被挖空，這就類似于在梁的中心挖孔，但無法確定其孔的形狀。
(a)
(b)
圖3.1 Inspire拓撲優化結果
3.2 Optistruct自由形狀優化分析
為了驗證支架結構中心孔的形狀，特在梁的結構中心開了誘導孔，以最小化質量為目標，讓孔的形狀自由變化，最后其自由形狀優化的結果如圖3.2所示。從圖中可以看出梁的中心孔形狀是方形，因此可以確定支架結構的設計形式。
圖3.2 支架自由形狀優化結果
3.3 Inspire厚度尺寸優化分析
為了確定支架結構的厚度尺寸，因此需要在Inspire中進行厚度尺寸優化。
展開 ABAQUS案例-ABAQUS中的形狀優化模塊及渦輪軸的形狀優化分析 ￥3
本案例（附件中的inp文件）講述了ABAQUS中的形狀優化模塊，以渦輪軸的優化分析為例演示了ABAQUS中優化分析技巧及需要注意的問題。
鐵道車輛設備附件安裝架輕量化設計
形狀優化（Shape Optimization）基于用戶定義的變形預案，可直接針對疲勞性能進行優化；自由形狀優化（Free Shape Optimization）通過擾動節點組空間位形的方式，特別適用于解決零件局部應力集中問題，從而間接提高零件的疲勞性能，且適宜于與鑄造工藝進行聯動。
將C2模型輸入HyperMesh，并根據自由形狀優化的設計要求，選擇如圖5.1所示的節點組為待擾動節點組，并設置擾動方式為同時支持生長與內縮。設置擾動因子（mvfactor）為0.5，設置平滑層數（nsmooth）為10。自由形狀優化支持種類繁多的加工工藝約束，在本算例中，設置了節點擾動形式關于單平面對稱的約束條件。
圖5.1 自由形狀優化設計變量：待擾動節點組位置
另外如果需要精確提取結構表面應力結果，則必需對零件表面做包殼處理。本算例僅作為流程演示，因此省略了該工序。
如圖5.2所示，未經優化前，此前進行的仿真結果顯示，極端嚴苛工況為 Y +1g工況及Y -1g工況。以Y +1g工況為例，在該工況作用下，局部最高應力水平約為28.718MPa，在四支架與螺栓連接處均出現了不同程度的應力集中。
圖5.2 安裝架總體Von Mises應力云圖-C2模型-Y 1G工況
優化迭代經三步達到收斂。如圖5.3所示，經優化后，C3模型，結構高應力區最大Von Mises應力水平由28.718MPa降低到24.191MPa，下降了約15.77%。
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OptiStruct端板結構拓撲優化
OptiStruct在結構優化方面擁有較強的能力，可以進行靜力學分析優化、疲勞分析優化、動力學分析優化等等。具體的優化方法包括拓撲優化、自由尺寸優化、形貌優化、尺寸（參數）優化、形狀優化、自由形狀優化。各方法定義如下：
拓撲優化：在滿足給定約束的前提下，針對目標函數在給定設計空間尋找最優材料布局。
自由尺寸優化：給定殼單元，在滿足約束的前提下，針對目標函數為每一個單元尋找一個最有厚度。
形貌優化：給定殼單元，在滿足給定約束的前提下，針對目標函數尋找最佳拉延筋布局。
尺寸（參數）優化：給定結構和用戶自定義的形狀變量，在滿足給定約束的前提下，針對目標函數尋找參數。
形狀優化：給定結構和用戶自定義的形狀變量，在滿足給定約束的前提下，針對目標函數尋找各個形狀的最佳變形比例。
自由形狀優化：針對給定結構修改邊界節點，在滿足給定約束的前提下，針對目標函數尋找各個節點的最佳位置。
一般把拓撲優化、自由尺寸優化、形貌優化稱為概念設計優化，尺寸（參數）優化、形狀優化、自由形狀優化稱為詳細設計優化。
下面用OptiStruct對端板做一個拓撲優化，包括分析設置、優化設置、后處理以及生成step格式文件。
圖 端板幾何模型
端板如圖所示，保存為step格式文件，導入到hypermesh中。對其進行4面體網格劃分，并將其分為非優化區域和優化區域，同時非優化區域和優化區域也需要單獨設置屬性，因為在拓撲優化時是依據屬性進行區分的。
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