Hertz模型的案例
基于Hertz接觸理論的轉子碰摩模型
摘要:對轉子系統(tǒng)轉、定子碰摩故障的過程進行了研究,建立了一個基于Hertz 接觸理論的轉子非
線性碰摩模型。通過對不同碰摩模型進行理論分析及數值仿真的對比研究表明:基于Hertz 接觸
理論的非線性碰摩模型能更深刻地反映轉、定子碰摩過程的本質特征,具有較好的實用價值。
關鍵詞:Hertz 接觸理論;轉子;碰摩;非線性
顆粒的最大堆積密度是多少？離散元軟件如何模擬最密堆積問題？
首頁 > 新聞媒體
四、DEMms軟件主要技術指標
計算規(guī)模：
顆粒數量：計算顆粒數>109，可處理物理顆粒數>1014
并行計算：支持支持上萬CPU核心的并行計算，并行效率>45%
GPU加速：支持GPU加速計算
不規(guī)則顆粒功能：
支持球形填充
支持柔性顆粒
支持異性顆粒
顆粒間作用模型：
支持線性歷史模型、線性模型、Hooke歷史模型、Hooke模型、Hertz歷史模型、Hertz模型
支持滾動摩擦模型、液橋力模型、顆粒粘性作用模型
支持顆粒傳熱模型，包括Watson模型和Batchelor模型
幾何壁面功能：
支持基礎幾何建模，包括平面、圓柱、圓臺、圓面、圓環(huán)面、長方體、球體、球缺、斜面等
支持運動幾何壁面，包括振動、垂直振動、旋轉等
支持STL壁面，包括靜止、繞軸旋轉、單軸振動、雙軸振動、分段平動等
流體耦合計算：
支持化學反應
支持粗粒化模型，包括EMMS模型、軟殼層顆粒團碰撞粗粒化模型、傳遞和反應粗粒化模型
支持笛卡爾正交六面體網格和普通網格
顆粒-流體作用模型：
支持顆粒-流體曳力模型
支持顆粒-流體壓力梯度力
支持顆粒-流體-顆粒傳熱模型
支持顆粒-流體對流傳熱模型
支持顆粒溫度迭代模型
支持核函數法統(tǒng)計顆粒體積分數
支持濕顆粒氣流干燥模型，考慮顆粒-氣流傳熱過程
展開 快速了解離散元仿真軟件Altair EDEM（與多體/有限元/流體軟件實現耦合）
EDEM作為全球首個多用途離散單元法建模軟件，采用先進的建模技術，可以快速準確地建立煤塊、礦石、土壤、藥片等各類固體散料的模型，可用于工業(yè)生產中的顆粒處理及其制造設備的生產過程的仿真與分析。
用戶可以使用 EDEM 輕松快速地創(chuàng)建顆粒實體的參數化模型。為了反應出實際顆粒的形狀，用戶還可以將 CAD實體模型直接導入EDEM ，這大大增加了其仿真的準確性。
此外，也可以將力、材料和其他物理特征添加到 EDEM中，形成顆粒模型。這些特征可以保存到軟件的數據庫當中，以便用戶建立個性化的模型處理環(huán)境。
EDEM 可以設定每個顆粒的屬性（質量、速度等）及施加在顆粒上的力的信息。它能夠將顆粒的各種形狀考慮在內，而不是簡單地假定所有顆粒都是球形 。EDEM為工程的后處理提供了數據分析 、顆粒流的三維可視化和視頻制作等功能。EDE的Particle Factory （顆植工廠）技術為生成顆粒集合提供了獨特、高效的方法：機械幾何體可以從 CAD 或 CAE中以實體模型或網絡模型的形式導入到 EDEM中。機械零件可以劃分為組 ，還可以分別設定每個組的動力參數。在 EDEM中可以完成機械元件的組裝，還可以設定每個部件的運動特性。
EDEM提供了豐富多樣的接觸模型，比如Hertz-Mindlin模型，用于常規(guī)顆粒的接觸作用；Hertz-Mindhn with JKR 模型，用于藥粉等粉體顆粒和農作物、礦石、泥土等含濕物料，顆粒間因靜電力、含濕水分等原因發(fā)生明顯粘結和團聚；Hertz-Mindhn with RVD Rolling Friction 模型，在基本的Hertz-Mindlin模型基礎上調整滾動摩擦力的計算方式，適于強旋轉體系對物料滾動特性有嚴格要求的問題。
展開 周期性邊界真三軸標定參數研究示例 ￥69
周期性邊界是離散元中的邊界的一種，如果模型的上下邊界為周期性邊界，顆粒如果從上往下運動透過下邊界，那么這個顆粒將會從上邊界運動到模型域內，如下圖。
但是，目前基于離散元（DEM）的模擬大多采用剛性墻作為邊界，從而控制土單元試樣的應力路徑。由于剛性墻的邊界效應比較強，對于一些比較特殊顆粒級配、特殊顆粒形狀的試樣的模擬結果其實不太理想。目前，很多科研文章在用真三軸標定參數的時候，很多都采用周期性邊界的真三軸試驗。本文，將基于PFC6.0模擬低應力水平的三軸壓縮，并復現了Ciantia[1]關于楓丹白露砂的參數研究，其中主要的難點在于編寫周期性邊界的應力伺服程序（參考了Help文件），試樣內孔隙比、配位數、顆粒級配、應力的測量。
模型描述
試樣尺寸：3mm×3mm×3mm立方體
邊界：整個模型沒有用wall，立面體邊界都是周期性邊界
土樣：模擬砂土，特定顆粒級配，采用赫茲接觸模型
顆粒級配：
接觸參數：（hertz接觸模型）
并禁止顆粒旋轉！！！
建模流程
首先是生成試樣、然后在等向壓力為10kPa下預壓到制定孔隙比（通過調節(jié)顆粒的摩擦系數）、接著各向同性固結到圍壓為100kPa、最后在z方向施加偏壓。
結果
生成的試樣并具有特定的級配：
預壓后得到了想要的孔隙率大概0.385：
各向同性固結到100kPa，看看此時的力鏈，還是很均勻的，邊界上并沒有特別的應力集中：
這里我們給出豎向應力（注意不是剪應力！）-豎向應變的關系圖
可以清晰的看到有一個小的應變軟化的階段，說明我們的試樣處于一個稍微偏密的狀態(tài)。
然后是體應變與豎向應變的關系：
也可以看出是先剪脹后剪縮的。
展開 
2024年RecurDyn優(yōu)秀案例競賽作品分享：基于DEM-MBD耦合的花生播種單體工作過程仿真與試驗研究
摘要：本研究設計一臺雙鎮(zhèn)壓輥結構花生播種單體，并采用基于DEM-MBD耦合的方法建立了幾組作業(yè)過程的仿真動力學模型。通過參數化方法選用合理的力學模型。獲取仿真所需參數和設置仿真參數等一系列操作完成了耦合模型的建立。研究表明，基于DEM-MBD耦合的方法為花生播種單體作業(yè)性能評價和機具設計提供了一種新研究方法。
關鍵詞：花生播種，離散元，多體動力學，耦合仿真
一、研究背景及目的
花生，原名落花生，是我國產量豐富、食用廣泛的一種堅果，也是世界上最主要的經濟作物與油料作物之一。我國的花生種植面積非常廣泛，由圖1可以看出全國各地基本均有種植地區(qū)。但由于近年來氣候變化等自然和人為原因導致花生產量銳減。因此，我們在人為原因造成的花生減產方面進行控制。如圖2所示為2023年某教授團隊研究了一款2BMF-48花生覆膜播種機，這是國內目前較為先進的花生播種機。該款花生播種機適用于有覆膜要求的花生播種方法，能一次性完成花生的播種及覆膜過程。但是，目前花生播種單體起壟質量大多都是能夠滿足現在生產要求，但是效果不理想。為了研究提高花生播種單體起壟質量，本研究采用DEM-MBD耦合的方法設計花生播種單體，并對其進行驗證，確保其準確性。
二、建模過程
本研究設計的機具主要由施肥開溝器、圓盤回填器、起壟鏟、牽引裝置、肥箱、變速箱、種箱、排種器、傳動裝置、主機架、及鎮(zhèn)壓裝置等組成，如圖3所示。
接觸的土壤部分選用Hertz-JKR模型，土壤顆粒模型分為1球、3球、3球，如圖4所示。土槽模型的長寬高分別為4000mm、1200mm、300mm，如圖5所示。
展開 附資料下載| ANSYS FLUENT 2022 多相流新功能介紹
顯式VOF算法改進
引入在時間步長結束時求解VOF的新方法
VOF壓力出口邊界條件改進
Hybrid NITA 支持混合多相流模型
建議使用hybrid NITA
采用Hybrid NITA時不穩(wěn)定性探測器的改進
引入了一種基于界面網格的新型CFL類型，實現了不穩(wěn)定檢測器與全局Courant數的同步
廣義傳質模型（Beta）
新增的傳質模型：Hertz-Knudsen（Pressure form、Temperature form）、Interfacial Heat flux
二、歐拉多相流模型更新
RPI沸騰模型的沉浸式冷卻應用
沉浸冷卻環(huán)境中的壁面沸騰可使用RPI沸騰模型進行模擬
Non-Local Boundary Field方法
此方法將壁面沸騰視為非局部現象，能夠降低RPI 模型對網格的敏感性（y+<30）
RPI沸騰模型修正
基于將壁面沸騰視為非局部現象的概念，采用了Non-Local Boundary Field Model線平均過程
RPI 模型+Population Balance模型耦合計算
三、DPM/DDPM/液膜模型更新
DPM更新
支持局部坐標系、表面隨機注射、表格化顆粒直徑分布、區(qū)域顆粒的加載、高分辨率的顆粒追蹤方法、混合分數源項的線性化
DDPM模型更新
支持多孔壁面邊界條件、更高級的曳力模型、體積注射
展開 基于DEM-MBD耦合仿真的地面車輛力學解決方案
EDEM軟件為用戶提供了專用的土壤模型案例包，該案例包中包含了8種適用于土壤仿真的力學模型，充分考慮了土壤的物理特性和力學特性，這包括3種同時考慮土壤彈塑性變形和含水量的不同參數的EEPA接觸、2種考慮塑性變形的Hysteristic Spring模型、2種考慮土壤粘性的JKR模型以及1中不考慮粘性和可壓縮性的Hertz Mindlin模型，用戶在使用時可按照引導選擇正確的力學模型。
圖3 考慮土壤粘性和可壓縮性的EEPA接觸模型仿真
2、多體動力學方法
虛擬樣機技術是當前設計制造領域的一門新技術，它利用軟件建立機械系統(tǒng)的三維實體模型和力學模型，在各種虛擬環(huán)境中真實地模擬系統(tǒng)的運動，分析和評估系統(tǒng)的性能。多體系統(tǒng)動力學是虛擬樣機技術的核心理論，包括多剛體系統(tǒng)動力學和多柔體系統(tǒng)動力學，是研究多體系統(tǒng)運動規(guī)律的學科。多體系統(tǒng)一般由若干個柔性和剛性物體相互連接所組成，其結構和連接方式多種多樣，因而動力學方程式一般都是高階非線性方程，特別是多柔體系統(tǒng)的動力學方程是強耦合、強非線性方程，只能通過計算機用數值方法進行求解。
車輛是一個復雜的多體系統(tǒng)，外界載荷的作用更加復雜多變，“人-車-路”三位一體的相互作用使車輛動力學模型的建立、分析、求解始終是一個難題。多體動力學的迅速發(fā)展為車輛動力學的研究提供了一個方便快捷的手段。由此，車輛動力學研究的力學模型逐漸由線性模型發(fā)展到非線性系統(tǒng)模型；模型的自由度由二自由度發(fā)展到數十個自由度，甚至到數百個上千個自由度。模擬計算也由穩(wěn)態(tài)響應特性的計算發(fā)展到瞬態(tài)響應特性和轉彎制動特性的計算。目前多體動力學仿真已日漸成為國內外的各主要車輛和研究機構的通用方法和標準。
展開 越野車在沙漠中行駛怎么仿真？看看這個神仿真方案
因此，探究地面—輪胎—整車相互作用，建立更接近地面—輪胎—整車系統(tǒng)實際工作狀況的模型是研究探尋車輛通過性和牽引特性的有效途徑，而這也是地面車輛力學中的重要內容。
圖1 越野車輛
本方案基于離散元仿真，結合車輛仿真標準方法—多體動力學方法，形成顆粒力學-多體動力學耦合仿真平臺，在保證從細觀角度考察地面土壤的動態(tài)行為及輪胎與地面土壤接觸受力同時，能夠充分考察車輛的轉向性能、越障性能、牽引性能、行駛平順性、操縱穩(wěn)定性等，為設計軍用/民用越野車輛、軍用裝甲車輛、農業(yè)機械、礦山機械及深空探測車輛等提供指導，對國防建設和國民經濟發(fā)展都具有重大意義。
解決方案
1、離散元方法
圖2 EDEM結構框架及功能
由眾多試驗和理論表明，地面條件是影響車輛行駛性能的主要因素之一，因此研究輪壤關系首先需要建立正確的土壤物理模型以及力學本構。土壤的主要物理特性主要包括：土粒大小、顆粒級配、密度、含水量、孔隙率等；土壤的力學特性主要包含兩部分：抗剪強度和彈性變形。
EDEM軟件為用戶提供了專用的土壤模型案例包，該案例包中包含了8種適用于土壤仿真的力學模型，充分考慮了土壤的物理特性和力學特性，這包括3種同時考慮土壤彈塑性變形和含水量的不同參數的EEPA接觸、2種考慮塑性變形的Hysteristic Spring模型、2種考慮土壤粘性的JKR模型以及1中不考慮粘性和可壓縮性的Hertz Mindlin模型，用戶在使用時可按照引導選擇正確的力學模型。
圖3 考慮土壤粘性和可壓縮性的EEPA接觸模型仿真
2、多體動力學方法
虛擬樣機技術是當前設計制造領域的一門新技術，它利用軟件建立機械系統(tǒng)的三維實體模型和力學模型，在各種虛擬環(huán)境中真實地模擬系統(tǒng)的運動，分析和評估系統(tǒng)的性能。
展開 【技術貼】AVL FIRE? M：從噴嘴內流到發(fā)動機缸內過程——考慮多組分燃料閃急沸騰的完整仿真分析方案
圖2：閃急沸騰示意圖，可以看出噴嘴內部以及噴霧區(qū)域閃急沸騰現象對于噴霧霧化的影響
2
AVL FIRE? M中的多組分閃急沸騰模型
閃急沸騰現象指的是高溫液體壓力突然下降至飽和蒸氣壓，或者溫度超過飽和溫度時，由液相轉化為氣相的一種快速蒸發(fā)現象。在AVL FIRE M中，考慮了閃急沸騰發(fā)生時流體熱力學平衡狀態(tài)的變化，采用先進的Hertz Knudsen模型進行閃急沸騰傳質速率的建模。圖3展示了進行多組分多相流噴組仿真的圖形界面。模型中激活了Multiphase模塊和Species transport模塊，在species mass transfer界面，用戶需要指定發(fā)生閃急沸騰的液相組分和對應的氣相組分。
圖3：AVL FIRE? M軟件界面
對于多組分閃急沸騰噴嘴流動仿真建模，應激活Multiphase模塊，并在Mass Interfacial Exchange界面選擇Multi-component flash boiling模型，如圖4所示。
圖4：AVL FIRE? M 中關于多組分閃急沸騰的設置界面
各種液相組分和氣相組分的屬性對于閃急沸騰仿真來說是至關重要的，需要能夠在仿真中正確考慮。AVL FIRE M為用戶提供了非常智能的材料數據庫（Property Database，簡稱PDB），其中包含非常豐富的材料，這些材料可以非常方便的組合成各種替代燃料，如圖5所示。
圖5：AVL FIRE? M中用于多組分閃急沸騰仿真的材料屬數據庫（PDB）
3
AVL FIRE M中從噴嘴流動仿真到發(fā)動機缸內過程仿真的完整分析流程
基于對發(fā)動機中存在的閃急沸騰現象的了解，燃油噴射過程的物理現象、噴油器幾何結構等參數都起關鍵作用并影響燃燒和發(fā)動機排放。
展開 齒輪傳動系統(tǒng)碰撞振動特性研究 附碰撞振動與控制金棟平下載
文獻[2]通過建立一個集中質量模型，并用該模型對齒輪傳動系統(tǒng)的拍擊振動進行分析，計算了主動軸轉速波動激勵下齒輪傳動系統(tǒng)振動狀態(tài)隨負載力矩變化的分岔規(guī)律；文獻[3]對齒輪系統(tǒng)動態(tài)特性利用動態(tài)傳遞誤差來進行表征，并通過實驗對直齒輪副的受迫響應進行了研究，說明了嚙合剛度的時變幅值和重合度對系統(tǒng)動態(tài)特性有極重要的影響；文獻[4]用動剛度方法建立其振動分析模型，將直齒輪輪齒模擬為變截面Timoshenko 梁，研究中考慮了時變嚙合剛度，計算了直齒輪的瞬態(tài)響應；文獻[5]基于動態(tài)嚙合力，研究了相位調諧對抑制平移和扭轉振動模式上某階諧波的作用；文獻[6]建立了一個非線性振動分析模型，該模型具有時變嚙合剛度和齒側間隙等，并利用打靶法深入研究了周期解的分岔和混沌過度等現象[7]。結合 Hertz 接觸理論，建立了在輕載條件下的齒輪傳動系統(tǒng)碰撞振動分析模型，闡述了齒輪嚙合狀態(tài)隨負載增加的變化，分析了轉速對齒面碰撞振動特性的影響。
2 分析模型構建
2.1 減速器模型
以單級直齒圓柱齒輪減速器為分析模型，如圖 1（a）所示。其三維模型，如圖 1（b）所示。分析模型參數，如表 1 所示。
（a）裝配體模型 （b）齒輪副模型
圖1 減速器分析模型
表1 分析模型參數
2.2 齒輪副動力學模型
以減速器傳動關系為依據，建立齒輪副的動力學模型，如圖2所示。在不考慮摩擦的情況下，將傳動系統(tǒng)中彈性較大，而質量較小的零件（如軸，軸承）簡化為彈簧結構，將質量大，彈性較小的零件（如齒輪）簡化為質量塊，即得到了典型的直齒圓柱齒輪副的嚙合耦合型動力學模型，如圖 2 所示。其中主動輪用 P 代表，從動輪用 G代表，嚙合線方向的標記為 Y。
展開 STAR CCM+｜利用Coarse Grain Particle模型模擬流化床
保存模擬
6 定義DEM顆粒相間作用
使用Hertz-Mindlin模型來模擬這些情況下的接觸效應。為了考慮顆粒表面之間的分子間吸引力，例如范德華力或凝聚力，案例選擇了線性凝聚模型。
要定義DEM顆粒相互作用，請按以下步驟操作：
定義粗粒顆粒之間的相互作用：
指定
Static Friction Coefficient為
0.6
指定
Normal Restitution Coefficient為
0.1
指定
Tangential Restitution Coefficient為
0.1
指定
DEM Contact Model為
Hertz Mindlin
指定
Optional Models為
Linear Cohesion
右鍵單擊
Continua > Physics 1 > Models > Multiphase Interaction > Phase Interactions節(jié)點，選擇
New > Particle > Particle。
將
Phase Interaction 1節(jié)點重命名為
Particle-Particle。
展開 
