頻率的案例
采樣頻率，故障頻率，采樣點之間的關系
采樣頻率，故障頻率，采樣點之間的關系 （摘自 振動論壇）
我們在頻域判斷故障都是依據故障頻率進行，故障頻率是與故障對應的，不會隨著采樣頻率的改變而改變，采樣頻率的基本要求是要大于振動最高頻率的兩倍，否則會發生頻率混疊現象。一般來說，采樣頻率越高越好，因為你能看到更多細節，但是你保存的數據文件也越大，分析時間更長，但是可以通過重采樣抽取來縮小數據長度。一幫采樣頻率設為20k是足夠的了
采樣頻率跟采樣點之間的關系是密切相關的，數據文件長度等于采樣頻率與采樣時間的乘積，即采樣時間越長，采樣率越高，文件越大。一般數據采集過程中還有采樣點的設置，采樣點應該是一次寫進計算機內存的數據長度，假如采樣率是10k，采樣點是1000個點，那么一秒的數據應該是分十次寫進計算機內存的。
回復
采樣頻率要滿足采樣定理，根據需要采3~５倍的最高估計頻率成分。
采樣點數，也就是時長。和頻率分辨率有關，點數越多則所含信息量大，頻率分辨率高。點數越少，相近的頻率無法分辨。 建議參考一下數字信號處理方面的資料
展開 固有頻率與加速頻率，該是什么樣的關系（轉自液壓傳動與控制）
液壓系統的固有頻率（自然頻率）是指系統的剛度。當需要更快加速的時候，系統固有頻率越高，越容易控制。
液壓缸可以簡化為兩端帶彈簧的質量體模型。具有較低固有頻率（固有頻率表現為系統受到突然的啟動或停止，系統會振蕩的現象）的系統，相對于負載質量而言，其彈簧剛度也低。相反，具有高的固有頻率的系統，其彈簧剛度也會高。因此，相對于加速頻率（frequency of acceleration）而言，油缸的固有頻率該多高才合適呢？理論上，固有頻率應該至少是4倍的加速頻率—在此頻率油缸的活塞和負載質量開始加速運動。這一點已經在使用標準的液壓運動控制器上得到驗證。
圖1中，加速頻率是5 Hz，固有頻率是10 Hz。實際的位置和速度無法精確跟隨目標值；注意均方根誤差（RMSE）。運動時，出現爬行現象。
固有頻率和加速頻率
液壓系統的固有頻率是根據負載質量，油缸活塞腔和桿腔的面積，以及油液的體積彈性模量來計算的。
ωn =[4′ βA2/(V′M)]1/2
此處：
ωn：油缸和負載的固有頻率；
β：油液的體積彈性模量；
A：活塞腔作用面積；
V ：在伺服閥和活塞之間的油液體積；
M：負載質量
闡述加速頻率的一個簡單例子就是，油缸和負載在5Hz頻率下做正弦運動。在此種情況下，加速頻率就是5Hz。如果油缸只是做一個簡單的運動，從一個位置到另外一個位置，其最小的加速或減速時間是0.5s。這里假定了加速和減速斜坡是按正弦S曲線，具有基頻（fundamental frequency）而無諧波。（線性斜坡具有基頻和很多諧波，因此會導致很多問題）
圖2與圖1相同的系統，但是固有頻率從10Hz上升到20Hz，因此其是加速頻率的4倍。現在實際位置可以精確的跟隨目標值。
展開 激勵頻率比分析頻率高會有什么問題？
圖1 測試頻率為2kHz，而分析頻率為500Hz
這里沒有所謂正確或者錯誤的答案，但對于圖示測試結果的妥善性，我有不同意見。沒有具體細節要求的條件下，我實在不想按這樣的方式進行試驗。觀察輸入功率譜、互功率譜、頻響函數和相干性，激勵和響應都明顯達到了2kHz。可以看到在高頻范圍內有很高的響應水平，而且有很多模態。這次試驗結果總體看起來可以接受，但是，在感興趣的500Hz頻率范圍內，這真的是最好的測試結果嗎？
首先要考慮的是，當激勵頻率遠高于500Hz時，為何只需要提取500Hz內的模型信息？也許分析或設計的目標只是低階頻率，要建立的模型只需要關注200或400Hz以內的響應，無需考慮更高頻率的貢獻。這意味著高階模態并沒有明顯的參與系統的總體響應，在分析中可以不必考慮。
如果是這種情況，為了恰當地提取試驗結果和模型參數以描述系統動力學特性，無需將激勵擴展到高頻。但是激勵有可能來自于工作環境中，這是因為輸入載荷是寬帶的，可能激起了寬頻范圍的振動，但因為是工作條件，可能會有人認為這是一種比人為產生的激勵更好的激勵方式——但這明顯存在爭議。
另外，試驗中也可能會有雙重需要。你可能僅關心500Hz之內的頻帶，其他人可能在其它應用環境中需要分析到2kHz。當一個試驗要用于多個目的和分析需求時，這類問題會經常遇到。這不是最優的試驗方法，但是如果在緊張的生產周期中不能長時間占用試驗對象，或者試驗產品很貴重的話，純粹考慮時間因素的話，也是可行的。因為不管怎么說，進行這類試驗存在很多可能性。
有什么方面可能影響到整體測試結果？來關注一下用來采集試驗結果的傳感器。如果激勵擴展到遠超500Hz（達到2KHz），那么選擇的傳感器必須適用于這種高頻范圍內的響應，這即表示所選的傳感器應該適用于高頻。
展開 基于optistruct汽車控制臂加權頻率（低階頻率）拓撲優化 ￥15
對于汽車零部件及其系統，模態分析是動態特性分析中的重要環節，模態分析的實質就是為了獲得其固有頻率及陣型。模態分析是動態特性分析的核心內容。本案例采取加權頻率（低階1-3階頻率）作為優化目標，并以體積分數不超過0.3作為約束條件,使汽車控制臂模態頻率得到提高。其它詳細說明見收費內容部分。
有限元模型
加權頻率（低階1-3階頻率）拓撲優化結果（ISO=0.15）
加權特征值迭代曲線
優化前的前三階模態及陣型：
一階模態
二階模態
三階模態
優化后的前三階模態及陣型：
一階模態
二階模態
三階模態
其實這種方法優化后的結果與上一節基于optistruct汽車控制臂低階動態特性拓撲優化，雖然采用的方法略有些差異，其結果基本上一樣，略微有點小差別。
展開 
〔abaqus〕頻率分析與復數頻率分析
頻率分析: natural frequency extraction 只能分析對稱的剛度矩陣和質量矩陣， 如果涉及到非對稱的剛度矩陣，質量矩陣，阻尼矩陣。 則必須要使用復數頻率分析。 complex eigenvalue extraction 在進行復數頻率分析之前，必須要先進行模態分析。
頻率響應對液壓伺服系統的重要性（轉自液壓傳動與控制）
作者：Jack Johnson
譯者：騰益登
頻率響應是指以正弦波作為命令輸入來繪制機器或過程輸出的動態響應。測試設備可用于測試物理系統，并且存在允許使用完全理論方法的分析技術和工具。在這里，我們將簡要介紹一下作為測試過程的頻率響應方法，并總結系統設計師可以從這些過程和結果中獲得什么。
如果可以用正弦測試信號激勵設備并測量其輸出，則頻率響應測試方法可以應用于任何事物。在電液運動控制中，制造商為伺服和比例閥發布的數據中最常遇到頻率響應。實際上，我之所以主張使用伺服閥和比例閥（而不是其他類型的閥）的一個令人信服的原因是，因為伺服閥和比例閥存在太多的頻率響應數據，而其他設備幾乎沒有。有了這些信息，我們就可以在構建系統之前更好地預測系統的性能。
頻率響應測試非常簡單，觀察幾分鐘后即可輕松理解。這與在純學術環境中學習數月相反。這是一種用于測量元件（例如閥）動態響應的方法。
另一種流行的動態測試程序是測量對階躍輸入的輸出響應。頻率響應和階躍響應是相關的，因為它們來自同一系統。但是，頻率響應方法比階躍響應更可靠，因為在使用頻率響應分析儀時，在頻率響應測試中固有地抑制了失真和噪聲。
圖1.圖顯示了頻率響應測試環路的框圖。頻率響應可用作動態測試，因為當與頻率響應分析儀結合使用時，它固有地抑制了失真和噪聲。
如圖1所示，該測試涉及對輸入施加受控幅度的正弦波形，從而使被測設備（例如閥）來回循環。同時，輸出也將以相同的頻率循環。但是，輸出和指令輸入的幅值不一定與指令輸入相同。就閥門而言，輸入（電流）和輸出（流量）甚至不在相同的度量單位中。此外，在大多數實際物理動態過程中，輸出將經歷相位滯后。即，輸出必須一定落后于輸入。測試操作員記錄頻率，輸出幅值以及輸入和輸出之間的相位滯后量（以度為單位）。
展開 電流角對永磁同步電機開關頻率噪聲的影響
由圖4可以看出，電機開關頻率產生的噪聲在f1±3f0、f1±f0頻率處存在較明顯的噪聲峰值。根據電機整車、臺架噪聲試驗數據的積累與分析，一般情況下，這些開關頻率噪聲幅值較大，較易在車內產生高頻嘯叫，影響駕乘感受。
圖4 電動汽車電機不同電流角噪聲測量頻譜
提取不同測試工況的f1±3f0、f1±f0頻率噪聲幅值進行綜合對比，如圖5所示。從圖5可以直觀看出：隨著電流角的增大，電機開關頻率諧波f1±3f0、f1±f0頻率噪聲幅值均呈下降趨勢，f1+f0頻率噪聲降低2.4 dB，f1-f0頻率噪聲降低3.6 dB，f1+3f0頻率噪聲降低1.1 dB，f1-3f0頻率噪聲降低4.4 dB。測試結果表明，電流角是影響電機開關頻率噪聲的重要因素之一，調整電流角可有效改善電機開關頻率噪聲。
圖5 電動汽車電機不同電流角開關頻率噪聲測量結果
在調整電流角進行噪聲測試的過程中，也同步記錄了電機轉矩數據，如圖6所示。從圖6可以看出，其他試驗條件不變，隨著電流角變大，電機轉矩有所下降。因此，調整電流角、降低開關頻率噪聲的方案還需要統籌考慮，需要兼顧電機的噪聲與電機性能。
圖6 電動汽車電機轉矩隨電流角變化曲線
4 結論
電動汽車電機的開關頻率噪聲幅值大、易被感知，一旦在車內出現，會嚴重影響駕乘人員的主觀感受。電機臺架噪聲測試結果表明，電流角是影響電機開關頻率噪聲的重要因素之一，增大電流角可以在不提高開關頻率、不增加功率損耗的情況下，有效降低開關頻率諧波分量噪聲。
展開 滾動軸承的運動學(特征頻率與階次)
對于齒輪而言，我們知道齒輪的嚙合頻率等于軸頻乘以齒數。對于滾動軸承而言，軸承滾珠的通過頻率是軸頻乘以滾珠數嗎？對于圖1所示的滾動軸承，有15顆滾珠，外圈固定，內圈所在的軸的轉速為600rpm，那么軸承滾珠的通過頻率是150Hz嗎？
圖1 15顆滾珠的滾動軸承
當然沒有這么簡單，因為對于軸承而言，運動部件不僅包括滾動體和內圈，還包括保持架，甚至有的時候外圈也運動。所以，軸承的頻率有多個，包括滾動體自轉頻率、滾動體通過內外圈頻率、保持架的旋轉頻率和保持架通過內圈的頻率等一系列頻率成分。要確定這些頻率成分，必須要對軸承的運動學有基本了解。理解軸承的運動學，對于軸承的故障檢測來說很有必要，因為它決定了軸承部件相對其他部件的旋轉速度和軸承故障的理論頻率。
1.滾動軸承的運動學
圖2顯示了一種典型的角接觸的滾動軸承，首先假設滾動體裝入保持架后在內外滾道之間呈均勻分布，且同時與內外滾道相接觸，運轉時無相對滑動。一般情況下，內外圈都可能旋轉，因此，假設內圈的旋轉角頻率為ωi，外圈的旋轉角頻率為ωo。
展開 滾動軸承振動產生的可能原因及其特征頻率
因此，這種由局部缺陷所產生的沖擊脈沖振動信號，其頻率成分不僅有反映滾動軸承故障特征的間隔頻率（即通過缺陷處的沖擊頻率），同時還包含有反映滾動軸承各元件固有頻率的高頻成分。通常，軸承的內外圈固有頻率可達數kHz，而滾動體的固有頻率更高達數百kHz。
軸承圈在自由狀態下徑向彎曲振動的固有頻率（Hz）為：
式中：k為軸承圈固有振動的節點數（共振階數為k-1），k＝2，3，4……E為彈性模量，I為軸承圈橫截面的慣性矩，ρ為材料密度，A為軸承圈截面積，D為軸承圈橫截面中性軸直徑，g為重力加速度。
對于鋼材，代入相應的材料常數，則軸承圈的固有頻率為：
利用上式計算所得的頻率是軸承圈在自由狀態下的固有頻率，當軸承安裝到機器中后，由于安裝條件的變化，此頻率將有所變化。
對于鋼質滾珠而言，其固有頻率公式為
式中：R代表鋼球半徑，其他項意義與上式相同。鋼質滾珠的固有頻率通常很高，可達數百kHz。如對于R＝5/32英寸的鋼球，其固有頻率fbc＝386.5kHz。
相對而言，滾動軸承的內外圈固有頻率要遠低于滾動體的固有頻率，而由于外圈的尺寸要大于內圈，因而，外圈的固有頻率相對較低，最容易被軸承運轉中的適時脈沖激勵起來。由于脈沖時間極短，因此，能量可分布在數百kHz的頻帶上，滾動體的固有頻率也可能被激勵起來。
6. 其他因素引起的振動
其他因素包括軸承剛度的非線性變化、潤滑不良等。潤滑不良時，容易引起非線性振動。另一方面，潤滑不良使滾動體不能處于純滾動狀態，從而加劇了滾動體和滾道之間的磨損，使軸承振動加大。
展開 單自由度系統的幾個振動頻率
對于一個單自由度系統（質量為m，彈性系數為k，阻尼比為ξ），我們常常會談到幾個關于振動的頻率：固有頻率、自由振蕩頻率和共振頻率。很多人認為這幾個頻率是一回事，其實這種認識是錯誤的。
固有頻率為ωn=√k/m，它只與系統的質量和彈性系數有關，與系統承受何種外部激勵無關，也與系統的阻尼無關。阻尼可以是內阻尼，也可以是外部造成的，因而不是系統的固有特性，所以固有頻率不考慮阻尼比。但這也引出了另一個概念就是臨界阻尼系數Cc=2√mk=2mωn。
自由振蕩頻率ωd 指的是當單自由度系統受到外部作用偏離平衡位置，當外部作用消失時，系統從初始位置向平衡位置運動的一種特性。注意這里“自由”就意味著系統所受到的外部激勵為零。此時，系統的運行形式可以根據阻尼比ξ=c/Cc分為三種情況：
對于無阻尼系統，即ξ=0，系統進行等幅振蕩，自由振蕩頻率ωd 等于其固有頻率ωn。
對于欠阻尼系統，即0<ξ<1，系統進行衰減振蕩，自由振蕩頻率ωd 近似但不等于其固有頻率ωn。當阻尼比很小時：
對于臨界阻尼ξ=1或過阻尼ξ>1，系統一般不會產生振蕩（取決于初始速度），因而談論自由振動頻率沒有意義。
當單自由度系統受到頻率為ω 的簡諧運動激勵時，系統的響應也是頻率為ω 的簡諧運動。
共振的定義是系統的響應與激勵之比在某個頻率上得到最大值，該頻率也就是所謂的共振頻率，所以共振頻率指的是系統進行受迫振動時外部激勵的頻率。實際上系統的響應一般又有三種表達方式，即位移、速度和加速度。這三個量的共振頻率并不相同。見表1。
表1 不同響應量的共振頻率
可以看出位移共振頻率比固有頻率略低，速度共振頻率等于固有頻率，加速度共振頻率比固有頻率稍高。
展開 人體固有頻率及對振動的響應
人體固有頻率特性
正常人體的固有頻率為7.5Hz左右（水平方向約3-6Hz，豎直方向約48Hz）。人體各器官的固有頻率為3～17Hz，頭部的固有頻率為8～12Hz，腹部內臟的固有頻率為4～6Hz。人體能感知的振動頻率范圍是1～1000Hz，站立的人對4～8Hz的振動最為敏感，躺臥的人對1～2Hz的振動最為敏感。
人體各部位固有頻率參考值（不同體態會有差異）
正是由于各部位固有頻率比較低的原因，次聲波對人體有很大的破壞作用，因為人體各部分的固有頻率都在次聲波的頻率范圍之內。次聲武器就是利用頻率低于20Hz的次聲波與人體發生共振，使共振的器官或部位發生位移和變形而造成人體損傷以至死亡的一種武器。有關部門已經做出相應規定：要求手工操作的各類機械頻率必須大于20Hz。
2.人體對振動的反應
人體對振動的敏感程度和工作方式也有很大的關系。如操作者通過他的手施加在工具或者工件上的力的大小和方向，人體暴露在振動中的面積和位置等。當頻率一定時，振動幅度越大對機體的影響越大。振動強度以人體對振動的感受程度來評價。
2.1 人體對振動的生理效應（全身振動）
全身振動生理效應
0~1Hz引起暈車；2-3Hz影響內臟器官；4~6Hz傷害脊柱......
2.2 人體對振動的舒適性反應（全身振動）
2.3 人體各部位振動響應
人體坐標定義：胸背-X，左右-Y，頭足-Z。人體Z方向最敏感頻率3-5Hz。
人體Z方向振動傳遞率
參考文獻：
《淺談共振的應用及其危害》
ISO 2631-2010（GB/T 13441）
GB/T 16441
展開 
變頻器頻率控制的幾種方法？
有級調速就是不能連續對變頻器的頻率進行改變，只能用開關來選擇提前設置好的頻率，常見的有多段速設定和簡易PLC程序設定。
無極調速能夠實現變頻器的連續或者任意頻率的運行也是常用的變頻方法，主要有模擬量和通信控制的方法完成。
下面我們以英威騰的變頻器說明下：
上圖就是變頻器的正面圖，采用本地調速可通過鍵盤數字的加減、鍵盤上的電位器來進行頻率設定，其他方法可通過下面的端子實現。
其中AI2、AI3、10V用于模擬量輸入，AO1、AO2是模擬量輸出端子，參考其使用手冊AI2是電壓(0~10v)或者(0~20ma)的信號控制，AI3是-10v~+10v的信號控制，綠色框框代表的就是多段速的接線端子，藍色的485通訊接口，可采用MODBUS協議進行通信(半雙工)。
以上是各種調速方法接線和實現方法，下面我們大致說明各種方法的設置：
1、本機調速
本機調速可通過鍵盤數字和本機電位器實現，鍵盤數字就修改P00.10的參數進行，需要將頻率指令選擇為0(鍵盤數字設定)，本機電位器是模擬量調速的方法，旋轉鍵盤上的模擬電位器設定，需要將頻率指令選擇為1(模擬量AI1)。
2、多段速調速
這個是最簡單的頻率設定方法屬于有級調速，根據工作需要設定好頻率值，將多功能端子S設置為相應的頻率即可，我們只需要通過接通端子完成，比如設置S3是30Hz，S4是35Hz，S5是40Hz，S3端子通則變頻器以30Hz頻率運行，S5端子通則以40Hz運行。
展開 振動分析時如何選擇頻率范圍和譜線數
敲擊試驗
做敲擊試驗，是為了得到系統的固有頻率，一般懷疑存在共振的時候才會做敲擊試驗。為什么懷疑有共振？肯定是某個頻率的振動幅值特別大，或者在某個轉速范圍內某個頻率幅值特別大。那如何設置敲擊測試的頻率范圍就很明顯了，把懷疑共振的頻率放在頻譜的中間部分，即頻率范圍設成懷疑的固有頻率的兩倍左右。
用峰值保持法測量停機過程來判斷臨界轉速也一樣，事先測量頻譜觀察主要的振動頻率成分，通常是一倍頻為主的。然后把頻率范圍設置成主要頻率成分的兩倍，測量結果就是頻譜左半截類似波德圖的曲線。
順便再說一次，很低頻率的固有頻率是沒法敲擊的，比如風電塔筒，固有頻率在0.3Hz左右，怎么敲？要激發它的固有頻率，只能和解決北京冬天的霧霾一樣——等風來。
轉載自CAE技術交流公眾號
展開 液壓執行件與管路的固有頻率計算及其影響因素（ 液壓傳動與控制）
示例中，缸徑50mm，桿徑32mm，行程500mm，最小頻率的位置在靠近無桿腔側283mm的位置。
下圖中，給出了活塞在不同位置時，固有頻率的變化趨勢。
2. 對稱缸固有頻率的計算
當活塞桿在中位時，可得出此時油缸-質量系統的固有頻率最低。
當油缸活塞位置發生變換時，油缸-質量系統的固有頻率也會發生變化，在兩端時達到最高。
下面的表格考慮了管道容積對固有頻率的影響。
基于上述的油缸規格以及負載質量，管路長度對固有頻率有多大的影響，做了一個統計。當管路從0變化到8m時，固有頻率從81Hz降為35Hz，其實影響還是很大的，這是為什么伺服系統盡量建議把伺服閥裝在油缸上面的原因。
3. 柱塞缸固有頻率的計算
柱塞缸采用三通閥控制，只有一個控制腔。
4. 液壓馬達固有頻率的計算
液壓馬達是對稱容積，固有頻率與轉動慣量以及馬達排量有關。
5. 管路固有頻率計算
上面談到的都是液壓執行件或者液壓執行件與管路一起的固有頻率計算。如果單獨考慮管路本身的固有頻率，也可以做一些分析。如下為管路模型，等效為彈簧質量系統。
管路固有頻率與彈性模量、密度以及管路長度相關。根據計算得知，管路長度發生變化時，管路本身的固有頻率發生了極大變化。
注：本Excel表格可有償提供.
聯系微信號：hydraulic2020
展開 (海洋工程)海上平臺的自振頻率分析
四、模型的建立
完整模型尺寸：
承臺的模型建立：
單個樁柱的模型建立：
網格的劃分：
模型的邊界條件：
樁柱與承臺綁定：
五、結果
對應各階振型頻率下的應力分布：
一階振型
二階振型
三階振型
四階振型
五階振型
對應各階振型頻率下的應變分布：
一階振型
二階振型
三階振型
四階振型
五階振型
對應各階振型頻率下的位移場分布：
一階振型
二階振型
三階振型
四階振型
五階振型
六、方法計算的機時耗費情況：
該模型計算效率和精度高，在處理器為 Intel(R) Core(TM) i7-7700HQ CPU @ 2.80GHz 2.81 GHz(支持超頻，4核8個邏輯處理器)，內存為8.00 GB，操作系統為64 位（基于 x64 的處理器）的情況下，建模過程需耗費6個小時的時長完成建模，提交運算僅需10分鐘以內即可獲得模型提交后的結果。
七、仿真計算的結果分析：
從振型分析來看，在一階和二階自振頻率下，結構的共振主要存在于承臺中間的開口樁上；
在三階和四階自振頻率下，樁群基礎的上部和整個承臺的位移量較大，且自振頻率越高，該變形幅度越大；
該分析結果，為樁群基礎的設計，減小承臺左右搖擺幅度，以及如何避免共振提供了依據。
結論：
該模型分析了海上平臺的自振頻率和對應振型，該分析結果，為樁群基礎的設計，減小承臺左右搖擺幅度，以及如何避免共振提供了依據，具有較高的工程應用和商業應用的技術參考價值，模型計算效率和精度高，可在工程領域中推廣應用。
展開 