經驗公式的案例
基于經驗公式的不同硬度下橡膠Mooney?Rivlin模型本構參數的確定方法（使用LS-DYNA隱式算法進行準靜態橡膠壓縮數值模擬） ￥12.86
對于不可壓縮橡膠材料，小應變時，其剪切模量與材料系數的關系如下：
代入式（4）可得：
因此，在知曉G和E的前提下，僅需確定C2/C1即可得到Mooney?Rivlin模型的本構參數，G和E可通過相關實驗的經驗公式結果獲取，問題轉化為確定C2/C1的值。
根據相關實驗結果數據，橡膠材料的彈性模量E或剪切模量G與其邵氏硬度HS之間有如下幾個經驗關系式：
將式（6）或（7）與經驗公式結合即可計算不同硬度下的Mooney?Rivlin模型的本構參數如表1（基于經驗公式（8））、表2（基于經驗公式（9））和表3（基于經驗公式（10））所示。
經過表（1）、（2）、（3）中的數據比對，各表中的數據稍有差別，這是因為實驗條件、實驗材料之間的差異，其中表（2）中參數值偏低，表（3）中參數值偏高，因此選定表（1），基于經驗公式（8）來仿真確定C2/C1的值，以此進一步獲得C1和C2具體參數值。
三、仿真分析
單軸壓縮實驗是材料力學性能測試的基礎性試驗，在材料科學和工程領域中具有重要的地位和作用，在材料領域，其可以提供材料在受壓條件下的應力-應變關系，從而幫助了解材料的彈性模量、屈服強度、極限強度等力學性能，這些參數對于材料的設計、選擇和應用具有重要意義；在工程領域，其可以評估材料的承載能力、變形特性以及在不同環境條件下的穩定性，從而確保工程結構的安全可靠。
本文采用LS-DYNA中的隱式算法對橡膠材料進行準靜態壓縮仿真研究，以進一步確定較優的Mooney?Rivlin模型的材料系數。
展開 幾個用于圓筒形拉深件拉深力計算的經驗公式
拉深力在實際生產中常用經驗公式進行計算，圓筒形拉深件通常用以下經驗公式計算拉深力：
1.采用壓邊圈時
首次拉深 F=πd1 tσb K1
以后各次拉深 F=πdi tσb K2 (i=2,3,....n)
2.不采用壓邊圈拉深時
首次拉深 F=1.25π（D-d1）tσb
以后各次拉深 F=1.3π（di-1-di）tσb (i=2,3,...n)
式中，F---拉深力；
t---板料厚度；
D---坯料直徑；
d1,d2,...,dn--各次拉深后的工序直徑；
σb-拉深件材料的強度極限；
K1,K2,--修正系數。
應該說明的是，由于經驗公式忽略了許多因素，因此計算結果并不十分準確。
展開 筆記117：鋼的力學性能及熱處理工藝經驗公式
今天分享鋼的力學性能及熱處理工藝經驗公式73個，供大家參考學習！
兩種刀具銑削淬硬不銹鋼的切削力分析
圖4 2種刀具不同區域的切削力對比
3.2 切削力經驗公式參數分析
在不考慮刀具磨損的情況下，切削力的經驗公式見式（1），考慮刀具后刀面平均磨損時，切削力的經驗公式見式（2）。
式中，F切削力（N）；a是修正系數；b是常數；c是常數；d是常數；v是切削速度（m/min）；ap是切削深度（mm）；f是進給量（mm/z）。
式中，F切削力（N）；a是修正系數；b是常數；c是常數；d是常數；e是常數；v是切削速度；ap是切削深度（mm）；f是進給量（mm/z）；VB是刀具后刀面磨損量（mm）。
采用線性回歸的方法，獲得2種刀具的A、B區域和考慮VB即刀具磨損的切削力計算公式，金屬陶瓷刀具和硬質合金刀具的切削力經驗公式參數見表2和表3。根據參數項的變化分析各因素對切削力的影響，金屬陶瓷刀具切削力經驗公式參數的變化如圖5所示。由圖5a可知Fy的常數a最大，且刀具磨損較大時，常數a也越大。考慮刀具磨損后，公式中的常數a與B區域中的相似。
表2 金屬陶瓷刀具的切削力經驗公式參數
表3 硬質合金刀具的切削力經驗公式參數
圖5 金屬陶瓷刀具切削力經驗公式參數的變化
硬質合金刀具的切削力經驗公式參數如圖6所示，由圖6可知，B區域和考慮刀具磨損的切削力經驗公式參數，趨勢非常相似，且Fx和Fy的b、c和d的數值變化都較小，但常數a的數值減少明顯。由圖5和圖6可知，刀具未磨損時，隨著切削速度的增加切削力整體的趨勢是減少；刀具磨損后，切削速度增加導致切削力增加。
展開 
【CAE案例】漫堤式潰壩模擬
然后，研究人員按照各種經驗公式，設置破壞的演變方式，使大壩缺口同時進行拓寬和加深，即可完成對漫堤式潰壩的簡單物理模擬。
05 缺口變化公式
缺口會隨著水流的沖刷，按照設定的經驗公式，往橫向垂向逐漸擴展。大部分經驗公式在簡化計算后，假定缺口的最終形狀為矩形。只有Froehlich經驗模型將缺口的最終形狀設置為梯形，并通過引入正弦處理，模擬出了先慢后快的變化速度。
1. 橫向經驗公式
缺口破壞的橫向變化，表現為向著初始缺口位置的上游和下游，對稱地進行橫向拓寬。缺口寬度B在不同的經驗模型中有著不同的計算方式，如表1所示。
2. 垂向經驗公式
缺口垂向變化的經驗模型則較為統一，大部分模型認為缺口高度與時間呈線性關系，逐步加深至壩基的剛體部分。公式如下：
其中：
- ZB0：缺口的初始水深
- ZBmin：壩基高度，即缺口可以達到的最低高度
- Td：垂向缺口完全侵蝕的總時長。一般為橫向侵蝕總時長的1/10
3. Froehlich改進公式
Froehlich提出了一個經驗公式，用正弦曲線表述缺口隨時間的變化，從而反映出缺口開始時較慢增長，然后加速，之后又是另一個緩慢增長的階段。缺口輪廓最終會演化為梯形。
其中：
- β，β1：受時間影響的變化系數
- Tf：橫向缺口完全侵蝕的總時長
- Td：垂向缺口完全侵蝕的總時長
06 模型設置
缺口模塊設置好后，便對河道水動力進行設置。在研究河段生成0.5 m的三角形網格，上下游分別規定輸入流量和水位流量關系曲線。在堤防另一側的漫灘處，添加自由水面，處于超臨界狀態的出口條件，以供漫堤的水流出。地理關系及邊界條件如下：
圖 2：模型設置的地理位置關系以及邊界條件
缺口處按照設定好的規則，隨時間沿垂向橫向變化。
展開 沖壓件加工中彎曲力怎么計算
沖壓件加工中彎曲力的大小與毛坯尺寸、材料力學性能、凹模支點間的距離、相對彎曲半徑、模具間隙、材料與模具的摩擦因數、彎曲角的大小、彎曲方式等因素有關，因此難以在理論上精確計算彎曲力，在生產中通常是采用經驗公式或經過簡化的理論公式計算；
1、沖壓件加工中V形自由彎曲經驗公式為；
式中F-----彎曲力（N）
C-----系數；
b-------寬度（mm）；
t--------料厚（mm）；
Rm--------抗拉強度（MPa）;
2L---------支點間距離（mm）;
K----------系數，K≈（1+2t/L）t/L;
2、沖壓件加工中V形接觸彎曲經驗公式為；
式中C------系數，取值為1~1.3
rp-----凸模圓角半徑(mm)
3、沖壓件加工中U形自由彎曲經驗公式為
F=KbtRm 式中K------系數，取值為0.3~0.6
4、U形接觸彎曲經驗公式為
式中C------系數，取值為1~1.3.
展開 利用sherlock進行快速熱循環疲勞評估
目前對焊點疲勞進行計算，通常包括三種方法：
（1）基于應變范圍的經驗公式；
此方法直接通過經驗公式計算應變的變化范圍。其中的計算參數c需要由大量測試結果擬合而成，而且公式中不能考慮板級和系統級的影響。
（2）基于應變能的有限元分析；
此方法需要采用有限元的手段計算應變能。其計算的精度較高，但是對于板級問題來說，由于模型太大，采用有限元計算的時間花費較多，因此通常也很難考慮到板級和系統級的影響。
（3）基于應變能的經驗公式。
此方法兼顧了前面兩種方法的優點，通過經驗公式進行應變能的計算和焊點疲勞壽命的評估。Ansys Sherlock就是采用的這種方法，具體的算法和分析流程見下文。
Sherlock焊點疲勞算法
Sherlock在計算焊點疲勞時，通過失效物理的方式，采用基于應變能的經驗公式。具體的計算過程如下：
首先根據結構尺寸和材料參數計算得到載荷F：
再根據溫度變化范圍得到應變變化范圍：
然后計算應變能：
最后由應變能計算循環壽命：
在此計算過程中，需要輸入的結構和材料參數既可以手動輸入，也可以通過sherlock直接讀取ECAD文件獲取。
分析流程
分析模型直接從ECAD文檔讀取，包含多個odb文件，sherlock只需要直接讀取打包好的tgz格式文件即可。
展開 電工必須記住的8大經驗公式
解：
（1）經驗口訣公式：10千瓦×2=20（安）
（2）已知 U=380V P=10千瓦 cosΦ=0.85 n=0.95
電流
I= P/(×U×cosΦ×n)=10/(1.73×0.38×0.85×0.95)=20(安)
選擇交流接觸器：KM=Ke×（1.3-2）=20×2=40（安）
選 CJ10--40
選熱元件：FR=Ic×（1.1~1.25）=20×1.25=25(安)
選 JR16—20/30，JR按20安整定
答：電動機電流為20安培，選40安接觸器，熱元件額定電流為25安，整定到20安。
六、絕緣導線的安全電流計算
口訣（一）：十下五，百上二，二五三五四三界，七零、九五兩倍半，裸線加一半，銅線升級算，穿管溫度八、九折。
說明：十下五是指導線截面在10平方毫米以下，每平方毫米的安全電流為5安培；百上二是指導線截面在100平方毫米以上，每一平方毫米安全電流為2安培；二五三五四三界是指導線截面在16平方毫米、25平方毫米，每1平方毫米安全電流為4安培，導線截面在35平方毫米和50平方毫米，每1平方毫米安全電流為3安培；七零、九五兩倍半是指每1平方毫米的安全電流為2.5安培；裸線加一半，銅線升級算是指截面的裸導線，可按絕緣導線乘以1.5倍計算安全電流，同截面的銅導線按鋁導線大一線號等級計算安全電流；穿管溫度八、九折是指導線穿管乘系數0.8，高溫場所實用乘以系數0.9。
口訣二：二點五下整九倍，升級減一順序對，三十五線乘以三點五，雙雙成組減半倍，高溫九折，銅線升級，裸線加一半，導線穿管二、三、四、八、七、六折勿忘記。
展開 拉伸彈簧胡克系數的有限元計算
胡克系數是彈簧的重要參數，對于簡單的拉伸彈簧，它受到的拉力與變形有如下關系：
F=kx
胡克系數k是彈簧的固有屬性，與外載無關，當彈簧截面為圓形時，k與彈簧的材料的剪切模量G，中徑D，小徑d和彈簧圈數n有以下關系：
k=Gd^4/(8nD^3)
當彈簧的結構屬于常規時，我們可以通過其胡克系數計算的經驗公式快速得出比較準確的結果。但是對于非標準彈簧（例如非圓截面的彈簧），經驗公式就沒有了用武之地，在過去，我們只能通過一次次的試驗來確定其胡克系數，這樣將極大地降低了我們的設計效率。
有限元方法的出現為我們設計產品開辟了另外一條道路，讓我們能夠在產品還屬于虛擬樣機時通過有限元計算預測產品的性能和參數，下面通過以下案例簡單說明拉伸彈簧胡克系數的有限元計算。
1. 彈簧參數
為方便與經驗公式對比，選擇標準的圓形截面拉伸彈簧，材料剪切模量G為7.7e5MPa，彈簧中徑為30mm，小徑為5mm，圈數為10，由經驗公式，可得該彈簧的胡克系數k為：
k=770000*5^4/(8*10*30^3)=222.8N/mm
2. 材料設置
設置彈簧材料數據如下：
對于各向同性材料，其彈性模量E，剪切模量G和泊松比v有以下關系：G=E/（2（1+v）），我們可以在知道其中兩個的情況下得出第三個。
3. 建模（略）
水平有限，在SOLIDWORKS中建模如下：
4. 邊界條件設置：
對彈簧一端施加固定約束如下：
另外一端施加沿y方向1mm的強制位移如下：
5.
展開 電工必須記住的8大經驗公式
解：
（1）經驗口訣公式：10千瓦×2=20（安）
（2）已知 U=380V P=10千瓦 cosΦ=0.85 n=0.95
電流
I= P/(×U×cosΦ×n)=10/(1.73×0.38×0.85×0.95)=20(安)
選擇交流接觸器：KM=Ke×（1.3-2）=20×2=40（安）
選 CJ10--40
選熱元件：FR=Ic×（1.1~1.25）=20×1.25=25(安)
選 JR16—20/30，JR按20安整定
答：電動機電流為20安培，選40安接觸器，熱元件額定電流為25安，整定到20安。
六、絕緣導線的安全電流計算
口訣（一）：十下五，百上二，二五三五四三界，七零、九五兩倍半，裸線加一半，銅線升級算，穿管溫度八、九折。
說明：十下五是指導線截面在10平方毫米以下，每平方毫米的安全電流為5安培；百上二是指導線截面在100平方毫米以上，每一平方毫米安全電流為2安培；二五三五四三界是指導線截面在16平方毫米、25平方毫米，每1平方毫米安全電流為4安培，導線截面在35平方毫米和50平方毫米，每1平方毫米安全電流為3安培；七零、九五兩倍半是指每1平方毫米的安全電流為2.5安培；裸線加一半，銅線升級算是指截面的裸導線，可按絕緣導線乘以1.5倍計算安全電流，同截面的銅導線按鋁導線大一線號等級計算安全電流；穿管溫度八、九折是指導線穿管乘系數0.8，高溫場所實用乘以系數0.9。
口訣二：二點五下整九倍，升級減一順序對，三十五線乘以三點五，雙雙成組減半倍，高溫九折，銅線升級，裸線加一半，導線穿管二、三、四、八、七、六折勿忘記。
展開 焊縫尺寸計算公式...
埋弧自動焊焊縫尺寸經驗計算公式
埋弧自動焊焊縫尺寸
C=δ+10
式中δ——板厚，mm。
該公式與根據《焊接方法及設備》中焊縫熔寬計算公式進行校驗，結果基本一致。
（1）本文得出的焊縫尺寸經驗計算公式經多年的實際應用證明是正確的，完全能滿足生產實際需要；
（2）帶鈍邊V形、帶鈍邊U形等坡口焊縫的焊縫尺寸確定方法，對于類似的坡口形式（如單邊V形、雙邊V形等）可按類似方法計算確定；
（3）按上述方法計算出的焊縫尺寸值，只是一個參數值，實際應用中可視具體情況，在參數基礎上略作調整，一般取公差±1mm左右；
（4）該公式簡明，容易記憶，使用方便，不僅適用于工程技術人員和操作工人，而且特別適用于經驗不足者。
展開 
焊縫尺寸經典計算公式，收藏備用
經過多年的研究，得出了手弧焊、埋弧焊焊縫尺寸的經驗計算公式，本經驗公式為焊接工藝中確定手弧焊、埋弧焊焊縫尺寸提供了理論依據，具有較強的實用性。
手弧焊焊縫尺寸的經驗計算公式
1、對接焊焊縫尺寸經驗計算公式
根據板厚及焊接方法要求不同，對接焊縫可分為I形焊縫（即不開坡口對接焊縫）、V形坡口對接焊縫、U形坡口對接焊縫。
（1）I形焊縫寬度的經驗計算公式
生產中，一般板厚小于6mm不開坡口，形成I形焊縫，
焊縫寬度：C=δ+2 （1）
式中 δ——工件厚度，mm。
（2）帶鈍邊V形對接焊縫寬度經驗計算公式
如圖1所示帶鈍邊V形坡口焊縫，坡口角度為α，間隙為b，鈍邊為P，根據解三角形的方法：
焊縫寬度
C=AB+CD+b+2e
=2(δ-P)tan(α/2)+b+2e
≈δ+3 ⑵
式中e——坡口兩邊焊縫覆蓋寬度，一般取e=1.5~2mm。
取P=2，b=2，α=60°，e=1.5。
展開 地基承載力之精髓
另有兩點需要注意：一是標準貫入試驗的標準鉆桿直徑為42mm，現在工程上不少是采用了直徑為50mm的鉆桿，注意其對標貫擊數的影響，先進行桿長、桿徑修正后，再代入經驗公式計算。
聶慶科等人在山西孝義某工程用兩種直徑的鉆桿進行了標貫試驗結果對比，在0~30 m范圍內，φ42鉆桿與φ50鉆桿測得標貫擊數N值的平均值比值在0.85~0.87之間，30~40 m范圍內φ42鉆桿與φ50鉆桿測得標貫擊數N值的平均值比值為1.09。在粉質黏土和粉土中φ50鉆桿所測得標貫擊數N值大于φ42鉆桿，在密實砂土中，兩種鉆桿所測得標貫擊數N值較為接近。詳見文獻[3]。根據范建好論文（詳見文獻[4]），同一場地,埋深11m以上的珊瑚砂層,采用Φ42鉆桿進行標貫試驗的擊數與采用Φ50鉆桿進行標貫試驗的擊數之比值為0.93~0.95。
二是采用鉆孔取土時，鉆孔取土的孔隙比，比探井取土的孔隙比要小，要先進行修正，再查經驗表確定地基承載力特征值。
5、理論計算法
作者于2001年通過研究認為，地基承載力特征值可以用土的抗剪強度指標代入太沙基等學者公式，取q=0，B=0.707m后計算確定。詳見文獻[1]。
6、地基承載力特征值的綜合確定
對于既定的地基，其地基承載力特征值是一定的，不應因測定方法不同而不同。由此可見，用多種方法確定地基承載力特征值，應該是一致的。“多種方法一致，互相印證” 是確定地基承載力特征值的最高境界。如果出現不一致，一定會有原因，一定是某個方法、參數選取、經驗公式或經驗表等，不符合這個場地實際。
綜合確定的第一步，是要解決好參數的選取，解決好其真實性、標準性、代表性；第二步就是選好適合的經驗公式、經驗表和理論公式；第三步，分析工程實體基礎的設計施工情況，確保最終確定的地基承載力特征值用于每一個基礎，都能確保安全合理。
展開 礦柱強度估算---Greenwald公式
基于立方體試件推導出來的形狀和尺寸效應, 建立出許多經驗礦柱強度公式, 如Gaddy 1956; Holland 1964; Obert and Duvall 1967; Salamon and Munro 1967; Bieniawski 1968, Wilson 1972和Barron 1984提出了礦柱強度的解析解. 這些經驗公式在過去幾十年里被礦山企業和和煤礦監管機構使用，取得了不同程度的成功。
不過這些經驗公式都是在特定的數據下得出的, 超出試驗數據范圍可能就失效, 特別是w/h超出5的礦柱(Mark and Iannacchione 1992)，這些公式本質上都忽略了頂板和底板的約束以及隨后的相互作用。經驗公式和解析解不能解決這個問題, 數值模擬方法(例如FLAC, UDEC, RS2)可以有效地考慮頂板,底板和礦柱的相互作用, 我們將在以后詳細討論. Das(1986) 指出, 當w/h大于4~6時, 后破壞特征開始上升, 表示強度增加; 當w/h=13.5時, 即使礦柱破壞后也能保持很高的強度。如下圖所示.
Anyway, 今天在看一位同學寫的文獻回顧時, 文中提到了Greenwald公式. Greenwald公式目前在實踐中已經很少使用, 不過它最早揭示出礦柱強度的基本原理, 同時也是后來其它公式發展的基礎, 因此這個筆記簡要回顧一下Greenwald公式.
展開 大空間火災下結構抗火有限元計算
升溫曲線選擇李國強老師、杜詠老師的大空間建筑火災空氣升溫經驗公式。 大空間火災升溫曲線簡潔易懂，易于應用在工程計算中。
1、 大空間火災升溫曲線
參考文獻：
李國強,杜詠.實用大空間建筑火災空氣升溫經驗公式[J].消防科學與技術，2005,24(3):5.DOI:10.3969/j.issn.1009-0029.2005.03.006.
高大空間定義：
高大空間是指高度不小于6m、獨立空間地(樓)面面積不小于500m2的建筑空間。
火災中熱量傳遞：
火災中熱對流、熱輻射引起空氣升溫，火源熱量由空氣媒介經瞬態傳熱過程傳遞給構件，導致構件的升溫，從而引起構件的材性和熱物性變化。
火災中溫度非定場的簡化模型前提假設：
1) 火羽流呈對稱上升；
2) 火災發展at2增長型；
3) 建筑平面的長寬比≤2；
4) 火災為燃料控制型，燃燒物為木材；
5) 墻壁及頂面為混凝土；
6) 無排煙及噴淋系統；
得出溫度關于火源點呈極對稱：T（x,y,z,t）→T（x,z,t）
大空間建筑的屋蓋結構:
1) 對桿件結構而言,可按腹桿長度劃分一個網格單元(雙層腹桿可劃分兩個網格單元)；
2) 對平面梁板結構而言，樓(屋)面板的厚度相對很小,可視為平面問題，支撐樓(屋)面板的梁可視為桿單元主要沿桿長方向對構件離散化。
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