目標(biāo)分配優(yōu)化問題的案例
可靠度優(yōu)化分配算例的改進(jìn)
可靠度優(yōu)化分配算例的改進(jìn)
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STAR-CCM+——結(jié)合ISIGHT優(yōu)化的管路流量分配
實(shí)際工程問題中經(jīng)常涉及優(yōu)化，針對問題的復(fù)雜程度可以考慮手動優(yōu)化或者自動優(yōu)化，二者沒有絕對的優(yōu)劣，主要決定于工程人員對問題的理解程度。如果對問題本身有足夠的理解，手動調(diào)整2-3次方案也許就解決了，但是，如果問題很復(fù)雜，不清楚變量和響應(yīng)之間的關(guān)系，那就直接交給優(yōu)化軟件幫助尋優(yōu)吧。當(dāng)然，如果變量過多，最好是先基于DOE進(jìn)行敏度分析，把關(guān)鍵參數(shù)找出來，再對關(guān)鍵參數(shù)做優(yōu)化，可以減少工作量。
此外，現(xiàn)在很多軟件中都集成了優(yōu)化方法，比如STAR-CCM+自帶的optimate功能，Amesim、Abaqus、Hyperwork等也都有自己的優(yōu)化功能。因此，如果軟件的模塊較全面，那最好是能在一個軟件里全搞定，這樣子優(yōu)化效率是最高的。
文章來源：也曾是個少年
展開 如何使用Optistruct進(jìn)行應(yīng)力拓?fù)?em>優(yōu)化或多目標(biāo)、多約束優(yōu)化 ￥9.99
Optistruct是一款非常優(yōu)秀的商業(yè)有限元求解器、優(yōu)化求解器，功能強(qiáng)大到炸裂，使用起來也很方便。但偶爾用起來也有一點(diǎn)點(diǎn)小麻煩，初學(xué)者經(jīng)常會碰到的問題就是不知道怎么使用Optistruct進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化或應(yīng)力優(yōu)化這種涉及多個響應(yīng)的優(yōu)化。Optistruct中的響應(yīng)是指要作為目標(biāo)函數(shù)或約束函數(shù)的結(jié)構(gòu)的性能，比如質(zhì)量、體積、體積分?jǐn)?shù)、應(yīng)力、位移等等，其中應(yīng)力和位移這種響應(yīng)屬于局部響應(yīng)，即結(jié)構(gòu)中有很多個這種響應(yīng)，某點(diǎn)的位移或應(yīng)力不能代表結(jié)構(gòu)的整體性能。以應(yīng)力優(yōu)化為例，假如我們想要進(jìn)行應(yīng)力最小優(yōu)化，我們實(shí)際上是要使結(jié)構(gòu)中的最大應(yīng)力最小，但是值得注意的是，優(yōu)化過程中，具有最大應(yīng)力的單元一直會變，因此不可能使某個應(yīng)力值最小，而另外一方面，optistruct也只允許有一個目標(biāo)函數(shù)，怎么辦呢？
通過查詢各類資料，本人摸索出一個行之有效的方法，概述如下：
創(chuàng)建一個公式，應(yīng)力優(yōu)化經(jīng)常使用p范數(shù)凝聚所有的應(yīng)力值，結(jié)構(gòu)中有多少個單元，公式中即有多少個未知數(shù)
σpn=(Σ(σi)^pn)^(1/pn
創(chuàng)建NEL個應(yīng)力響應(yīng)，NEL為結(jié)構(gòu)中的單元個數(shù)
創(chuàng)建一個總的響應(yīng)，類型選擇為：function，勾選第一步創(chuàng)建的公式，然后不要著急create，先點(diǎn)擊edit，勾選response，在數(shù)目中輸入單元個數(shù)，然后挨個在彈出的NEL個框中，填入一個個響應(yīng)
在目標(biāo)函數(shù)中，選擇第三步創(chuàng)建的總響應(yīng)作為目標(biāo)函數(shù)。
假如這么干的話，難點(diǎn)在于第二步和第三步，因?yàn)槲覀円獎?chuàng)建NEL個應(yīng)力響應(yīng)，每個響應(yīng)對應(yīng)一個單元。
展開 ANSYS目標(biāo)優(yōu)化實(shí)例
作者：張應(yīng)遷
問題描述：
一個設(shè)計(jì)笨重的鋼盤，如圖1所示，承受50 MPa 的拉伸載荷，需要進(jìn)行優(yōu)化，以減小重量而能承受最大von-mises 150 MPa為限。可以允許改變厚度 t1 和過渡圓角半徑fil。
modeFRONTIER多目標(biāo)優(yōu)化軟件
例1) 為在搜索中極力降低實(shí)際運(yùn)算量，進(jìn)行最有效率的優(yōu)化
→啟用響應(yīng)曲面并用型“FSIMPEX、FMOGA-Ⅱ”
例2) 要進(jìn)行強(qiáng)條件約束、非線性多峰值的多目標(biāo)優(yōu)化問題
→啟用“MOSA”
例3) 希望在生成響應(yīng)曲面時，為提高響應(yīng)曲面精度，在輸出值急劇變化的部分進(jìn)行自動定義取樣
→啟用“MACK、利普希茨連續(xù)條件取樣”
三.多目標(biāo)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)
穩(wěn)健設(shè)計(jì)是指因素狀況發(fā)生微小變差(Δx)對因變量的不敏感性，由于工程設(shè)計(jì)問題復(fù)雜，方案評價本身就成了難題，使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行穩(wěn)健設(shè)計(jì)是提高產(chǎn)品質(zhì)量的一種有效的手段。
傳統(tǒng)方法
?進(jìn)行穩(wěn)健性求解的時候，選擇(Δ)作為初始設(shè)計(jì)點(diǎn)，必須使(○)接近設(shè)計(jì)空間穩(wěn)健最優(yōu)點(diǎn)。
?如果求解失敗，則調(diào)整設(shè)計(jì)因子權(quán)重。
正向搜索 (輸入→輸出 μ、σ)：MORDO
在“重視輸出的性能、重視各輸出穩(wěn)健性的多目標(biāo)優(yōu)化”設(shè)計(jì)中，可以采用正向搜索方式進(jìn)行有不均衡多目標(biāo)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)。
反向搜索 (輸出μ,σ→不均衡輸入)：反向MORDO
“保持輸出性能的穩(wěn)健性在規(guī)定范圍內(nèi)，將性能最大化”的時候，可以采用反向多目標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化。
四.50種以上的結(jié)果處理方法，多變量分析功能
即使是一般的統(tǒng)計(jì)分析、優(yōu)化工具，也具備了豐富的結(jié)果處理功能。但數(shù)值優(yōu)化得到的“解”也僅僅是“數(shù)值”而已，不外乎是將目標(biāo)函數(shù)最大化/最小化。
優(yōu)化技術(shù)和工具的發(fā)展使復(fù)雜問題的求解成為可能，從物理意義去解釋 “解”的最優(yōu)性還存在很大的困難，最終還是需要設(shè)計(jì)者自己的判斷。所以優(yōu)化工具，不能僅具備自動搜索“最優(yōu)解”功能，還需要解釋“為什么這樣最好或者最差？”等找出“成為最優(yōu)解的物理原因”，是優(yōu)化工具不可欠缺的功能。
展開 FRED應(yīng)用：目標(biāo)平面特定照度分布優(yōu)化
摘要
本章主要講述如何利用FRED優(yōu)化功能修改模型并且達(dá)到想要的目標(biāo)平面照度分布。要優(yōu)化的模型是PMMA 導(dǎo)光管，6個變量控制著導(dǎo)光管的形狀，優(yōu)化評價函數(shù)是當(dāng)前照度和理想照度之差，通過用戶自定義腳本設(shè)定。
FRED 內(nèi)置混合優(yōu)化，可以同時優(yōu)化多個函數(shù)，對于非均勻有理B樣條曲線(NURBs)可以直接優(yōu)化其控制點(diǎn)坐標(biāo)。
系統(tǒng)參數(shù)
將要使用到的模型幾何結(jié)構(gòu)如下圖
圖1.導(dǎo)光管正/側(cè)面圖
如下圖所示，導(dǎo)光管的兩個表面都是由2階NURB 曲線旋轉(zhuǎn)構(gòu)成。優(yōu)化過程用到某些控制點(diǎn)的坐標(biāo)和比重作為變量，在優(yōu)化過程中改變導(dǎo)光管的形狀。如下圖所示，綠色的點(diǎn)是在優(yōu)化過程中將要改變的控制點(diǎn)
圖2.導(dǎo)光管側(cè)面視圖，綠色的點(diǎn)(CP0, CP1)是將要在優(yōu)化中被修改的控制點(diǎn)
導(dǎo)光管的一端設(shè)定有平面隨機(jī)點(diǎn)光源，在初始狀態(tài)下，分析面上的輻射分布如下圖
圖3.分析面上初始狀態(tài)下的輻射分布
優(yōu)化以后想要取得的分布如下圖所示
圖4.優(yōu)化后想要的分布
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多目標(biāo)優(yōu)化的方法與理論
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多目標(biāo)優(yōu)化中文文獻(xiàn)
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多目標(biāo)優(yōu)化完整過程1.doc
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有關(guān)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)完整過程
做優(yōu)化時，經(jīng)常會遇到多目標(biāo)優(yōu)化的情況。下面是其過程：
用的是9.0版。
1. 我們用optistruct時只能有一個objective.如下圖：
我只用過min,其他三個我沒有用過。特別是后兩個，誰用過說一下。
2.我們可以設(shè)置多個response,可以把很多response用dconstraint約束，但是只能有一個objective。有時我們需要同時滿足某幾個response的最小值或是最大值。但是deconstraint只能設(shè)置response的上限或是下，不能設(shè)置為min或是max。（聽說可以將上限和下限設(shè)置成相近的值可以使約束近似定為某一確定的值）。
展開 
FRED應(yīng)用：目標(biāo)平面特定照度分布優(yōu)化
摘要
本章主要講述如何利用FRED 優(yōu)化功能修改模型并且達(dá)到想要的目標(biāo)平面照度分布。要優(yōu)化的模型是PMMA 導(dǎo)光管，6個變量控制著導(dǎo)光管的形狀，優(yōu)化評價函數(shù)是當(dāng)前照度和理想照度之差，通過用戶自定義腳本設(shè)定。
FRED 內(nèi)置混合優(yōu)化，可以同時優(yōu)化多個函數(shù)，對于非均勻有理B樣條曲線(NURBs)可以直接優(yōu)化其控制點(diǎn)坐標(biāo)。
系統(tǒng)參數(shù)
將要使用到的模型幾何結(jié)構(gòu)如下圖
圖1.導(dǎo)光管正/側(cè)面圖
如下圖所示，導(dǎo)光管的兩個表面都是由2階NURB 曲線旋轉(zhuǎn)構(gòu)成。優(yōu)化過程用到某些控制點(diǎn)的坐標(biāo)和比重作為變量，在優(yōu)化過程中改變導(dǎo)光管的形狀。如下圖所示，綠色的點(diǎn)是在優(yōu)化過程中將要改變的控制點(diǎn)
圖2.導(dǎo)光管側(cè)面視圖，綠色的點(diǎn)(CP0, CP1)是將要在優(yōu)化中被修改的控制點(diǎn)
導(dǎo)光管的一端設(shè)定有平面隨機(jī)點(diǎn)光源，在初始狀態(tài)下，分析面上的輻射分布如下圖
圖3.分析面上初始狀態(tài)下的輻射分布
優(yōu)化以后想要取得的分布如下圖所示
圖4.優(yōu)化后想要的分布
展開 FRED應(yīng)用：目標(biāo)平面特定照度分布優(yōu)化
將要使用到的模型幾何結(jié)構(gòu)如下圖
系統(tǒng)參數(shù)
FRED 內(nèi)置混合優(yōu)化，可以同時優(yōu)化多個函數(shù)，對于非均勻有理B樣條曲線(NURBs)可以直接優(yōu)化其控制點(diǎn)坐標(biāo)。
本章主要講述如何利用FRED 優(yōu)化功能修改模型并且達(dá)到想要的目標(biāo)平面照度分布。要優(yōu)化的模型是PMMA 導(dǎo)光管，6個變量控制著導(dǎo)光管的形狀，優(yōu)化評價函數(shù)是當(dāng)前照度和理想照度之差，通過用戶自定義腳本設(shè)定。
摘要
權(quán)重與比例因子在多目標(biāo)優(yōu)化中的作用
在使用isight或其他優(yōu)化軟件求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的過程中，會遇到權(quán)重與比例因子這兩個概念，那么它們的具體作用是什么呢，筆者建以工字梁優(yōu)化這一實(shí)例來回答這一問題。
如題，此例中，所受載荷與約束如圖所示，其長度固定保持不變，載荷P大小為75，載荷Q大小為6.25，其四個輸入變量的邊界條件是：
10.0<X1<80; 10.0<X2<60; 1<X3<5; 1<X4<5
輸出變量有：
總質(zhì)量mass；最大應(yīng)力stress；最大變形deflection。
約束條件是最大應(yīng)力stress<12.8.
作為引例，首先只對質(zhì)量mass進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化，使其最小化。在isight中選擇優(yōu)化算法并建立優(yōu)化流程，并設(shè)置邊界條件與約束條件優(yōu)化目標(biāo)等（本例中的EXCEL為工字梁理論模型，可以根據(jù)四個輸入變量計(jì)算輸出模型的質(zhì)量、應(yīng)力、變形等信息）。如圖
權(quán)重與比例因子在多目標(biāo)優(yōu)化中的作用.pdf
展開 Isight中的多目標(biāo)優(yōu)化算法比較
對多個子目標(biāo)同時進(jìn)行優(yōu)化的問題稱為多目標(biāo)優(yōu)化問題，又稱多準(zhǔn)則優(yōu)化問題、多性能優(yōu)化問題。實(shí)際工程中，優(yōu)化問題大多數(shù)屬于多目標(biāo)問題，目標(biāo)之間一般都是互相沖突的，因此在設(shè)計(jì)時需要進(jìn)行多目標(biāo)的比較，并進(jìn)行權(quán)衡和折衷。自20世紀(jì)70年代以來，多目標(biāo)優(yōu)化問題在國際上引起了廣泛的關(guān)注，并迅速發(fā)展為一門新興的學(xué)科。
多目標(biāo)優(yōu)化算法主要分為兩大類：歸一化方法和非歸一化方法。
歸一化方法的解決方法通過加權(quán)或其他方式將多個目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)，然后通過成熟的單目標(biāo)優(yōu)化方法求解。加權(quán)法是歸一化算法的代表算法之一，該算法主要是根據(jù)各子目標(biāo)的重要程度分別指定相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，將多目標(biāo)問題單目標(biāo)化，但其主要有兩個缺點(diǎn)：
（1）當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量增加時，權(quán)重系數(shù)在目標(biāo)空間里的等值面的關(guān)系不再直觀；
（2）如果Pareto前沿形狀中存在沒有凸起的部分，則無法求得這部分Pareto最優(yōu)解。且加權(quán)法的權(quán)值通常并不是決策者設(shè)定，而是優(yōu)化者決定，這在很大程度上受到了優(yōu)化者主觀的影響。
非歸一化方法是采用Pareto機(jī)制直接處理多個目標(biāo)的優(yōu)化技術(shù)，它不需要將多個目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)，因此解決了歸一化方法的缺點(diǎn)。非歸一化方法能夠使所求解集的前沿與Pareto前沿盡量接近，并盡量均勻覆蓋Pareto前沿。非歸一化方法中的代表方法是：多目標(biāo)遺傳算法、eArtius公司的ParetoExplorer方法等。
展開 目標(biāo)分配優(yōu)化問題的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
目標(biāo)分配優(yōu)化問題多目標(biāo)遺傳優(yōu)化多目標(biāo)優(yōu)化單目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化ansys 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)ABAQUS多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì) 優(yōu)化設(shè)計(jì)仿真優(yōu)化 多目標(biāo)優(yōu)化問題經(jīng)典測試函數(shù)。多目標(biāo)優(yōu)化問題經(jīng)典測試函數(shù)無目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式的優(yōu)化問題matlab單目標(biāo)非線性二維約束優(yōu)化問題目標(biāo)分配武器目標(biāo)分配
